《结构力学考试样题库》2-静定结构内力
第二章 静定结构内力计算
一、是非题
1、 静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。
2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。
4、图示结构||M C =0。
a
a
5、图示结构支座A 转动?角，M AB = 0， R C = 0。
B
C
a
a
A
?
2a
2
6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。
7、图示静定结构，在竖向荷载作用下， AB 是基本部分，BC 是附属部分。
A
B
C
8、图示结构B 支座反力等于P /2()
↑。
9、图示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。
Ａ
Ｂ
10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
11、图示桁架有9根零杆。
12、图示桁架有：N 1=N 2=N 3= 0。
a a a a
13、图示桁架DE 杆的内力为零。
a a
14、图示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。
15、图示桁架共有三根零杆。
16、图示结构的零杆有7根。
3m
3m
3m
17、图示结构中，CD 杆的内力 N 1=－P 。
a 4
18、图示桁架中，杆1的轴力为0。
4a
19、图示为一杆段的M 、Q 图，若Q 图是正确的，则M 图一定是错误的。
图
M Q 图
二、选择题
1、对图示的AB 段，采用叠加法作弯矩图是：
A. 可以；
B. 在一定条件下可以；
C. 不可以；
D. 在一定条件下不可以。
2、图示两结构及其受载状态，它们的内力符合：
A. 弯矩相同，剪力不同；
B. 弯矩相同，轴力不同；
C. 弯矩不同，剪力相同；
D.
弯矩不同，轴力不同。
P
P
P
2
l
l
l l
3、图示结构M K （设下面受拉为正）为：
A. qa 2；
B. －qa 2
2；
C. 3qa 2
2；
D. 2qa 2
。
2 a
4、图示结构M DC （设下侧受拉为正）为： A. －Pa ； B. Pa ；
q
C. －Pa 2；
D. Pa 2。
a
a
5、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：
A ．圆弧线；
B ．抛物线；
C ．悬链线；
D ．正弦曲线。
6、图示桁架C 杆的内力是： A. P ; B. －P /2 ; C. P /2 ; D. 0 。
7、图示桁架结构杆1的轴力为： A. 2P ； B. －2P C. 2P /2； D. －2P /2。
a a a a a
8、图示结构N DE (拉）为： A. 70kN ; B. 80kN ; C. 75kN ; D. 64kN 。
4m 4m
4m
4m
三、填充题
1、在图示结构中，无论跨度、高度如何变
化，M CB 永远等于M BC 的 倍 ，使刚架
侧受拉。
q
2、图示结构支座A 转动?角，AB M =______________ ， R C = ______________ 。
B
C
a
a
A
?
2a
2
3、对图示结构作内力分析时，应先计算_______部分，再计算_______部分。
4、图示结构DB 杆的剪力Q DB = _______ 。
5、图示梁支座B 处
左侧截面的剪力Q B 左=_______。已知 l = 2m 。
l l l l 2l
6、图示带拉杆拱中拉杆的轴力 N a = 。
6m
6m
7、图示抛物线三铰拱，矢高为4m ，在D 点作用力偶M = ，
M D 左=_______，M D 右=________。
8m 4m 4m
8、图示半圆三铰拱，α为30°，V A = qa (↑),
H A = qa /2 (→), K 截面的?K =_______， Q K =________，Q K 的计算式为 _____________________ 。
q
A
B K α
a a
9、图示结构中，AD 杆上 B 截面的内力
M B =______ ，____侧受拉 。
Q B 右= ______，N B 右= ________。
P
d
d
d 2
10、图示结构CD 杆的内力为
______。
a
a
a
a
a
11、三铰拱在竖向荷载作用下，其支座反力与三个铰的位置_______ 关 , 与拱轴形状________ 关 。
12、图示结构固定支座的竖向反力V A = 。
13、图示结构1杆的轴力和K 截面弯矩为：N 1= ，
M K = ( 内侧受拉为正）。
1m
1m
14、图示三铰拱的水平推力
H = 。
15、图示结构中，FE N = ， FD N = 。
a
a
a
a
四、作图题：作出下列结构的弯矩图（组合结构要计算链杆轴力）。
1、
2
a /a 34/a 34/2a /
2、
2m 2m 2m 2m 4m
3、
a a a
a
a
4、
4m 2m 2m
5、
10kN/m
8m
4m 4m
6、
4m
2m
7、
q
8、
q
a
a
2a a
9、
2a
a 2a
10、
a
a
11、
a
a /2a /2
12、
/2/2
13、
a
a
a
14、
a
m
15、
l
l
16、
l
2
17
、
4m
4m
6m
18、
19、
l
l
q
20、
21、
3m
22、
a
2a
23、
24、
25、
l
l
27、
2
ql
28、
3m
3m
29、
2m=8m
×4
30、
4m
2m
31、
5a 32、
a a
33、
3m1m1m 34、
35、
2a
36、
4m
2m 37、
2m2m
38、
q
a
2a2a
a 39、
40、
l l
l
41、
m
l
l l
42、
a a a
43、
l
/2ql
q
44、
P l
/2l /2
l /2
45、
q
46、
l
47、
a
a a a
48、
2
49、
l
l l
l
50、
.
