三角形角平分线证明典型题

原谅工作室 泗县三中20170704

三角形角平分线证明典型题

1已知AD 是△ABC 的角平分线，AB ＞AC ，∠C=2∠B ，求证：AB=AC+CD

2如图，AD 平分∠BAC ，AB ＞AC ，DB=DC ，DE ⊥AB 与E ，求证：AB+AC=2AE

3 AD 是△ABC 内角平分线，P 点为AD 上的一点，AB ＞AC ，求证：AB-AC ＞PB-PC 。

4 △ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，BD 平分∠ABC ，AE ⊥AD 与E ，求证：BD=2AE.

5已知△ABC 中∠BAC=90°，AD 是高，BF 是角平分线，交AD 于E 点。求证：AE=AF 。

6 如图，点P 是△ABC 内一点，连接PA ，PB ，PC ，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=AC 。

T1 T2

T3

T 4 T5 T6