“植树问题”课堂实录..

“植树问题”课堂实录

一、创设情境，引入新课

1、师：我们都有一双灵巧的双手，他不但可以写字、画画、干活，还隐藏着一些数学知识，下面请大家伸出手来，把手慢慢张开，仔细观察，每两根手指间出现了什么？（空隙），在数学上我们把他叫着（间隔）。

下面请同学们仔细观察动画，看谁观察仔细认真，反应最迅速。

抢答：

师：3根指头，有几个间隔？

生：3根指头，有2个间隔。

师：4根指头，有几个间隔？

生：4根指头，有3个间隔。

师：2根指头，有几个间隔？

生：2根指头，有1个间隔。

2、生活中，你知道那些事物的排列存在间隔？（站队）、彩旗----

导课：今天我们一起来学习与间隔有关的植树问题：

导入揭题（板书1：植树问题）

二、动手操作，探究新知

师：我们的校园非常漂亮，可是校长想进一步绿化我们的校园，打算在校园进行植树活动，怎么样有兴趣吗？

师：我们一起来看看学校都有那些要求？

1、引例

同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？

指名学生读题。

全班读题，要求将关键词读出重音。

师：说说吧！学校都有哪些要求？

解释：每隔5米是指的什么？（间隔）

两端都要栽：能比划比划吗？

小路的一边：只栽一行数

学校需要多少棵数苗，能帮学校算一算吗？

试着写在练习本上：展示结果：

（1）、20÷5=4（棵）

（2）、20÷5=4，4+1=5（棵）

（3）、20÷5=4，4+2=6（棵）

师：同样的要求出现不同答案，学校到底需要准备多少棵树苗，是4棵、5棵、还是6棵？

动手操作，验证猜想：

师：这样吧你们可以小组或同桌探究一下这个问题，听要求：

你们可以摆一摆、画一画或模拟实验种一种

教师巡视，进行个别指导。

展示汇报模拟实验的方法，并谁出自己的想法。

指名学生在黑板上棒小棒，并说出怎么想的：每根小棒表示一棵树，20米，每5米在一棵，应该有4个间隔，要栽5棵树。

投影展示画线段图的试验方法。

师：同学们用自己的方法验证了刚才猜想，老师也用了三种方法进行了验证。

（1）、示意图展示

动画展示植树过程，得出结论。

(2)、学具操作，亲历亲为:出示课件

(3)、教学画线段图

除了利用“画示意图”和“学具操作”来帮助思考，你还能用“画线段图”的方法辅助思考吗？

我们用一条线段来代表20米长的小路，用几个点或短竖线来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。

问：线段图告诉我们：直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？

解答引例

列出算式解答：

20÷5=4（个）-----间隔数

4+1=5（棵）------棵数

答：需要准备5棵树苗。

讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？

生：棵数=间隔数+1

师：通过刚才的例子能说明植树问题中(两端都栽)的规律吗？棵数=间隔数+1，具有普遍性吗？我们还要继续研究。

探究植树问题的研究报告：

分组研究：

学生拿出探究植树问题的研究报，通过画线段图的方法，完成这个表格。

学生汇报，教师完成表格

引导学生：观察棵数与间隔数的关系？

生：棵数比间隔数多一，或间隔数比棵数少一。

师：这样用数量关系来表达？

生：棵数=间隔数+1

生：间隔数=棵数-1

师：仔细观察，总长度与每米数、间隔数的关系，又该怎样表达？

生：总长=每米长×间隔数

生：间隔数=总长÷每米长

师：掌握了植树问题的规律，如果不是在20米的小路上栽树，是在更长的200米、1000米，你会计算了吗？

2、教学例1

出示例1的电子教材图片

大字幕显示例1

同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

学生口答，老师板书：

100÷5=20

20+1=21

答：一共需要21棵树苗。

思考：

师：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能

换成别的事物吗？引导学生发现不仅仅是“树”，还可以表示很多别的事物。

学生回答。

师：展示常见的摆花篮、装路灯、挂花灯、摆座椅、设公交车站、电线杆、队列、栏杆、楼层、垛口、垃圾桶、彩旗、防盗网、斑马线……

三、应用规律，解决问题

模块一：点击生活（4张图片），口答

1、一排同学之间有5个间隔，这一排有（）个同学。

2、工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了10座。从第一座到最后一座一共有（）个间隔。

师：同学们听过钟声吗？动画演示敲钟过程，并仔细观察钟声之间有几个间隔？

3、向老师家里时钟，５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（）秒。

师：下面老师要将横向的植树问题，演变成纵向的楼层问题，你会吗？

4、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从一楼到三楼要走（）个台阶。

模块二：

1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

2、在一条走廊上每隔3米放一盆花，一共放了6盆（两端都放），这条走廊有米？

学生在练习本上完成。

指名学生回答解答过程；教师课件出示正确答案；12÷1=12这一步有些同学有些困惑，要不要写出来？明确这不必须写，这是计算12千米里有多少个间隔。

四、课堂总结

今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获。

假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！