人教版数学五年级下册长正方体的体积
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师根据学生回答出示：V= a·a·a
师：a·a·a也可以写做a3,V= a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。
练习：2的三次方；10的三次方
师：你们猜对了吗？下面我们来进行练习。
四、运用公式，解决问题。
1、计算两块砖的体积，并比较大小。
（师：大家不要小看了砖块、铁块，他们确实对我们节水作出了贡献。举手之劳，践行环保，从身边做起。）
长正方体的体积
一、教学目标
1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计
算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。
2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归
纳推理的能力。进一步发展空间观念。
3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。
4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作，渗透节水意识。
师：说说怎么摆？
(长方体，一排摆几个，几排，几层，一共多少个)
师：那我们就用摆的方法，研究长方体的体积。先看学习单：
一共用的小正方体的个数
一排摆几个
摆的排数
摆的层数
想： 摆成的长方体的长、宽、高 分别是多少？你怎么知道的？
小组学习要求：1、动手摆一摆。
2、填好表格。
3、想：长宽高是多少？怎么知道的。
师：回顾一下，今天的学习大家有什么收获？
板书：
长正方体的体积
长体积=长×宽×高
V=abh
正体积=棱长×棱长×棱长
V=aaa
6、小组汇报
按照学习单的项目汇报（有叙述的，有操作白板的，有总结的。）
（在黑板上板书表格）学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。
（尤其是摆的时候有的同学只摆长宽高的，要展示一下）
师：我们摆出了很多的长方体，我们先找一个体积最小的来汇报
师：那组摆的体积最大，来汇报一下。
①：长方体的体积是多少？你怎么知道的？
生：知道长宽高就行了。
师：什么叫知道长宽高就行了？
生：量出长宽高就知道一排摆几个，摆几排，摆几层，然后一乘，就是长方体的体积了。
师：大家同意他的说法吗？
师：一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米。体积是多少？（）
生：60立方厘米。
师：你怎么想的？
师：长5厘米，就是一排摆5个……，相乘得60.
师：一排摆5个什么？在电脑上再摆一次。
师：大家觉得这种方法怎么样？（有的切不了）
③也有可能学生直接说出量出长宽高然后相乘（用公式）
师：“你从以前学过的那些知识得到启发，要总结出公式的？”
“你是怎么知道公式的的？” （迁移：回忆长方体的面积的推导过程。）
“这样求究竟对不对，我们一起来研究一下。”
5、探索长方体的体积。
师：大家在前面的练习中，知道物体里有几个体积单位，体积就是多少。今天老师就给大家准备了1立方厘米的小正方体，下面我们就用摆一摆的方式来探索长方体的体积。
师：怎么才能更节水呢？有的人在水箱中长期放一个装满水的可乐瓶。有的放一个铁块，还有的干脆放一块方砖。你们知道往水箱里放这些东西是什么意思吗？
师：放入的物体有一定的体积，这样每次的用水量减少了，也就达到了节约用水的目的。
师：什么是体积？体积单位有哪些？怎么定义的？
2.说出下面物体的体积。（图）
师：你是怎么知道他们的体积的？（通过数体积单位的个数，有多少体积单位，就
②：你能告诉大家，你摆的长方体的长宽高分别是多少吗？说书你是怎么知道的？
③：三种摆法对比：你有什么想法？（很快摆出来）
7、归纳体积计算方法。
师：看来大家已经发现，只要知道一排摆几个，摆几排，摆几层，就能知道长方体的体积了。刚才我们用摆的方法求出了长方体的体积，如果我们要求教室的体积，还摆吗？不摆行不行？
是多少立方厘米）。
3、同是放入水箱中的物体，猜一猜那个长方体的体积大？
师：长方体的体积与什么有关？
师：今天我们就来学习“长正方体的体积”
二：动手实践，探索公式
4、我们怎么才能知道一个长方体的体积？
师预设：
①学生可能会直接算一算
师：怎么算？
②也可能会说出切割成1cm3体积单位再数一数的方法。
师：怎么切？切成多大的？
二、教学准备
教具准备：教学课件、长方体拼制模型、PPT
学具准备：边长1立方厘米的小木块。
三、教学过程
一 、设置情景，复习引入
1.由情境引出体积和体积单位。
师：目前，我们延庆区正在开展创城活动，创城活动最主要的一项内容就是要低碳环保，提倡绿色生活，节水节电。据我观察，家中的马桶就是一个特别费水的地方。
2、一个正方体的棱长是6分米，它的体积是多少立方分米？表面积呢
3、（出示课件）想给一块体积为2000立方厘米的长方体水晶装饰品，配一个包装盒，图中的包装盒能装吗？为什么？
（思考：通过讨论，让学生感悟到，实际生活中的长方体，不是直接标注体积，而是标注“长×宽×高”，其实是有意义的。）
五、回顾小结，总结提升。
师：真的是这样，那以后我们再求体积，怎么算就可以了？为什么这么算？
生：因为长就是一排能摆几个小正方体……
师：所以我们知道长方体的体积公式是？字母表示？（板）
师：那正方体的体积呢？（板）
师：介绍a的3次方。（读，意义）。练习2的3次方，10的3次方。
