等候时间
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四年级上册
数学广角
——等候时间
排列顺序
第1位同学 第2位同学等 等候时间(秒）候时间（秒）
第3位同学等 等候时间总和 候时间（秒） (秒）
A B C 30
30＋70 30+70 +50
ACB
BAC
BCA CAB CBA
三位同学等候老师改作业：
A同学
B同学
A同学
C同学
C同学
30秒
70秒
50秒
方法一： 30秒 30秒
30+50 70+30
30+50+70
30×3+50×2+70 ＝260
70×3+30×2+50 70+30+50 ＝320
BCA
70
70+50
70+50Biblioteka Baidu30
70×3+50×2+30 ＝340
CAB
50
50+30
50+30+70
50×3+30×2+70 ＝280
CBA
50
50+70
50+70+30
三位顾客甲、乙、丙同时到收银台结帐，收银 员为了节省大家的时间，这样安排：乙—甲— 丙（4分钟，6分钟，2分钟）
你认为甲、乙、丙需要的时间分 别是多少分钟？说说你的理由。
• 如果码头同时到了4艘船，卸完货分别需要
A：8小时
B：4小时
C：1小时
D：2小时
要使4艘货船等候时间的总和最少，应该按 怎样的顺序卸货？至少要多少时间？
按C、D、B、A的顺序卸货。
1×4+2×3+4×2+8＝26（小时）
算一算：
• 公司里有三台机器出现了不同程度的故障， 已知第一台修复时间需要8分钟，第二台修 复时间需要30分钟，第三台需要修复时间 15分钟，每台机器停产1分钟造成经济损失 100元，现只有一名修理工。
怎样安排：三台机器的等候时间总和最短，
70秒
30秒 70秒
50秒
30+30+70+30+70+50＝280（秒）
方法二： 30秒 30秒
30秒
70秒
70秒 50秒
30×3+70×2+50＝280（秒）
排列顺序
第1位同学 第2位同学等 等候时间(秒）候时间（秒）
第3位同学等 候时间（秒）
A B C 30
30＋70 30+70 +50
ACB
的 策
每人用的时间 要不一样。
同时去
略 吗 ？
这节课你有什么收获？
50×3+70×2+30 ＝320
排列顺序
第1位同学 第2位同学等 等候时间(秒）候时间（秒）
第3位同学等 候时间（秒）
等候时间 总和(秒）
A C B 30
30+50
30+50+70
30×3+50×2+70 ＝260
BCA
70
70+50
70+50+30
70×3+50×2+30 ＝340
等候时间总和最短:
30秒
30秒 30秒 50秒 50秒
70秒
30×3+50×2+70＝260（秒）
等候时间总和最长:
70秒
70秒
70秒 50秒 50秒 30秒
70×3+50×2+30＝340（秒）
要使等候时间的总和最少，应该按 怎样的顺序排列？
• 按一定的顺序（从小到大）合理安排 时间，这样可以使等候时间的总和最 少。
70×3+50×2 +30＝340 50×3+30×2 +70＝280 50×3+70×2 +30＝320
批改顺序
第1位同学 第2位同学等 等候时间(秒） 候时间（秒）
第3位同学等 候时间（秒）
等候时间 总和(秒）
A B C 30
30＋70
30×3+70×2+50 30+70+50 ＝280
A C B 30 B A C 70
生活中还有哪些地方用到“等候时间”问题？
要使三个人的等候时间的总和最少，应该按 怎样的顺序排列？
40
30
105
324
a
b
a<b<c
10×3+30×2
10
10 .30. 40 +40＝130
67×3+105×2
67 67. 105. 324 +324＝735
c
a. b. c a×3+ b×2+ c
说一说：
30
30+50 30+50+70
BAC
70
70+30
70+30+50
B C A 70 70+50 70+50+30
CAB
50
50+30 50+30+70
CBA
50
50+70
50+70+30
等候时间 总和(秒）
30×3+70×2 +50＝280
30×3+50×2 +70＝260 70×3+30×2 +50＝320
谁能解决：
现
班级大扫除，甲、乙、丙三个人各提着一只水桶 在
到一个水龙头接水。
还
他甲们、接乙满、一丙桶都水所是需用时了间5分分别钟是。4分钟、7分
钟、5分钟。
能 用 上
怎样安排才能使他们三人等候的总时间最少？ 今
能他用们今去天提学水的的策时略间吗分？别是：10：00，
天 学
10：05，
习
条件：
10：10.
