3的倍数的特征
3的倍数的特征
4.总结3的倍数的特征。
一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。
5.检验结论。
（1）我们从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？
（2）利用100以内数表来验证。
9的倍数特征是：各个数位上的数字之和是9的倍数。
教学反思
教学难点
提高学生的合情推理能力。
教学准备
课件
教学过程
个性修改
一、情境引入
利用课件出示p35图，寻找3的特征。
师：同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?
学生进行猜测。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。
课题
探索活动:3的倍数的特征
课型
新授
年级
五年级
教师
教学内容
3的倍数的特征(教材35-36页 )
教
学
目
标
1．经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2．培养学生分析、比较、猜测、验证的能力，提高学生的合情推理能力。
教学重点
理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
（2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。
（3）学生可能发现3的倍数个位上的数没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。
3.教师引领。
（1）斜着观察你发现了什么？
（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？
3的倍数的特征
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
48
51
54
57
60
63
66
69
72
75
78
81
84
87
90
93
96
99
9
18 27 36 45 54 63 72 81
3 12 21
6
15 24 33 42 51
30 39 48 57 66 75 84 93
60 69 78 87 96
90 99
Байду номын сангаас
12
45
78
10
11
13 14
16 17
19 20
22 23
25 26
28 29
31 32
34 35
37 38
40
41
43 44
46 47
49 50
52 53
55 56
58 59
61 62
64 65
67 68
70
71
73 74
76 77
79 80
82 83
85 86
88 89
91 92
94 95
97 98
100
3的倍数的特征
一个数各个数位上数字之和是3 的倍数，这个数就一定是3的倍 数。
原理
原理
基础练习
1、不计算，你能很快说出哪几题的结果有余 数吗？
48÷3
59÷3 567÷3
基础练习
1、个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
3的倍数的特征
3的倍数的特征【教学内容】教材第10页例2及教材第11页练习三的第3～6题。
【教学目标】1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
【教学重难点】重点：理解3的倍数的特征。
难点：掌握找3的倍数的方法。
【教学过程】一、复习导入1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？324 153 345 2460 986 756板书课题：3的倍数的特征。
教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
二、新课讲授1.猜一猜：3的倍数有什么特征？2.算一算：先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=93×4=12 3×5=15 3×6=183×7=21 3×8=24 3×9=273×10=30 ……观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）12→21 15→51 18→81 24→42 27→72教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？讨论：翻开课本第10面，把3 的倍数圈起来，斜着看这些数，你发现了什么？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。
