用尺规作三角形
2.6用尺规作三角形课件湘教版数学八年级上册
感悟新知
作法与图示如下：
作法 ①作线段BC=a ② 以点C 为圆心，以b 为半
径画弧，再以点B 为圆心， 以c 为半径画弧，两弧相 交于点A ③ 连接AB 和AC，则△ ABC 为所求作的三角形
图示
知1－讲
感悟新知
为所求作的等腰三角形
图示
知2－讲
感悟新知
知2－讲
特别解读
1. 作图依据：等腰三角形的三线合一. 2. 作图思路：运用“作一条线段等于已知线段”和
“作线段的垂直平分线”的基本作图方法.
感悟新知
知2－练
例2 已知线段m， 如图2.6-5， 求作△ ABC， 使AC=
BC，且AB=m，AB 边上的高CE= 1 m. 2
AB=a，AC=2a，∠ A= ∠α .
方法点拨 用尺规作图的一般步骤： 第一步：分析已知，确定求作类型. 第二步：确定作图思路. 第三步：依次叙述作图过程并作图. 第四步：下结论.
感悟新知
解：(1)作∠ MAN= ∠α ； (2)在射线AM，AN 上分别截取AB=a，AC=2a； (3)连接BC，则△ ABC 就是所求作的三角形， 如图2.6-15所示.
∠ α ，∠ ECB= ∠β ，BD 与CE 相交于点A,则△ ABC 为所求作的三角形
图示
知6－讲
感悟新知
知6－讲
特别解读 1. 作图依据：全等三角形的判定方法“ASA”. 2. 已知两个角和其中一个角的对边不能直接作三角
形，要将已知条件先转化为已知两个角和它们的 夹边，然后作三角形.
感悟新知
感悟新知
知识点 4 作一个角等于已知角
尺规作三角形的方法
尺规作三角形的方法
嘿，你知道不？尺规作三角形那可老神奇啦！先来说说步骤哈。
首先确定一条线段当三角形的一边，这就好比盖房子先打下一根坚实的柱子。
然后用圆规以线段的一个端点为圆心，任意长度为半径画弧。
接着以另一个端点为圆心，同样长度为半径画弧，两弧交点一确定，连接起来，这三角形的另外两条边不就有啦？这过程中，可得小心圆规别扎到手哇！那可是疼得要命呢！
说到安全性和稳定性，只要你操作得当，那是稳稳当当的。
圆规和直尺又不是啥危险物品，不像刀子啥的让人提心吊胆。
只要你不瞎折腾，能出啥事儿呢？
这尺规作三角形有啥用呢？在学习几何的时候，那可太有用啦！可以帮助你更好地理解三角形的性质。
就好比你有了一把神奇的钥匙，能打开几何世界的大门。
它的优势也不少呢，简单易操作，不用啥高科技设备。
你想想，要是没有圆规和直尺，那可咋整？
给你举个实际案例哈。
老师在课堂上让同学们用尺规作三角形，大家都做得可认真啦！不一会儿，一个个漂亮的三角形就出现在纸上。
这效果，那叫一个棒！
尺规作三角形就是这么牛！简单又实用，安全又稳定。
你还等啥，赶紧试试吧！。
《用尺规作三角形》教学课件
B
（3）在射线BD上截取线
段BA=c； B
C
D
AD C AC
（4）连接AC．△ABC就是所
求作的三角形．
B
C
将你所作的三角形与同伴作出 的三角形进行比较，它们全等吗？ 为什么？
两边及它们的夹角对应相 等的两个三角形全等(SAS)
1. 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角 形。
回顾刚才作三 边 角形的顺序
用尺规作三角形
1、尺规作图的工具是直尺和圆规
2、我们已经会用尺规作一条 线段等于已知线段、作一个角 等于已知角
作一个角等于已知角
已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使
∠A′O′B′＝∠AOB
DA
D′ A′
O
C B O′
作法与提示：
C′ B′
（画径（径则（弧画23画4∠5））），弧弧A以以′过交，（，OCOD交为 O′1交′′A）圆于 为 O前为B做′做′圆心D弧圆射B点射为心′，于心线，线所任，于，DO交O′求′意OC′DC′O点C作A长BB长′点于′的为。为C角半。点半径。
c
请按照给出的作法作出相应的图形． 作法
（1）作 DAF ．
A
（2）在射线AF上截取线段
AB=c；
A
（3）以B为顶点，以BA为一边，
作 ABE ， BE交AD于点
C．则△ABC就是所求作的三角
形．
A
示范
D D
CD
F BF
BF
将你所作的三角形与同伴作 出的三角形进行比较，它们全等 吗？为什么？
夹 角
边
边
还有没有其
夹
他的作法？
角
边
已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC， 使BC＝a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
《用尺规作三角形》三角形PPT优秀课件
b
c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
作法： （1）作一条线段BC=a；
（2）分别以B，C为圆心，以c，b的长为半径画弧 ，两弧交于点A；
B
（3）连接AB,AC,
△ABC就是所求作的三角形.
