高一数学---圆的方程复习学案

一、选择题：
1、点(11)，在圆22
()()4x a y a -++=的内部，则a 的取值范围是（ ）
Ａ．11a -<< Ｂ．01a << Ｃ．1a <-或1a > Ｄ．1a =±
2、若22(1)20x y x y λλλ++-++=表示圆，则λ的取值范围是（ ） Ａ．(0)+，∞
Ｂ．
114⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
， Ｃ．1(1)()5+- ，∞∞， Ｄ．R
3、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（ ）
A 22
B 4
C 24
D 2 4、设直线l 过点)0,2(-，且与圆122=+y x 相切，则l 的斜率是（
）
A 1±
B 2
1±
C ．3
3±
D 3±
5、直线032=--y x 与圆9)3()2(22=++-y x 交于,E F 两点，则∆E O F （O 是原点）的面积为（ ） Ａ．
2
3 Ｂ．
4
3 Ｃ．52 Ｄ．
5
56
6.已知点(1,1)A -和圆2(7)4C x y +-=2：(-5)，一束光线从点A 经x 轴反射到圆周C 的最短路程是( )
A.226-
B.8
C.64
D.10
7．从点P (m ，3)向圆C ：(x +2)2+(y +2)2=1引切线，则切线长的最小值是（ ）
（A ）26 （B ）5 （C （D ）4+2
8.曲线y =与直线(1)2y k x =-+有两个交点时，实数k 的取值范围是( )
A.
4
3≤k ＞1 B.314
k ≤＜ C.
4
3≥K ≥1 D.1≥k ＜
4
3
二、填空题：
9、圆心在直线2x +y ＝0上，且与直线x +y －1＝0切于点（2，－1）的圆的方程是
10、若圆422=+y x 与圆)0(0622
2>=-++a ay y x 的公共弦长为32，
则a =________.
11、已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程.
12、如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点，顶点C在x 轴上，点P为线段OA的中点．
（1）求BC边所在直线方程；
（2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；
13、如果一个圆与圆x2+y2－2x=0外切，并与直线x相切于点M（3），
求这个圆的方程.
一、选择题：
1.已知点A （1，-1），B （-1，1），则以线段AB 为直径的圆的方程是（ ）
A.
2
2
2y
x
+
= B.
2
2
y
x
+
=
C.
2
2
1y
x
+
= D.
2
2
4y
x
+
=
2.方程2
2
4250x y m y
x ++-+=表示圆的条件是（ ）
A.
114
m << B.m>1 C. 14
m <
D.m<1
3.过点M （3，2）作2
2
:
4240O x y y
x
+
+-+= 的切线方程是（ ）
A.y=2
B.5x-12y+9=0
C.12x-5y-26=0
D.y=2或5x-12y+9=0
4.过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ ） A. 2
2
4(3)(1)x y +
=-+ B. 2
2
4(3)(1)x y +=+- C.
2
2
4(1)
(1)
x y +
=-- D.
22
4(1)
(1)
x y +
=++
5.自点A(-1,4)作圆2
2
1(2)(3)
x y +=--的切线，则切线长为（ ）
A.
B.3
C.
D.5
6设两圆都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离
=( )
A ．4
B ．
C ．8
D ．
7、圆0242
2
=++-+c y x y x 与y 轴交于A 、B 两点，圆心为P ，若∠APB=120°， 则实数c 等于（ ）
A.1
B.－11
C.9
D.11 8.过点（2，1）的直线中，被圆2
2
240x y y
x +-+=截得的弦为最长的直线方程为（ ）
A.3x-y-5=0
B.x+3y-5=0
C.3x-y-1=0
D.3x+y-5=0
二、填空题：
9.已知直线:40l x y -+=与圆2
2
:2(1)(1)
C x y +=--，则C 上各点到l 的距离的
最小值为 。

10.过点M （1，2）的直线l 将圆2
2
9(2)x y
+
=-分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线l
的方程为 。

11、已知实数y x ,满足122=+y x ，求1
2++x y 的取值范围。

12、已知圆C 和y 轴相切，圆心在直线03=-y x 上，且被直线x y =截得的弦长为72，
求圆C 的方程。

13、已知圆2
2
:
8120C y y
x
+
-+=，直线l ：ax+y+2a=0。

（1）当a 为何值时，直线l 与圆C 相切？
（2）当直线l 与圆C 相交于A,B 两点，且AB =时，求直线l 的方程。