图上距离与实际距离.

3、若a、b、d、c是成比例线段，其中a＝5cm，b ＝3cm，c＝2cm，则线段d＝＿＿＿＿＿cm 4、若a＝12，b＝3，那么a、b的比例中项c＝＿
5、若b是a、c的比例中项，且a＝2cm，c＝ 8cm，b＝＿＿＿＿
训练
a 5 6、已知线段a、b满足 ， b 4 a b ab 则 ＝＿＿＿， ＝＿＿＿＿
试一试：如图6一2，线段A1B1、 B1C1、 A2B2、 B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上. 这四条线段是成比例线段吗?为什么?
变式：已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断 它们是否成比例？ （1）a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm
（2）a＝8cm，b＝0.05cm，c＝0.6dm，d＝10cm
小结：判断四条线段是否成比例，首先统一 四条线段的长度单位，再分别计算两条较小 线段的比及两条较大线段的比，如果两个比 相等，那么这四条线段成比例。
你知道什么是比例的基本性质吗？
(1)、由ad＝bc，写成的比例式中，错误的 是（ D ） a c a b d b a b A、 B、 C、 D、 b d c d c a d c
a c d . 例， 则 b
注意： （1）成比例线段是4条线段之间的关系. （2）线段a、b、c、d成比例亦可说a、b、c、 d是成比例线段.
例2、已知 若a、 ac 、 、 bd 、 、 cb 、 是成比例线段， d是成比例线段，其中 a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则线段d的长 为 4cm . 小结：成比例的四条线段是有顺序的如： a c 若 b d ，则a、b、c、d是成比例线段； c d 若 b a ，则c、b、d、a是成比例线段。
6.1
图上距离与实际距离
什么叫比例尺？
连云港 徐州
量出地图中，南京市与 徐州市、南京市与连云 港市之间的图上距离
连云港 徐州
a
c
b d
南京 比例尺：1∶8000000
南京
比例尺：1∶16000000
在上面的两幅江苏省地图中，设连接南 京与徐州的线段分别为a、b，它们的比(即a a 与b的长度的比，为a:b或 b ，连接南京与 连云港的线段分别为c、d，它们的比为c:d c 或 这两个比值相等吗?
x 2x y 5 1/3 (2)、如果 x y 4 ，那么 y ＝＿＿
a b a b 在 中，如果b＝c，即 b c c d
（1）已知线段a＝5cm，b＝3cm，则线段a＋ 4cm b与a－b的比例中项是＿＿＿＿＿＿ （2）已知a＝7，b＝28，则线段a与b的比例 14或者-14 中项是＿＿＿＿＿＿ 小结：比例中项，若是线段，则为正； 若是数，则可正可负.
那么b2＝ac，则我们把b叫做a和c的比例中项.
可以采用设k法
a 3 试一试、已知 b 5 ， ab ab 求 和 的值. b b
AD AE 5 AB CE 例4、已知如图， ，求 , 的值； BD EC 2 BD AC
A
D B
பைடு நூலகம்
E C
提高题、已知a：b：c＝3：2：4，求： (1）2a＋3b－c＝24，求:3a－2b－c. 3a 2b c (1) b 若x：y＝3：5，y：z＝2：3，求x：y ：z 的值.
d
两条线段长度的比叫做两条线段的比。 例1、甲、乙两城市之间的距离为920km，画 在地图上的距离为92cm，求图上距离与实际 距离的比（比例尺). 小结： ①线段的比即长度的比，单位必须一致； ②线段的长总是一个正数，故线段比不可能 是负数和零；
在四条线段中，如果两条线段的比等于 另外两条线段的比，那么称这四条线段成比 例线段. a c 符号语言：若 b d ，则线段a、b、c、d 成比例，反之，若则线段a、b、c、d成比
例6、 1已知2 x 3 y 4 z, 求x : y : z x yz 2已知x : y 3: 5, y : z 2 : 3, 求 2x y z
分层训练
1、兴华机械厂要加工一种精密零件，该零件长 30mm，现要把它放大画在图纸上，若按照比例尺 为10：1，那么该零件在图纸上有＿＿＿＿cm 2、AB＝0.2cm，CD＝10m，则AB：CD＝＿＿
a
b
7、已知矩形ABCD中，AB＝12，AD＝5， 则 AB ＝＿＿＿＿＿ AC
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。