《包装的学问》教学设计

课题：《包装的学问》

教学内容：北师大版五年数学下册教科书第80、81页“包装的学问”教材分析：

本节课的内容是五年级下册80页《数学好玩》中的第三课“包装的学问”，教材通过与生活紧密联系的系列活动，培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。

学情分析：

学生已经掌握了长方体、正方体的特征，表面积的计算，对一些组合图形有了一定的表象，能根据要求合并、分割简单的正方体和长方体，具备初步的猜测归纳能力。但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，全班近一半学生感到困难，要借助实物操作、观察比较帮助学生建立空间观念。

教学思想：

课程资源：

教学目标：

1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。

2、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。

3、通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方

法，提高解决问题的能力。体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透节约意识。使学生感受数学与生活的密切联系。

教学重点：探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。

教学难点：掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。

教法与学法：

主要采用个人探究与小组学习有机结合的方法，以学生的实践操作为中心，利用任务单为学生搭建支架、明确学法，教师要以学生为主体，对学生自主学习中反馈回来的信息要适时进行引导、合理利用。教具准备：完全相同的长方体酸奶盒，课件。

教学安排：1课时

教学过程：

一、谈话导入

老师今天收到一个快递，大家猜测一下是什么？（设计意图：体会包装的不合理，引出需要节约包装），板书：节约

师：同学们，知道我们今天要学习的是？

生：包装的学问。板书课题

师：今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。

二、自主探究、合作发现

1、师：如果重新包装一盒酸奶，至少需要多大面积的包装纸？酸奶尺寸图。请学生算出盒子的表面积。（生：求出酸奶的表面积就是我

们所需的包装纸的面积。）

2、师：那么如果要把两盒相同的酸奶包装在一起，会有几种包装方式？（独立操作后同桌交流）你认为哪种包装方法最节省包装纸？

学生汇报：

包装方法一

包装方法二

包装方法二

猜测哪种包装方式最节约包装纸？请通过计算来证实你的结论正确与否，小组合作，最后小组长安排汇报。

根据算式研究有什么规律呢？先自己尝试指着学具或算式说一说，再小组交流，发言，写出结论。

结论：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。（设计意图：老师关注参与学生小组活动。为了给学生留下独立思考的时间及探究交流的空间，我充分开放课堂，让学生去猜想、验证，主动去获取、发现、交流、总结，亲历探究活动的全过程。我将学生汇报的不同的包装方案和计算方法都呈现出来，让学生更深刻的体会包装策略和计算方法的多样性，特别鼓励能够灵活运用所学知识采用多种方法解决问题的同学。接着让学生展开深入思考，“是不是都得分别算出表面积才知道哪种方案最省纸呢？”在学生归纳、交流、发现、完善规律后。

三、综合实践，巩固提升

1.把3盒完全相同的酸奶包装在一起有几种包装方式？是怎样包装的？那种方式最节省包装纸？为什么？

小组合作。

汇报展示。

2．如果把4 小盒“酸奶盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？

（学生小组展开讨论交流后代表发言，说结论和发现）

（设计意图：让学生经历解决问题的全过程。获得基本的数学活动经验，形成数学思考，大家在这里畅所欲言，取长补短，最后形成共知，巩固认知。）

四、课堂总结

师：请你回顾这节课的学习活动过程，说一说自己的学习体会（这一环节，让学生说一说自己的学习体会，使学生通过回顾学习活动的基本过程和方法，形成数学活动的经验，发展优化思想，提高解决问题的能力，再次体会包装在生活中的重要性。）

（设计意图：这些题目使课堂内容得以拓展，让学生感受到数学在生活中的实用性、广泛性，学生运用数学思想灵活应用所学知识就会发现在包装中当重叠面越大且多时，表面积越小，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时可根据实际情况对包装方案及时进行调整，有时包装还要考虑便携、美观的因素。在这里学生在创新设计的同时留下了数学思考，让有余力的学生有了更大的发展空间。）

五课堂检测

教学过程：

一、创设情境、引入课题。

师：同学们，通过大屏幕知道我们今天要学习的是？

生：包装的学问。

师：那么大家对“包装”这个词熟悉吗？

生：熟悉。

师：是的，包装在我们的生活中应用非常广泛，可以说是随处可见。那么谁能说一说在制作包装的时候需要考虑哪些因素呢？

生：漂亮，便于携带，节约用纸…

师：怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸…这些都是包装的学问。

今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。

板书：包装的学问

二、回顾旧知，建立联系。

1、为了研究的方便，今天我们借助酸奶盒来研究包装中的学问。请看大屏幕。

（1）你获得了哪些数学信息？

（2）能提出什么数学问题？

（3）要包装这样一个酸奶盒至少需要多少包装纸?

（板书：包装纸）

实际是求什么？

2、包装这样两个酸奶盒需要多少包装纸？

（1）为接下来的计算做铺垫。

（2）引起学生思考，还有不同的包装方法，包在一起，节约包装纸，因为有两个面重叠了（板书：重叠面）与新知识建立联系。

三、合作交流、自主探索。

活动一：解决包装两盒酸奶的问题

如果把两盒酸奶包装在一起，有几种包装形式？

1.请同桌一起合作，摆一摆，想一想。

2.请3位学生在前面摆出不同的包装形式。

3.请学生看着这三种包装方式，先估一估，哪种摆法最节约纸张？为什么？

（板书：重叠面越大，所用包装纸越少，加问号）

4.在估算的基础上，通过对图形的观察和计算，进行验证，反馈交流。（学生分组对三种摆法进行计算）

5.哪种包装形式最节约包装纸呢？同桌交流想法。

6.小结：一般情况下（板书：重叠面越大，所用包装纸越少，擦掉问号）。

活动二：解决包装3盒酸奶的问题如果把3盒酸奶包装在一起，摆出最节省包装纸的方法。