雨量预报的评价
数学建模 历年试题及论文
拟合、规划 图论、层次分析、整数队论、图论 微分方程、优化 非线性规划 非线性规划 随机模拟、图论 多目标优化、非线性规划 图论、组合优化 随机优化、计算机模拟 0-1规划、图论
2000 2000 B题 钢管订购和运输 缺 2000 C题 飞越北极 缺 2000 D题 空洞探测 缺 2001 A题 血管的三维重建 数据 曲线拟合、曲面重建 缺 多目标规划 2001 B题 公交车调度 缺 2001 2001 C题 基金使用计划 缺 2001 D题 公交车调度 缺 2002 A题 车灯线光源的优化设计 非线性规划 Y 2002 B题 彩票中的数学 单目标决策 Y 2002 2002 C题 车灯线光源的计算 Y 2002 D题 赛程安排 Y 2003 A题 SARS的传播 微分方程、差分方程 Y 2003 B题 露天矿生产的车辆安排 整数规划、运输问题 Y 2003 2003 C题 SARS的传播 缺 2003 D题 抢渡长江 Y 2004 A题 奥运会临时超市网点设计 数据 统计分析、数据处理、优化 缺 2004 B题 电力市场的输电阻塞管理 数据拟合、优化 缺 2004 2004 C题 饮酒驾车 缺 2004 D题 公务员招聘 缺 2005 A题 长江水质的评价和预测 数据 聚类、模糊评判、主成分分析、多目标决策 缺 2005 B题 DVD在线租赁 数据 多目标规划 缺 2005 2005 C题 雨量预报方法的评价 数据 缺 2005 D题 DVD在线租赁 数据 缺 2006 A题 出版社的资源配置 数据 线性规划、多目标规划 Y 2006 B题 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 回归、线性规划 数据 Y 2006 2006 C题 易拉罐形状和尺寸的最优设计 缺 2006 D题 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制 数据 缺 2007 A题 中国人口增长预测 数据 微分、差分方程 Y 2007 B题 乘公交，看奥运 数据 图论、0-1 规划、动态规划 Y 2007 2007 C题 手机“套餐”优惠几何 数据 Y
珠江骨干水库调度水情成情特点及预报评价
２０ ０ ７年第 ６期 ・ Ｅ Ｒ Ｉ Ｅ Ｐ Ａ ＬＲＶ Ｒ 人 民珠 江
珠江骨干水库调度水情成情特点及预报评价
姚章 民 ， 刘智森 ， 强 吴伟
（ 江水利 委员会水 文局， 珠 广东 摘 广州 ５ ０ １ ） １６ １ 要： 水情和成情预报 是珠江骨干水库调度工作的重要组成部分 ， 开展 骨干水库调度 工作的基础 和决策依据 。 是
用。但枯 季的水情 和成 情预报是 水文预报 领域的难点 ， 预报 方法仍 不完善 ， 可借鉴 的经验不 多， 需深入 开展研 究的 课题很 多。支撑预报 的水文基础 工作 仍相 当薄弱 ， 需加 大力度加 强。 关键词 ： 骨干水库调度 ； 水情 ； 成潮 ； 水文预报 ； 江 珠 中图分类号 ：Ｖ ２２；３ ８ Ｔ ６ ． Ｐ ３
左 江及 右 江 卜 偏 少 ５成 以 上 ， 北 盘 江 、 水 河 、 江 、 游 南 红 柳 桂
江面积 ３ ％ ， 全 部 集 中在 中上 游 地 区。西 江 其 余 ６ ％ ６ 且 ４ （２ ７万 ｋ 面积 的下游地 区无大 型控制性水 利工程 。骨 ２． ｍ）
关注的热点问题 ， 并引起 中央和 国务 院的高度重视 。
根据长期气象 、 水文预测 ， 江流域 ２ ０ ２ ０ 珠 ０ ６— ０７年 冬春 季来水仍然偏 枯 ， 江ｊ 角洲 地 区仍将 面 临严 峻 的供 水局 珠 面 ，０ ６年又恰遇两江红水 河上 的龙滩水 电站下 闸蓄水 ， ２０ 下
０ 前 言
文献标识码 ： Ｂ
文章编号 ：０ １９３ （０ ７ ０ － ０ － １０ ．２ ５ ２ ０ ）６０ ７０ ０ ４
量为 １ ３ 以来历史第二枯 ， 次于 １９ ， Ｐ： ７ ９ ６年 仅 ９２年 属 ９ ％年 型。１ ０月 １日主力骨干水库蓄水量偏少 ， 天生桥一级水库 蓄 水 量仅 为 ６ ．９亿 ｍ ， ２ ０ 同期少 ５ ９ ７１ 比 ０ ５年 ． １亿 ｍ 。汛末 ， 西江流域 降雨 量与 同期 相 比偏 少 ， 来水 偏枯 ， 主力 骨干水 库 天生桥 一级蓄水量严重偏小 ， 使可调度水量不足 。 １ ２ 调度期总体来水偏枯 ， ． 降水 区域分布极不均匀
数学建模C题论文
191])()([),(20200y y x x r z y x z -+--=c y b x a y x y x z +⋅+⋅++=22),(4753⨯41i D i D 20.000160.001162021421339915152112032534791410.1 6660.1 2.5 2.666.11212.12525.16060.1/mcm05/probX 53⨯47Y 53⨯47k n m Z ⨯53⨯47 k n m Z ⨯~53⨯47i n m k H ⨯m m n k n 21n +120i n m k S ⨯i D126 18319719141164512X Y⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................x x x x x x X ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................y y y y y y),(y x Z =mnk ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯),(...),,(),,(............),(...),,(),,(4753475325325315315347147121211111y x f y x f y x f y x f y x f y x f ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................Z Z Z Z Z Z 1=imnk Z ~⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111~...~~............~...~~Z Z Z Z Z Z i imnkH ∆mnk Z i mnk Z ~⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯ii i i i i h h h h h h 47532531534712111............... (2)i mnkS∆∑∑=⨯=⨯4712531)(47531j i ji i hi D ∆∑=16411641i mnk S 4i i imnk H 5347imnk S mnk H i D 41 2),(y x Z = ),(y x Z =i D nk m ⨯ i mnk H mnk Z i mnk Z ~1~mnk Z 2~mnk Z 1mnk H 2mnk H imnkS∆∑∑=⨯=⨯4712531)(47531j ij i i h1mnk S 2mnk S⑤ 用i D ∆∑=16411641i mnk S 计算出1D 与2D ，则1D 和2D 的值较小者为最优方案.3 主要程序及结论通过数据处理与分析我们认为预测方法一比预测方法二好.所得计算结果值分别为：（1）不同时段的两种方法的实测与预测值的均方差：1mnkS =[0.9247218269e-1, .165797962696, 0.9247218269e-1,0.9247218269e-1, .2586806182, .2586806182, .2586806182, 2.791713932, .2474029514, .2539943168, .2715902174, .2715902174182, .2586806182, 2.791713932, .2474029514, .2539943168, .2715902174]2mnkS := [0.921412432e-1, .1098068392, 0.2234955063e-1,0.1592933205e-1, .2851304286, .2851304286, .2851304286, 2.792910527, .2612701098, .2381007694, .2613774987, 0.5183032655e-1,.2851304286,2.792810527, .2612701098, .2381007694, .2613774987] （2） 方法一的均方差为：1D := .8311398371方案二的均方差： 2D = .8417760978得1D <2D .