中考数学全等三角形复习
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②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度， 得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论 是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．
教学ppt
27
1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)， 以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探 究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： ①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
教学ppt
22
1、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC， 过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M， BN⊥MN于N。 求证：(1) △AMC≌△CNB(2)MN=AM+BN。
M C
N
A
B
教学ppt
23
2.如图，AD为 ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F， 且BF=AC,FD=CD.
求证：(1) △BFD≌△ACD(2)BE⊥AC
教学ppt
24
全 等 三 角 形
教学ppt
25
概念
全
等 三
性质
求线段长、角度
角
形
证明线段、角的
和、差、倍、分关系
判定
教学ppt
确定线段的位置 关系
26
1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)， 以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探 究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： ①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
A．6 B．5
图6
C．3 D．不能确定
图5
图6
教学ppt
19
（3）如图7所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，
需添加的条件不能是（
)
A．∠B ＝∠C B. AD = AE C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE
A
DF
E
B
教学ppt
C
20
（3）．如图7所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB， 需添加的条件不能是（ D )
（第3题）
教学ppt
7
3.如图3， 已知∠A =∠C，∠B =∠D， 要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是 _____
（第3题）
思路：
百度文库
找夹边
CD=AB (ASA)
已知两角：
找一角的对边
OD=OB
教学ppt 或 OC=OA
(AAS)
8
4.如图，已知AD=AB, 要使△ A B C ≌ △ A D C需要
教学ppt
11
①一般三角形全等的条件：
SAS、ASA、AAS、SSS
教学ppt
12
①一般三角形全等的条件：
SAS、ASA、AAS、SSS
②直角三角形全等的条件：
教学ppt
13
①一般三角形全等的条件：
SAS、ASA、AAS、SSS
②直角三角形全等的条件：
SAS、ASA、AAS、SSS、HL
教学ppt
。 那么DF= 2 cm，∠D= 100度
教学ppt
5
2.如图2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC，
B′C′边上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=_______cm
教学ppt
6
3.如图3， 已知∠A =∠C，∠B =∠D， 要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是 _____
全等三角形
泰安六中 苏晓林
教学ppt
1
1、 理解全等三角形的概念，能识别全等三 角形中的对应边、对应角。 2、理解全等三角形的性质；掌握两个三角 形全等的条件；
3、 会用全等三角形的进行角、线段的有
关计算和证明。
教学ppt
2
从近几年的中考题来看，全等三角形占有重 要的地位。
时间
全等三角形 分值
所占比
相关题型 （分） 重
2010年 选择题、 11
9%
解答题
2011年 填空题、 13
11%
解答题
2012年 选择题、 17 解答题
14%
教学ppt
3
1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm， AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，
。 那么DF= cm，∠D= 度
教学ppt
4
1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm， AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，
14
方法指引
证明两个三角形全等的基本思路：
找第三边 (SSS)
（1）已知两边---- 找夹角 （SAS)
找是否有直角 (HL)
已知一边和它的邻角
(2)已知一边一角---
找这边的另一个邻角(ASA) 找这个角的另一个边(SAS) 找这边的对角 (AAS)
已知一边和它的对角
找一角(AAS) 已知角是直角，找一边(HL)
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度， 得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论 是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．
添加一个条件是____
D
A
C
B
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9
4.如图，已知AD=AB, 要使△ A B C ≌ △ A D C需要
添加一个条件是____
D
A
C
B
思路：
找夹角
∠ DAC=∠CAB （SAS）
已知两边： 找第三边
DC=CB （SSS）
找直角
∠ D=∠B=90°（HL）
教学ppt
10
①一般三角形全等的条件：
(3)已知两角---
找两角的夹边(ASA) 找夹边外的任意边(AAS)
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15
（1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B = 70º，∠C = 40º， ∠DAC = 30º，则∠EAC = ( )
A．27º B．54º C．40º D．55º
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16
（1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B = 70º，∠C = 40º， ∠DAC = 30º，则∠EAC = ( C )
A．27º B．54º C．40º D．55º
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17
（2）.如图6，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，AD = 8， BC = 2，则AB等 于( )
A．6 B．5
图6
C．3 D．不能确定
图6
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18
（2）如图6，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，AD = 8， BC = 2，则AB等 于(C )
A．∠B ＝∠C B. AD = AE C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE
A
DF
E
B
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C
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2.解答题
如图，在平行四边ABCD中，点是的中点，连接并延长，
交的延长线于点F
F
求证： FAAB
A
E D
B
C
3、如图，AB是⊙O的直径，BE是⊙O切线，OE∥AC,
AC=OA, 求证：BC=BE.
