第08章-机械中的摩擦与机械效率

T F Q
P —— 沿着滑块速度v12方向的分力 Q —— 垂直滑块速度v12方向的分力 全反力R21
R21 N 21 F f 21
N21 —— 法向反力 Ff21 —— 机架作用于滑块的摩擦力
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.2 移动副中的摩擦 1)平面摩擦 摩擦角：全反力R21 与法向反力N21 之间的夹角。
运动副中的摩擦与自锁 机械效率与自锁
斜面传动与螺旋传动的机械效率
8.3 斜面传动与螺旋传动的机械效率
8.3.1 斜面传动的效率与自锁 1.滑块等速上升
P Q R 0
所需驱动力的大小为：
P Q tan( λ )
理想驱动力的大小为：
P0 Q tanλ
P0 tanλ P tan( λ )
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.2 移动副中的摩擦 2）槽面摩擦
N
Q 2 cos
滑块两侧面受到的总摩擦力为：
Ff 2F ' f 2 f N
当量摩擦系数： f v
f Q cos
f cos
当量摩擦角： v arctgf v
Ff fv Q
8.1 运动副中的摩擦与自锁
并联系统中各台机器的输入功率相等时，总效率为各台机器效率的平均值。 若η1 η2 η3 ηk

P1 η1 P2 η2 Pk ηk η1 ( P1 P2 Pk ) η1 ( η2 η3 ηk ) P1 P2 Pk P1 P2 Pk
8.2 机械效率与自锁
8.2.3 机械效率与自锁的关系 （1）在实际机械中，因为 W f 0 ，所以 1。 （2）如果 W f Wd ，则 1 ，说明驱动力所作的功完全被无用地 消耗掉了。机械发生自锁。 （3）如果 W f Wd ，则 0 ，说明此时驱动力所作的功不足以克服 有害阻力作的损耗功。机械也发生自锁。 用机械效率表示的机械自锁条件为
F f 21 N 21 f N 21 f N 21
tg

arctan f
F f 21 f N 21 f Q tan Q
P tan Q
Q 给定后，就可求得最大静摩 擦力 Ff21 ；但分力P 的大小还取决 于传动角。
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用 解 a.斜面压力机1受力分析（斜面倾角较小）
12 13
12 13
斜面自锁条件
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用 解 b.斜面压力机2受力分析（斜面倾角较大）
（a）
（b）
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用 解： 压紧力R21的作用线位 于摩擦圆内的几何条件为：
e sin( ) r1 sin
r sin arcsin 1 e
第8章 机械中的摩擦与机械效率
η0
说明： η 0 是一种计算效率，已经不是原来含意的机械效率了。
8.2 机械效率与自锁
8.2.4 机械的正反行程
正行程：驱动力作用在原动件上，运动从原动件至从动件并克服工作阻力； 反行程：工作阻力作用在从动件上，在某种条件下欲使运动向相反方向传递。
第8章 机械中的摩擦与机械效率
1 2 3
8.2.2 机械系统的机械效率 2）并联
总输入功率为： P d P1 P 2 P k 总输出功率为： Pr P1' P2' Pk ' P1 η1 P2 η2 Pk ηk

Pr P1 η1 P2 η2 Pk ηk Pd P1 P2 Pk
(a)
(b)
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用 解： 动画（a）中当手柄转到某一角度夹紧工件后撤除，工件给偏 心轮的总反力R21作用与摩擦圆之外，所以机构不自锁。将手柄的转角加 大，再夹紧工件后撤除，工件给偏心轮的总反力R21作用与摩擦圆之内， 所以机构自锁，如动画（b）所示。
并联系统中各台机器的效率相等时，总效率等于任一台机器的效率。
8.2 机械效率与自锁
8.2.2 机械系统的机械效率 3）混联
η η' η''
式中： —— 串联部分的效率，η —— 并联部分的效率，η
η1η2
P3η3 P4η4 P5η5 P3 P4 P5
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用 例2：两台同类型的斜面压力机。当在滑块1上施加向左的推动力 F 时，滑块2上升并将物件4压紧，由此产生压紧力Q 。当物件4被压紧达到 要求后，撤去F 力，该机构应该具有自锁性。试分析两台压力机是否满 足工作要求。
8.1 运动副中的摩擦与自锁
因为
12 13
所以机构不满足自锁条 件，无法使得工件1保持 夹紧状态。
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用 例3：偏心夹具的工作原理是：当偏心轮手柄上加驱动力后，偏心轮 绕偏心轴转动，从而偏心轮压紧工件。图（a）所示的工作过程中，压紧 工件后，撤去偏心轮手柄上的驱动力，被压紧的工件不松开（自锁）；而 图（b）所示的工作中，压紧工件后，撤去偏心轮手柄上的驱动力，被压 紧的工件自动松开。 试给出偏心夹具具有自锁性应满足的条件。
www.themegallery.com
Theory of Machines & Mechanisms
第8章 机械中的摩擦 与机械效率
作者：郭卫东
樊文贵
王家俊
科学出版社高等教育出版中心
第8章 机械中的摩擦与机械效率
1 2 3
运动副中的摩擦与自锁
机械效率与自锁 斜面传动与螺旋传动的机械效率
8.1 运动副中的摩擦与自锁
N1 N 2 N 3
Q 2
机床滑板所受的摩擦力为：
F f ( N1 N 2 N 3 ) 3 f Q 2
fv
3 f 0 .15 2
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.3 转动副中的摩擦
滑动摩擦力Ff 对中心O 产生 的摩擦力矩 Mf为：
M f Ff r
8.1 运动副中的摩擦与自锁