主要程序与运行结果为： （1） 局域曲面拟合程序> solve({0.3=0.6-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z1:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> z2:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> z3:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> z4:=0.6-79.17656374*[(x-120.2500)^2+(y-33.7667)^2];> solve({0.15=0.3-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z4:=0.3-39.58828187*[(x-118.1833)^2+(y-31.0833)^2];> solve({5.1=10.2-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z1:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> z2:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> z3:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> z4:=10.2-1346.001584*[(x-120.3167)^2+(y-31.5833)^2];> solve({0.1=0.2-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z4:=0.2-26.39218791*[(x-118.4000)^2+(y-30.6833)^2];>z4:=solve({118.9833^2+30.6167^2+a*118.9833+b*30.6167+c=0.7000,118.5833^ 2+30.0833^2+a*118.5833+b*30.0833+c=1.8000,119.4167^2+30.8833^2+a*119.41 67+b*30.8833+c=0.5});> solve({0.05=0.1-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z1:=0.1-13.19609396*[(x-119.4167)^2+(y-30.8833)^2];>> solve({2.9=5.8-r*(0.045^2+0.042^2)},{r});> z4:=0.1-765.3734495*[(x-118.2833)^2+(y-29.7167)^2];（2）均方差求值程序：>sq1:=[0.09247218269,0.165797962696,0.09247218269,0.09247218269,0.258680 6182,0.2586806182,0.2586806182,2.791713932,0.2474029514,0.2539943168,0. 2715902174,0.2715902174182,0.2586806182,2.791713932,0.2474029514,0.2539 943168,0.2715902174];> sum1:=add(i,i=sq1);> ave1:=sum1/17;>ve1:=[.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222 900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.522 2900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.5222900020,.52 22900020];>sq2:=[0.0921412432,0.1098068392,0.022********,0.01592933205,0.285130428 6,0.2851304286,0.2851304286,2.792910527,0.2612701098,0.2381007694,0.261 3774987,0.0518*******,0.2851304286,2.792810527,0.2612701098,0.238100769 4,0.2613774987];（2）数据模拟图程序：> with(linalg):> l:=matrix(91,7,[58138,32.9833,118.5167, 0.0000, 5.0000, 0.2000, 0.0000, 58139, 33.3000,118.8500, 0.0000, 3.9000, 0.0000, 0.0000,58141, 33.6667,119.2667, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58143, 33.8000,119.8000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58146, 33.4833,119.8167, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58147, 33.0333,119.0333, 0.0000, 6.0000, 1.4000, 0.0000,58148, 33.2333,119.3000, 0.0000, 1.1000, 0.3000, 0.0000,58150, 33.7667,120.2500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.1000,58154, 33.3833,120.1500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58158, 33.2000,120.4833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58230, 32.1000,118.2667, 3.3000,20.7000, 6.6000, 0.0000,58236, 32.3000,118.3000, 0.0000, 8.2000, 3.6000, 1.4000,58238, 32.0000,118.8000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,58240, 32.6833,119.0167, 0.0000, 3.0000, 1.4000, 0.0000,58241, 32.8000,119.4500, 0.1000, 1.4000, 1.5000, 0.1000,58243, 32.9333,119.8333, 0.0000, 0.7000, 0.4000, 0.0000,58245, 32.4167,119.4167, 0.3000, 2.7000, 3.8000, 0.0000,58246, 32.3333,119.9333, 7.9000, 2.7000, 0.1000, 0.0000,58249, 32.2000,120.0000,12.3000, 2.4000, 5.6000, 0.0000,58251, 32.8667,120.3167, 5.2000, 0.1000, 0.0000, 0.0000, 58252, 32.1833,119.4667, 0.4000, 3.2000, 4.8000, 0.0000, 58254, 32.5333,120.4500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58255, 32.3833,120.5667, 1.1000,18.5000, 0.5000, 0.0000, 58264, 32.3333,121.1833,35.4000, 0.1000, 0.2000, 0.0000, 58265, 32.0667,121.6000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58269, 31.8000,121.6667,31.3000, 0.7000, 2.8000, 0.1000, 58333, 31.9500,118.8500, 8.2000, 8.5000,16.9000, 0.1000, 58334, 31.3333,118.3833, 4.9000,58.1000, 9.0000, 0.1000, 58335, 31.5667,118.5000, 5.4000,26.0000,11.0000, 0.8000, 58336, 31.7000,118.5167, 3.6000,27.8000,15.3000, 0.6000, 58337, 31.0833,118.1833, 7.0000, 6.4000,15.3000, 0.2000, 58341, 31.9833,119.5833,11.5000, 5.4000,16.1000, 0.0000, 58342, 31.7500,119.5500,32.6000,37.9000, 5.8000, 0.0000, 58343, 31.7667,119.9333,20.7000,24.3000, 5.3000, 0.0000, 58344, 31.9500,119.1667,12.4000, 5.9000,16.3000, 0.0000, 58345, 31.4333,119.4833,21.8000,18.1000, 9.8000, 0.1000, 58346, 31.3667,119.8167, 0.1000,12.7000, 5.1000, 0.2000, 58349, 31.2667,120.6333, 1.1000, 5.1000, 0.0000, 0.0000, 58351, 31.8833,120.2667,22.9000,15.5000, 6.2000, 0.0000, 58352, 31.6500,120.7333,15.1000, 