用坐标表示轴对称导学案

用坐标表示轴对称

备课：董卫扬审核：

学习课题：12.2.2用坐标表示轴对称（一课时），教材P43－44

学习目标：1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称

2、掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点

学习重点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特点

学习难点：用坐标表示轴对称的应用

学习方法：操作、归纳、交流、练习

学习过程：

一、知识回顾

1、如右图（两个），已知△ABC，求作△A’B’C’，使它与△ABC关于直线l成轴对称

2.平面直角坐标系把平面分为____个象限，第一象限的点（+，+），第二象限的点（），第三象限的点（），第四象限的点（）。

3.点A在x轴上，且到原点的距离3个单位，点A的坐标是_________.

二、学习新知

（一）关于x轴、y轴对称的点的坐标特点

探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，3）关于x 轴的对称点吗?它的坐标是______.再画B(-4,-1)点关于X轴对称点B’( ) .观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？

总结：关于归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:

**横坐标_____,纵坐标_____________.

练习：1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.

2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.

探究2：如右图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，4）关于y 轴的对称点吗?它的坐标是______.再画B(-4,-3)点关于y轴对称点B’( ) .观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？

总结：关于归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:

**横坐标_____,纵坐标_____________.

练习:

1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.

2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.（二）自我检测：

已知点A(2，－3) B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）

关于x轴对称的点A’( ) B’( ) C’( ) D’( ) E’( ) 关于y轴对称的点A’’( ) B’’( ) C’’( ) D’’( ) E’’( ) 2、归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的作标是；

点（x，y）关于y轴对称的点的作标是

3.、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).

若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.

若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.

4、练习：完成下列表：第一个

图中完成△ABO关于y轴对称

的图形。第二个图中完成△ABO

关于x轴、y轴对称的图形，并

标出各点的坐标。

（二）应用

1、如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形

三、总结:

小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点

___________________________.关于y轴对称的点

___________________________.

四、作业

（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）关于x轴对称的点

关于y轴对称的点