轴对称和平移的坐标表示1

●
● (0,5)
y
●
● (-3,3)
●
●
(-2,1) ● (0,0 o )
●
x
结论
把一个轴对称图形画 在直角坐标系中，怎 样画最简便呢？
1、使对称轴与坐标轴重合 2、画出一侧的关键点，并求坐标
3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标
4、描点、连线
A
·
·
A’
练习
1. 如图，写出△ABC三个顶点的 坐标，并在坐标系中分别作出 △ABC关于x轴、y轴对称的图形.
△ ABC 关于 x 轴对称 的图形△A’’B’’C’’如 A 图所示.
B
66 5 44 3 22 1
y
解：A(－3,4)， B(－6,2)，C(－2,－2)， A
C
B
x
-5 -4 -3 -2 -1 O -1
-5
1
2
3
4
5
5
6
B
C
- 2-2 -3 - 4-4
A
C △ABC关于y轴对称 的图形△A’B’C’，
探究
y
A’′′ ● (-3,2)
●
A(3,2)
纵坐标不变， 横坐标互为相反数 o
● A′ (3,-2)
x
改变A的坐标
规律仍然成立吗？
横坐标不变，
纵坐标互为相反数
探究
y
● D
A’′′ ● (-3,2)
● C
●
A(3,2)
●
B
o
● ● A′ (3,-2)
E
x
一般地，在平面直角坐标系中，
(a, - b) 点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_______. (- a, b) 点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为_______.
3.3.1
轴对称的坐标表示
返回
动脑筋
观察对称点的坐标特征，
y (3,2) 点A的坐标____
● A
你有什么发现吗？
.
● A ′′(-3,2)
o
x
● A′ (3,-2)
A(3,2) A(3,2)
关于x轴对称 关于Y轴对称
A′ (3,-2) A′′ (3,2)
作点A关于x轴、y
轴的对称点A’， A’’
练习
将∆ABC各顶点的横坐标， 纵坐标分别乘以－1，得到的 图形与原图形相比有什么变
(2,2) (-4,0)
A
O
(0,0) (-2, -2)
(4,0)
B
化？
这一过程，可以看成 一个什么变换？
-a,-b) 点（a, b）关于原点对称的点的坐标为（ _______.
用坐标表示轴对称
（1）点P的对称性： ①点P（x，y）关于x轴的对称点是 （x，-y）； ②点P（x，y）关于y轴的对称点是 （-x，y）； ③点P（x，y）关于原点的对称点是 （-x，-y）
B● A ●
●C
x
2、连接三个对称点，所得
图形即为所求对称图形.
于坐标轴的对称点。
A1(-2,4)
●
y
A ●
●
●
C1(-5,2)
B1(-1,2)
B●
●C
o
x
●
B2(1,-2)●
C2(5,-2)
A2(-2,4)
●
说一说
作一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点关于坐标轴的对
称点，你有什么窍门吗？
横轴对称“纵号”变，（横不变） 小知识 纵轴对称“横号”变.（纵不变）
如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关
于y轴的对称点O’,A’,B’,C’,D’的坐标，并将 O’,A’,B’,C’,D’依次用线段连接起来.
O(0,0) A(2,1) B(3,3) C(3,5) D(0,5)
O′(0,0)
A'(-2,1)
B'(-3,3)
C'(-3,5)
D′(0,5)
(-3,5)
解答：(1)
（2）A′（2，3）、B′（3，1）、C′（－1，－2）.
关于原点对称的点横坐标和纵坐标都互为相反数.
2.用坐标法作一个图形的轴对称图形 的方法
找到原图形的一些特殊点的坐标， 求出它们关于x（或y）轴的对称点的 坐标，由坐标确定这些对称点的位置， 然后连接这些点得到的图形即为所求.
（
中考 试题
在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点如图所示. （1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（其 中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法） ； （2）直接写出A′、B′、C′三点 的坐标.
小结：
1.熟记一个点P（a，b）分别关于x 轴、y轴、原点对称的点的坐标的特 点.
2.掌握用坐标法作一个图形的轴对 称图形的方法.
小结与复习
这节课你学到了什么 知识？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y 轴对称的点的坐标的特点.
关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变.
做一做 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐
标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).
(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其 顶点坐标. （2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写 出其顶点坐标.
y 做一个图形关于坐 标轴的轴对称图形， 怎样画最简便呢？ o 1、作出三角形三个顶点关