3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？210 54 216 129 9231 9876小结：从上面可知，一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（板书）4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 29675.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
3的倍数的特征
√
√
√
√
√
√
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
是3的倍数的特征
是3的倍数的特征
3的倍数的特征有以下几个方面：
1.整除性质：3的倍数具有整除3的性质，即一个数能够被3整除，那么它就是3的倍数。
例如，6除以3的结果是2，说明6是3的倍数。
2.数位和：一个数的各个位数之和如果能够被3整除，那么这个数也是3的倍数。
例如，123的各个位数之和是6，因为6能被3整除，所以123是3的倍数。
3.末尾为0：为0、3、6、9的数字都能被3整除，因此如果一个数的末尾是0、3、6、9中的一个，那么它就是3的倍数。
4.各位数字之和为3的倍数：如果一个数的各位数字之和能够被3整除，那么这个数也是3的倍数。
例如，624的各位数字之和是12，因为12能被3整除，所以624是3的倍数。
5.间隔为3的倍数：如果一个数的个位数和十位数的差能被3整除，那么这个数也是3的倍数。
例如，27的个位数为7，十位数为2，它们的差为5，5不能被3整除，所以27不是3的倍数；而30的个位数为0，十位数为3，它们的差为3，3能被3整除，所以30是3的倍数。
即个位数与十位数之差能被3整除。
6.整数规律：3的倍数的个位数如果是0、3、6、9，那么这个数还是3的倍数。
如果一个数的个位数是0、3、6、9，那么它一定能被3整除，并且这个规律也可以递归应用于数的每一位。
例如，231的个位数为1，因此它不是3的倍数；而234的个位数为4，因此可以通过判断234除以10后的结果是否是3的倍数来判断234是否是3的倍数。
这些都是3的倍数的特征，根据这些特征可以判断一个数是否是3的倍数。
同时，这些特征也可以用于解决一些与3的倍数有关的问题，例如编写算法求解3的倍数的个数或者求给定范围内3的倍数之和等。
3的倍数的特征
探索3的倍数的特征
3的倍数的数
1 2 3 4 5 6 7 ……
×3
3 6 9 12 15 18 21 ……
1+2=3 1+5=6 ……
12个位上的数不是3的倍数，但 1 + 2 = 3，3是3的倍数。 15个位上的数不是3的倍数， 但1 + 5 = 6，6是3的倍数。
3的倍数的数
1 2 3 4 5 6 7 ……
×3
3 6 9 12 15 18 21 ……
提示：
把3的倍数的各位上的数 相加，看看你有什么发现。
探索3的倍数的特征
我们把刚才得到的3的那些倍数各个数位上的数字加起来， 看看他们都是些什么数？
1+2=3 1+5=6 1+8=9 2+1=3
想一想
这些数有什么特点，你看出来了吗？
探索3的倍数的特征
刚才的那些数各数位上的数加起来的和还是3的倍数。 1+2=3 1+5=6 1+8=9 2+1=3 3,6,9都是3的倍数。 因此，一个数如果各个数位上的数字之和是3的倍数，这个 数就是3的倍数。 小精灵的话你听懂了吗？它说得对吗？ 我们用小精灵讲的方法检验一下吧： 354是3的倍数吗？ 3+5+4=12,12是3的倍数，因此354就是3的倍数。 检验一下：354÷3=118 同学们再试试看呢
探索3的倍数的特征
用刚刚的方法判断以下数是否是3的倍数： 789 93 527 1050
7+8+9=24, 24是3的倍数，所以789是3的倍数。 （789÷3=263） 9+3=12, 12是3的倍数，所以93是3的倍数。 （93÷3=31） 5+2+7=14,14不是3的倍数，所以527不是3的倍数。 （527÷3=175…2) 1+0+5+0=6,6是3的倍数，所以1050也是3的倍数。 （1050÷3=350） 用刚刚的方法判断出的结果正确吗？ 你能用自己的话说一说3的倍数的特征了吗？
《3的倍数的特征》数学教案设计
《3的倍数的特征》數學教案設計
标题：《3的倍数的特征》數學教案設計
一、教学目标：
1. 知识与技能：学生能够理解和掌握3的倍数的特征，并能应用这些知识解决相关问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等数学活动，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神和实践能力。
二、教学内容：
1. 了解3的倍数的特征
2. 掌握判断一个数是否是3的倍数的方法
三、教学过程：
（一）导入新课
教师可以通过让学生列举一些3的倍数，然后引导他们观察这些数的特点，从而引入本节课的主题——3的倍数的特征。
