3.4乘法公式

2、运用平方差公式计算
①、（a+3b)(a-3b) ②、mn 3n3n mn
③、

3a

1 2
b
Baidu Nhomakorabea 3a

1 2
b

④、x y x y
x2 y2
3、【挑战自我】化简下列式子
2x yy 2x 2y x2y x
12
合作探究
探究:平方差公式
将图形甲中阴影部分的小长方形变换到图乙的 位置(1，)两回个答图下形列的问面题积：相等吗？____相__等______
(2)甲图、乙图的面积分别是多少？
a
（a-b)
（a-b)
a
b
b
甲图的甲面积=（__a_+_b_)__(_a_-b)
乙
乙图的面积=__a_²_-_b_²_
平方差公式 __a___b__a___b____a_2 __b_2
20
知识讲解
分析平方差公式
相同为a
相反
相反为b
a b(a b) a2 b2
相同
口诀：（ 同 ）前（反）后
公式的灵活运用
(a+b)(a-b)
a b a2-b2
(1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a)
（对自己）
（对老师） （对同学）
45
知识给人重量，成就给人光彩，大多数人 只是看到了光彩，而不去称重量。
——培根
4、（选做题）写成平方差的形式 (x+2y-1)(x+1-2y)=（______）²-（______）²
注意：1、分清楚a、b指的什么。 2、这里的a、b可以是两个单项式也可以是
两个多项式等等．适当添加括号
42
归纳总结
1、你在本节课的收获是什么？ 2、你在知识上还有什么疑惑？ 3、你对本堂课的感想是什么？
问题
5
a2
a
5
(a+5)
(a-5) (a+5)(a-5)
学校：金鼎实验学校 执教人：刘娜
【学习目标】 （1）探索平方差公式 （2）理解平方差公式的的本质和灵活运用
【教学重点】
探索平方差公式与运用；
【教学难点】
理解平方差公式的的本质和灵活运用
4
自主学习
自主学习 自主学习
请同学们花6分钟看教材P107页以及P108页例1的内 容，并完成自学检测
1 x 12-x2 -3 a (-3)2-a2
(1+a)(-1+a)
a1
a2-12
(0.3x+1)(1-0.3x) 1 0.3x 12-( 0.3x)2
30
巩固训练
【巩固训练】 注意
1、下列各式计算对不对？如果不对，应 该怎么改正？
①、（x+2）（x-2）=x²-2 错：x²-4
②、（-3a-2)(-3a+2)=9a²-4 对
（1）平方差公式：a___b_a___b_ __a_2 __b,2
请举例说明，例：_(m____1_)(_m___1_)___m2 1 （2）请你们快速的计算出： （a+5)(a-5)=_____a__2 __2__5_____ （3）运用平方差公式 ①(x+2)(x-2)=__x_2___4__ ②(x+y)(x-y)=__x_2___y_2