《长方体和正方体体积公式推导》课件
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6
（1）
（2）
2、一块长方体的砖，长24厘米，宽12
厘米，厚6厘米。12块这样有砖的体积
是多少立方厘米？
思考题
有一个形状如下图的零件，它的 体积是多少？（单位：分米）
2 6
3 2
正
6
方 体
30
0.4
216 27000 0.064
这节课你有什么收获？
1、物体（ 所占空间的大小）叫做 物体的体积。 2、长方体的体积=（长×宽×高 ）
用字母表示V=（abh ）
3、正方体的体积=（棱长×棱长×棱长） 用字母表示V=（ a ×a ×a）
当堂作业
1、计算下面图形的体积。
4
4 6
6 6
a3 读作a的立方或a的3次方，表示三个a相乘。
wk.baidu.com
自学检测三
1、一个正方体纸箱，棱长是5 分米，它的体积是多少立方分 米？
5×5×5=125（立方分米）
答：它的体积是125立方分米。
2、口答：练一练
长/分米 宽/分米 高/分米 体积/分米 3
长
5
方
4
体
10
1
2
3
5
2
4
棱长/米
10
60
80
体积/米3
城关小学五年级数学备课组
复习：
1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方
体的（长 ）、（ 宽 ）、（ 高 ）。
2、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是 多少？
5 5
5
图1
4 3
8
图2
66
4 2 图3
学习目标
1、理解体积的意义，并掌 握体积的单位。 2、理解长方体和正方体的 体积的计算公式，并能正确 地计算长方体和正方体的体 积。
自学指导（一）
自学课本38-39页内容，思 考： 1.什么是体积？ 2.计量体积的单位有哪些？
用字母怎样表示？
哪一个所占的空间大？
火柴盒 卫生箱
衣柜
自学检测（一）
1.物体所占空间的（ ）叫做物体的 体积。
2.常用的体积单位有（ ）、 （ ）和（ ）。用字母可以写 成（ ）、（ ）、（ ）。
小结
5
2 2
3
12 = 3 × 2 × 2
h b
a
长方体的体积＝长×宽×高
V abh
V ＝ abh
自学检测二
一个长方体，长8厘米，宽6厘米， 高4 厘米。它的体积是多少？
8×6×4=192(立方厘米) 答:它的体积是192立方厘米。
a a
a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
a
a
a
V ＝ a ·a·a＝a 3
观察下面的长方体，
看它包含有多少个体积 单位？它的体积是多少？ 并指出它的长、宽、高 各是多少？
体积 长 宽 高 11 5 5 1 1
5
体积 长 宽 高 1 3 15 5 3 1
5
2
体积 长 宽 高
3 2 12 3 2 2
体积 长 宽 高
1 1 5 = 5× 1 ×1
5
1 3 15 = 5 × 3 × 1
计量长度要用长度单位， 如米、分米、厘米… 计量面积要用面积单位，
如平方米、平方分米、 平方厘米… 计量体积要用体积单位， 如立方米、 立方分米、立方厘米…
自学指导（二）
学习课本40-41页内容， 认真观察多媒体演示实验， 思考：
长方体的体积与它的长、 宽、高有什么关系？
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大; 长方体的体积与长、宽、高都有关系。
（1）
（2）
2、一块长方体的砖，长24厘米，宽12
厘米，厚6厘米。12块这样有砖的体积
是多少立方厘米？
思考题
有一个形状如下图的零件，它的 体积是多少？（单位：分米）
2 6
3 2
正
6
方 体
30
0.4
216 27000 0.064
这节课你有什么收获？
1、物体（ 所占空间的大小）叫做 物体的体积。 2、长方体的体积=（长×宽×高 ）
用字母表示V=（abh ）
3、正方体的体积=（棱长×棱长×棱长） 用字母表示V=（ a ×a ×a）
当堂作业
1、计算下面图形的体积。
4
4 6
6 6
a3 读作a的立方或a的3次方，表示三个a相乘。
wk.baidu.com
自学检测三
1、一个正方体纸箱，棱长是5 分米，它的体积是多少立方分 米？
5×5×5=125（立方分米）
答：它的体积是125立方分米。
2、口答：练一练
长/分米 宽/分米 高/分米 体积/分米 3
长
5
方
4
体
10
1
2
3
5
2
4
棱长/米
10
60
80
体积/米3
城关小学五年级数学备课组
复习：
1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方
体的（长 ）、（ 宽 ）、（ 高 ）。
2、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是 多少？
5 5
5
图1
4 3
8
图2
66
4 2 图3
学习目标
1、理解体积的意义，并掌 握体积的单位。 2、理解长方体和正方体的 体积的计算公式，并能正确 地计算长方体和正方体的体 积。
自学指导（一）
自学课本38-39页内容，思 考： 1.什么是体积？ 2.计量体积的单位有哪些？
用字母怎样表示？
哪一个所占的空间大？
火柴盒 卫生箱
衣柜
自学检测（一）
1.物体所占空间的（ ）叫做物体的 体积。
2.常用的体积单位有（ ）、 （ ）和（ ）。用字母可以写 成（ ）、（ ）、（ ）。
小结
5
2 2
3
12 = 3 × 2 × 2
h b
a
长方体的体积＝长×宽×高
V abh
V ＝ abh
自学检测二
一个长方体，长8厘米，宽6厘米， 高4 厘米。它的体积是多少？
8×6×4=192(立方厘米) 答:它的体积是192立方厘米。
a a
a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
a
a
a
V ＝ a ·a·a＝a 3
观察下面的长方体，
看它包含有多少个体积 单位？它的体积是多少？ 并指出它的长、宽、高 各是多少？
体积 长 宽 高 11 5 5 1 1
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体积 长 宽 高 1 3 15 5 3 1
5
2
体积 长 宽 高
3 2 12 3 2 2
体积 长 宽 高
1 1 5 = 5× 1 ×1
5
1 3 15 = 5 × 3 × 1
计量长度要用长度单位， 如米、分米、厘米… 计量面积要用面积单位，
如平方米、平方分米、 平方厘米… 计量体积要用体积单位， 如立方米、 立方分米、立方厘米…
自学指导（二）
学习课本40-41页内容， 认真观察多媒体演示实验， 思考：
长方体的体积与它的长、 宽、高有什么关系？
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大; 长方体的体积与长、宽、高都有关系。