（二）探究新知
1. 教师可以先让学生自己尝试总结3的倍数的特征，然后引导他们发现“一个数各个位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数”这一规律。
2. 教师可以举出一些例子，让学生验证这个规律的正确性。
（三）实践应用
教师可以设计一些习题，让学生运用所学的知识去解决。
例如，判断一个数是否是3的倍数，找出在一定范围内所有的3的倍数等。
（四）课堂小结
教师可以让学生回顾本节课的学习内容，总结3的倍数的特征，并强调这个规律的应用。
（五）作业布置
教师可以布置一些相关的习题，让学生在课后进一步巩固和应用所学的知识。
四、教学反思：
在教学过程中，教师要注意观察学生的学习情况，及时调整教学策略。
同时，也要鼓励学生主动参与课堂活动，提高他们的学习积极性和主动性。
3的倍数的特征
1、使学生通过理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。
2．通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。
3．通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
（1）第一问学生独立判断，并说出方法。
（2）第二问先独立思考，有困难的小组讨论交流。
（3）拓展：增加的一张卡片还可以怎么放，放在其它位置得到的数还是3的倍数吗？为什么？
课后小结
今天通过探究获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？你能用今天的研究方法研究其它数的倍数的特征吗？
板书设计
3的倍数的特征
研究方法：找数、观察、猜想、验证、归纳
3的倍数的特征比较隐蔽，并且受2、5的倍数的特征的影响，因此，提出“只看个位不行，看什么呢？横看、竖看都看不出规律，还可以怎么看？”这样的问题，可以提示学生变换观察角度。
使学生明确猜想必须验证。
巩固练习
1、判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 2967
2、教材第10页“做一做”。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
教学反思
教学 重
难点
教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点： 3的倍数的数的特征的归纳过程。
教学方法
本节课以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。
教具
3的倍数的特征
五、说教具、学具准备
根据教材内容特点和本节课需要，我准备了: 1、课件（练习题） 2、小棒（若干根）
六、说教学程序
为了能更大化的落实教学目标，有效地 突出重点、突破难点，我设计了“回顾导入 、 引导发现、整理应用、畅谈收获”四个环节进 行教学。
七、教学过程（一课时）
1、回顾导入。
为了能把新旧知识有机地结合起来，达到 温故而知新的目的，课一开始我就设计了一个 小游戏来复习2和5的倍数的特征。“同学们， 我们来做个游戏好吗？你能用3、5、6这三个 数字组成是2和5的倍数的三位数吗? ”基于前边 学习的基础，学生很快都能说出来，并且说出 组数的依据。然后我进行小结：我们在判断一 个数是否是2、5的倍数时，都是从一个数的个 位上的数来判定。那么谁能用这三个数字组成 一个是3的倍数的三位数呢？
三、说教学重难点
教学重点： 教学重点 使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟 3 练地去判断一个数是否是3的倍数。 教学难点： 教学难点 3的倍数的特征的归纳过程。
四、说教法、学法
根据对教材的理解，从学生的自主学习出发， 我从两个方面考虑教法和学法： 1、尊重学生，相信学生，让学生通过观察、 猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流， 使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。 2、采用让学生小组合作、自主探究的学习方 法。
3、整理应用
为了培养学生应用数学的意识，能主动运用 数学知识解决实际问题。 练习：妈妈买了一些马蹄莲和郁金香做装饰 （马蹄莲和郁金香一支分别是5元和10元，售货 员找了13元），你能帮妈妈判断找的钱对吗？学 13 生能很快判断出来，并说明理由。 综合练习：在( )里填一个数字，使每个数 都是3的倍数。( )7 4( )2 ( )44 65( ) 12( )1 以检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三 的效果，提高思维的灵活性。