8.3 斜面传动与螺旋传动的机械效率
良好磨合、稀油润滑 稀油润滑 干油润滑
8.2 机械效率与自锁
8.2.2 机械系统的机械效率 1）串联

P Pr P1 P2 k 1 2 k Pd Pd P1 Pk 1
串联系统中任一机器的效率很低，就会使得整个系统的效率极 低；且串联机器数量越多，机械效率也越低。
8.2 机械效率与自锁
8.1.2 移动副中的摩擦 例：机床滑板的运动方向垂直于纸面。接触面间的滑动摩擦系数为 f = 0.1。 试求滑板的当量摩擦系数 fv的大小。
N1 N 2 ( N1 N 2 )sin30 N 3 Q l ( N1 N 2 )sin30 l N 3
8.1.1 研究运动副中摩擦的目的和基本力学原理
基本力学原理:
Ff 1）摩擦库伦定理： f N
。
2）若一物体只受两个力，则此两力必定共线。 3）若一物体只受三个力，则此三力必定汇交一点。 4）一物体所受的驱动力与其运动方向一致，所受的摩擦与其运动方向相反。
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.2 移动副中的摩擦 1)平面摩擦 T分解为两力F和Q：
8.1.2 移动副中的摩擦 1)平面摩擦
滑块加速运动
滑块等速运动或静止
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.2 移动副中的摩擦 1)平面摩擦
滑块减速运动或静止
（1）无论推动力T有多大，都无法使滑块运动的现象称为自锁。 （2）力学本质：推动力T 在滑块运动方向的分力F 始终小于滑块所受的摩擦力。 （3）出现自锁现象的几何条件称为自锁条件：< 。
8.2 机械效率与自锁
8.2.1 机械效率的功率表达形式和力表达形式 2）机械效率的力（或力矩）表达形式 Pr QvQ Pd FvP 理想机械：现设想不存在摩擦等有害阻力做功的损耗的装置。有： QvQ 0 1 F0 v F 理想驱动力F0：理想机械中克服同样的工作阻力Q 所需的驱动力。
自锁条件：当外力的合力作用在转动副的摩擦圆内时，无论合力 有多大，轴都无法转动。
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用 例1：已知各构件的尺寸，各转动副的半径及其相应的摩擦系数。在 曲柄AB上作用有驱动力偶矩M1 ，滑块上作用有工作阻力P 。确定机构 各运动副中全反力作用线的位置。
1 2 3
运动副中的摩擦与自锁
机械效率与自锁
斜面传动与螺旋传动的机械效率
8.2 机械效率与自锁
8.2.1 机械效率的功率表达形式和力表达形式 作用在机械上所有作功的力分为以下三类 驱 动 力 工作阻力 有害阻力 输入功 Wd （驱动力所做的功） 输出功 Wr （克服工作阻力所做的功） 损耗功 Wf （克服有害阻力所做的功）

同理：
F0 F

M0 M
8.2 机械效率与自锁
8.2.2 机械系统的机械效率
传动型式 6~7级精度齿轮传动 8级精度齿轮传动 圆柱齿轮传动 9级精度齿轮传动 切制齿、开式齿轮传动 铸造齿、开式齿轮传动 6~7级精度齿轮传动 8级精度齿轮传动 锥齿轮传动 切制齿、开式齿轮传动 铸造齿、开式齿轮传动 自锁蜗杆 单头蜗杆 蜗杆传动 双头蜗杆 三头和四头蜗杆 圆弧面蜗杆 平带传动 带传动 V带传动 同步带传动 效率值 0.98~0.99 0.97 0.96 0.94~0.96 0.90~0.93 0.97~0.99 0.94~0.97 0.92~0.95 0.88~0.92 0.40~0.45 0.70~0.75 0.75~0.82 0.80~0.92 0.85~0.95 0.90~0.98 0.94~0.96 0.98~0.99 润滑良好 备注 良好磨合、稀油润滑 稀油润滑 稀油润滑 干油润滑
在一个运动循环内，有：
Wd Wr W f
机械效率η
Wr 输出功 Wd 输入功
8.2 机械效率与自锁
8.2.1 机械效率的功率表达形式和力表达形式 1）机械效率的功率表达形式

Wf Wr 1 Wd Wd
除以做功时间
Pf Pr 1 Pd Pd
式中： Pd、Pr 、Pf —— 输入功率、输出功率和损耗功。
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用 解： a.连杆的受力分析
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用 解： b.曲柄的受力分析
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用 解： c.滑块的受力分析
并联系统的总效率不仅与各机器的效率有关，而且也与各机器所传递 的功率有关。
8.2 机械效率与自锁
8.2.2 机械系统的机械效率 2）并联 若 Pd P1 P2 Pk

P1 η1 P2 η2 Pk ηk (η1 η2 ηk ) P1 η1 η2 ηk P1 P2 Pk kP1 k
8.1.3 转动副中的摩擦
M f R R r sin
sin tan f
r f
常值
摩擦圆：以轴心 O为圆心，以 为ρ半径所作的圆。
Mf R Q
转动副中全反力R必Байду номын сангаас切于摩擦圆。
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.3 转动副中的摩擦
1）当合成的Q力恰好与全反力R共线 时，轴作等速转动或静止不动。 2）当增大M 时，合成力平移至R 的 右侧，轴作加速运动。 3）当减小M 时，合成力平移至R 的 左侧位置，轴作减速转动或静止不动。