2018福州一中七年级数学练习4

七年级数学暑假作业4----几何图形初步

班级座号姓名得分

一、选择题（每小题2分，共20分）

1. 下列第一行的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a，b，c，d（圆、直线、三角形、长方形）

中的两种组成.例如，由a，b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列选项的图形，可以记作a⊙d 的是（）

2. 如图4-1，该几何体从正面看得到的平面图形是（）

图4-1

3. 对于直线AB、线段CD、射线EF，其中能相交的图是（）

4. 下列现象：

（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程.

其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）

A.（1）（2）

B.（1）（3）

C.（2）（4）

D.（3）（4）

5. 如图4-2，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB=1∶3，则线段DB的长度为（）

图4-2

A.4

B.6

C.8

D.10

6. 已知线段AB和点P，如果P A+PB=AB，那么（）

A.P为AB的中点

B.点P在线段AB上

C.点P在线段AB外

D.点P在线段AB的延长线上

7. 学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是A，B，C，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西25°，那么平面图上的∠CAB等于（）

A.25°

B.65°

C.115°

D.155°

8. 若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）

A.∠1=∠2

B.∠1＞∠2

C.∠1＜∠2

D.以上都不对

图4-3

9. 如图4-3，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平

分线，下列叙述正确的是（）

A.∠DOE的度数不能确定

B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°

C.∠BOE=2∠COD

D.∠AOD=1

2

∠EOC

10. 如图4-4，OD⊥AB于点O，OC⊥OE，图中与∠AOC互补的角有（）

图4-4

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，说明_____.

12.如图4-5，C，D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3则图中所有线段长度的和是_____.

图4-5

13.已知∠A=100°，那么∠A的补角是_____.

14.时钟上3点40分时分针与时针夹角的度数为____.

15.如图4-6，O在直线AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，则图中相等的锐角有_____对.

图4-6

16.已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD的度数为_____.

17.如图4-7，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则

这6个整数的和为_____.

图4-7

18.平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出的直线有_____.

三、解答题（共58分）

19.（8分）计算：（1）22°18′×5；（2）90°-57°23′27″.

20.（8分）把图4-8的展开图和它们的立体图形连起来.

图4-8

21.（8分）如图4-9，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画图.（不用写作法，保留画图痕迹）

（1）画线段AB，使得AB=a+b-c；

（2）在直线AB外任取一点K，画射线AK和直线BK；

（3）反向延长AK至点P，使AP=KA，画线段PB，比较所画图形中线段P A与BK长度的和与线段AB 长度的大小.

图4-9

22.（10分）如图4-10，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求线段AB，CD的长度.

图4-10

23.（10分）如图4-11（1），已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5.

（1）试计算该直角三角形斜边上的高；

（2）按如图4-11（2），4-11（3），4-11（4）三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积.（结果保留π）

图4-11 24.（12分）如图4-12，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°. （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

（2）求出∠BOD的度数；

（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

图4-12

七年级数学暑假练习4----几何图形初步答案解析

一、1.A 解析：根据题意，知a代表长方形，d代表直线，所以记作a⊙d的图形是长方形和直线的组合.故选A.

2. A

3. B 解析：A.直线AB与线段CD不能相交，故此选项不符合题意；B.直线AB与射线EF能相交，故此选项符合题意；C.射线EF与线段CD不能相交，故此选项不符合题意；D.直线AB与射线EF不能相交，故此选项不符合题意.故选B.

4. B 解析：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间，线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间，线段最短.故选B.

5. D 解析：因为C为AB的中点，AB=12，所以AC=BC=1

2

AB=

1

2

×12=6.因为AD∶CB=1∶3，所以AD=2，

所以DB=AB-AD=12-2=10.故选D.

6. B 解析：如图D4-1.因为P A+PB=AB，所以点P在线段AB上.故选B.

图D4-1

7. C 解析：如图D4-2.由图可知，∠CAB=∠1+∠2=25°+90°=115°.故选C.

图D4-2

8. B 解析：因为∠1=40.4°=40°24′，∠2=40°4′，所以∠1＞∠2.故选B.

9. B 解析：因为OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，所以∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE.又因为∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，所以∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°.故选

B.

10. B 解析：根据题意，得（1）因为∠AOC+∠BOC=180°，所以∠BOC与∠AOC互补.（2）因为OD⊥AB，OC⊥OE，所以∠EOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC=90°，所以∠EOD=∠BOC，所以∠AOC+∠EOD=180°，所