5.4000, 2.4000, 0.0000, 58354, 31.5833,120.3167, 0.1000,12.5000, 2.4000, 0.0000, 58356, 31.4167,120.9500, 5.1000, 4.9000, 0.4000, 0.0000, 58358, 31.0667,120.4333, 2.4000, 3.4000, 0.0000, 0.8000, 58359, 31.1500,120.6333, 1.5000, 3.8000, 0.5000, 0.1000, 58360, 31.9000,121.2000, 5.6000, 3.2000, 2.9000, 0.1000, 58361, 31.1000,121.3667, 3.5000, 0.6000, 0.2000, 0.7000, 58362, 31.4000,121.4833,33.0000, 4.1000, 0.9000, 0.0000, 58365, 31.3667,121.2500,17.7000, 2.2000, 0.1000, 0.0000, 58366, 31.6167,121.4500,75.2000, 0.4000, 1.5000, 0.0000, 58367, 31.2000,121.4333, 7.2000, 2.8000, 0.2000, 0.2000, 58369, 31.0500,121.7833, 3.2000, 0.3000, 0.0000, 0.3000, 58370, 31.2333,121.5333, 7.0000, 3.4000, 0.2000, 0.2000, 58377, 31.4667,121.1000, 7.8000, 7.2000, 0.3000, 0.0000, 58426, 30.3000,118.1333, 0.0000, 0.0000,17.6000, 6.2000, 58431, 30.8500,118.3167, 5.1000, 2.3000,16.5000, 0.1000, 58432, 30.6833,118.4000, 3.6000, 1.4000,20.5000, 0.2000, 58433, 30.9333,118.7500, 2.1000, 3.4000, 8.5000, 0.2000, 58435, 30.3000,118.5333, 0.0000, 0.0000,13.6000, 8.5000, 58436, 30.6167,118.9833, 0.0000, 0.0000, 5.3000, 0.5000, 58438, 30.0833,118.5833, 0.0000, 0.0000,27.6000,21.8000, 58441, 30.8833,119.4167, 0.1000, 1.6000, 1.6000, 1.0000, 58442, 31.1333,119.1833, 3.0000, 8.8000, 5.4000, 0.2000, 58443, 30.9833,119.8833, 0.1000, 2.7000, 0.1000, 0.9000,58446, 30.9667,119.6833, 0.0000, 0.1000, 5.1000, 2.5000, 58448, 30.2333,119.7000, 0.0000, 0.0000,15.1000, 6.9000, 58449, 30.0500,119.9500, 0.0000, 0.0000,23.5000, 8.2000, 58450, 30.8500,120.0833, 0.0000, 0.7000, 0.0000, 4.1000, 58451, 30.8500,120.9000, 0.5000, 0.1000, 0.0000, 3.8000, 58452, 30.7833,120.7333, 0.3000, 0.0000, 0.0000, 3.0000, 58453, 30.0000,120.6333, 0.0000, 0.0000, 0.0000,18.2000, 58454, 30.5333,120.0667, 0.0000, 0.0000, 0.5000, 4.9000, 58455, 30.5167,120.6833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 4.6000, 58456, 30.6333,120.5333, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 4.2000, 58457, 30.2333,120.1667, 0.0000, 0.0000, 2.0000,12.6000, 58459, 30.2000,120.3167, 0.0000, 0.0000, 0.0000,15.0000, 58460, 30.8833,121.1667, 1.2000, 0.1000, 0.0000, 2.3000, 58461, 31.1333,121.1167, 4.0000, 1.4000, 0.4000, 0.2000, 58462, 31.0000,121.2500, 2.7000, 0.3000, 0.4000, 1.7000, 58463, 30.9333,121.4833, 1.7000, 0.1000, 0.0000, 0.8000, 58464, 30.6167,121.0833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 3.6000, 58467, 30.2667,121.2167, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 1.8000, 58468, 30.0667,121.1500, 0.0000, 0.1000, 5.1000, 2.5000, 58472, 30.7333,122.4500, 0.3000, 0.6000, 0.0000, 4.9000, 58477, 30.0333,122.1000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58484, 30.2500,122.1833, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 58530, 29.8667,118.4333, 0.0000, 0.0000,27.5000,23.6000, 58531, 29.7167,118.2833, 0.0000, 0.0000, 3.7000,11.5000, 58534, 29.7833,118.1833, 0.0000, 0.0000, 9.3000, 6.5000, 58542, 29.8167,119.6833, 0.0000, 0.0000, 0.0000,27.6000, 58550, 29.7000,120.2500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 4.9000, 58562, 29.9667,121.7500, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.9000]);> lat:=col(l,2);> lon:=col(l,3); > sd1:=col(l,4);> sd2:=col(l,5); > sd3:=col(l,6); > sd4:=col(l,7);> abc1:=seq([lat[i],lon[i],sd1[i]],i=1..91);> abc2:=seq([lat[i],lon[i],sd2[i]],i=1..91);> abc3:=seq([lat[i],lon[i],sd3[i]],i=1..91);> abc4:=seq([lat[i],lon[i],sd4[i]],i=1..91);> with(plots):> pointplot3d([abc1],color=green,axes=boxed);> surfdata([abc1],labels=["x","y","z"],axes=boxed);> with(stats):> with(fit):> with(plots):fx1:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc1]);> plot3d(fx1,x=25..35,y=119..135);> pointplot3d([abc2],color=blue,axes=boxed);> surfdata([abc2],labels=["x","y","z"],axes=boxed);>fx2:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc2]);> plot3d(fx2,x=25..35,y=119..135);> pointplot3d([abc3],color=red,axes=boxed)> surfdata([abc3],labels=["x","y","z"],axes=boxed);>fx3:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc3]);> surfdata([abc4],labels=["x","y","z"],axes=boxed);>fx4:=leastsquare[[x,y,z],z=x^3+y^3+a*x^2+b*y^2+c*x*y+d*x+e*y+f,{a,b,c,d ,e,f}]([abc4]);五.