弯扭练习题

扭 转

一、单项选择题：

1． 根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ A ）。

A. 形状尺寸不变，直线仍为直线

B. 形状尺寸改变，直线仍为直线

C. 形状尺寸不变，直线不保持直线

D. 形状尺寸改变，直线不保持直线

2．左端固定的圆截面直杆受扭转力偶作用，如图所示，杆中的最大扭矩|T max |为（ ）m kN ⋅。

A. 6；

B. 7；

C ． 8； D. 9。

3．直杆受扭转力偶作用，如图所示，在截面1-1和2-2处的扭矩为（ ）。

A ．T 1 =25 m kN ⋅；T 2 =5m kN ⋅；

Ｂ．T 1 =25m kN ⋅；T 2 =－5m kN ⋅；

Ｃ．T 1 =35m kN ⋅；T 2 =－5m kN ⋅；

Ｄ．T 1 =－25m kN ⋅；T 2 =5m kN ⋅。

4．空心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为T ，下列四种横截面上沿径向的应力分

布图中（ ）是正确的。

A ．（a ）； Ｂ．（b ）； Ｃ．（c ）； Ｄ．（d ）。

5． 直径为D 的实心圆轴，两端受扭转力偶矩T 的作用，轴内的最大切应力为τ。若轴

的直径改为D /2，则轴内的最大切应力变为（ ）。

A 、2τ ；

B 、4τ ；

C 、8τ ；

D 、16τ 。

6．水轮机的最大输出功率为kW 107.353

⨯，转速n =60r/min ，钢轴直径d =500mm 。该

水轮机满载时，钢轴内的最大切应力为（ ）MPa 。

A 、21.7 ；

B 、35.6 ；

C 、47.7 ；

D 、56.4 。

7．一空心圆轴受扭，其直径比为D /d =2，当内、外径都减少到原尺寸的一半时，圆轴的单位长度扭转角为原来的（ ）倍。

A 、16 ；

B 、8 ；

C 、4 ；

D 、2 。 题2图

题3图 题4图

8．内、外直径分别为d 和D 的空心圆轴，其横截面的抗扭截面系数t W 为（ ）。

A ．)(1643

D d D W t -=π； Ｂ．)(32

33d D W t -=π； Ｃ．)(1633d D W t -=π； Ｄ．)(3243D d D W t -=π。 9．圆轴两端受扭转力偶矩 T =150kN·m 作用。若80G Pa /m 0.5][==G ， ϕ，则按刚度条

件其直径应不小于（ ）mm 。

A 、257 ；

B 、245 ；

C 、232 ；

D 、216 。

二、计算题：

某传动轴所承受的扭矩T =200N·m ，轴的直径d =40mm 。材料的[τ]=40MPa ，剪切弹性模量G =80GPa ，单位长度许用扭转角/m 1][ =ϕ。试校核轴的强度和刚度。

答案及解题思路：

一、单项选择题：

1．A ； 2．B ； 3．B ； 4．C ； 5．C ； 6．C ； 7．A ； 8．A ； 9．D 。

二、计算题：

解： （1）校核轴的强度：

][15.92MPa 163m ax τπτ<===d

T W T t （2）校核轴的刚度：

][m /57.0180321804max ϕπππϕ<=⨯=⨯= d G T GI T P

所以，该轴满足强度和刚度条件。

弯曲内力

一、单项选择题：

1． 计算剪力和弯矩时，横向外力与外力矩的正负判别正确的是（ A ）。

A. 截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正；

B. 截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正；

C. 截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，向下的横向外力对截面形心计算的

弯矩为正；

D. 截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，该力对截面形心计算的弯矩也为

正。

2．对剪力和弯矩的关系，下列说法正确的是（ ）

A. 同一段梁上，剪力为正，弯矩也必为正；

B. 同一段梁上，剪力为正，弯矩必为负；

C. 同一段梁上，弯矩的正负不能由剪力唯一确定；

D. 剪力为零处，弯矩也必为零。

3．以下说法正确的是（ ）。

A. 集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变；

B. 集中力作用处，剪力有突变，弯矩图不光滑；

C. 集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变；

D ．集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变。

4．简支梁受集中力偶Mo 作用，如图所示。以下结论错误的是（ ）。

A. b =0时， 弯矩图为三角形；

B. a =0时，弯矩图为三角形；

C. 无论C 在何处，最大弯矩必为Mo ；

D ．无论C 在何处，最大弯矩总在C 处。

5．外伸梁如图，以下结论中（ ）是错误的。

A ． 两个支座的反力均为R=3qa （↑）；

B ． Q max =2qa ；

C ． 2max 21qa M =；

D ． 在中央截面处Q=0。

6．上题梁中，以下结论中（ ）是错误的。

A ． 在中央截面上Q=0；

B ． Q 图对称于中央截面；

C ． 在支座处22

1qa M -=； D ． M 图对称于中央截面。

7．外伸梁受集中力偶作用，如图所示，以下结论中（ ）是错误的。

A ．当力偶作用点C 位于支座

B 的右侧时，梁的弯矩图为梯形；

Ｂ．当C 点位于支座B 的右侧时，梁上各截面的弯矩()0≥x M ；

Ｃ．当C 点在梁上移动时，梁的剪力图不改变；

Ｄ．当C 点在梁上移动时，梁的中央截面上弯矩不改变。

8．简支梁受集中力作用，如图所示，以下结论中（ ）是错误的。

题7图

题8图 题5、6图 题4图