等边三角形性质与判定公开课PPT课件
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(2) 等边三角形的判定:
1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
.
15
பைடு நூலகம்
较AD与BE的大小,能得到什么结论?
说明理由.
B
D
A
.
C
E
13
拓展练习
如图，等边三角形ＡＢＣ中，
A
ＡＤ是ＢＣ上的高，
∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０ °，
图中有哪些与BD相等的线段？ E
F
B
.
DC
14
(1).等边三角形的性质. 1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 ° 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都重合（三线合一）.
交AB、AC于D , E。 求证：△ADE是等边三角形
A
D
E
B
C
若将DE ∥ BC改为AD=AE呢？
若将DE ∥ BC改为∠ADE＝600呢？
.
10
• 1.三边都相等的三角形叫做_等__边_三角形. • 2.等边三角形的每个内角都等于_6_0__度. • 3.等边三角形有__3__条对称轴.
4.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长是__9_c_m____
龙门中学理科组
.
1
.
2
等边三角形的定义
三条边都相等的三角形叫做等边三角形 （也叫正三角形）。
A
等边三角形是特殊的 等腰三角形
B
C
.
3
图形
等腰三角形
等边三角形
边 ：两条边相等
性
角 ：两个底角相等
三条边都相等 三个角都相等，且都是60º
质 重要 底边上的中线、高和 每一边上的中线、高和这一边 线段：顶角的平分线互相重合 所对的角的平分线互相重合
5. △ABC是等腰三角形，周长为15cm且 ∠A=60°，则BC=_____5_c_m
.
11
如图，D、E、F分别是等边三 角形ABC三边上三点，且 AD=BE=CF。 试问：△DEF是什么三角形？
A D
F
B E
C
.
12
能力提升
如图, △ABC和△CDE都是等边三角形，
且点Ａ、Ｃ、Ｅ在一直线上, 试比
.
8
三边都相等的三角形是等边三角形。
∵AB=BC=AC ∴△ABC是等边三角形
三个角都相等的三角形是等边三角形。 ∵ ∠A= ∠ B= ∠ C
∴△ABC是等边三角形
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 ∵ ∠A=600 , AB=BC
∴△ABC是等边. 三角形
9
例1. 如图，△ABC是等边三角形， DE ∥ BC，
D
B
C
E
.
6
满足什么条件的三角 形是等腰三角形?
方法一：从边看
有两边相等的三角形是 等腰三角形（定义）
？ 满足什么条件的三角
形是等边三角形
方法一：
三边都相等的三角形是 等边三角形（定义）
方法二：从角看
有两个角相等的三角 形是等腰三角形。
方法二：
三个角都相等的三角形 是等边三角形。
.
7
小明认为还有第三种方法“两条边相等且 有一个角是60°的三角形也是等边三角形”， 你同意吗？
对称性：轴对称图形（1条） 轴对称图形（3条）
.
4
等边三角形的性质
1 .三条边相等。
2.等边三角形的内角都相等，且等于60°
3.等边三角形各边上中线，高和所对角的 平分线都重合（三线合一）
4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
.
5
如图，已知，△ABC是等边三角 形，BD是中线，BD=6，延长 BC到E。使CE=CD,求DE长。 A
1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
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பைடு நூலகம்
较AD与BE的大小,能得到什么结论?
说明理由.
B
D
A
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C
E
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拓展练习
如图，等边三角形ＡＢＣ中，
A
ＡＤ是ＢＣ上的高，
∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０ °，
图中有哪些与BD相等的线段？ E
F
B
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DC
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(1).等边三角形的性质. 1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 ° 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都重合（三线合一）.
交AB、AC于D , E。 求证：△ADE是等边三角形
A
D
E
B
C
若将DE ∥ BC改为AD=AE呢？
若将DE ∥ BC改为∠ADE＝600呢？
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• 1.三边都相等的三角形叫做_等__边_三角形. • 2.等边三角形的每个内角都等于_6_0__度. • 3.等边三角形有__3__条对称轴.
4.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长是__9_c_m____
龙门中学理科组
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等边三角形的定义
三条边都相等的三角形叫做等边三角形 （也叫正三角形）。
A
等边三角形是特殊的 等腰三角形
B
C
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图形
等腰三角形
等边三角形
边 ：两条边相等
性
角 ：两个底角相等
三条边都相等 三个角都相等，且都是60º
质 重要 底边上的中线、高和 每一边上的中线、高和这一边 线段：顶角的平分线互相重合 所对的角的平分线互相重合
5. △ABC是等腰三角形，周长为15cm且 ∠A=60°，则BC=_____5_c_m
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如图，D、E、F分别是等边三 角形ABC三边上三点，且 AD=BE=CF。 试问：△DEF是什么三角形？
A D
F
B E
C
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能力提升
如图, △ABC和△CDE都是等边三角形，
且点Ａ、Ｃ、Ｅ在一直线上, 试比
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三边都相等的三角形是等边三角形。
∵AB=BC=AC ∴△ABC是等边三角形
三个角都相等的三角形是等边三角形。 ∵ ∠A= ∠ B= ∠ C
∴△ABC是等边三角形
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 ∵ ∠A=600 , AB=BC
∴△ABC是等边. 三角形
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例1. 如图，△ABC是等边三角形， DE ∥ BC，
D
B
C
E
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满足什么条件的三角 形是等腰三角形?
方法一：从边看
有两边相等的三角形是 等腰三角形（定义）
？ 满足什么条件的三角
形是等边三角形
方法一：
三边都相等的三角形是 等边三角形（定义）
方法二：从角看
有两个角相等的三角 形是等腰三角形。
方法二：
三个角都相等的三角形 是等边三角形。
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小明认为还有第三种方法“两条边相等且 有一个角是60°的三角形也是等边三角形”， 你同意吗？
对称性：轴对称图形（1条） 轴对称图形（3条）
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等边三角形的性质
1 .三条边相等。
2.等边三角形的内角都相等，且等于60°
3.等边三角形各边上中线，高和所对角的 平分线都重合（三线合一）
4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
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如图，已知，△ABC是等边三角 形，BD是中线，BD=6，延长 BC到E。使CE=CD,求DE长。 A