51、
a 3a
a
52、
53、
54、
a a a a
55、
2kN/m
2m 56、
57、
2m2m2m 2m
58、
a a
a
a
2
59、
60、作出下列结构的内力图
五、计算题：
1、计算图示半圆三铰拱K截面的内
力M K，N K。已知：q =1kN/m，
M =18kN·m。
2、计算图示抛物线三铰拱K截面的内力M K，
N
K
，拱轴方程为：
y = 4 f x(l-x)/l2.已知：P= 4kN,q=1kN/m,
f=8m, |?
K |=45°.
4m4m4m4m
3、图示三铰拱K截面倾角? = 2633
'
（sin? = , cos? = ），计算K截面内力M
K
，
N
K
。
y=4164
2
fx l x l l f
()/,(,)
-==
m m
4m
4、计算图示半圆拱K 截面弯矩。
5、计算图示桁架中杆1、2、3的内力。
6a
6、计算图示桁架中杆1，2的内力。
P
1.5m 1.5m
7、计算图示桁架中杆1 ,2的内力。
P a /2
a a a 0.707a
0.707
8、计算图示桁架中杆1，2，3的内力。
40kN 40kN
40kN
4m
4m
4m
4m
9、计算图示桁架杆1、2的内力。
a a a
10、计算图示桁架杆1、2、
3的内力。
a a a a
11、计算图示桁架杆1、2的内力。
/2
a /2
a /3
/3/3
12、计算图示桁架杆1、2的内力。
a
a
13、计算图示桁架结构杆1、2的轴力。
d
d
d 2/d 2/
14、计算图示桁架结构杆1、2的轴力。
15、计算图示桁架杆1、2的轴力。
d
d
17、计算图示桁架杆a、b的内力。
4a
18、计算图示桁架杆1、2
的内力。
4m
3m
3m2m
19、计算图示桁架杆件a 的内力。
4m4m
20、计算图示桁架杆a、b的内力。
4
4
4
9m
60kN
3m
21、计算图示桁架杆1、2的内力。
4m4m
23、作图示结构的M图并求杆1的轴力。
l
l l l l
l l24、作
图示结构的M图并求链杆的轴力。d 4m 。
40kN m
d
5kN
25、作图示结构弯矩图。
m
m
m
第二章 静定结构内力计算（参考
答案）
一、是非题：
1、（O ）
2、（X ）
3、（O ）
4、（O ）
5、（O ）
6、（O ）
7、（X ） 8、（X ） 9、（O ） 10、（X ） 11、（O ） 12、（O ） 13、（O ） 14、（X ） 15、（X ） 16、（O ） 17、（X ）
18、（O ）
19、（O ）
二、选择题：
1、（A ）
2、（B ）
3、（C ）
4、
（C ） 5、（A ）
6、（A ）
7、（B ）
8、（B ）
三、填充题：
1、 2 外侧
2、 0 ， 0
3、 CB , CD (或 ACD ）
4、 –8kN
5、–30kN
6、30kN
7、–30kN ·m ，50kN ·m
8、–30，–qa /2(()3212
-, (–qa /2)cos(–
30)–(qa /2)sin(–30)
9、 Pd ，下，–P ，0
10、P
11、有 ， 无 12、30 kN （↑）
13、N 1102=-kN ，M K =?20kN m 14、20kN 15、4P , 0
四、作图题：
1、 2、
m 0
m 0
m
0m 0
21
2
1
34
34Pa +1.5
B
C
D
40
120
图 M ()
kN .m A
40
80
40
3、 4、
2
Pa
Pa Pa
M 图 Pa
60
20
40
M 图
5、 6、
80
8
26
18
M 图 M 图
7、 8、
2
12qh qh
2
2 M
图
12
2qa M 图
9、 10、
2
1
142
1m 0
m
m 0
34m 0
m
2
1
M
图 Pa Pa
Pa
Pa Pa
M 图
13、 14、
3Pa
1.53.552Pa
Pa Pa
Pa
M
图
图
M m C
A
B
15、 16、
m
/2
m /2
m M 图
图
M Pl
Pl
2Pl A
B
C D
17、 18、
19、 20、
R A ql H 0
M B B ql 0.5( )
图
M B
ql
0.52
2_
_____A
ql 2
0.5ql 2
ql
2
0.5图
M D
C B A
21、
22、
()kN .m A
B
15
15
15
15
1515
C D
E F 1515
Pa 2/3
图
Pa 2/3Pa 2/3
Pa 2/3
M A
B
23、 24、
图
M 2Pa
2Pa 2Pa Pa
6Pa 6A
B
C D E F
G
图
M 2
qa 2
2qa 2
2
qa 22
qa 2
qa
2
25、 26、
图
M
2
ql 2
/2
ql 2
/图
M ql /2
2
27、
28、
0.5
0.125
0.5
M 图（
ql
2
）
30
30
M 图
29、 30、
10
10
10
10
10
10
10
M
图
m m
m /2
m /2
M 图
31、 32、
P
M 图
Pa
Pa
Pa Pa
Pa
Pa
Pa Pa Pa 2Pa
2 M 图
33、 34、
M 图
M 图
35、 36、
kN
－N =28.83636
54
54
4
M 图
37、
、
()
.图 M kN m
图
M qa 2
2qa 2
2
39、 40、
Pa Pa 2
图
M
m
m
m
M 图