如何在评价方法中考虑公众感受的数学模型建立.1660.1 2.5 2.666.11212.12525.16060.1z } 1.00 {0≤≤=z z R } 5.21.0 {1≤≤=z z R } 66.2 {2≤≤=z z R } 121.6 {3≤≤=z z R } 251.12 {4≤≤=z z R } 601.25 {5≤≤=z z R } 1.60 {6≥=z z R 0ˆR 1ˆR 2ˆR 3ˆR 4ˆR 5ˆR 6ˆR } 1)( {ˆ000R z z z R ∈≤=，μ} 1)( {ˆ111R z z z R ∈≤=，μ} 1)( {ˆ222R z z z R ∈≤=，μ } 1)( {ˆ333R z z z R ∈≤=，μ} 1)( {ˆ444R z z z R ∈≤=，μ} 1)( {ˆ555R z z z R ∈≤=，μ } 1)( {ˆ666R z z z R ∈≤=，μ)(z i μ i 1z ∈i R i R )(z i μ i 16i R ˆ i 1 2)(z i μ i 1⎩⎨⎧≤<+-≤≤=1.006.0 , 5.22506.00, 1)(0z z z z μ)(1z μ] 2369277587.0e [2369277587.0112)3.1(----z 5.21.0≤≤z )(2z μ] 20555762126.0e [20555762126.0112)3.4(----z 66.2≤≤z)(3z μ] 2287787270.0e [2287787270.0119.5)05.9(2----z 121.6≤≤z )(4z μ] 70397557815.0e[70397557815.0119.12)55.18(2----z 251.12≤≤z)(5z μ] 00475951221.0e[00475951221.011100)55.42(2----z 601.25≤≤z)(6z μ2)]5.60(5 [11--+z 1.60≥z 74)(z i μ及iR ˆ i =0，1，…,6合并可得} 0 {≥=z z R 上的模糊集合} , 1)( {ˆR z z z R∈≤=μ.其中R 是论域,)(z μ是模糊集合R ˆ的隶属函数，由)(z i μ分段合)(z μ小雨的隶属函数图特大暴雨隶属函数图大暴雨隶属函数图暴雨隶属函数图⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧>≤<≤<≤<≤<≤<≤≤=60)(6025)(2512)(126)(65.2)(5.21.0)(1.00)()(6543210z z z z z z z z z z z z z z t μμμμμμμμ 5 353⨯47imnkZ ~)(z μ53⨯47=M mnk⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111..................μμμμμμ=M imnk~⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯47532531534712111~...~~............~...~~μμμμμμi ),(y x Z =i mnk ∏∆mnk M =M i mnk~⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯i i i i i i 47532531534712111..................λλλλλλ 6imnkΓ∆∑∑=⨯=⨯4712531)(47531j i j i i λ i Ω∆∑=16411641i imnkΓ 8 i 2i i i mnk ∏5347imnk Γi mnk ∏i Ω411Ω2Ω 1Ω2Ω1D 2D19811999。
全国大学生数学建模竞赛历年赛题
全国大学生数学建模竞赛历年赛题1992：A?施肥效果分析 B?实验数据分解1993：A?非线性交调的频率设计 B?足球队排名次1994：A?逢山开路 B?锁具装箱1995：A?一个飞行管理问题 B?天车与冶炼炉的作业调度1996：A?最优捕鱼策略 B?节水洗衣机1997：A?零件参数 B?截断切割1998：A?投资的收益和风险 B?灾情巡视路线1999：A?自动化车床管理 B?钻井布局 C?煤矸石堆积 D?钻井布局2000：A?DNA序列分类 B?钢管购运 C?飞越北极 D?空洞探测2001：A?血管三维重建 B?公交车调度 C?基金使用2002：A?车灯线光源 B?彩票中数学 D?赛程安排2003：A?SARS的传播 B?露天矿生产 D?抢渡长江2004：A?奥运会临时超市网点设计 B?电力市场的输电阻塞管理C?饮酒驾车 D?公务员招聘2005：A 长江水质的评价和预测 B?DVD在线租赁C?雨量预报方法的评价 D?DVD在线租赁?2006：A出版社的资源配置 B 艾滋病疗法的评价及疗效的预测C易拉罐形状和尺寸的最优设计D 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制2007：A 中国人口增长预测 B 乘公交，看奥运C 手机“套餐”优惠几何D 体能测试时间安排2008：A 数码相机定位 B 高等教育学费标准探讨C 地面搜索D NBA赛程的分析与评价2009：A 制动器试验台的控制方法分析 B 眼科病床的合理安排C 卫星和飞船的跟踪测控 D会议筹备2010：A储油罐的变位识别与罐容表标定B 2010年上海世博会影响力的定量评估C输油管的布置D对学生宿舍设计方案的评价2011: A 城市表层土壤重金属污染分析B 交巡警服务平台的设置与调度C 企业退休职工养老金制度的改革D 天然肠衣搭配问题2012: A 葡萄酒的评价B 太阳能小屋的设计C 脑卒中发病环境因素分析及干预D 机器人避障问题2013: A 车道被占用对城市道路通行能力的影响B 碎纸片的拼接复原C 古塔的变形D 公共自行车服务系统2014: A 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略B 创意平板折叠桌C 生猪养殖场的经营管理D 储药柜的设计2015: A ?太阳影子定位B?“互联网+”时代的出租车资源配置C? 月上柳梢头D? 众筹筑屋规划方案设计。
1996年全国大学生数学建模竞赛题目A题最优捕鱼策略B题节水
1996年全国大学生数学建模竞赛题目...................................................................... 错误！未定义书签。
A题最优捕鱼策略.............................................................................................. 错误！未定义书签。
B题节水洗衣机................................................................................................ 错误！未定义书签。
1997年全国大学生数学建模竞赛题目...................................................................... 错误！未定义书签。
A题零件的参数设计........................................................................................ 错误！未定义书签。
B题截断切割.................................................................................................... 错误！未定义书签。
1998年全国大学生数学建模竞赛题目...................................................................... 错误！未定义书签。
A题投资的收益和风险...................................................................................... 错误！未定义书签。
历年数学建模试题
1998年
(A) 投资的收益和风险问题（浙 江大学：陈淑平） (B) 灾情巡视路线问题（上海海 运学院：丁颂康）
1999年
(A) 自动化车床管理问题（北京 大学：孙山泽） (B) 钻井布局问题（郑州大学： 林诒勋） (C) 煤矸石堆积问题（太原理工 大学：贾晓峰） (D) 钻井布局问题（郑州大学： 林诒勋）
2004年
(A) 奥运会临时超市网点设计问题(北 京工业大学：孟大志) (B) 电力市场的输电阻塞管理问题(浙 江大学:刘康生) (C) 酒后开车问题（清华大学：姜启 源） (D) 招聘公务员问题（解放军信息工 程大学：韩中庚）
2005年
(A) 长江水质的评价和预测问题 （解放军信息工程大学：韩中庚） (B) DVD在线租赁问题(清华大学: 谢金星等) (C) 雨量预报方法的评价问题(复 旦大学:谭永基) (D) DVD在线租赁问题(清华大学: 谢金星等)
2008年
（A）数码相机定位， （B）高等教育学费标准探讨， （C）地面搜索， （D）NBA赛程的分析与评价
2009年