经济损失需要多少元？ 怎样安排：等候时间总和最长，经济损失 又是多少元？
你有什么想法？
你知道吗？
这历是史一足种迹安：排工作进程的数学方法。 是运我筹国学现产代生著于名第二数次学世家界华大罗战庚，发主明要的 统用筹于方解法决。如何在与德军的对抗中最大
限度地杀伤敌人，减少损失。二战以 后，运筹学得到了快速的发展，形成 了许多分支，并且计算机的应用极大 地推动了运筹学的应用与普及。
数学广角
——等候时间
排列顺序
第1位同学 第2位同学等 等候时间(秒）候时间（秒）
第3位同学等 等候时间总和 候时间（秒） (秒）
A B C 30
30＋70 30+70 +50
ACB
BAC
BCA CAB CBA
三位同学等候老师改作业：
A同学
B同学
A同学
C同学
C同学
30秒
70秒
50秒
方法一： 30秒 30秒
30+50 70+30
30+50+70
30×3+50×2+70 ＝260
70×3+30×2+50 70+30+50 ＝320
BCA
70
70+50
70+50Biblioteka Baidu30
70×3+50×2+30 ＝340
CAB
50
50+30
50+30+70
50×3+30×2+70 ＝280
CBA
50
50+70
50+70+30
三位顾客甲、乙、丙同时到收银台结帐，收银 员为了节省大家的时间，这样安排：乙—甲— 丙（4分钟，6分钟，2分钟）
你认为甲、乙、丙需要的时间分 别是多少分钟？说说你的理由。
• 如果码头同时到了4艘船，卸完货分别需要
A：8小时
B：4小时
C：1小时
D：2小时
要使4艘货船等候时间的总和最少，应该按 怎样的顺序卸货？至少要多少时间？
按C、D、B、A的顺序卸货。
1×4+2×3+4×2+8＝26（小时）
算一算：
• 公司里有三台机器出现了不同程度的故障， 已知第一台修复时间需要8分钟，第二台修 复时间需要30分钟，第三台需要修复时间 15分钟，每台机器停产1分钟造成经济损失 100元，现只有一名修理工。
怎样安排：三台机器的等候时间总和最短，
70秒
30秒 70秒
50秒
30+30+70+30+70+50＝280（秒）
方法二： 30秒 30秒
30秒
70秒
70秒 50秒
30×3+70×2+50＝280（秒）
排列顺序
第1位同学 第2位同学等 等候时间(秒）候时间（秒）
第3位同学等 候时间（秒）
A B C 30
30＋70 30+70 +50
ACB
的 策
每人用的时间 要不一样。
同时去
略 吗 ？
这节课你有什么收获？
50×3+70×2+30 ＝320
排列顺序
第1位同学 第2位同学等 等候时间(秒）候时间（秒）
第3位同学等 候时间（秒）
等候时间 总和(秒）
A C B 30
30+50
30+50+70
30×3+50×2+70 ＝260
BCA
70
70+50
70+50+30
70×3+50×2+30 ＝340
等候时间总和最短:
30秒
30秒 30秒 50秒 50秒
70秒
30×3+50×2+70＝260（秒）
等候时间总和最长:
70秒
70秒
70秒 50秒 50秒 30秒
70×3+50×2+30＝340（秒）
要使等候时间的总和最少，应该按 怎样的顺序排列？
• 按一定的顺序（从小到大）合理安排 时间，这样可以使等候时间的总和最 少。
70×3+50×2 +30＝340 50×3+30×2 +70＝280 50×3+70×2 +30＝320
批改顺序
第1位同学 第2位同学等 等候时间(秒） 候时间（秒）
第3位同学等 候时间（秒）
等候时间 总和(秒）
A B C 30
30＋70
30×3+70×2+50 30+70+50 ＝280
A C B 30 B A C 70
生活中还有哪些地方用到“等候时间”问题？
要使三个人的等候时间的总和最少，应该按 怎样的顺序排列？
40
30
105
324
a
b
a<b<c
10×3+30×2
10
10 .30. 40 +40＝130
67×3+105×2
67 67. 105. 324 +324＝735
c
a. b. c a×3+ b×2+ c
说一说：
30
30+50 30+50+70
BAC
70
70+30
70+30+50
B C A 70 70+50 70+50+30
CAB
50
50+30 50+30+70
CBA
50
50+70
50+70+30
等候时间 总和(秒）
30×3+70×2 +50＝280
30×3+50×2 +70＝260 70×3+30×2 +50＝320
谁能解决：
现
班级大扫除，甲、乙、丙三个人各提着一只水桶 在
到一个水龙头接水。
还
他甲们、接乙满、一丙桶都水所是需用时了间5分分别钟是。4分钟、7分
钟、5分钟。
能 用 上
怎样安排才能使他们三人等候的总时间最少？ 今
能他用们今去天提学水的的策时略间吗分？别是：10：00，
天 学
10：05，
习
条件：
10：10.
经济损失需要多少元？ 怎样安排：等候时间总和最长，经济损失 又是多少元？
你有什么想法？
你知道吗？
这历是史一足种迹安：排工作进程的数学方法。 是运我筹国学现产代生著于名第二数次学世家界华大罗战庚，发主明要的 统用筹于方解法决。如何在与德军的对抗中最大
限度地杀伤敌人，减少损失。二战以 后，运筹学得到了快速的发展，形成 了许多分支，并且计算机的应用极大 地推动了运筹学的应用与普及。