（边板书边Βιβλιοθήκη Baidu）：如果用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式是怎样的呢？
师：a·a·a也可以写做a3,V= a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。
练习：2的三次方；10的三次方
师：你们猜对了吗？下面我们来进行练习。
四、运用公式，解决问题。
1、计算两块砖的体积，并比较大小。
（师：大家不要小看了砖块、铁块，他们确实对我们节水作出了贡献。举手之劳，践行环保，从身边做起。）
长正方体的体积
一、教学目标
1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计
算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。
2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归
纳推理的能力。进一步发展空间观念。
3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。
4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作，渗透节水意识。
师：说说怎么摆？
(长方体，一排摆几个，几排，几层，一共多少个)
师：那我们就用摆的方法，研究长方体的体积。先看学习单：
一共用的小正方体的个数
一排摆几个
摆的排数
摆的层数
想： 摆成的长方体的长、宽、高 分别是多少？你怎么知道的？
小组学习要求：1、动手摆一摆。
2、填好表格。
3、想：长宽高是多少？怎么知道的。
师：回顾一下，今天的学习大家有什么收获？
板书：
长正方体的体积
长体积=长×宽×高
V=abh
正体积=棱长×棱长×棱长
V=aaa
6、小组汇报
按照学习单的项目汇报（有叙述的，有操作白板的，有总结的。）
（在黑板上板书表格）学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。
（尤其是摆的时候有的同学只摆长宽高的，要展示一下）
师：我们摆出了很多的长方体，我们先找一个体积最小的来汇报
师：那组摆的体积最大，来汇报一下。
①：长方体的体积是多少？你怎么知道的？
生：知道长宽高就行了。
师：什么叫知道长宽高就行了？
生：量出长宽高就知道一排摆几个，摆几排，摆几层，然后一乘，就是长方体的体积了。
师：大家同意他的说法吗？
师：一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米。体积是多少？（）
生：60立方厘米。
师：你怎么想的？
师：长5厘米，就是一排摆5个……，相乘得60.
师：一排摆5个什么？在电脑上再摆一次。
师：大家觉得这种方法怎么样？（有的切不了）
③也有可能学生直接说出量出长宽高然后相乘（用公式）
师：“你从以前学过的那些知识得到启发，要总结出公式的？”
“你是怎么知道公式的的？” （迁移：回忆长方体的面积的推导过程。）
“这样求究竟对不对，我们一起来研究一下。”
5、探索长方体的体积。
师：大家在前面的练习中，知道物体里有几个体积单位，体积就是多少。今天老师就给大家准备了1立方厘米的小正方体，下面我们就用摆一摆的方式来探索长方体的体积。
师：怎么才能更节水呢？有的人在水箱中长期放一个装满水的可乐瓶。有的放一个铁块，还有的干脆放一块方砖。你们知道往水箱里放这些东西是什么意思吗？
师：放入的物体有一定的体积，这样每次的用水量减少了，也就达到了节约用水的目的。
师：什么是体积？体积单位有哪些？怎么定义的？
2.说出下面物体的体积。（图）
师：你是怎么知道他们的体积的？（通过数体积单位的个数，有多少体积单位，就
②：你能告诉大家，你摆的长方体的长宽高分别是多少吗？说书你是怎么知道的？
③：三种摆法对比：你有什么想法？（很快摆出来）
7、归纳体积计算方法。
师：看来大家已经发现，只要知道一排摆几个，摆几排，摆几层，就能知道长方体的体积了。刚才我们用摆的方法求出了长方体的体积，如果我们要求教室的体积，还摆吗？不摆行不行？
是多少立方厘米）。
3、同是放入水箱中的物体，猜一猜那个长方体的体积大？
师：长方体的体积与什么有关？
师：今天我们就来学习“长正方体的体积”
二：动手实践，探索公式
4、我们怎么才能知道一个长方体的体积？
师预设：
①学生可能会直接算一算
师：怎么算？
②也可能会说出切割成1cm3体积单位再数一数的方法。
师：怎么切？切成多大的？
二、教学准备
教具准备：教学课件、长方体拼制模型、PPT
学具准备：边长1立方厘米的小木块。
三、教学过程
一 、设置情景，复习引入
1.由情境引出体积和体积单位。
师：目前，我们延庆区正在开展创城活动，创城活动最主要的一项内容就是要低碳环保，提倡绿色生活，节水节电。据我观察，家中的马桶就是一个特别费水的地方。
2、一个正方体的棱长是6分米，它的体积是多少立方分米？表面积呢
3、（出示课件）想给一块体积为2000立方厘米的长方体水晶装饰品，配一个包装盒，图中的包装盒能装吗？为什么？
（思考：通过讨论，让学生感悟到，实际生活中的长方体，不是直接标注体积，而是标注“长×宽×高”，其实是有意义的。）
五、回顾小结，总结提升。
师：真的是这样，那以后我们再求体积，怎么算就可以了？为什么这么算？
生：因为长就是一排能摆几个小正方体……
师：所以我们知道长方体的体积公式是？字母表示？（板）
师：那正方体的体积呢？（板）
师：介绍a的3次方。（读，意义）。练习2的3次方，10的3次方。
（边板书边Βιβλιοθήκη Baidu）：如果用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式是怎样的呢？