41、 42、
2
12
1m
m
m 0
m 0
m 021
2
1
M 图
A
B
C E
D F Pa Pa 1323
M 图
43、 44、
图
M ql 2
8
ql
2
2
3A
B
D
C
Pl
Pl
/2Pl /2
Pl 图
M
45、 46、
qa
2
M 图
Pl
Pl M 图
47、 48、
kN
X M 图
49、 50、
1
Pl 2
Pl 4Pl 34M 图
Pl 2
N 1
=
－
P 8
8
12
12
18
18
M 图
51、 52、
M 图
M 图
53、 54、
Pa
Pa
Pa
Pa
2 M 图
图
55、 56、
48
120
120
M
图
图 M ()
kN .m
57、 58、
32
16
11
212
图 M ()
kN .m
图
M
59、 60、
N P 1223=-/N P 2223=-/
五、计算题：
1、H = 3Kn ，M K =– kN m ?，N K =–
2、H = 3kN ()→←，M K = 2kN ·m ，N K =– kN
3、M K =?15kN m （ 下 拉 ），N k =-4470.kN 4
、
)
(289.0),(5.0→←=↑=P H P V ，
K A A M V R R H R PR =-
-?=-().22
0058
5、N 1 = 0 ，N 2 = 4P （拉 ），N P 35=- （压）
6、N 1 = 3 = (拉)，N 2 =－2P /3 =－ (压）
7、N 1 =–P /2（ 压 ），N 2 =–P （ 压 ）
8、N 1 = 120kN （拉），N 2 = 0，N 3= 198kN （拉）
9、 N 10=， N P 22=
10、N 10=，N P 2=，N P 322=/ 11、N P 2=，N P 106=. 12、对 称 情 况 ： N N 1
2
0'
'==，
N N N P 111
2=+=-'"
反 对 称 情 况 ： N N P 1
2
2""=-=-，
N N N P 2222=+='"
13、N P N P 1222236=-=,. 14、
N P N P 1205=-=-.,
15、N 1 =5P /2，N 2 = P 16、
N a =-20kN
17、N P a =
35
4
，N b =0
18、 N 1 = 0，N 2 = –4/3P 19、N a =－2P /3
20、 N 1=P ,N 21414
=-.P 21、N a =–100 kN ，b N =0
22、 23、
图
M N P 12=
、
)
kN m )
kN
图
M
静定结构内力计算
静定结构内力计算 一、判断题： 1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。 2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。 3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。 4、图(a)所示结构||M C =0。 a a (a) B C a a A ? 2a 2 (b) 5、图(b)所示结构支座A 转动?角，M AB = 0， R C = 0。 6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。 7、图(c)所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB 是基本部分，BC 是附属部分。 A B C (c) 8、图(d)所示结构B 支座反力等于P /2() ↑。 (d) 9、图(e)所示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。 Ａ Ｂ (e) 10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
11、图(f)所示桁架有9根零杆。 (f) a a a a (g) 12、图(g)所示桁架有：N 1=N 2=N 3= 0。 13、图(h)所示桁架DE 杆的内力为零。 a a (h) (i) 14、图(i)所示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。 15、图(j)所示桁架共有三根零杆。 (j) (k) 16、图(k)所示结构的零杆有7根。 17、图(l)所示结构中，CD 杆的内力N 1 = P 。 a 4(l) 4a (m) 18、图(m)所示桁架中，杆1的轴力为0。
二、作图题：作出下列结构的弯矩图（组合结构要计算链杆轴力）。 19、 20、 2 a /a 34/a 34/2a / 2m 2m 35、 36、 4m 4m 37、 38、 l q q 39、 40、 a 2a
3静定结构的内力分析习题解答