（A）制动器试验台的控制方法 分析 （B）眼科病床的合理安排 （C）卫星和飞船的跟踪测控 （D）会议筹备
2010年
（A）储油罐的变位识别与罐容 表标定 （B）2010年上海世博会影响力 的定量评估 （C）输油管的布置 （D）对学生宿舍设计方案的评 价
2002年
(A) 车灯线光源的优化设计问题（复旦 大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B) 彩票中的数学问题（解放军信息工 程大学：韩中庚） (C) 车灯线光源的优化设计问题（复旦 大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (D) 赛程安排问题（清华大学：姜启源）
淮河流域面雨量多模式预报效果比较及典型过程检验分析
行集成应用 ，是提高流域面雨量 预报 ２ Ｏ时为 日界 ， 下 同） 采用淮河流域 １ ７ ２ 本 文基 于 Ｅ Ｃ ＭＷＦ全 球 模 式 、 资料来源于国家气象信息 中心 。
规定 为 ６ ０分 ； 第 二项 为强度 预报 个 国家级 地面气象 观测站整编 资料 ， 础分，
雨洪水的汇流特点 ， 结合流域防汛抗旱 Ｒ ｆ 为 有雨 且预 报正 确时 的 面雨 量预
２ ． 资料
２ ０ １ １年 ６～８月 四种 模式 对淮河 流
Ｒ ｏ 为有雨 预报正确时 的面雨量 域不 同时 效 （ ２ ４～７ ２ ｈ ） 面雨量 预 报的模 服务需求 ， 将流域划分为 １ ５ 个子单元。 报值 ，
２ ４ ７ ２ ｈ ） 面 雨 量 预 报 的 平 均 绝 对 Ｅ ａ ） 、 模 糊评 分 （ 简 称 ＭＰ ） 以及 Ｔ ｒ ｅ ａ ｔ ５ ． ９ｒ ａ ｍ） 、中雨 （ ６ ． ０～１ ４ ． ９ ｍ ｍ） 、大雨 流 域 （
Ｅ ） （ 图 １ ） 可看出 ， 随预 报 时效 延 １ ５ ． ０ ２ ９ ． ９ ｍｍ） 、 暴雨 （ ≥３ Ｏ ． ０ｍ ｍ） 四 误 差 （ Ｓ ｃ ｏ ｒ ｅ（ 简称 Ｔ Ｓ ） 等 统计 评 价指标 ， 对 （ 均呈增大 四个模式的淮河流域 面雨量短期预报 个等级。采用平均绝对误差（ Ｅ ａ ） 、 模糊 长 ，四种模 式面雨量预报 的 Ｅ
淮 河 流域 面雨 量 预报 中最 具 有 参 考 意 义， 其次为 Ｊ ＭＡ。
２ ． 模糊评分（ ＭＰ ） 检 验
年 内分 配也极为不均 ， 夏季 （ ６～８月 ） 实况值的平均绝对误差 ， 其计算式为 ：
●
ｎ
Ｅ ａ ： ÷∑Ｉ — Ｒ Ｆ Ｒ 。 ｌ
全国雷达分钟降水方法在面雨量预报上应用的检验
全国雷达分钟降水方法在面雨量预报上应用的检验作者：丁劲张国平高金兵王曙东王阔音薛冰章芳杨静来源：《安徽农业科学》2021年第17期摘要为了解基于全国雷达分钟降水方法在面雨量上的短期预报效果，利用2020年7月25日08：00—28日08：00安徽巢湖及其子流域的实况面雨量数据，依据平均绝对误差、均方根误差、TS评分、漏报率和空报率几项检验指标，对安徽巢湖及其子流域研究时段内逐小时和累计2 h面雨量预报结果进行检验评估。
结果表明，全国雷达分钟降水方法对巢湖北部平原区子流域的预报效果好于南部丘陵地区子流域;累积2 h产品的预报效果好于逐小时产品的预报效果;对小雨量的预报结果优于大雨量的预报结果。
关键词全国雷达分钟降水方法;流域;面雨量;短期预报;检验中图分类号 S165 文献标识码 A文章编号 0517-6611（2021）17-0221-05doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.17.056Abstract In order to understand the short-term forecasting effect on the surface rainfall based on the minute quantitative precipitation forecast （MQPF），the actual surface rainfall data of Anhui Chaohu Lake and its sub-catchments from 08：00 July 25 to 08：00 July 28， 2020 were used to relyon the average absolute error，root mean square error，TS score，omission rate and false prediction ratio were several test indicators to test and evaluate the hourly and cumulative 2-h area rainfall forecast results during the study period of Chaohu Lake and its sub-catchments in Anhui.The results showed that the MQPF forecast had a better forecasting effect on the sub-basins in the northern plain area of Chaohu Lake than those in the southern hilly area.More accurate forecast could be seen in cumulative two-hour products than hourly products.The low rainfall level showed better results than the forecast for high rainfall level.Key words Minute quantitative precipitation forecast （MQPF）;Basins;Area rainfall;Short-term forecast;Verification面雨量是水文预报中的一个重要参量，面雨量预报的精度直接关系到洪水预报精度和洪水调度决策的科学性[1]。
数学建模降雨量预测方法优劣的评价
当 x ≥ 0.1 时， f3 (x ) =
1 1 + 3.33511 × 10−6 (x − 4.3)18
1 取 α 4 = 3.85014 × 10−8 , β 4 = 14, r4 = (a4 + b4 ) = 9.05 ，则 2 3 f4 (a 3 + (b3 − a 3 )) = 0.121201 ≈ 0.1 ， f4 (a 4 ) = 0.87295 ≈ 0.8 ， 4
4
考虑公众的感受，一般地，若天气预报准确，人们会对所预报的值表示满意；若天 气预报不准确，人们会不满意所预报的值，因此可以用人们的满意程度高低来判别这两 种预测方法的优劣（显然，人们满意程度高的方法更优） 。人们的满意程度可以通过量 化的方法来刻划。拟定人们对某次预报的满意程度函数 fi (x ) ∈ [0,1] ，其中 i 为该次预报 的等级， x 为实际降雨量；若 fi (x ) = 1 ，则人们对该次预报“完全满意” ，若 fi (x ) = 0 ， 则人们对该次预报“完全不满意” 。 考虑这样的一个过程：人们首先通过天气预报（通常只预报降雨等级）在心中形成 对未来天气状况的预期。随时间的转移，人们很快知道了真实的天气状况。这时人们会 将对真实天气状况的感受与对所预报的天气状况的理解进行比较。 两者给人感觉差距越 大，人们对预报天气情况的认可程度越低，即，满意度越低。由于“有雨”/“无雨”给 人的感觉是很明显的，因而可以取 1 x < 0.1 f1 ( x) = 0 x ≥ 0.1 降雨等级是根据人们的经验来划分的。若降雨量在等级范围区间的中间，则人们容 易确定所下的雨是属于哪个等级的，而在区间的两端却不容易确定，特别是在两个相邻 区间的交界处会更加模糊，难以确定属于哪个等级。假设预报的是等级 A，若实际降雨 量在 A 的范围区间的中间，人们会认为预报是非常准确的；若实际降雨量在 A 的范围 区间的两端， 则会认为预报基本准确。 若实际降雨量在两个等级范围区间的交界处附近， 则人们也会认为预报是比较准确的，因为人们较难辨别实际降雨的等级。例如，若降雨 量为 2.6 毫米，虽然应该分属于中雨，但是人们却往往区分不出是中雨还是小雨，因而 不管预报的是小雨还是中雨，人们总会认为是比较准确的。由以上分析，可知等级 2 到 等级 6 的满意度函数可以采用图形大致如下的函数：
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A、B、C、D为所选题目的题号），电子版论文可用Word，或LaTex（可从网站/下载模版）编写。
注意：本统一论文封面纸共三页，不能缺页。
试题下载网址：全国大学生数学建模竞赛网站：/高等教育出版社网址：/以及网站：/北京大学生数学建模与计算机应用竞赛竞赛规则1．数学建模竞赛是一项开放式竞赛，学生在竞赛过程中可以在不违反竞赛章程的前提下，查阅任何书籍或资料（包括使用互联网查阅资料）；使用任何实验手段；做必要的社会调查；使用计算机及任何必要的软件等。
2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A题: 长江水质的评价和预测水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。
专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。
