分式的基本性质、约分、通分

分式的基本性质、约分、通分

练习要求：

掌握分式的基本性质；熟练地运用分式的基本性质进行约分、通分。

A 卷

一、填空题

1.不改变分式的值，使分式的分子与分母的第一项的系数都是正的 (1) 56x y

-= ； (2) 2761x y --+= ； (3) 5938

x x ---= ； (4) 22165x x x x -+---+= 。 2.(1) 22152;;236x x x x x

+--的最简公分母是 ； (2) 323212;;425x y x x y x x y xy

+--的最简公分母是 ； (3) 121;23

x x x x -++-的最简公分母是 ； (4)

345;:(1)(2)(2)(3)3x x x x x -----的最简公分母是 。 3.在下列等式中，填写未知的分子或分母 (1) 23()44y x x

=； (2) 34857515)(9xy x y x y =； (3) 2()7()x y y x x --=； (4) 24()2332x x x x

-=--。 4.约分 (1) 2422515x y x y --= ； (2) 2962x x

-+= 。 5.当x 时，分式228510

x x x +--的值是正的。 二、选择题

6.如果把分式3x x y

+中的x 和y 的值都扩大5倍，那么分式的值( ) (A)扩大5倍； (B)缩小5倍；

(C)不改变； (D)扩大25倍。

7.不改变分式的值，下列各式中成立的是( )

(A) 5555a a a a -++=---； (B) 1166

x x -=-++； (C)

x y x y x y x y -+-=---+； (D) 33x x y x x y -=--。 8.将5a,

236,24a a b b 通分后最简公分母是( ) (A)8a 2b 3； (B)4ab 3； (C)8a 2b 4； (D)4a 2b 3。

9.化简242x x

---的结果是( ) (A)x+2； (B)x-2； (C)2-x ； (D)-x-2。

10.将分式3325

x y

x y -+的分子、分母的各项系数都化为整数应为( ) (A) 353x y x y -+； (B) 10301518x y x y

-+； (C)

1030156x y x y -+； (D) 1010156x y x y -+。 三、简答题

11.约分 (1) 32262789x x x x x ----； (2) 322121

x x x x x --+-+； (3) 2239n n n n x y x y +- (4) 42426923

x x x x -+--。 12.求下列各式的值 (1) 2

232712

a a a a +--+ 其中a=-2。 (2) 22

22

31856x xy y x xy y ---- 其中x=-3,y=1。 B 卷

一、填空题

1.不改变分式的值，使分式的分子与分母中最高次项的系数都是正的

(1) 543x x -+-= ； (2) 2

693x x x --= ； (3) 2

12x x -+-+= ； (4) 23346x x x x ---= 。

2.(1) 32253

47,,524a

b

xy x y x y --的最简公分母是 ； (2) 34

,3155x x x --的最简公分母是 ； (3) 2246,x

x y y x --的最简公分母是 ； (4) 2325

49

,,(1)655x

x x x x x x --+-的最简公分母是 。

3.在下列等式中，填写未知的分子或分母 (1) 38()

756a

xy x y =； (2) 224()

(1)(2)(1)(2)x x x x x -=-+-+； (3) ()

a

bx by b =-； (4) 2223()3963()a ab a

a a

b b a b -==-+-。

4.约分 (1) 26

354812x y x y a -= ； (2) 2243

6x x x x -+--= 。

5.当整数x 是 时，分式2420

215x x x ---的值为整数。

二、选择题

6.如果把分式43xy

x y -中的x 和y 的值都扩大2倍，那么分式的值(

) (A)扩大2倍； (B)缩小2倍；

(C)不改变； (D)扩大4倍。

7.下列四个等式中 (1) 22a b a b a b +=++； (2) 23

23()a a a =；

(3) 22

a b a b b a -=---； (4) 8

2

4824a a a =。

其中正确的是( )

(A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个。

8.将分式0.10.030.47x y

x y -+的分子，分母的各项系数都化为整数应为( ) (A) 0.347x y

x y -+； (B) 103407x y

x y -+； (C) 10340700x y x y -+； (D) 10

3407x y

x y -+ 9. 3322,a b

a b a b --的最简公分母为( )

(A)a 3-b 3； (B)(a 3-b 3)(a 2-b 2)；

(C)(a+b)(a-b)(a 2+ab+b 2)； (D)(a-b)2(a+b)(a 2+ab+b 2)。

10.在下列各式中，正确的是( ) (A) 33b

b a a =； (B) 2

22()a b a

b a b a b --=+-； (C) 33x x x y x y =++； (D) 0.20.5250.33x y x y

x y x y --=++。

三、简答题

11.约分

(1) 48()12()ab x y a c y x -- (2) 23(

)()n

n a b x b a x -- (3) 422222a a b a ab b --- (4) 222(1)

21221n n n n n n a b a a b a +-+--

12.求下列各式的值 (1) 332824x x x x +-+，其中x=-1

2； (2) 22449

246x xy y x y ++-+-，其中x=2,y=-3。

参考答案

A 卷 一、1.(1) 56x y - (2) 2761x y - (3) 5938x x +-- (4) 221

65x x x x -++- 2.(1)6x 2