角函数积分公式求导公式
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一.三角函数
二.常用求导公式
三.常用积分公式
第一部分三角函数
第二部分 求导公式
1.基本求导公式
⑴ 0)(='C (C 为常数)⑵ 1)(-='n n nx x ;一般地,1)(-='αααx x 。 特别地:1)(='x ,x x 2)(2=',2
1
)1
(x x
-
=',x
x 21)(='。 ⑶ x x e e =')(;一般地,)1,0( ln )(≠>='a a a a a x x 。 ⑷ x x 1)(ln =';一般地,)1,0( ln 1
)(log ≠>='a a a
x x a 。 2.求导法则 ⑴ 四则运算法则
设f (x ),g (x )均在点x 可导,则有:(Ⅰ))()())()((x g x f x g x f '±'='±; (Ⅱ))()()()())()((x g x f x g x f x g x f '+'=',特别)())((x f C x Cf '='(C 为常数); (Ⅲ))0)(( ,)
()()()()())()((
2≠'-'='x g x g x g x f x g x f x g x f ,特别21()
()()()g x g x g x ''=-。
3.微分 函数()y f x =在点x 处的微分:()dy y dx f x dx ''==
第三部分 积分公式
1.常用的不定积分公式
(1) ⎰⎰⎰⎰⎰+==+=+=-≠++=+c x dx x x dx x c x xdx c x dx C x dx x 4
3
,2,),1( 114
3
32
21αααα
; (2) C x dx x
+=⎰||ln 1; C e dx e x
x +=⎰; )1,0( ln ≠>+=⎰a a C a a dx a x x ; (3)⎰⎰=dx x f k dx x kf )()((k 为常数) 2.定积分
⑴ ⎰⎰⎰+=+b
a b
a b
a dx x g k dx x f k dx x g k x f k )()()]()([2121 ⑵ 分部积分法
设u (x ),v (x )在[a ,b ]上具有连续导数)(),(x v x u '',则