A C
连接中考
（2020•广州模拟）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE 上截取AD=BC，连接CD，并说明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
a
b
α
课堂检测
作法： 1. 作∠MAN=∠α;
N C C'
aa
α
A
bB
M
2. 在射线AM上截取AB=b;
3. 以B为圆心，以a为半径画弧，交AN于点C， C ';
4. 连接BC，BC'， △ABC和△ABC'就是所求作的三角形.
课堂检测
拓广探索题
如图,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3.5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择 适当数据,画与△ABC全等的三角形(选择三个合适的条件画图,不写作法,但要从所画的三 角形中标出用到的数据)
N
E′
B bA
a D′ C
M
(3)连接AC，则△ABC为所求 作的三角形.
探究新知
2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形. 已知：∠α ，∠β ，线段c．
c
求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B= ∠β ，AB=c.
探究新知
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法
（1）作 ∠DAF=∠α ．
图形
2.如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，
用尺规作三角形课件
用尺规作三角形
说一说
你已经学会用尺规作哪些图形？动手试一试.
会作一条线段等于已 知线段，会作线段的垂直 平分线，……
根据三角形全等的判定条件，已知三边、两 边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的 一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规 来作三角形.
已知三边作三角形. 已知线段a， b， c. 求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.
练习
1. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B已 定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5m，距B 点1.8m. 如何找出C点的位置呢？
答：以点A为圆心，1.5cm为半 径画弧，再以点B为圆心， 1.8cm为半径画弧，两弧的交 点即为第三个孔的中心C.
2. 如图，已知线段a， b，求作等腰三角形，使它 的腰长等于线段a，底边长等于线段b.
练习
用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹， 不要求写出作法）.
1. 用尺规作一个角等于90°.
如图所示，
①在直线l上截取线段PA、PB，
使PA=PB; ②分别以点A、B为圆心，大于
PA的任意长度为半径画弧， 两弧相交于点C. ③连接CP，则∠CPA= ∠CPB= 90°.
2. 如图，已知线段a，b，求作一个直角三角形， 使它的两直角边分别为a和b.
如图所示，
a
①作∠MCN=90°.
b
②在射线CM上截取CA=a，
在射线CN上截取CB=b.
③连接AB，则△ABC就是所求作的三角形.
a b
中考 试题 例1
如图1，已知线段a、b、c，求作以a、b、c为边的三角形.
解 ①作一条线段AB=c. ②分别以A、B为圆心，以b、a为半径画弧， 两弧交于C点. ③连接AC、BC.则△ABC就是所求作的三角形.
