2.1.2认识无理数
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（1）预习课本33----34页内容。 （2）思考 a 2 中，的整数部分是几？十 分位是几？...
2
ห้องสมุดไป่ตู้
（3）a可能是有限小数吗？
小组合作学习
借助计算器以小组讨论的形式对面积 为2的正方形的边长a和面积为5的正方 面积 形的边长b进行估计. 边长
1 1.4 1.41 1.414 1.4142 1 1.96 1.9881 1.999396 1.99996164
第二章
认识无理数（二）
北大附中河南分校
学习目标
1.借助计算器探索无理数是无限不循环小 数，并从中体会无限逼近的思想.
2.会判断一个数是有理数还是无理数.
温故知新：（2分钟）
1、上节课了解到一些数，如 a 2, b 5 中的a，b 既不是整数，也不是分数，那么它 们究竟是什么数呢？
2 2
自主学习(5分钟)
归纳总结:a，b既不是整数，也不是分 数，则a，b一定不是有理数.如果写成 小数形式，它们是无限不循环小数.
2.议一议：分数化成小数，最终 此小数的形式有几种情况？
组内一同学举出任意一分数，另一同学 将此分数表示成小数，总结此小数的形 式.分数如
1、分数只能化成有限小数或无限循环小数. 即任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 强调：像0.585885888588885…，1.41421356…， 2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但 不是循环的,是无限不循环小数. 2、无限不循环小数叫无理数.(圆周率 π =3.14159265…也是一个无限不循环小数,故
每日一题
2
如果x 10，则x是 无理 数， ______ 整数部分是 _______ 3
当堂检测（10分钟）
1、如果一个圆的半径是2，那么该 圆的周长是（ B ） A、一个有理数 B、一个无理数 C、一个分数 D、一个整数
2.下列说法： ①有理数是有限小数②有限小数 都是有理数③无理数都是无限小 数④无限小数都是无理数， 其中正确的命题是（ C ） A、①② B、①③ C、②③ D、③④
教师精讲
π 是无理数).
例：下列各数中，哪些是有理数？ 哪些是无理数？
0.351, , 3.14159, -5.2323332…, 1.1010010001...（相邻两个1之间0 的个数逐次加1
小老师讲解
下列各数中，哪些是有理数？哪 些是无理数？ 4 3.14， 3
0.1010010001…(相邻两个1之间 0的个数逐次加1)
点拨
整数
有理数：有限小数或无限循环小数
数
无理数：无限不循环小数
分数
随堂练习
） ） ） ）
判断下列说法是否正确: (1)有限小数是有理数; （√ (2)无限小数都是无理数; （ × (3)无理数都是无限小数; （√ (4)有理数是有限小数. （ ×
归纳提升
有限小数或无限循环小数都是有理数. 无限不循环小数叫无理数. 有理数与无理数的区别 1、无理数是无限不循环小数，有理数 是有限小数或者是无限循环小数. 2、任何一个有理数都可以化成分数的 形式，而无理数不能.
3.下列各数中，无理数有 0.2020020002... 3 ______________________________ 1 3.14, 3 , 3 , 0.2020020002...(相邻两个2之间 的0个数逐次加1) 0 （ - 3） ， 0，- 2 ， . 2 0
作业布置
完成《全品学练考》 （课时作业）
2
ห้องสมุดไป่ตู้
（3）a可能是有限小数吗？
小组合作学习
借助计算器以小组讨论的形式对面积 为2的正方形的边长a和面积为5的正方 面积 形的边长b进行估计. 边长
1 1.4 1.41 1.414 1.4142 1 1.96 1.9881 1.999396 1.99996164
第二章
认识无理数（二）
北大附中河南分校
学习目标
1.借助计算器探索无理数是无限不循环小 数，并从中体会无限逼近的思想.
2.会判断一个数是有理数还是无理数.
温故知新：（2分钟）
1、上节课了解到一些数，如 a 2, b 5 中的a，b 既不是整数，也不是分数，那么它 们究竟是什么数呢？
2 2
自主学习(5分钟)
归纳总结:a，b既不是整数，也不是分 数，则a，b一定不是有理数.如果写成 小数形式，它们是无限不循环小数.
2.议一议：分数化成小数，最终 此小数的形式有几种情况？
组内一同学举出任意一分数，另一同学 将此分数表示成小数，总结此小数的形 式.分数如
1、分数只能化成有限小数或无限循环小数. 即任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 强调：像0.585885888588885…，1.41421356…， 2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但 不是循环的,是无限不循环小数. 2、无限不循环小数叫无理数.(圆周率 π =3.14159265…也是一个无限不循环小数,故
每日一题
2
如果x 10，则x是 无理 数， ______ 整数部分是 _______ 3
当堂检测（10分钟）
1、如果一个圆的半径是2，那么该 圆的周长是（ B ） A、一个有理数 B、一个无理数 C、一个分数 D、一个整数
2.下列说法： ①有理数是有限小数②有限小数 都是有理数③无理数都是无限小 数④无限小数都是无理数， 其中正确的命题是（ C ） A、①② B、①③ C、②③ D、③④
教师精讲
π 是无理数).
例：下列各数中，哪些是有理数？ 哪些是无理数？
0.351, , 3.14159, -5.2323332…, 1.1010010001...（相邻两个1之间0 的个数逐次加1
小老师讲解
下列各数中，哪些是有理数？哪 些是无理数？ 4 3.14， 3
0.1010010001…(相邻两个1之间 0的个数逐次加1)
点拨
整数
有理数：有限小数或无限循环小数
数
无理数：无限不循环小数
分数
随堂练习
） ） ） ）
判断下列说法是否正确: (1)有限小数是有理数; （√ (2)无限小数都是无理数; （ × (3)无理数都是无限小数; （√ (4)有理数是有限小数. （ ×
归纳提升
有限小数或无限循环小数都是有理数. 无限不循环小数叫无理数. 有理数与无理数的区别 1、无理数是无限不循环小数，有理数 是有限小数或者是无限循环小数. 2、任何一个有理数都可以化成分数的 形式，而无理数不能.
3.下列各数中，无理数有 0.2020020002... 3 ______________________________ 1 3.14, 3 , 3 , 0.2020020002...(相邻两个2之间 的0个数逐次加1) 0 （ - 3） ， 0，- 2 ， . 2 0
作业布置
完成《全品学练考》 （课时作业）