实际问题与一元二次方程(增长率问题)

17.3一元二次方程应用题（增长率）

四、知识回顾：

1、列方程解应用题有哪几步？关键是什么？

2、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月

份比一月份增产个？

增长率是。

五、例题精讲：

例：某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨,3月上升到7200吨,这两个月平均每月增长的百分率是多少?

解：设平均每月增长的百分率为X，则

2月份比1月份增产吨，

2月份的产量是吨，

3月份比2月份增产吨，

3月份的产量是吨，

列方程：，

整理，得，

解这个方程，得、，

经检验：

答：

[总结]：如果某个量原来的值是a,每次增长的百分率是x,则增长1次后的值是a(1+x),增长2次后的值是a(1+x)2,……增长n次后的值是a(1+x)n,这就是重要的增长率公式.

同样,若原来的量的值是a,每次降低的百分率是x,则n次降低后的值是a(1-x)n,这就是降低率公式.

六、巩固练习：

1、某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨,平均每年增产的百分率是多少?

2、制造一种产品，原来每件的成本是300元，经过两次降低成本，现在的成本是147元.平均每次降低成本百分之几?

检测题

1、某商场销售商品的收入款，3月份为25万元，5月份为36万元，该商场这两个月销售商品收入款的平均每月增长率是多少？

2、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率。

3、某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。求每年接受科技培训的人次的平均增长率。

分析