26用尺规作三角形
D）
2．利用尺规不可作的直角三角形是（ A ．已知斜边及一条直角边 B ．已知两条直角边 C ．已知两锐角 D ．已知一锐角及一直角边
C）
3．以下列线段为边能作三角形的是（ ） A．2厘米、3厘米、5厘米 B．4厘米、4厘米、9厘米 C．1厘米、2厘米、 3厘米 D．2厘米、3厘米、4厘米
课堂小结
探究三
3．已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c．
a
b
c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．
（1）请写出作法并作出相应的图形．
（2）将你所作的三角形与同伴作出的三 角形进行比较，它们全等吗？为什么？
3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。
已知：线段 a，b，c。
a
b
c
本节课你有什么收获？
1.学会了用尺规作三角形 2.进一步验证了全等三角形的条件．
布置作业 习题4.9
N
E′
B bA
a D′C
M
(3)连接AC 则△ABC为所求作的三角形
归纳小结
经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？
1. 假设所求作的图形已经作出，并在草 稿纸上作出草图； 2. 在草图上标出已给的边、角的对应位置， 由此确定作图的起始步骤。
你知道的常用作图语言有哪些呢？ (1)作∠······=∠ ······；
段BA=c；
B
（4）连接 AC．△ ABC就是所
求作的三角形．
B
示范
C
D
AD C AC
C
将你所作的三角形与同伴作出 的三角形进行比较，它们全等吗？ 为什么？
两边及它们的夹角对应相 等的两个三角形全等 (SAS)
7年级数学北师大版 下册教案第4章《用尺 规作三角形》
教学设计用尺规作三角形么办？边和角是三角形的基本元素，那么你能利用尺规做一个三角形与已知三角形全等吗？【做一做】已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．已知：线段a, c, ∠α.a c求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC=∠α.作法：（1）作一条线段BC=a；（2）以B为顶点，以BC为一边作∠DBC=∠α；（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC，△ABC就是所求作的三角形.将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？回顾刚才作三角形的顺序还有没有其他的作法？还有没有其他的作法？作法：____________________________________________ _____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________________将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？二、提炼概念利用尺规作三角形，有三种基本类型：(1)已知三角形的两边及其夹角，求作符合要求的三角形，其作图依据是“____SAS____”；(2)已知三角形的两角及其夹边，求作符合要求的三角形，其作图依据是“____ASA____”；(3)已知三角形的三边，求作符合要求的三角形，其作图依据是“___SSS_____”．三、典例精讲例已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形. 已知：∠α，∠β，线段c(如图).αβ求作：△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c.请按照给出的作法作出相应的图形.作法与示范(1)作∠DAF=∠α；(2)在射线AF上截取线段AB=c；(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE 交AD于点C．△ABC就是所求作的三角形．【小组讨论】将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？试一试.已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a，b，c (如图).a b c求作：△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a. (1)请写出作法并作出相应的图形.作法与示范(1)作一条线段BC=a；(2)分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；(3)连接AB,AC,△ABC就是所求作的三角形.【小组讨论】将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？课堂检测四、巩固训练1.利用基本作图方法，不能作出唯一三角形的是(C)A．已知两边及其夹角B．已知两角及其夹边C．已知两边及一边的对角D．已知三边2.如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹弧线MN是（）A．以点B为圆心，OD长为半径的弧B．以点B为圆心，DC长为半径的弧C．以点E为圆心，OD长为半径的弧D．以点E为圆心，DC长为半径的弧D3.你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。