3的倍数的特征
3 6 9 12 14 15 18 21 24 27
（3）斜着看，你发现了什么？
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100
3的倍数特征
一、复习导入
前面学习了2、5的倍数的特点，来复习一下。 在研究2、5的倍数的时候采用的方法是：找 到1—100内2或5的倍数，然后观察这些数 的特点，总结出特点，并进行验证。
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
1.请在下面各数中圈出3的倍数。
28、45、78、19、54、87、95、46 、24、88、52、105、78 2.判断对错。 (1)个位上是3、6、9的数都是3的倍数。( ) (2)是9的倍数的数一定是3的倍数。( ) (3)由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。( ) (4)凡是3的倍数的都是奇数。( ) 3.先求出下面每个数各位上的数的和，看看是不是3的倍数，再算算下 面各数是不是9的倍数。
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
3的倍数的特征
3的倍数个位上的数有0， 1，2，3，4，5，6，7，8， 9，没有什么规律。
观察3的倍数，你 发现了什么？与同学说 一说。 十位上的数也 没有什么规律。
观察3的倍数，你 发现了什么？与同学说 一说。
将每个数的各个 数字加起来试试看。
你发现的规律对三 位数成立吗？找几个数 来检验一下。
1 12
不是3的倍数
判断下面的数是否是3的倍数：
12 369465728150
51
61 71 81 91
52
62 72 82 92
53
63 73 83 93
54
64 74 84 94
55
65 75 85 95
56
66 76 86 96
57
67 77 87 97
58
68 78 88 98
59
69 79 89
60
70 80 90
99 100
观察3的倍数，你 发现了什么？与同学说 一说。
1＋2=3
22 2 32 3 42 4 142 14
2＋2=4 2 3＋2=5 3 4＋2=6 4 1 4 1+4+2=7
22 2
2＋2=4 2
42 4
4＋2=6 4
142 14
1 4 1+4+2=7
3的倍数的特征:
各个数位上的数字之和是3的倍数
判断下面这个数是否是3的倍数：
396336933631
在左表中 找出3的倍数， 并做上记号。
你能利用下表进行一些探索吗？
1 11 21
31 41
2 12 22
32 42
3 13 23
33 43
4 14 24
3的倍数的特征是什么
3的倍数的特征是什么1.定义：一个数如果能被3整除，那么它就是3的倍数。
也就是说，存在一个整数k，使得3k等于这个数。
例如，6是3的倍数，因为2乘以3等于62.数字和位数的特性：一个数是否是3的倍数可以通过它的位数之和来判断。
如果一个数的各个位上的数字之和能够被3整除，那么这个数也能被3整除。
例如，123的各个位上的数字之和是1+2+3=6，6能够被3整除，所以123是3的倍数。
3.除法规则：一个数是否是3的倍数可以通过它的除数规则来判断。
如果一个数的各个位上的数字之和能够被3整除，那么这个数也能被3整除。
例如，123的各个位上的数字之和是1+2+3=6，6能够被3整除，所以123是3的倍数。
4.末位规则：一个数是否是3的倍数还可以通过它的末位数字来判断。
如果一个数的末位数字是0、3、6、9中的任意一个，那么这个数就是3的倍数。
因为3乘以任意一个末位数字得到的结果都能被3整除。
例如，72的末位数字是2，所以72不是3的倍数；而75的末位数字是5，所以75是3的倍数。
5.间隔法则：一个数是否是3的倍数还可以通过其间隔规则来判断。
如果一个数的各个数字之间的间隔（差值）综合能被3整除，那么这个数也能被3整除。
例如，540的各个数字之间的间隔是(5-4)+(4-0)=1+4=5，5不能被3整除，所以540不是3的倍数；而537的各个数字之间的间隔是(5-3)+(3-7)=2+4=6，6能够被3整除，所以537是3的倍数。
6.九法规则：一个数是否是3的倍数还可以通过九法规则来判断。
将一个数的各个位上的数字相加，如果得到的结果大于9，那么再将这个结果的各个位上的数字相加，继续这个过程，直到得到的结果小于或等于9、如果得到的结果等于3、6或9，那么这个数就是3的倍数。
例如，927的各个位上的数字之和为9+2+7=18，18大于9，再将18的各个位上的数字相加得到1+8=9，所以927是3的倍数。
综上所述，以上是3的倍数的特征。
(完整版)2、3、5的倍数特征