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1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)， 以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探 究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： ①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
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22
1、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC， 过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M， BN⊥MN于N。 求证：(1) △AMC≌△CNB(2)MN=AM+BN。
M C
N
A
B
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2.如图，AD为 ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F， 且BF=AC,FD=CD.
求证：(1) △BFD≌△ACD(2)BE⊥AC
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全 等 三 角 形
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25
概念
全
等 三
性质
求线段长、角度
角
形
证明线段、角的
和、差、倍、分关系
判定
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确定线段的位置 关系
26
1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)， 以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探 究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： ①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
A．6 B．5
图6
C．3 D．不能确定
图5
图6
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（3）如图7所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，
需添加的条件不能是（
)
A．∠B ＝∠C B. AD = AE C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE
A
DF
E
B
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C
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（3）．如图7所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB， 需添加的条件不能是（ D )
（第3题）
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3.如图3， 已知∠A =∠C，∠B =∠D， 要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是 _____
（第3题）
思路：
百度文库
找夹边
CD=AB (ASA)
已知两角：
找一角的对边
OD=OB
教学ppt 或 OC=OA
(AAS)
8
4.如图，已知AD=AB, 要使△ A B C ≌ △ A D C需要
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11
①一般三角形全等的条件：
SAS、ASA、AAS、SSS
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①一般三角形全等的条件：
SAS、ASA、AAS、SSS
②直角三角形全等的条件：
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①一般三角形全等的条件：
SAS、ASA、AAS、SSS
②直角三角形全等的条件：
SAS、ASA、AAS、SSS、HL
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。 那么DF= 2 cm，∠D= 100度
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5
2.如图2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC，
B′C′边上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=_______cm
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6
3.如图3， 已知∠A =∠C，∠B =∠D， 要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是 _____
全等三角形
泰安六中 苏晓林
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1
1、 理解全等三角形的概念，能识别全等三 角形中的对应边、对应角。 2、理解全等三角形的性质；掌握两个三角 形全等的条件；
3、 会用全等三角形的进行角、线段的有
关计算和证明。
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2
从近几年的中考题来看，全等三角形占有重 要的地位。
时间
全等三角形 分值
所占比
相关题型 （分） 重
2010年 选择题、 11
9%
解答题
2011年 填空题、 13
11%
解答题
2012年 选择题、 17 解答题
14%
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3
1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm， AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，
。 那么DF= cm，∠D= 度
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4
1、如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm， AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，
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方法指引
证明两个三角形全等的基本思路：
找第三边 (SSS)
（1）已知两边---- 找夹角 （SAS)
找是否有直角 (HL)
已知一边和它的邻角
(2)已知一边一角---
找这边的另一个邻角(ASA) 找这个角的另一个边(SAS) 找这边的对角 (AAS)
已知一边和它的对角
找一角(AAS) 已知角是直角，找一边(HL)
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度， 得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论 是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．
添加一个条件是____
D
A
C
B
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9
4.如图，已知AD=AB, 要使△ A B C ≌ △ A D C需要
添加一个条件是____
D
A
C
B
思路：
找夹角
∠ DAC=∠CAB （SAS）
已知两边： 找第三边
DC=CB （SSS）
找直角
∠ D=∠B=90°（HL）
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①一般三角形全等的条件：
(3)已知两角---
找两角的夹边(ASA) 找夹边外的任意边(AAS)
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（1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B = 70º，∠C = 40º， ∠DAC = 30º，则∠EAC = ( )
A．27º B．54º C．40º D．55º
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（1）.如图5，ΔABC≌ΔADE，∠B = 70º，∠C = 40º， ∠DAC = 30º，则∠EAC = ( C )
A．27º B．54º C．40º D．55º
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（2）.如图6，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，AD = 8， BC = 2，则AB等 于( )
A．6 B．5
图6
C．3 D．不能确定
图6
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（2）如图6，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，AD = 8， BC = 2，则AB等 于(C )
A．∠B ＝∠C B. AD = AE C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE
A
DF
E
B
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C
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2.解答题
如图，在平行四边ABCD中，点是的中点，连接并延长，
交的延长线于点F
F
求证： FAAB
A
E D
B
C
3、如图，AB是⊙O的直径，BE是⊙O切线，OE∥AC,
AC=OA, 求证：BC=BE.