用尺规作图画三角形的方法
用尺规作图画三角形的方法
三角形是一种常见的几何图形，它可以用来表达各种概念，可以用来构建形状、结构和物理实体，也可以被用来展示统计数据。
用尺规作图画三角形的方法可以用来创建几何图形，并且可以判断几何图形的性质，以及三角形的一些属性。
用尺规画三角形可以分为三步：
1.使用尺规以中心点为中心画一个圆，圆的半径就确定了三角形的高度，然后以圆为中心画出三条射线，假设射线A、B、C，A-C为60度，B-A为90度，C-B为90度，就已经完成了三角形的基本形状。
2.然后使用尺规根据基准线给每条射线依次画出三条边，射线A-B-C的边长分别为a、b、c，可以用任意一条边的长度表示三角形的边平行四边形的长度，例如a=5cm，b=3cm，c=4cm，那么三角形的面积就等于a*b/2，也就是5*3/2=7.5cm。
3.接下来就是要判断三角形的形状，如果a=b=c，则为等边三角形，如果a=b≠c，则为等腰三角形，如果a≠b≠c，则为一般三角形。
用尺规作图画三角形的方法很容易操作，先画一个圆，再画三条射线，然后再以基准线给每条射线依次画出三条边，并且判断出三角形的形状，就可以得出其边长及面积了。
加入现在要求我们在一个长方形的基准线上画一个三角形，那么我们首先要做的就是把长方形分成六段，每段的边长不一定相等，接着在六段上画出相应的射线，然后下一步就是给每个射线依次画出三条边，可以用任意一条边的长度表示三角形的边长，最后根据三个边
的长度来判断出三角形的形状。
以上就是用尺规作图画三角形的方法，只要熟悉其原理以及相应的步骤，就可以很快的将相应的几何图形画出来，掌握了这个方法，就可以轻松的创建几何图形，判断几何图形的性质，从而更好的展示统计数据。
尺规作全等三角形的方法
尺规作全等三角形的方法嘿，咱今儿个就来讲讲尺规作全等三角形的方法哟！你想想看，三角形那可是几何世界里的大主角之一呀！全等三角形就像是一对双胞胎，长得一模一样呢。
那怎么用尺规把它们给作出来呢？先来说说第一种方法哈。
咱先画一条线段，这就好比是给三角形打底呀。
然后呢，用圆规以这条线段的一个端点为圆心，以另外一个已知长度为半径画弧，哎呀呀，这弧画出来可漂亮啦，就像一道弯弯的彩虹。
再在另一个端点也这么来一下，这两条弧的交点一确定，嘿，三角形的一个角不就出来啦！接下来顺着把其他边一连接，一个全等三角形就搞定啦，是不是很神奇呀！还有一种方法也很有意思呢。
咱先确定一个角，就像给三角形安个漂亮的帽子。
然后用圆规在这个角的两边上分别截取相等的线段，这就好比给帽子配上合适的飘带呀。
再把这两个截点连接起来，哇塞，又一个全等三角形闪亮登场啦！这尺规作全等三角形呀，就像是在玩一个神奇的拼图游戏。
你得细心，得耐心，还得有点小技巧呢。
就好像你要给三角形穿上最合适的衣服，每一个步骤都不能马虎。
你说要是没掌握好方法，那作出来的三角形可就不“全等”啦，那不就闹笑话了嘛！所以呀，咱得好好琢磨琢磨这其中的门道。
你再想想，生活中不也有很多像这样需要我们精心去“制作”的东西吗？就像我们对待一件心爱的物品，要用心去呵护，去打造。
尺规作全等三角形也是这样，需要我们用认真的态度去对待它。
总之呢，尺规作全等三角形的方法可多着呢，每一种都有它的独特之处。
只要我们用心去学，去练，就一定能掌握好这门有趣的技能。
到时候呀，我们就能像个小魔法师一样，用尺规变出一个个漂亮的全等三角形啦！怎么样，是不是迫不及待想去试试啦？那就赶紧行动起来吧！。
湘教版数学八年级上册2.6 用尺规作三角形(一) 课件
1.掌握一些规范的几何作图语句.
2.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属 于常用基本作图的地方，只需用一句话概括叙 述即可.
3.解决尺规作图问题，先作出符合条件的图形 草图，在确定具体的作图方法.
2.6 用尺规作三角形（二）
三角形的基本元素是＿边＿＿＿和＿＿角＿＿。 你会用尺规作一个角等于已知角吗？ 你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？ 自己动手试一试！
亲爱的读者：
春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 1、三人行，必有我师。20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:47
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月五日2020年7月5日星期日
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 3、会当凌绝顶，一览众山小。14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.2020 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52
作一个角等于已知角
已知：∠AOB.
求作： A'O'B',使A'O'B' AOB.
B
O
A
作法: 1.作射线Ｏ'Ａ'.