”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。
2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。
为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。
附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。
通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。
一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。
反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。
事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间，比如可以考虑取0.2(单位：1/天)。
附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。
下面的附表是国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。
请你们研究下列问题：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?（3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。
全国大学生数学建模竞赛赛题综合评析
社会热点
叶其孝、周义仓
开放性强、社会关注性强，突出数据来源的可靠性、结论解释的合理性
数据收集与处理、问题的分析与假设，初等数学方法、一般统计方法、多目标规划、回归分析、综合评价方法、灰色预测
2009年
A题：制动器试验台的控制方法分析
工业问题
方沛辰、刘笑羽
问题具体、专业性强，要花时间读懂、理解清楚问题
出版社的资源配置
孟大志
艾滋病疗法的评价及疗效的预测
边馥萍
易拉罐形状和尺寸的最优设计（C题）
叶其孝
煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制（D题）
韩中庚
2007年
中国人口增长预测
唐云
乘公交，看奥运
方沛辰、吴孟达
手机“套餐”优惠几何（C题）
韩中庚
体能测试时间安排（D题）
刘雨林
2008年
数码相机定位
谭永基
高等教育学费标准探讨
叶其孝、周义仓
地面搜索（C题）
肖华勇
NBA赛程的分析与评价（D题）
姜启源
2009年
制动器试验台的控制方法分析
方沛辰、刘笑羽
眼科病床的合理安排
吴孟达、毛紫阳
卫星和飞船的跟踪测控（C题）
周义仓
会议筹备（D题）
王宏健
2010年
储油罐的变位识别与罐容表标定
韩中庚
2010年上海世博会影响力的定量评估
杨力平
输油管的布置（C题）
1
6
8
付鹂
重庆大学
1
6
9
姜启源
清华大学
4
3
10
陈叔平
浙江大学、贵州大学
2
5
11
雨量预报评价、公务员选拔数学模型
、、全国竞赛论文（二）时间：年月日教学目的：学习全国竞赛论文写作重点及难点：论文写作教学内容及步骤（时间分配）一、雨量预报方法评价的数学模型（40分）二、公务员招聘优化模型（50分）雨量预报方法评价的数学模型【摘要】本模型用概率统计原理和方法对于题中所给宠大数据进行科学处理和计算,思路清晰、模型简洁、结果可靠。
并且借助于计算机编程快速搜索和运算，快速简便，便于操作使用。
评价雨量预报方法优劣的关键是要测算预测雨量和实际雨量的误差有多大。
但本题中给出91个实测点和2491个预测点，而且实测点分布不均，不一定在预测点上。
这样在同一时间段内的预测和实测位置的降雨量比较起来很困难，需找到与实测位置相对应的预测位置。
对于实测点A i (i=1,2…2491) 搜索与 A 1附近的预测站B j (j=1,2…2491)1. 按题中所给经纬度表，把地球经纬交线得一个单位格近似看作矩形，计算对角线长 r=2. 以A i 为中心r j 为半径作圆iA R ，搜索进入到该圆域内预测站B j 设，rJi B A =|A i B j |，若 r j ≤r 则B j 在圆iA R 内，否则不在。
不妨设B j1 , B j2 ,B j3 在圆iA R 内3. 计算与 A i 对应的预测站点雨量1)、设若得到与A i 相比较实测点为n 个：B j1 ,B j2 ,．．． B jn ，预测雨量b j1 , b j2 ,．．．b jn ；离 A i 越近的预测点对A i 影响越大，权值越大 。
故 B jk 权值 P B1=12||(||||...||)i jn i j i j i j n r A B nr A B A B A B --+++，其中12...1j j j nB B B p p p +++=2）、与 A i 对应的预测站加权雨量 1212...ijjn jnA jB j B j B b b p b p b p =+++4．计算A i 点雨量a i 与对应预测站加权雨量iA b 绝对误差： ie=|a i -b A1|(i=1,2…2491)5．对于每个A i （i=1,2,…,91） 都计算41天中每一天四个段内绝对误差e i计算实测站与预测站绝对误差的平均值f n=()41491111191441k j ik j i e ===⨯⨯∑∑∑,其中 j 表示第j 个时段，k 表示第k 天，i 表示第i 个实测点和准确等级百分比,n （n ＝1,2）表示用第n 种方法预测雨量6 . 统计计算误差分布，即准确程度的概率（见 页表4） 对于问题2 从公众感受角度对雨量预测方法评价，把雨分成6段并分别赋值，（见页表3），把雨量(实际和预测雨量)与所分的雨段对照，属于哪段，就赋什么值。
2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目C题 雨量预报方法的评价
雨量预报方法的评价摘要随着科技的发展，雨量预报对农业生产和城市工作和生活有很重要的作用，然而要对雨量做出及时，准确的预报却是一个十分困难的问题，这也是世界各国关注的焦点。
我国某气象台正研究了一个6小时的雨量预报方法，测量不同位置上的雨量，并且设立了91个测量实际雨量的观察站，通过这些条件就可以建立一个三次样条插值的模型，借助MTELAB软件从近千组数据中删选出最优的数据，通过MATLAB对数据进行编程得出最符合实际的图形，来对问题中所提到的两种预报方法做出评价。
关键词三次样条插值MTELAB软件方差一．问题重述近年来雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要的作用，然而准确，及时地对雨量做出预报却是一个十分空难的问题，我国气象台和气象研究所正研究了一种6小时雨量预报方法，即每天晚上20点预报从21点开始的4个时段在某些位置的雨量，这些位置位于东京120度，北纬32度附近的53*47的网格点上，同时不均匀地设立了91个测量实际雨量的观察站，与此同时，气象部门也提供了41天的两种不同方法的预报数据和实测数据。
预报数据（FORECAST）实测数据（MEASURING）都可以用Windows 系统的写字板打开。
经（lon.dat）纬(lat.dat)度也分别包含在预报数据（FORECAST）中等，从这些数据中让我们通过建立数学模型来评价两种6小时雨量预报方法的准却性和不同降雨量等级预报，如何在评价方法中考虑公众的感受。
二．模型假设（1）、假设把X轴设为地球的经度，Y轴设为地球的纬度，Z轴设为降水量。
（2）、假设把预测值与实测值的差值作为评价预报方法的准确性。
（3）、假设小区域内地貌对降雨分布影响较小，不做考虑。
（4）、假设气象站观测仪器的误差以及人为致错的因素为零。
（5）、假设以四十一天计算，每隔五天选择一天的数据进行计算。
（6）、相近地域的气象特征具有较大的相似性和相关性，它们之间的影响可以近似为连续的函数关系。
雨量预测方法
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛的题目是：C题雨量预报方法的评价我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：江西师范大学科学技术学院参赛队员(打印并签名)：1.熊军军2.许谞3.许盛敏指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：温利民日期：2005年09月19日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：雨量预报方法的评价模型摘要本文建立了一个关于雨量预报方法的评估模型。
首先，通过对给定的大量数据（预报数据和实测数据）进行统计画图分析，得出了散点图。
然后分别对两种不同方法预报的41天中每天4个时段各等距网格点的雨量数据进行处理和分析。
在可接受的度数差范围内搜索与各个观测站点距离最近的网格点，按从小到大排序后取其最小的4个网格点，再根据欧氏距离倒数加权的方法对它们赋权重，取出4个网格点对应的雨量，分别与各自的权重相乘，累加得到的值来预测相对应观测站点的雨量。
对得到的观测站点的预测雨量进行两种方法的分析，方法一：将预测雨量与实测雨量求偏差率，并对所有偏差率求出一个偏差率的算术平方根，作为评价准确性的指数，从而得到第一种雨量预报方法的准确性的指数为102.8755，第二种雨量预报方法的准确性的指数为726.6841；方法二：将预测雨量与实测雨量分别转化为对应的级别（如雨量在区间0.1——2.5为1级），用同级率比较法将它们作比较，从而得到第一种雨量预报方法的同级率为73.9346%，第二种雨量预报方法的同级率为70.9662%。
