加减法中的巧算

加减法中的巧算
【知识要点】
1.加法交换律：两个数相加交换两个加数的位置，和不变 形如a b b a +=+
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变 形如()()a b c a b c ++=++
3.减法的运算性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以减去这些减数的和，差不变
形如()a b c a b c --=-+
4.以上运算定律、性质同样适用于多个加数或减数的计算中
5.添去括号原则：在加减法运算中，如果给加号后面的算式添上或去掉括号，原运算符号不变；如果给减号后面的算式添上或去掉括号，其添上或去掉括号部分的运算符号要改变。

即“＋”变“－”，“－”变“＋” 【典型例题】
例1.计算：39899899982+++
分析：前三个加数分别比100、1000、10000少2，第四个加数恰好是3个2的和，所以，这题可把3个2分别与前三个加数相加，从而凑整达到简算 解： 39899899982+++
()()()98299829998210010001000011100
=+++++=++=
例2.计算：36872293644716871636-----
分析：减数中，229与471、364与1636的和是整十、整百、整千……的数，687恰好与被减数的末三位数相同，所以，这题可先分组凑整再计算 解： 36872293644716871636-----
()()()3687687229471364163630007002000300
=--+-+=--=
例3.计算：103991039610510298++++++
分析：当许多大小不同而又比较接近的数相加时，可选择其中一个数或与所有数都很接近的一个整十、整百、整千……的数作为计数的基础（叫做基准数）。

再找出每个加数与基准数的差，大于其准数的作为加数，小于基准数的作为减数，最后把结果算出来
解： 103991039610510298++++++
()1007313452210076
706
=⨯+-+-++-=⨯+=
例4.计算：10099989796321+-+-+-+
分析：这道题有加有减，如果暂不看头尾两个加数，就会发现中间都是先加后减并且加数与减数相差1，所以，这题可先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算
解： 10099989796321+-+-+-+
()()()491
10099989796321
100491150
=+-+-++-+=++
个＝
【能力训练】
A 卷
1.437＋504
2.843－207
3.958－596
4.396＋499
5.795＋198
6.480＋325＋75
7.73＋126＋27
8.2000－36－874
9.1846－324－481－195
10.（435＋823）＋（77＋565） 11.（348＋94）＋152 12.633＋（367－706） 13.954－（354－128） 14.516－56－44－16
15.1986－（272＋986） 16.（24＋37＋15）＋（16＋45＋13） 17.487－187－139－61 18.876－36－26－64
19.723－（223－192）
20.843－33－85＋25
B 卷
1.7＋39＋43＋61＋8＋32
2.300－123－75－77
3.145＋263＋55－198
4.27＋21＋2304＋73＋79
5.13＋76＋275＋111＋725
6.1325－（325－198）
7.31＋46＋32＋47＋33＋48＋34＋49 8.1328－4761÷9－571
9.925－（125＋99）10.524－185－115＋276
11.483－（995－817）12.（1051－489）＋（1489－851）13.33979979997
+++14.295＋307－498
15.39994＋6997＋491＋78 16.4789－372－268－728－432
17.6998＋4995＋997＋107＋91 18.199＋202＋195＋201＋196＋201
C 卷
1.83＋82＋78＋79＋80＋81＋78＋79＋77＋84
2.7＋9＋99＋999＋9999
3.2
+
1999999
4.1＋2＋3＋4＋……＋16＋17＋18＋19＋20
5.2＋4＋6＋……＋14＋16＋18
6.96－95＋94－93＋92－91＋……＋4－3＋2－1
7.5996＋4997＋3998＋407＋89
8.1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＋99＋……＋4＋3＋2＋1
9.1－2＋3－4＋5－6＋7－……＋99－100＋101
10.5＋55＋555＋5555＋55555。