第3章 静定结构的力分析习题解答 习题3.1 是非判断题 (1) 在使用力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的力。（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ） 习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分； （5）错误。从公式0 H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2 填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。 P 习题3.2(1)图 (2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。 习题3.2(2)图 (3) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力F H 等于 。 习题3.2(3)图 (4) 习题3.2(4)图所示桁架中有 根零杆。 习题3.2(4)图
《建筑力学习题》-静定结构内力计算
第二章 静定结构内力计算 一、判断题： 1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。 2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。 3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。 4、图(a)所示结构||M C =0。 a a (a) B C a a A ? 2a 2 (b) 5、图(b)所示结构支座A 转动?角，M AB = 0， R C = 0。 6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。 7、图(c)所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB 是基本部分，BC 是附属部分。 A B C (c) 8、图(d)所示结构B 支座反力等于P /2() ↑。 (d) 9、图(e)所示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。 Ａ Ｂ (e) 10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
11、图(f)所示桁架有9根零杆。 (f) a a a a(g) 12、图(g)所示桁架有：N1=N2=N3= 0。 13、图(h)所示桁架DE杆的内力为零。 a a(h) (i) 14、图(i)所示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。 15、图(j)所示桁架共有三根零杆。 (j) 3m 3m 3m (k) 16、图(k)所示结构的零杆有7根。 17、图(l)所示结构中，CD杆的内力N1= P。 a 4 (l) 4a(m) 18、图(m)所示桁架中，杆1的轴力为0。
二、作图题：作出下列结构的弯矩图（组合结构要计算链杆轴力）。 19、20、 2m2m 21、22、 a a a a a 4m2m 23、24、 10kN/m 4m 2m2m 25、26、 q q a a 2 a a 27、28、 2 a a 2a a a
静定结构内力计算
第二章 静定结构内力计算 一、是非题（正确的打√，错误的打×） 1、图示体系是一个静定结构。（ ） 2、某刚架的弯矩图如图所示，则由此可以判断出此刚架在E 处必作用了一个水平向右的集中荷载，其大小为10kN 。（ ） 30 5 M 图（KN m ×?） 3、已知某简支直梁的M 图如图（a ）所示，其中AB 段为二次抛物线，BC 段为水平线，且在B 处M 图数值无突变，则其剪力图如图（b ）所示。（ ） （a ） （b ） 4、图示三种结构中，ABC 杆的内力是相同的。（ ） （a ） （b ） （c ） 5、图（a ）是从某结构中取出的一段杆AB 的隔离体受力图，则图（b ）为该段杆的弯矩图，这是可能的。（ ）
（a ） (b) 6、图示结构的M 图的形状是正确的。（ ） 7、对图示结构中的BC 段杆作弯矩图时，叠加法是不适用的。（ ） 8、在图示结构中，支座A 处的竖向反力0=RA F 。 （ ） 9、图示结构中CA BA M M =。 （ ）
10、图示结构中0BA CA M M ==。 （ ） 题10图 题11图 11、图示结构中AB 杆的弯矩为零。（ ） 12、图示三铰拱，轴线方程为(x l x l f y ?=2 4)，受均布竖向荷载q 作用，则拱内任一截面的弯矩等于零。（ ） 题12图 题13图 13、图示桁架，因对称结构受反对称荷载，故AB 杆的轴力为零。( ) 14 、不受外力作用的任何结构，内力一定为零。（ ） 15、对于图中所示同一结构受两种不同荷载的情况，其对应的支座反力相等，且内力图也相同。（ ） (a) (b) 16、比较图a 和b 所示同一结构受两种不同的荷载可知，除CD 段弯矩不同外，其余各部分弯矩完全相同。（ ）
结构力学考研《结构力学习题集》2-静定结构内力
第二章静定结构内力计算一、是非题