2、5、3的倍数的特征一、倍数的特征：2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8； 5的倍数的特征：个位数字是0或5；同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数；9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数。
同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数二、偶数与奇数：是2的倍数的数叫偶数，个位数字是0，2，4，6，8的数都是偶数。
不是2的倍数的数叫奇数，个位数字是1，3，5，7，9的数都是奇数。
最小的偶数是2，（因为小学阶段在除0外的自然数范围内研究倍数和因数）最小的奇数是1。
偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。
偶数-偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，偶数－奇数=奇数。
100以内所有的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97例题讲解例1 能同时被２、３和５整除的最小三位数是_ _，最大两位数是_ _，最小两位数是_ __，最大三位数是_ _。
例2 3个人分一组，现在有22人，至少还要来多少人？分多少组？例3 100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。
例4、判断是否是3的倍数。
2、3、5的倍数的特征过关练习一、填空。
（共50分，每空1分）1、自然数中，是2的倍数的数叫做（），0也是（），不是2的倍数的数叫做（）。
2、个位上是（）的数是2的倍数；个位上是（）或（）的数是5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。
3、一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。
4、把列数归类。
92 11 6 28 15 30 33 70 58 125 50 110 810 108 632的倍数：（），5的倍数：（）即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（）3的倍数：（），9的倍数：（）既是3的倍数也是9的倍数：（），2、3和5的倍数：（）5、想一想（1）29---39之间所有的偶数是（）（2）自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。
3的倍数的特征
《3的倍数的特征》说课稿说课教师：王文科各位老师大家好！我说课的内容是人教版小学数学五年级下册19页的内容《3的倍数的特征》。
下面我将从教材、教学目标、教法学法、教学重难点、教学过程、作业安排和板书设计等几个方面进行说课。
一、说教材《3的倍数的特征》是学生学习最大公约数和最小公倍数的基础，同时也是学习约分和同分的前提，在数学学习中有着至关重要的地位。
《3的倍数的特征》是在学生掌握和理解了2、5的倍数的特征的基础上，再教学的内容，在处理方法和学习难度上有很大提升。
由此可以把其看做是这方面教学内容的升华之处。
二、说教学目标1、知识与技能目标：学生理解和掌握3的倍数的特征，能够熟练地判断一个数是否是3的倍数，从而提升学生观察、分析、理解和总结归纳的能力。
2、过程与方法目标：充分利用自主探究、动手实践等多种学习方式，提高学生操作、概括的能力。
使学生能够把实际问题抽象成数学模型，进而解决问题。
合作交流，共同探索，锻炼学生合作意识、竞争意识和集体荣誉感。
3、3的倍数的特征是基于2、5的倍数的特征的基础上的教学活动，在生活中有广泛的应用，难度符合小学五年级学生的智力水平，所以本部分的教学是现实的，有意义的，富有挑战性的。
能够进一步激发学生学习数学的兴趣，增强数感，并从中获得积极的情感体验。
三、说教法和学法基于对教材的把握和分析，从学生已有的生活经验和认知发展水平出发，我将从以下几个方面考虑本课的教授方法和学习方法：1、导入部分教师要想发挥学生的主体地位，只有让学生真正的参与的学习活动中来，才能够充分调动学生的主动性。
因此在本课的教学中我提供给学生一些有兴趣的，关注度高的游戏事件，来推动学生学习数学的积极性。
2、尊重学生个体，发挥学生的能动性，把“讲堂”变为“学堂”。
新的数学课程标准要求，有效的教学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
有一学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
3的倍数的特征
2、横着看，圈起来的前10个数，个位分 别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数， 只看个位行吗？