雨量的分级标准(一)
雨量的分级标准(一)雨量分级标准随着气候变化，极端天气现象越来越频繁，人们对雨量的关注度也越来越高。
而针对雨量的分级标准，不仅直接关系到防洪、抗旱等重要工作，同时对于个人安全出行也有重要意义。
雨量的意义雨量是指降水量，通常用亩毫米来表示。
它直接反映了降水量大小，对于农业、水利等生产生活领域都有着重要的意义。
同时，雨量还与自然灾害有关。
雨量分级标准我国的雨量分级标准为5级，从小到大分别为：小雨、中雨、大雨、暴雨和特大暴雨。
1.小雨：亩均降水量小于10，若雨量持续时间较长，也可引起道路湿滑或积水现象。
2.中雨：亩均降水量在10~25之间，可以引起道路积水和一些山区洪涝灾害。
3.大雨：亩均降水量在25~50之间，容易引发山洪、土壤流失等灾害，对交通、农业和城市排水等都有影响。
4.暴雨：亩均降水量在50~100之间，如果降雨时间较长，将会造成较严重的洪涝灾害，有可能造成城市内涝。
5.特大暴雨：亩均降水量大于100，极易引起山洪、滑坡、泥石流等灾害，对交通、民生带来较大影响。
如何应对不同雨量1.小雨：出行时注意道路湿滑，注意安全。
2.中雨：出行时需关注道路积水状况和汽车行驶状态，可以根据情况选择不同的交通工具。
3.大雨：出行时应特别注意行车安全，遇到积水路段应立即停车等待水位下降。
4.暴雨：出行时尽量避免选择行车，特别是不要涉水行驶。
5.特大暴雨：尽量留在室内，或者按照相关部门的指示进行紧急疏散。
以上就是雨量分级标准及应对方法，希望大家在遇到不同雨量时能够合理安排自己的行程，为个人和社会安全出行做出贡献。
如何提高预警能力不同的雨量给人们的生活造成的影响不同，特别是在一些山区或者低洼地带，由于通讯设施和交通条件等因素，往往形势较为严峻。
因此，如何提高预警能力成为保障人民生命财产安全的重要措施。
1.增强监控技术，提高数据采集和传输效率。
2.加强气象预报技术，掌握长时间、广域面的降水信息，同时也能够更好地预报突然性降雨等极端降水。
一类雨量预报准确性评价方法
本文 首 先建 立 了预 报 雨 量 函数 ， 而得 出预 报 雨 量 与 实 测雨 量 的整 体 偏方 差 的数 学 模 型 ； 次 ， 用 进 其 利 Ｑ ＰＦ方 法建 立 出准确 率 、 报效 率 、 预 空报率 、 报 率 等评 价 预 报方 法 优 劣 指标 的数 学 模 型 ， 对 两种 预 漏 并 报方 法得 出的数 据进 行 了计算 与 比较． 体考 虑我 国某 地 气象 台和气 象 研 究所 正 在 研 究 ６小 时雨 量 预 具
报 的两种计 算方 法＿ ． ２ ｊ
２ 模 型 的假 设
１ ．因为所解 决 的 问题 位 于东经 １ ０度 ， 纬 ３ ２ 北 ２度 附 近 的 ５ ×４ ３ ７的 等距 网格 点所 在 的 区域 ， 对 相 整个 地球 而言 ， 可视 为 平面来 解决 ． ２ ．由于离 网格点 越近 的站 点雨 量 ， 网格 点处 预报 雨量 影 响越 大 ， 受 计算 中权重 也 越 大［ ． 于 遥远 ３过 ］
的站 点处 的预 报雨 量 ， 于站 点 的预报 雨 量 影 响视 为 无 效． 此 我们 选 取 离 站 点 最 近 的 四个 网格 点来 对 在
研究．
３ ．假设所 研 究 的 ５ ｘ４ ３ ７个 网格 点在 同一 个平 面上 ． ４ ．网格 点和 站点 的平 面坐标 就 为该 点所 给 出的径 纬度 ．
［ 稿 日期 ］ ２ ０—１２ 收 ０ ５１—０
全国数学建模比赛优秀论文点评
2005年A题：长江水质的评价和预测编者按：本文用差分方程和回归分析的方法对问题作了正确、恰当的分析处理，结果合理。
具有一定的创造性。
编者按：本文构造了“s”型的变权函数，对属于不同水质类别的同种污染指标进行了动态加权；根据7个观测站的位置将干流分为8段，计算中间6段的排污量，将本段内所有污染源等效为一个段中央的连续稳定源，计算出其对该段段末观测站浓度的影响值。
以上两点具有独到想法。
全文思路正确。
表述清晰，假设可靠。
编者按：本文思路清晰，表述流畅，文章特点是：对不同水质指标用不同方法做标准化处理，再综合评价，主要污染源位置的确定和未来水质发展趋势预测等问题中均有完整的数学模型。
不足之处是，没有结合长江水质的整体评价。
编者按：本文结构完整，表述清晰。
自定义了综合污染指数，综合评价的思路有可取之处；分段考虑了主要污染源所在，对结果做了尝试性的解释，但未考虑两观测站间单位长度的污染量；用时间序列建模及处理污水量的规划问题思路清晰，但一次累加拟和模型中多项式指数的作用和含义不够明确。
值得一提的还有，最后的建议中与前面的结果相互印证。
编者按：本文思路清晰，论述疏密有致，许多细微之处稍显匠心。
构造了模糊评价指数可以很好的整合不同水质的影响因素；在未来10年的预测中，兼顾了长江流量与污水总量两者的共同影响(文中是对长江流量在不同置信水平的下限预测分析的)。
编者按：通过数学建模方法，本文对长江水域受污染的情况作出比较全面和量化的评价，对污染源进行了比较深入的分析，得出明确的结论，同时也对长江未来的水质情况和污水处理形势做出量化的科学预测。
特别值得推荐的是，作者对于污染源的特点和水质的不同性质进行了分类，对于控制水质与污水处理的策略具有积极的参考作用。
作为大学生能够在短时间内，在一个问题中拓出多处有创意的概念和方法，实在难能可贵。
虽然文章仍有不足，仍希望引起读者关注，以期提高中国大学生的创造性能力。
2005年B、D题：DVD在线租赁编者按：文章较好的理解了题目的意思，应用二项分布处理问题一，反映了作者对随机问题的理解和处理；以满意度最大为目标建立了0-1规划模型，利用Array Lingo软件求解得到会员的分配方案；问题三的解决是以分阶段建立双目标规划，虽没能完整解决该问题，但分析问题、解决问题的思想方法值得推荐。
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第2段
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第3段
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第4段
2.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.1000 0.9000 0.0000 1.0000
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雨量用毫米做单位，小于0.1毫米视为无雨。 (1) 请建立数学模型来评价两种6小时雨量预报方法的 准确性； (2) 气象部门将6小时降雨量分为6等： 0.1—2.5毫米为小雨， 2.6—6毫米为中雨， 6.1—12毫米为大雨， 12.1—25毫米为暴雨， 25.1—60毫米为大暴雨， 大于 60.1毫米为特大暴雨。 若按此分级向公众预报，如何在评价方法中考 虑公众的感受？
要求cx取行向量，cy取为列向量。
所用指令有一维的interp1、二维的interp2、三维 的interp3。这些指令分别有不同的方法（method）， 设计者可以根据需要选择适当的方法，以满足系统属 性的要求。Help polyfun可以得到更详细的内容。
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在有限样本点向量xs与ys中，插值产生向量 x和y，所用方法定义在method中，有4种选择： nearest：执行速度最快，输出结果为直角转折 linear：默认值，在样本点上斜率变化很大 spline：最花时间，但输出结果也最平滑 cubic：最占内存，输出结果与spline差不多
散乱点数据的插值计算
插值函数griddata格式为:
NCU MCM 暑期 培训
cz =griddata（x，y，z，cx，cy，‘method’）
被插值 点的函 数值
插值 节点
被插值点
插值方法
‘nearest’ 最邻近插值 ‘linear’ 双线性插值 ‘cubic’ 双三次插值 'v4'- Matlab提供的插值方法 缺省时, 双线性插值
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2. 评价准则 由预报误差可以采取各种合理的定义给出评价准 则函数，如对离散点（误差计算方法的A, B）可用相 对预报误差平方和、绝对预报误差平方和、误差绝对 值之和（相对或绝对）等, 对连续函数（误差计算方 法的C）可将求和改为积分。 3. 插值方法 如用误差计算方法A，注意到91个观测站的分布是 散乱的, 可采用散乱数据的曲面拟合方法，如径向基 插值、Shepard插值等. 如用误差计算方法B，网格点是规则的，可用线 性、样条等多种方法. 插值可在直角坐标或球面坐标下进行, 但在直角 坐标下要将观测站经纬度数据转换为直角坐标。
最后将两种雨量预报方法的等级差频率进行比较， 从中找出较优的雨量预报方法
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三、 模型假设
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1.观测站所测得的值准确可靠,各预测数据不受人为 等因素的影响. 2.地球可以近似地看作一个球体. 3.两种预报方法是相互独立的.