1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯 一的。 2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。 3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。 4、图示结构。 5、图示结构支座A转动角，= 0， = 0。 6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为 零。 7、图示静定结构，在竖向荷载作用下， AB是基本部分，BC是附属部分。 8、图示结构B支座反力等于P/2。 9、图示结构中，当改变B点链杆的方向（不通过A铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。 10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。 11、图示桁架有9根零杆。 12、图示桁架有：=== 0。 13、图示桁架DE杆的内力为零。 14、图示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。 15、图示桁架共有三根零杆。 16、图示结构的零杆有7根。
17、图示结构中，CD杆的内力 =－P。 18、图示桁架中，杆1的轴力为0。 19、图示为一杆段的M、Q图，若Q图是正确的，则M图一定是错误的。
二、选择题
1、对图示的AB段，采用叠加法作弯矩图是： A. 可以； B. 在一定条件下可以； C. 不可以； D. 在一定条件下不可以。 2、图示两结构及其受载状态，它们的内力符合： A. 弯矩相同，剪力不同； B. 弯矩相同，轴力不同； C. 弯矩不同，剪力相同； D. 弯矩不同，轴力不同。 3、图示结构（设下面受拉为正）为： A. ； B. －； C. 3； D. 2。 q 2a 4、图示结构（设下侧受拉为正）为： A. －Pa； B. Pa； C. －； D. 。 5、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：A．圆弧线； B．抛物线； C．悬链线； D．正弦曲线。 6、图示桁架C杆的内力是： A. P ; B. －P/2 ; C. P/2 ; D. 0 。 7、图示桁架结构杆1的轴力为： A. P； B. －P C. P/2； D. －P/2。 8、图示结构 (拉）为： A. 70kN ; B. 80kN ; C. 75kN ; D. 64kN 。
3静定结构的内力分析习题解答
第3章 静定结构的内力分析习题解答 习题3.1 是非判断题 (1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ） 习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分； （5）错误。从公式0 H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2 填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。 P 习题3.2(1)图 (2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。
2006典型例题解析--第2章-静定结构内力计算
第2章 静定结构内力计算 §2 – 1 基本概念 2-1-1 支座反力（联系力）计算方法 ●两刚片组成结构（单截面法） 满足两刚片规则的体系，两个刚片之间只有三个联系，可取出一个刚片作隔离体( 如图2-1c 或 如图2-1d )，联系力个数与独立平衡条件个数相等，利用平衡条件： 0x F =∑ 0y F =∑ 0M =∑ 即可计算出两个刚片之间的三个联系力。 ●三刚片组成结构（双截面法） 先求一个铰（或虚铰）的两个联系力。切断两个铰（或虚铰）得到一个隔离体，有两种情况的隔离体。 首先，切断A 、B 铰得到第一个隔离体(如图2-2c)，求B 铰的联系力，对A 铰取矩列平衡方程。 0A M =∑ 然后，切断C 、B 铰得到第二个隔离 体(如图2-2d)，求B 铰的联系力，对C 铰取矩列平衡方程。 0C M =∑ 将上述两个平衡方程联立，即可求出B 铰的联系力。 (d)隔离体 2 图2-1 二刚片隔离体示意图 Bx (c)隔离体 (b)三链杆情况 (a)一链杆一铰情况 图2-2 三刚片隔离体示意图 Ax (c)部分隔离体 (a)三刚片取1-1截面 (d)整体隔离体 (b)三刚片取2-2截面
4结构力学典型例题解析 ●基附型结构（先附后基） 所谓基本部分就是直接与地基构成几何不变体系的部分；而不能与地基直接构成几何不变体系的部分称为附属部分，这类型结构称为基附型结构。 由于基本部分除了具备和地基构成几何不变所需要的联系外，还与附属部分有联系，若先取基本部分作隔离体，未知力的个数将很多。而附属部分的联系就比较少，因此，先选取附属部分作为隔离体进行求解，最后求解基本部分。 对于基附结构求解顺序是：先附后基。 2-1-2 快速弯矩图方法 ●利用微分关系 （1）无外荷载的直杆段，剪力为常数，弯矩图为直线； （2）无外荷载的直杆段，若剪力为零，则弯矩图为常数； （3）铰（或自由端）附近无外力偶作用时，铰（或自由端）附近弯矩为零； 有外力偶作用时，铰（或自由端）附近弯矩等于外力偶； （4）直杆段上有荷载时，弯矩图的凸向与荷载方向一致； （5）直杆段上仅有集中力偶作用时，剪力不变，弯矩图有突变但斜率相同。 ●悬臂梁法作弯矩图 一端自由的直杆件，当将刚结点当作固定端时，如果得到悬臂梁，那么该杆件可以当作悬臂梁作弯矩图。将这种作弯矩图的方法称为悬臂梁法。 ●简支梁法（区段叠加法）作弯矩图 从结构中任意取出的一个直杆段，若直杆段两端的弯矩已知，将两端弯矩当作外荷载（力偶），可以将该直杆段及其上作用的荷载一起放到简支梁上，得到一个简支梁，该直杆段可以按照简支梁方法作弯矩图。将这种作弯矩图的方法称为简支梁法。 ●利用刚结点力矩平衡 取刚结点作隔离体，利用力矩平衡条件可得到如下结论： （1）当刚结点连接两个杆件，无外力偶作用时，两个杆端弯矩一定等值同侧。 （2）连接刚结点的杆件只有一个杆端弯矩未知时，利用力矩平衡条件可以求出。 ●几种结点的内力特点 （1）铰结点传递剪力但不传递弯矩； （2）与杆轴线一致的定向结点传递弯矩但不传递剪力； （3）与杆轴线垂直的定向结点传递弯矩但不传递轴力； （4）与杆轴线一致的链杆结点传递轴力，但不传递弯矩和剪力； （5）与杆轴线垂直的链杆结点传递剪力，但不传递弯矩和轴力。 2-1-3 桁架特殊内力的计算 ●桁架零杆判断 如图2-3所示的两种杆件轴力为零的情况（可利用平衡条件证明）。
2静定结构内力计算
《静定结构的内力计算》习题 一、判断题 1、改变静定结构各杆的刚度，不会影响结构的内力分布。（ ） 2、静定结构的支座反力和内力值与各杆EI 值有关。（ ） 3、轴线为曲线的受力杆件为拱。（ ） 4、三铰拱的合理拱轴曲线是一条二次抛物线。 （ ） 5、“没有荷载，就没有内力”这个结论仅适用于静定结构。（ ） 6 78、对称结构在对称荷载作用下，剪力图是反对称的。（ ） 9、图示结构中AC 、CD 、DB 的杆长均为l ，则反力H B = P (←)。（ ） 10、将桁架结点C 上的力P 沿CD 杆轴线移到D 点，则AB 杆的内力会因之发生改变。（ ） 11、三铰拱受荷载作用，当拱的矢高f 等于零时，水平推力也等于零。（ ） 12、静定结构在温度改变作用下会产生内力和变形。 （ ） 13 （ ） 14、若荷载仅作用于多跨静定梁的附属部分，则基本部分的内力为零。（ ）
15、图示对称桁架中有5根零杆（不包括支座链杆）。（ ） 二、填空题 1、己知杆件AB 的杆长为l ，其上作用的荷载及M 图如图所示，则B 截面的剪力Q BA = 。 2、图示结构中，支座D 的竖向反力为方向朝_________。 3、图示桁架中①杆的轴力等于 。 4、图示结构中M CD =__________。 5、图示桁架中， AB 杆为受_________杆。 6、图示结构中的支座反力H B ＝ 。 7、图示结构中，内力不等于零的杆段是 。 第3题图
8、图示结构中M DA＝、侧受拉。 9、图示对称桁架中有根零杆（不包括支座链杆）。 10、图示结构中，M BC =__________，__________受拉；N CF=__________ 。 三、作出图示各结构M图的形状
二建考试必备-建筑结构与设备(8)静定结构的内力分析
第五节静定结构的内力分析 静定结构按其受力特性，可以分为静定梁、静定刚架、三铰拱、静定析架和静定组合结构。 一、静定梁 1 ．截面内力分量及正负号规定 平面杆件的任一截面上一般有三个内力分量：轴力N ，剪力Q 和弯矩M 。内力的正负号一般规定为： ( 1 ）轴力以受拉为正； ( 2 ）剪力以绕隔离体顺时针方向为正； ( 3 ）弯矩一般不规定正负号（对水平梁通常以使梁的下侧受拉为正）。 内力图一般以杆轴为基线绘制。弯矩图规定画在杆件的受拉侧，无需标明正负号；剪力图和轴力图则可画在杆件的任一侧（对水平杆件通常将正的剪力和轴力绘于杆件上侧）, 但需标明正负号。 2 ．截面法 截面法是结构内力分析的基本方法。截面法计算结构内力的基本步骤为： ( l ）将结构沿拟求内力的截面切开。 ( 2 ）取截面任一侧的部分为隔离体，作出隔离体的受力图；受力图中的力包括两部分：外荷载和截断约束处的约束力（截面内力或支座反力），未知截面内力一般假设为正号方向。 ( 3 ）利用静力平衡条件计算所求内力。对于平面结构，一般情况下隔离体上的各力组成一平面任意力系，故有三个独立的平衡方程（投影方程或力矩方程）: 特殊情况下，例如截取的是一个铰节点，则各丸组成一平面汇交力系，故有两个独立的投影平衡方程： 【例3 -9 】计算简支斜梁（图 3 -32 ）在均布荷载作用下1 / 3 跨处的内力
( l ）求支座反力 将梁（图3 -32a ）沿三根支座链杆处截开，取梁整体为隔离体，作出隔离体的受力图如图3 -32 ( b ）所示。由整体平衡条件，可得： ( 2 ）求截面内力 在 1 / 3 跨截面 C 处截开，取AC 部分为隔离体，作出受力图如图 3 -32 （c）所示。由隔离体AC 的平衡条件（x、y方向分别沿截面的轴向和切向），可得: 注：计算截面C 内力时，也可先求出截面上的水平和竖向分力Xc 、Yc ( Xc =0 ) ，再将其沿切向和轴向分解得到截面的剪力和轴力。 3．梁式直杆的内力图特征
结构力学 第三章 静定结构的内力计算(教师讲义)
§3-1 平面杆件的截面内力 ［截面内力及符号规定］ 从微观上看，截面内力为：正应力、剪应力 从宏观上看，平面杆件任一截面内力为：轴力、剪力和弯矩 （1）截面上正应力的合力，称为轴力。轴力的拉为正，压为负。 （2）截面上剪应力的合力，称为剪力。剪力以绕隔离体顺时针转为正，反之为负。 （3）截面上正应力对截面形心的合力矩，称为弯矩。对于梁下部受拉为正，反之为负。 ［内力图］ 作轴力图和剪力图时要注明正负号；作弯矩图时画在杆件受拉纤维一边，不注明正负号。 ［内力与荷载的关系］ 弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系 （1），即无荷载作用的区间，剪力图为水平线，弯矩图为斜直线； （2）常数，即均布荷载作用的区间，剪力图为斜直线，弯矩图为抛物线。 ［截面法］ 截面法是求内力的最基本方法。欲求某截面内力，即将该指定截面切开，取左边或右边部分为隔离体，画受力图，根据平衡方程求内力。 §3-2 单跨静定梁 ［弯矩图的叠加］ 基本弯矩图 弯矩图的叠加，为弯矩图竖标的叠加。