3、斜着看，你发现了什么？ 4、3的倍数特征是什么？
3倍数的特征
一个数各个数位上的数的和是3的倍数 这个数就是3的倍数
同时是2、5、3的倍数的数的特征：
个位上是0，并且各个数位上的数 之和是3的倍数的同时是2、5、3 的倍数
检测
课本第10页的做一做
当堂检测
1、先说出下面数的各位数的和是多少，再说
是不是3的倍数。
74 114
345
333
325
621
2、请在（ ）填上适当的数，成为3的倍数 5（ ） 2（ ） 3（）（）
3、取出三张卡片，按要求组三位数 3 4 0 8 ） ） 组成三位数是3的倍数的 （ 组成三位数是5的倍数的 （
组成三位数是2、5、3的倍数（
）
3的倍数的特征
材
分
析
作了五步安排：第一步在百数表里3的倍数上画“○”，这项活动让学生看到3的倍数与2的倍数、5的倍数不同，分散在表的各行各列里。第二步提出“个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗”这个问题，学生可以在百数表上看到画“○”的数的个位上并不都是3、6或9，还有其他数。第三步为学生指点新的探索方向。把3的倍四步把算珠的颗数转化成各位上数的和，发现3的倍数的特点，这一步是教学难点。数用计数器的算珠表示，看看用几颗珠。先找较小些的两位数，再找更大的数。第五步是“试一试”，通过不是3的倍数的数，各位上数的和不是3的倍数的研究，从另一个角度验证上面发现的规律是正确的。
板
书
设
计
3的倍数的特征
5、6、14、18、25、27、36、41、90，
1540、2856、3075
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
教
学
反
思
教学得失细节陈述
教材中有用计算器的环节，我没用，因为我们有不少学生都知道这个特征，所以我在课堂上只是验证了这特征和运用了这特征。
曾经看过一篇关于探索“为什么3的倍数各位上的数字加起来是3的倍数”的文章，觉得太难了，所以在课堂上没展开。
谈话：你们会想这是老师预先算好的。你们可以考考老师，不管你报一个什么数，我都能很快地判断出来，你们愿意来试一试吗?。
谈话：你们一定在想：老师你有什么窍门吗?有啊!你们想知道吗?让我们一起来探索3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)
二、自主探索、合作学习
1．先让学生猜一猜：3的倍数有什么特征?举例说明。
课
标
要
求
知道3的倍数的数的特征
教
学
目
标
1．学生探索3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
关于3与9的倍数特征”引起的思考
关于3与9的倍数特征”引起的思考3和9是两个特殊的数字，它们有着相似的倍数特征，即任何3或9的倍数的数字，其各位数字之和也是3或9的倍数。
这一特征引起了我的思考，让我对数字的奇妙之处有了更深刻的理解。
首先，让我们来看看3的倍数的特征。
首先，我们知道3可以整除任何由3和0组成的数字。
例如，3、6、9、12等。
这些数字的各位数字之和是3，所以3也可以被3整除。
但是，我们发现了一个更有趣的规律，即任何由3和0组成的数字的各位数字之和也是3、例如，12的各位数字之和是1+2=3，21的各位数字之和是2+1=3，以此类推。
这一规律适用于所有3的倍数。
换句话说，任何3的倍数的各位数字之和也是3的倍数。
接下来，让我们来看看9的倍数的特征。
与3的倍数类似，9也可以整除任何由9和0组成的数字，例如9、18、27、36等。
这些数字的各位数字之和是9，所以9也可以被9整除。
但是，与3的倍数相比，9的倍数有一个更有趣的特征。
任何由9和0组成的数字的各位数字之和也是9、例如，18的各位数字之和是1+8=9，27的各位数字之和是2+7=9，以此类推。
与3的倍数类似，任何9的倍数的各位数字之和也是9的倍数。
通过观察3和9的倍数特征，我们可以发现一些有趣的事实。
首先，我们可以得出结论，任何3和9的倍数的各位数字之和一定是3或9的倍数。
其次，这种特征使我们能够判断一个数字是否为3或9的倍数。
只需计算该数字的各位数字之和，如果结果是3或9的倍数，则可以判断这个数字是3或9的倍数。
此外，这种倍数特征还能引发更深层次的思考。
我们可以思考数字之间的关系以及它们对我们生活的影响。
以3的倍数为例，我们可以观察到周期性的特征。
例如，如果我们从数字1开始，每次加3，我们得到的数字序列是1、4、7、10、13等，这些数字的各位数字之和都是3、这种周期性特征在很多领域中都有应用，例如时间的刻度，音乐的音阶等。
对于9的倍数，我们同样可以找到周期性的特征。
3的倍数的特征
√ ）
数学知趣园
看谁能用最快的方法判断出 5169这个四位数是不是 的倍数. 这个四位数是不是3的倍数 这个四位数是不是 5 是 是 所以
还有更快的方法吗?