三、误差分析 问题 1: 评价两种 6 小时雨量预报准确性的数学模型 和方法 . 1:评价方法 . A. 计算5347个网格点上的预报误差： 将91个观测 点上的实测数据进行插值, 得到5347个网格点的实测 值，与已给出的网格点上的雨量预报值比较； B. 计算91个观测点上的预报误差: 将5347个网格 点的预报数据进行插值 , 得到 91 个观测点上的预报值 与已给出的观测点上的雨量实测值比较； C. 计算连续雨量分布函数（在数据区域内）的预 报误差： 分别用91个观测点上的实测数据和5347个 网格点的预报数据进行插值, 得到区域内的实测和预 报两个雨量分布函数，进行比较。
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1、关键词；
2、相关理论；
3、数学模型； 4、软件编程。
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二、问题分析
1.相关背景资料 本题中的2491个网格点,从东经117度到125度， 北纬27.6度到35度.跨越8个经度和7.4个纬度.覆盖了 江苏整个省及其相临省的部分地区,且大约有1/2 以 上的网格点位于海洋中.通过描点法将2491个网格点 与91个气象站的位置描于同一张图中,发现气象站全 部位于图形的中部,且分布不均匀. 下面是根据已知的lon.dat 和 lat.dat两个文件中 的数据并通过Matlab软件编程画出的53*47个网格点 与91个观测站的位置图。
纬度
32.9833 33.3000 33.6667 33.8000 33.4833 33.0333 33.2333 33.7667 33.3833 33.2000 32.1000 32.3000 32.0000 32.6833
020618.SIX 经度 第1段
118.5167 118.8500 119.2667 119.8000 119.8167 119.0333 119.3000 120.2500 120.1500 120.4833 118.2667 118.3000 118.8000 119.0167 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
2. 用写字板方式打开MEASURING中的文件, 将文件 中的字符导入Excel文件表格中(数据-导入外部数据导入数据),将字符转化为数值,再利用Matlab文件中的 Importdate将数据导入到Matlab中. 3. 从MEASURING中的某一文件内取出表示91个观 测站经纬度的数据. 根据已知的FORECAST中的lon.dat 和 lat.dat两 个文件得到表示53 47网格点的经纬度的数据. 用球坐标公式 :
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2. 将5347个网格点的预报数据进行插值,得 到91个观测点上的预报值.
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在问题二中,由于公众抱怨直接取决于预报的结 果与实际观测结果的偏差, 例如： 1.气象部门预报为无雨，而实际是有雨， 2.气象部门预报为有雨，而实际是无雨或预报为小雨. 3.气象部门预报为无雨实际是中雨、大雨、或暴雨. 这时公众就会产生抱怨情绪。而且预报的雨 量等级与实际测量的雨量等级相差越大，则公众 抱怨的程度就越大。 因此，应建立两者之间的等级偏差与公众抱 怨程度的函数关系。
为了比较2491个网格点的预报数据和实测数据 之间雨量等级上的差别,分别将降雨量的预报值与实测 值按大小划分成7个级别, 然后把两种雨量预报方法对应的预测降雨量矩阵 (由问题一可得)与实测降雨量矩阵转化为对应的等级 矩阵,将两种雨量预报方法对应的预测等级矩阵分别与 实测等级矩阵进行比较,分别统计预报数据和实测数据 处在同一级别、相差一级、相差二级、相差三级、相 差四级、相差五级、相差六级的频数,并计算出对应频 率.
注意：所有的插值方法都要求x是单调的，并且xi不能 够超过x的范围。
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网格节点数据的插值
z=interp2(x0,y0,z0,x,y,’method’)
被插值点 的函数值
插值 节点
被插值点
插值方法
‘nearest’ 最邻近插值 ‘linear’ 双线性插值 ‘cubic’ 双三次插值 缺省时, 双线性插值 要求x0,y0单调；x，y可取为矩阵，或x取行向量， y取为列向量，x,y的值分别不能超出x0,y0的范围。
NCU MCM 暑期 培训 MEASURING 中包含了41个名为<日期 >.SIX的文
件，如020618.SIX表示2002年6月18日晚上21点开始的 连续 4 个时段各站点的实测数据（雨量），这些文件 的数据格式是：
站号
58138 58139 58141 58143 58146 58147 58148 58150 58154 58158 58230 58236 58238 58240
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用MATLAB作插值计算 一维插值函数：
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yi=interp1(x，y，xi，'method')
xi处的插 值结果 插值节点 被插值点 插值方法
‘nearest’ ：最邻近插值 ‘linear’ ： 线性插值； ‘spline’ ： 三次样条插值； ‘cubic’ ： 立方插值。 缺省时： 分段线性插值。
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4. 两种预报方法的比较 对提供的41组包含164个时段的数据, 可求出评 价准则函数的平均值和标准差, 对两种预报方法进行 评价。例如，如果采用计算方法A计算误差、相对预 报误差平方和为准则、径向基插值，结论是第一种预 报方法较优。 注1 对实测无雨的情形计算时可能会出现分母为零 的问题，应注意预报错误（误报有雨）的处理方法。 注2 若在评价预报方法时不仅考虑降雨量大小, 还 考虑雨区的形态等, 可视为有创造性。
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气象部门希望建立一种科学评价预报方法好坏的 数学模型与方法。气象部门提供了41天的用两种不同 方法的预报数据和相应的实测数据。预报数据在文件 夹FORECAST中，实测数据在文件夹MEASURING中， 其中的文件都可以用Windows系统的“写字板”程序 打开阅读。 FORECAST中的文件lon.dat和lat.dat分别包含网格 点的经纬度，其余文件名为<f日期i>_dis1和<f日期 i>_dis2，例如f6181_dis1中包含2002年6月18日晚上20 点采用第一种方法预报的第一时段数据（其2491个数 据为该时段各网格点的雨量），而f6183_dis2中包含 2002年6月18日晚上20点采用第二种方法预报的第三 时段数据。