八年级数学下学期3月份月考测试卷及答案

n 1- n
= n 1- n ．
n 1+ n n 1- n
（3）
1 1+
2
+
1+ 2+ 3
1 3+
+ 4
+
1 98 +
+ 99
1 99+ 100 ，
=
2-1 +
3- 2 +
4- 3 源自文库 +
99- 98
+
100- 99
1+ 2 2-1 2+ 3 3- 2 3+ 4 4- 3
1
2 2 3 22 3 4 33 4
100 99 99 100
【答案】 9 10
【解析】 【分析】 先对代数式的每一部分分母有理化，然后再进行运算 【详解】
解： 1 1 1
1
2 2 3 22 3 4 33 4
100 99 99 100
= 2 2 3 2 2 3 4 3 3 4 100 99 99 100
D． x 1 3
A． a b 0
B． a b 0
C． ab 0
D． a2 b2 0
7．下列计算正确的是（ ）
A． 5 3 18 8 3
B． 2a2b 3 6a2b3
C． (a b)2 a2 b2
8．若 ab＜0，则代数式 可化简为（
A．a
B．a
D． a2 4 a b a 2 ab a2
八年级数学下学期 3 月份月考测试卷及答案
一、选择题
1．下列运算结果正确的是（ ）
A． 92 9 B． 6 2 3
2
C． 2 2
D． 25 5
2．下列计算正确的是（ ）
A． 3 3 6 B． 3 3 2 3 C． 3 3 6
D． 3 3 3 3
3．若实数 m、n 满足等式 m 2 n 4 0 ，且 m、n 恰好是等腰 ABC 的两条边的边
长，则 ABC 的周长（ ）
A．12
B．10
4．下列计算结果正确的是（ ）
C．8
D．6
A． 2+ 5= 7
B． 3 2 2 3
C． 2 5 10
D． 2 5 10 5
5．式子 1 3x 有意义，x 的取值范围是（ ）
A． x 1 3
B． x 1 3
C． x 1 3
6．若 (a b)2 a b则（ ）
17．化简 4 10 2 5 4 10 2 5 _______．
18．若 a、b 都是有理数，且 a2 2ab 2b2 4a 8 0 ，则 ab =__________．
19．观察下列等式： 1 2 1； 1 3 2 ；
2 1
3 2
1 4 3 ．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算： 4 3
1
应用计算：（1）
的值；
7 6
1 （2） n 1 n （n 为正整数）的值．
归纳拓展：（3） 1 1 1
1
1
的值．
1 2 2 3 3 4
98 99 99 100
【答案】应用计算：（1） 7 6 ；（2） n 1 n ； 归纳拓展：（3）9．
【分析】
由阅读部分分析发现式子的分子、分母都乘以分母的有理化因式，为此（1）乘以 7- 6
13．将 (a 3) a2 (a 0) 化简的结果是___________________. 3a
14．当 x=2+ 3 时，式子 x2﹣4x+2017=________．
15．方程
1
x ( x 1) (
1
x 1)( x 2)
(
1 x 8)(
x
9)
1 4
的解是______．
16．若 6 13 的整数部分为 x ，小数部分为 y ，则 (2x 13) y 的值是___.
D．6
11．下列计算正确的是（ ）
A． 2 3 5 B． 2 3 6
12．下列运算中正确的是（ ）
A． 2 7?3 7 6 7
C． 24 3 4 D． 32 3
4 4 23 23
B．
3
3
2 3
3
C． 3 3 1 3 993
二、填空题
D． 15 5 3 15 15 1
1 3
2
1 4
…… 3
1 2020
2019
2020 2 =___________．
20．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公
式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是 a ， b ， c ，记
p a b c ，那么三角形的面积 S p( p a)( p b)( p c) ．在 ABC 中， A ， 2
2
6
12
9900
=1 2 2 3 3 4 99 100
22334
99 100
=1 100 100
=1 1 10
9
=
10
【点睛】 本题看似计算繁杂，但只要找到分母有理化这个突破口，就会化难为易。
23．计算： ( 3 1)2 (2 3 3)(3 2 3) 2 2 6 3
【答案】3-2 3 .
B ， C 所对的边分别记为 a ， b ， c ，若 a 4 ， b 5 ， c 7 ，则 ABC 面积是
_______．
三、解答题
21．阅读下面问题：
阅读理解：
1
2 1 2 ﹣1；
2 1 ( 2 1)( 2 1)
1
3 2
3 2；
3 2 ( 3 2)( 3 2)
1 1 ( 5 2) 5 2 ． 5 2 ( 5 2)( 5 2)
分母利用平方差公式计算即可，（2）乘以 n 1- n 分母利用平方差公式计算即可，
（3）根据分母的特点各项分子分母乘以各分母的有理化因式，分母用公式计算化去分母， 分子合并同类项二次根式即可． 【详解】
（1）
1= 7+ 6
7- 6
= 7- 6 ．
7+ 6 7- 6
（2）
1= n 1+ n
98+ 99 99- 98 99+ 100 100- 99
，
= 2-1 + 3- 2 + 4- 3 + + 99- 98 + 100- 99 ，
= 100-1，
=10-1， =9． 【点睛】
本题考查二次根式化简求值问题，关键找到各分母的有理化因式，用平方差公式化去分
母．
22．计算：
1 1 1
）
C．﹣a
D．﹣a
9．若 a＝
3
，b＝2+ 6 10 ，则 a 的值为（ ）
2 3 5
b
A． 1 2
B． 1 4
1
C．
2 3
1
D．
6 10
10．将 1、 、 、 按图 2 所示的方式排列，若规定（m，n）表示第 m 排从左到右第 n 个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数的积是（ ）
A．1 B．2 C．