优化设计有限元分析总结

目录

目录 (1)

1.优化设计基础 (2)

1.1优化设计概述 (2)

1.2优化设计作用 (2)

1.3优化设计流程 (2)

2.问题描述 (3)

3.问题分析 (3)

4.结构静力学分析 (4)

4.1创建有限元模型 (4)

4.2创建仿真模型并修改理想化模型 (5)

4.3定义约束及载荷 (5)

4.4求解 (6)

5.结构优化分析 (7)

5.1建立优化解算方案 (7)

5.2优化求解及其结果查看 (8)

6.结果分析 (11)

7.案例小结 (11)

1. 优化设计基础

1.1 优化设计概述

优化设计是将产品/零部件设计问题的物理模型转化为数学模型，运用最优化数学规划理论，采用适当的优化算法，并借助计算机和运用软件求解该数学模型，从而得出最佳设计方案的一种先进设计方法，有限元被广泛应用于结构设计中，采用这种方法任意复杂工程问题，都可以通过它们的响应进行分析。

如何将实际的工程问题转化为数学模型，这是优化设计首先要解决的关键问题，解决这个问题必须要考虑哪些是设计变量，这些设计变量是否受到约束，这个问题所追求的结果是在优化设计过程要确定目标函数或者设计目标，因此，设计变量、约束条件和目标函数是优化设计的3个基本要素。

因此概括来说，优化设计就是：在满足设计要求的前提下，自动修正被分析模型的有关参数，以到达期望的目标。

1.2 优化设计作用

以有限元法为基础的结构优化设计方法在产品设计和开发中的主要作用如下：1）对结构设计进行改进，包括尺寸优化、形状优化和几何拓扑优化。

2）从不合理的设计方案中产生出优化、合理的设计方案，包括静力响应优化、正则模态优化、屈曲响应优化和其他动力响应优化等。

3）进行模型匹配，产生相似的结构响应。

4）对系统参数进行设别，还可以保证分析模型与试验结果相关联。

5）灵敏度分析，求解设计目标对每个设计变量的灵敏度大小。

1.3 优化设计流程

不同的优化软件其操作要求及操作步骤大同小异。一般为开始、创建有限元模型、创建仿真模型、定义约束及载荷，然后进行结构分析，判断是否收敛，如果是的话，即结束操作；若不是，再进行灵敏度分析、优化求解、优化结果、更新设计变量，重复结构分析。

2. 问题描述

如图所示的三维模型为工程机械上常用的连杆零件，材料为铸体HT400，其结构特征是两端有回转孔，孔径一般不一致，中间为内凹结构，工作时其一侧大孔内表面3个平移自由度被限制，右侧小孔单侧承受力载荷。假设该孔能承受的极限大小为8000N ，在原始设计的基础上对其中间的结构：中间肋板厚度、两侧肋板的宽度进一步进行结构优化，其中两侧孔径不能变动；两侧肋板宽度是采用尺寸约束，其表达式为P289。

图2.1 连杆的三维模型及其优化结构的特征名称

现在需要对上述肋板结构进行优化，优化的目标是整个模型的重量最小；约束条件是在不改变连杆模型网格划分要求、边界约束和载荷大小的前提下，参考计算出的位移和应力响应值后确定的，要求保证模型刚度安全欲度前提下，模型最大位移不超过0.04mm ；要求保证模型刚度的欲度前提下，控制最大应力值不超过材料屈服强度的65%（225MPa ）。设计变量1为中间肋板的厚度，其厚度是由拉伸特征的表达式决定；设计变量2为两侧肋板宽度。

3. 问题分析

查询本实例模型所用材料的基本参数：连杆采用铸铁材料，对应于UG 材料中的Iron_Cast_G40，密度为7.1e-006kg/mm3，杨氏弹性模量为1.4e+008mN/mm2，泊松比为0.25，屈服强度为345MPa 。

本实例优化时采用两个约束条件和两个设计变量，首先需要采用

内孔边界约束 中间肋板

侧肋板 右单侧承受载荷

SESTATIC101-单约束解算模块，计算出模型在边界约束条件和载荷条件下的位移和应力响应，以此来确定优化约束条件的基准值，优化时，设计变量可以采用经验来预判，也可以借助软件提供的功能更加精确地判断各个设计变量对设计目标的敏感程度。

优化设计过程也是一个迭代设计过程，最终是收敛于某个确定解，每迭代一次模型会自动更新，其中迭代参数根据需要可以修改，在保证迭代精度和可靠收敛的前提下，本实例设置迭代次数为10，也有利于减少计算时间。

4.结构静力学分析

4.1 创建有限元模型

1）打开已画好的连杆草图，创建仿真，新建FEM，在有限元模型环境中，依次添加“材料属性”为“Iron_Cast_G40”；完成后继续添

加“物理属性”，在“Material”中选取

“Iron_Cast_G40”。

2）在“网格补集器”中选择需要添加网格属性的实体，再对实体添加“3D 四面体网格”，网格大小参数为2,；添加网格后，需利用

“有限元模型检查”对此网格进行检查，以确保结果的准确

性。连杆模型网格划分效果如图4.1所示。

4.1 连杆模型网格划分效果

4.2 创建仿真模型并修改理想化模型

新建仿真，在“创建结算方案”中“分析类型”为“结构”，“解算方案类型”为“SESTATIC101-单约束”，勾选“迭代求解器”命令。

进入理想化模型环境中，利用“再分割面”将小圆孔内表面划分为两部

分，为右侧添加单侧载荷提供便利。面分割结果如图4.2所示。

面分割，单侧受力

4.2 面分割结果

返回到有限元模型环境中，更新有限元模型，完成之后，返回到仿真模型环境。

4.3 定义约束及载荷

1)给大圆孔内侧施加“固定移动约束”。

2)给小圆孔右侧施加8000N的力，方向为X轴。模型边界条件和载荷定义

后的效果如图4.3所示。