2.以 点 O为 圆 心 ， 以任 意 长 为
半 径 作 弧 ， 交 OA于，C 交 OB于 D.Ｄ B
3 . 以 点 O'为 圆 心 ， 以 O C 长 为
半 径作 弧 ， 交 O'A'于 C'. O
4 . 以 点 C'为 圆 心 ， 以 C D 长 为
半 径 作 弧 ， 交 前 弧 于'.D
《用尺规作三角形》三角形
感谢您的观看
THANKS
连接两个顶点，完成作图
总结词
连接两个顶点是完成作图的关键步骤。
VS
详细描述
最后一步是将两个顶点连接起来，形成一 个完整的直角三角形。可以使用直尺或者 曲线尺来完成这一步。在连接的过程中需 要注意线条的平直和光滑，以保证所画的 三角形是准确的。
05
用尺规作钝角三角形的步 骤
确定钝角三角形的两个钝角
连接两个顶点，完成作图
总结词
连接顶点是完成作图的最后一步。
详细描述
最后，使用直尺和圆规，连接两个顶点，完成三角形的 作图。在连接过程中，需要保证线条的平直和长度相等 ，以确保得到的三角形是准确的。
06
用尺规作三角形时常见错 误与注意事项
作图时未使用尺规导致误差过大
总结词
不使用尺规进行作图，会导致线条的长度、角度等出 现较大的误差，影响三角形的准确性。
详细描述
在使用尺规进行作图时，应保持工具的平整和准确， 避免使用有弯曲或不直的尺子，以免影响作图的准确 性。同时，要确保使用的圆规或直尺等工具的刻度准 确，以避免误差过大。
作图时未经过顶点连接导致图形不完整
总结词
未经过顶点连接导致图形不完整。
详细描述
在用尺规作三角形时，需要将顶点连接起来，形成完整 的三角形。如果没有经过顶点连接，则无法形成一个完 整的三角形，也无法满足题目的要求。因此，需要注意 在作图时按照规定的步骤进行，确保图形完整。
连接三个顶点，完成作图
使用直尺或卷尺，连接三个顶点A、B、C。
01
02
确保三条边的长度相等，即AB=BC=CA。
完成作图，得到等边三角形ABC。
03
04
注意事项
用尺规作三角形(课件)七年级数学下册(北师大版)
探究新知
归纳总结 经过前面的实践，我们如何作三角形呢？ 1. 作出草图； 2. 在草图上标出已给的边、角的对应位置； 3. 确定作图的步骤； 4. 开始作图。
探究新知
例:已知，三角形的两个内角分别是50°和60°，其中60°角所
对的边是3cm，求作这个三角形.
作法：根据三角形内角和等于180°，可求
得该三角形的另一个角是70°．
（1）作线段AB=3cm．
（2）以AB为边，分别以A、B为顶点作∠A=50°， C ∠B=70°．
（3）∠A、∠B的另一边交于C点，则△ABC就是
所求作的三角形．
A 50° 70° B
随堂练习
1.已知两角及夹边作三角形，所用的基本作图方法是（ D ） A． 作已知角的平分线 B． 作已知线段的垂直平分线 C． 过一点作已知直线的高 D． 作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段
探究新知
核心知识点一： 利用尺规作三角形
1.已知两边及其夹角作三角形. 如图,已知∠α和线段m, n. 求作△ABC,使∠B＝∠α, BA＝n, BC＝m.
探究新知
作法： (1)作一条线段BC＝m； (2)以B为顶点,以BC为一边,作∠DBC＝∠α； (3)在射线BD上截取线段BA＝n； (4)连接AC,△ABC就是所求作的三角形.
2.夹边
新作法 1.夹边
2.角
还有没有其 他的作法？
3.角
3.角
探究新知
3.已知三边作三角形. 已知三条线段a、b、c, 用尺规作出△ABC,使BC＝a, AC＝b, AB＝c.
探究新知
作法： (1)作线段BC＝a； (2)以点C为圆心,以b为半径画弧, 再以B为圆心,以c为半径画弧,两弧相交于点A； (3)连接AC和AB, 则△ABC即为所求作的三角形,如图所示.