看谁能用最快的方法判断出 5169这个四位数是否是 的倍数. 这个四位数是否是3的倍数 这个四位数是否是 5169, 5+1+6+9=21 5169是3的倍数 的倍数. 是 的倍数 5169 , 5+1=6 是3的倍数 。 的倍数 所以
你能利用下表进行一些探索吗？
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
所以5169 所以
综合练习
在 中填上一个数字，使这个数是3的倍数。 中填上一个数字，使这个数是3的倍数。
23
5
8
42
选出两个数字组成一个两位数，分别满 足下面的条件：
1.是3的倍数： 2.同时是2和3的倍数： 3.同时是3和5的倍数： 4.同时是2、3和5的倍数：
选出三个数字组成一个三位数，分别满 足下面的条件：
1.是2的倍数： 2.是3的倍数： 3.是5的倍数： 4.同时是2、3和5的倍数：
知识迁移： 知识迁移：
判断（正确划 ，错误划× 判断（正确划√，错误划×）
的是一定是3的倍数 （1）个位上是 、6、9的是一定是 的倍数。 ）个位上是3、 、 的是一定是 的倍数。 （× ） 的倍数的数一定是6的倍数 （2）是3的倍数的数一定是 的倍数。（ × ） ） 的倍数的数一定是 的倍数。（ 的倍数一定是奇数。 （3） 3的倍数一定是奇数。 （ × ） ） 的倍数一定是奇数 的倍数的数一定是6的倍数 （4）同时是 、3的倍数的数一定是 的倍数。 ）同时是2、 的倍数的数一定是 的倍数。 （
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3的倍数的特征
当我们将一个整数除以3时，得到的余数只可能是0、1或2、如果
余数是0，那么这个整数就是3的倍数；如果余数是1或2，那么这个整
数就不是3的倍数。
以下是3的倍数的一些特征：
1.数字和为3的倍数：一个整数的每位数字相加得到的和如果是3的
倍数，那么这个整数也是3的倍数。
例如，108的每位数字相加得到的和
是9，是3的倍数，所以108也是3的倍数。
2.末尾数字为0、3、6或9：如果一个整数的个位数字是0、3、6或9，那么它一定是3的倍数。
例如，90、27和42都是3的倍数。
3. 同余模运算：如果两个整数对3的余数相等，那么它们的差也是
3的倍数。
例如，对于任意整数a和b，如果a ≡ b (mod 3)，那么a -
b是3的倍数。
4.逆向思考：如果我们能够证明一个数不是3的倍数，那么它一定不
是3的倍数。
例如，对于一个整数，如果它的个位数字之和不是3的倍数，那么这个整数肯定不是3的倍数。
5.数字位数之和不断相加：如果一个整数的所有位数之和不是3的倍数，那么这个整数也不是3的倍数。
我们可以将这个整数的所有位数相加，如果和大于9，再将和的各位数字相加，直到和小于10为止。
如果得到
的最终和是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
6.除法法则：当一个整数除以9的余数是0时，它一定是3的倍数。
因为3和9都是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。
总结起来，判断一个数是否是3的倍数，可以使用以下方法：
1.将整数的每位数字相加，如果和是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
2.判断整数的个位数字是否是0、3、6或9，如果是，那么这个整数是3的倍数。
3.判断整数对3的余数是否相等，如果相等，那么这两个整数的差也是3的倍数。
4.判断整数的个位数字之和是否是3的倍数，如果不是，那么这个整数不是3的倍数。
5.判断整数的位数之和是否是3的倍数，直到和小于10为止。
如果最终和是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
6.判断整数除以9的余数是否是0，如果是，那么这个整数是3的倍数。
通过这些特征，我们可以快速判断一个整数是否是3的倍数，而无需进行长除法运算。
这对于解题和日常计算都非常有帮助。