［单跨静定梁］ 三种基本形式： （1）简支梁（2）外伸梁（3）悬臂梁 其它形式： ［作剪力图］ 梁的剪力图简易作法：先求出全部的支座反力。然后根据外力和反力的指向，从梁的左端零点出发，顺着力的方向，依次绘出剪力图，最终到达梁的右端零点。剪力图绘在梁的上方为正，下方为负。 ［作弯矩图］ 先求出各控制截面的弯矩，然后根据弯矩图的叠加，分段作出结构的全部弯矩图。 求控制截面弯矩的固定截面法：先求出全部的支座反力。欲求某控制截面的弯矩，只要将该截面假想固定，可取左半部或右半部为对象，根据悬臂结构的弯矩，判断受拉边，求出弯矩值。 §3-3 多跨静定梁 ［多跨静定梁］ （1）由若干根梁用铰相连，跨越几个相连跨度的静定梁。 （2）多跨静定梁可分为基本部分与附属部分。 基本部分——几何不变部分； 附属部分——依靠基本部分才能保持其几何不变性。 （3）多跨静定梁的计算原则： 先计算附属部分，后计算基本部分。 §3-4 静定刚架 ［刚架］ 刚架是由若干梁和柱主要用刚结点组成的结构。 ［平面静定刚架常见类型］ （1）悬臂刚架
第二章 静定结构内力计算
第二章静定结构内力计算 一、是非题（正确的打√，错误的打×） 1、图示体系是一个静定结构。（） 2、某刚架的弯矩图如图所示，则由此可以判断出此刚架在E处必作用了一个水平向右的集中荷载，其大小为10kN。（） M图（） 3、已知某简支直梁的M图如图（a）所示，其中AB段为二次抛物线，BC 段为水平线，且在B处M图数值无突变，则其剪力图如图（b）所示。（） （a）（b） 4、图示三种结构中，ABC杆的内力是相同的。（） （a）（b）（c） 5、图（a）是从某结构中取出的一段杆AB的隔离体受力图，则图（b）为该段杆的弯矩图，这是可能的。（）
（a） (b) 6、图示结构的M图的形状是正确的。（） 7、对图示结构中的BC段杆作弯矩图时，叠加法是不适用的。（） 8、在图示结构中，支座A处的竖向反力。（） 9、图示结构中。（）
10、图示结构中。（） 题10图题11图 11、图示结构中AB杆的弯矩为零。（） 12、图示三铰拱，轴线方程为，受均布竖向荷载作用，则拱内任一截面的弯矩等于零。（） 题12图题13图 13、图示桁架，因对称结构受反对称荷载，故AB杆的轴力为零。( ) 14、不受外力作用的任何结构，内力一定为零。（） 15、对于图中所示同一结构受两种不同荷载的情况，其对应的支座反力相等，且内力图也相同。（）
(a) (b) 16、比较图a和b所示同一结构受两种不同的荷载可知，除CD段弯矩不同外，其余各部分弯矩完全相同。（） (a) (b) 17、简支的斜梁，在竖向荷载作用下，其内力与等跨度且同荷载的水平简支梁相同。（） 18、实际工程中的桁架结构，只有轴力，没有弯矩和剪力。（） 19、图示结构在温度改变作用下，所有的约束力（支座反力、杆件之间的相互约束力、杆截面内力）为零的这组答案满足平衡条件，故为其唯一确定解。（） 20、对于图（a）（b）（c）所示三种结构，其梁式杆的最大弯矩（绝对值）排序为：（a）>（b）>（c）.( )
建筑力学问题简答(七)超静定结构内力计算
建筑力学问题简答（七）超静定结构内 力计算 194．什么是超静定结构？它和静定结构有何区别？ 答：单靠静力平衡条件不能确定全部反力和內力的结构为超静定结构。 从几何组成的角度看，静定结构是没有多余约束的几何不变体系。若去掉其中任何一个约束，静定结构即成为几何可变体系。也就是说，静定结构的任何一个约束，对维持其几何不变性都是必要的，称为必要约束。对于超静定结构，若去掉其中一个甚至多个约束后，结构仍可能是几何不变的。 195．什么是超静定结构的超静定次数？ 答：超静定结构多余约束的数目，或者多余约束力的数目，称为结构的超静定次数。 196．超静定结构的基本结构是否必须是静定结构？ 答：超静定结构的基本结构必须是静定结构。 197．如何确定超静定结构的超静定次数？ 答：确定结构超静定次数的方法是：去掉超静定结构的多余约束，使之变为静定结构，则去掉多余约束的个数，即为结构的超静定次数。 198．撤除多余约束的方法有哪几种？ 答：撤除多余约束常用方法如下： （1）去掉一根支座链杆或切断一根链杆，等于去掉一个约束。 （2）去掉一个固定铰支座或拆去一个单铰，等于去掉两个约束。 （3）去掉一个固定端支座或把刚性连接切开，等于去掉三个约束。 199．用力法计算超静定结构的基本思路是什么？ 答：用力法计算超静定结构的基本思路是： 去掉超静定结构的多于约束，代之以多余未知力，形成静定的基本结构；取多余未知力作为基本未知量，通过基本结构的位移谐调条件建立力法方程，利用这一变形条件求解多余约束力；将已知外荷载和多余约束力所引起的基本结构的内力叠加，即为原超静定结构在荷载作用下产生的内力。 200．什么是力法的基本结构和基本未知量？ 答：力法的基本结构是：超静定结构去掉多余约束后得到的静定结构。