尺规作三角形课件
3. 已知△ABC是个直角三角形，其中AC=7cm， AB=5cm，使用尺规作出△ABC。
解答
1. 测量并绘制AB和BC的线段，设置尺规长度 为4cm，绘制圆弧与BC相交，然后再绘制圆 弧与AB相交，连接交点得到△ABC。
2. 测量并绘制AB的线段，设置尺规长度为5cm， 绘制两个圆弧与AB相交，连接交点得到 △ABC。
尺规作三角形ppt课件
本课件将介绍尺规作三角形的基本原理和使用方法，通过示例演示和练习题 的解答，帮助学生掌握尺规作三角形的技巧和注意事项。
尺Hale Waihona Puke 作三角形的介绍尺规的定义尺规是一种几何工具，由铅直尺 和圆规组成，用于作图和测量。
三角形的特点
尺规作三角形的重要性
三角形是由三条线段组成的图形， 具有三个顶点和三条边。
3. 测量并绘制AC和AB的线段，设置尺规长度 为AC，绘制圆弧与AC相交，设置尺规长度 为AB，绘制圆弧与AB相交，连接交点得到 △ABC。
结论和总结
尺规作三角形是几何学中一项基本而重要的技巧，通过掌握尺规的使用方法和原理，可以轻松绘制各种类型的 三角形。
1
步骤一
确定需要作的三角形的类型和尺寸。
步骤二
2
测量并绘制已知的线段。
3
步骤三
使用尺规设置相应的长度。
步骤四
4
绘制圆弧并找到其交点。
5
步骤五
连接交点以完成三角形的绘制。
尺规作三角形的示例演示
等边三角形
以一个已知的线段为边，作出等 边三角形。
直角三角形
不等边三角形
以两个已知的线段为直角的两边， 作出直角三角形。
4.4用尺规作三角形(教案)
针对以上难点，教师应采取以下教学方法：
-利用直观教具或动画演示，帮助学生理解圆规的使用方法和作图步骤。
-设计分步骤的练习题，让学生逐步掌握尺规作图的技巧，从简单到复杂，逐步பைடு நூலகம்升难度。
举例：在作等边三角形时，学生需掌握如何通过给定一条边长，画出另外两条边长相等的边，并确保三个角均为60度。
2.教学难点
-理解尺规作图中圆规的正确使用方法，特别是在作图中如何保持圆规两脚的距离不变。
-掌握在尺规作图中，如何从已知的点、线段和角度出发，通过有限的步骤完成三角形的作图。
-对于直角三角形的作图，学生可能会难以理解如何确保一个角为90度，特别是当给定条件不是直接对应直角时。
-在小组合作中，鼓励学生相互讨论和解决问题，通过同伴互助减少难点理解上的障碍。
-教师在讲解难点时，应使用清晰的语言和具体的示例，确保学生能够跟随思路，理解作图原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用尺规作三角形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要准确画出三角形的情况？”比如，在制作风筝或搭建模型时。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索尺规作三角形的奥秘。
4.增强学生的合作意识和表达能力，通过小组讨论和展示，促进学生间的交流与合作，提高学生的数学交流能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握尺规作图的基本方法，如定长、定点、画圆等，并能灵活运用到三角形的作图中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
所以△ABC为所求作的三角形
已知:三角形的两角及它们 的夹边,求作 三角形
已知:∠α,∠β,线段c，
c β 求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，ＡＢ＝ c N K
α
倍 速 课 时 学 练
解：如图所示
C B
M
A
所以△ ABC 为所求作的三角形 (3) 作∠ K ＢA ＝∠ β α， c 作法 :(1) 作线段 ＡＢ＝ (2) 作∠ N Ａ B ＝∠
Hale Waihona Puke 已知三角形的三边 求作三角形
已知:线段a,b,c
a b c
解：如图所示
A
求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c
作法
(1)做线段BC＝a, (2)以C为圆心, b为半径画弧
倍 速 课 时 学 练
(3)以B为圆心, C为半径画弧 两弧相交于点A
B C M
(4)连接AB,AC
所以△ABC为所求作的三角形
已知三角形的两边及其夹 角，求作三角形
已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a， E AB＝ c， ∠ABC ＝∠α b a a
解：如图所示 B
A E′ D′ C
N
D
作法 M (1)作∠MBN＝ ∠α
(3)连接AC
倍 速 课 时 学 练
(2)在射线B M上截取BC＝ 在射线B N上截取BA＝ b，