力法的基本未知量是对应于多余约束的约束反力。 201．简述n 次超静定结构的力法方程，及求原结构的全部反力和內力的方法。 答：（1）n 次超静定结构的力法方程 对于n 次超静定结构，撤去n 个多余约束后可得到静定的基本结构，在去掉的n 个多余约束处代以相应的多余未知力。当原结构在去掉的多余约束处的位移为零时，相应地也就有n 个已知的位移谐调条件：Δi =0（i =1，2，…，n ）。由此可以建立n 个关于求解多余未知力的方程： 00 22112222212111212111=?++++=?++++=?++++nP n nn n n P n n P n n X X X X X X X X X δδδδδδδδδ 式中： δii 称为主系数，表示当X i =1作用在基本结构上时，X i 作用点沿X i 方向的位移。由于δ
14.常见问题解答6超静定结构内力计算 静定结构的内力与材料的性质无关
14.常见问题解答6超静定结构内力计算静 定结构的内力与材料的性质无关 建筑力学常见问题解答 6 超静定结构內力计算 1．什么是超静定结构？它和静定结构有何区别？ 答：单靠静力平衡条件不能确定全部反力和內力的结构为超静定结构。 从几何组成的角度看，静定结构是没有多余约束的几何不变体系。若去掉其中任何一个约束，静定结构即成为几何可变体系。也就是说，静定结构的任何一个约束，对维持其几何不变性都是必要的，称为必要约束。对于超静定结构，若去掉其中一个甚至多个约束后，结构仍可能是几何不变的。 2．什么是超静定结构的超静定次数？ 答：超静定结构多余约束的数目，或者多余约束力的数目，称为结构的超静定次数。 3．超静定结构的基本结构是否必须是静定结构？ 答：超静定结构的基本结构必须是静定结构。 4．如何确定超静定结构的超静定次数？ 答：确定结构超静定次数的方法是：去掉超静定结构的多余约束，使之变为静定结构，则去掉多余约束的个数，即
为结构的超静定次数。 5．撤除多余约束的方法有哪几种？ 答：撤除多余约束常用方法如下： 去掉一根支座链杆或切断一根链杆，等于去掉一个约束。 去掉一个固定铰支座或拆去一个单铰，等于去掉两个约束。 去掉一个固定端支座或把刚性连接切开，等于去掉三个约束。 6．用力法计算超静定结构的基本思路是什么？ 答：用力法计算超静定结构的基本思路是： 去掉超静定结构的多于约束，代之以多余未知力，形成静定的基本结构；取多余未知力作为基本未知量，通过基本结构的位移谐调条件建立力法方程，利用这一变形条件求解多余约束力；将已知外荷载和多余约束力所引起的基本结构的内力叠加，即为原超静定结构在荷载作用下产生的内力。 7．什么是力法的基本结构和基本未知量？ 答：力法的基本结构是：超静定结构去掉多余约束后得到的静定结构。力法的基本未知量是对应于多余约束的约束反力。 8．简述n 次超静定结构的力法方程，及求原结构的全部反力和內力的方法。答：n 次超静定结构的力法方程
《结构力学习题集》2静定结构内力
静定结构内力计算 一、是非题 1、 静定结构的全部内力及反力，只根据 平衡条件求得，且解答是唯一的。 2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。 3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。 4、图示结构||M C =0。 5、图示结构支座A 转动?角，M AB = 0， R C = 0。 6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。 7、图示静定结构，在竖向荷载作用下， AB 是基本部分，BC 是附属部分。 8、图示结构B 支座反力等于P /2() ↑。 9、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高 的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。 10、图示桁架有9根零杆。 11、图示桁架有：N 1=N 2=N 3= 0。 12、静定结构有变温时无变形，无位移，无内力 。 13、图示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。 14、图示桁架共有三根零杆。 二、选择题 1、对图示的AB 段，采用叠加法作弯矩图是： A. 可以； B. 在一定条件下可以； C. 不可以； D. 在一定条件下不可以。 2、图示组合结构中杆AB 的轴力为( ) A.-qa B.qa C.2qa D.-2qa 3、图示结构剪力F QBA 为( ) A.-F P B.0 C. F P D.2F P 4.图示结构( ) A.仅AC 段有内力 B.仅CE 段有内力 C. 全 梁 无 内 力 D.全梁有内力 5、图示结构M DC （设下侧受拉为正）为： A. －Pa ； B. Pa ； C. －Pa 2； D. Pa 2。 6、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为： A ．圆弧线； B ．抛物线； C ．悬链线； D ．正弦曲线。 7、图示结构N D E (拉）为： A. 70kN ; B. 80kN ; C. 75kN ; D. 64kN 。 三、填充题 1、在图示结构中，无论跨度、高度如何 变化，M CB 永远等于M BC 的 倍 q