用坐标表示轴对称导学案
数学人教版八年级上册数学 13.2.2用坐标表示轴对称 导学案
优质资料---欢迎下载13.2.2 用坐标表示轴对称助学稿班级姓名学号___________一、学习目标1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．二、自学指导一认真阅读课本P69内容，要求：探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律.三、自学检测1、课本69页思考：如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？2、请同学们在直角坐标系中标出下列各点并画出下列各点关于x轴对称的对称点.A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？练习:（1）点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.（2）点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.3、请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点.A (2,3)B (-4, 2) C(3, - 4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？练习:（1）点P(-5, 6)与点Q 关于y 轴对称，则点Q 的坐标为__________.（2）点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y 轴对称，则a=_____, b =_____.4、归纳：点（x, y ）关于x 轴对称的点的坐标为______.点（x, y ）关于y 轴对称的点的坐标为______.练习： 已知点(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x 轴的对称点关于y 轴的对称点2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p 与点p’关于x 轴对称，则a=_____ b=_______.若点p 与点p’关于y 轴对称，则a=_____ b=_______.四、自学指导二认真阅读课本P70，要求：在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形五、自学检测1、如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A （-5，1），B （-2，1）， C （-2，5），D （-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于y 轴和x 轴 对称的图形．归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)xy1 1O A B C D的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.练习：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。
用坐标表示轴对称导学案模版
备课组长学科审核审签领导课题13.1轴对称（4) 主备冯桂秋副备常少刚课标要求在直角坐标系中，以坐标轴为対称轴，知道对应点坐标之间的关系学习目标1、探索利用坐标来表示轴对称；2、掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。
重点探索利用坐标来表示轴对称；难点掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。
学习流程学习任务一任务目标温故知新独学一、自主探究如图：（1）观察图（1）中两个圆脸有什么关系？（2）若已知图（1）中圆脸右眼的坐标为（4，3），左眼的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1），左端点的坐标为（2，1）．你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？探究（一）阅读课本69页内容，完成下列问题1、在如图（2）所示平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？已知点A(2，－3) B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）关于x轴对称的点'A( )B( )'C( )D( )'E( )关于y轴对称的点A( )'B( ) 'C( )D( )'E( )2、归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是学习任务二任务目标巩固新知对学组学课本70页例2的内容，完成下列问题1找出图形的特殊点2在坐标轴中描述这些対称点的坐标例题反思：过关检测1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标。
（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）关于x轴对称的点关于y轴对称的点2、已知点P(2a+b,-3a)与点'P(8,b+2).(1)若点P与点'P关于x轴对称，则a=_____;b=_______.学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
《用坐标表示轴对称》导学案 2022年精品
第十三章 轴对称13.2 画轴对称图形 第2课时 用坐标表示轴对称学习目标：1.探究在平面直角坐标系中关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点. 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称 图形.3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题. 重点：掌握平面直角坐标系中关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点. 难点：运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题.一、要点探究探究点：用坐标表示轴对称问题1：点A 和一条直线MN ，你能画出这个点关于直线的对称点吗?A问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x 轴的对称点A ′ 吗?想一想：A ′ 的坐标与点A 的坐标有什么联系与区别？你能得出什么结论？做一做：在平面直角坐标系中画出点B 〔-4,2〕、C 〔3，-4〕关于x 轴的对称点，验证你的结论是否正确.知识归纳：关于x 轴对称的点的坐标的特点：横坐标______,纵坐标_________. 用坐标表示为：点〔x,y 〕关于x 轴的对称点的坐标为___________. 练一练：1.点P(-5, 6)与点Q 关于x 轴对称，那么点Q 的坐标为__________.2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x 轴对称，那么a=_____, b =_____.MN问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A 关于y 轴的对称点A ′ 吗?想一想：A ′ 的坐标与点A 的坐标有什么联系与区别？你能得出什么结论？做一做：在平面直角坐标系中画出点B 〔-4,2〕、C 〔3，-4〕关于y 轴的对称点，验证你的结论是否正确.知识归纳：关于y 轴对称的点的坐标的特点：横坐标______,纵坐标_________. 用坐标表示为：点〔x,y 〕关于y 轴的对称点的坐标为___________. 练一练：1.点P(-5, 6)与点Q 关于y 轴对称，那么点Q 的坐标为__________.2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y 轴对称，那么a=_____, b =_____.例1：平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A 〔0,4〕，B 〔2,4〕，C 〔3，－1〕.〔1〕试在平面直角坐标系中，标出A 、B 、C 三点；〔2〕假设△ABC 与△A'B'C'关于x 轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.方法总结：对于这类问题,一般分为三步：一找：找出图形的特殊点〔如多边形的顶点〕的对应点；二描：在坐标系中描出这些对应点；三连：根据原图形，依次连接各对应点，即可得到这个图形的轴对称图形.例2: 点A(2a －b ，5＋a)，B(2b －1，－a ＋b)．(1)假设点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)假设A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2021的值．方法总结：解决此类题可根据关于x轴、y轴对称的点的特征列方程(组)求解．例3：点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断所在的象限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式(组)求解．针对训练1.在平面直角坐标系xOy中，点P〔-3，5〕关于y轴的对称点在第〔〕象限．A．一 B．二 C．三 D．四2.在平面直角坐标系中，点A〔2，m〕和点B〔n，-3〕关于x轴对称，那么m+n的值是〔〕A．-1 B．1 C．5 D．-53.如图，△ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A的坐标为〔1，-2〕，那么点B的坐标为__________.4.平面直角坐标系中的点P(2−m，m)关于x轴的对称点在第三象限，那么m的取值范围为______________.二、课堂小结内容用坐标轴表示轴对称 1.关于x轴对称的点的坐标特点：(x,y) (x,-y) 简记：横轴横相等.2.关于y轴对称的点的坐标特点：(x,y) (-x,y) 简记：纵轴纵相等.作轴对称图形一找、二描、三连教学备注配套PPT讲授1.平面直角坐标系内的点A 〔-1，2〕与点B 〔-1，-2〕关于〔 〕 A ．y 轴对称 B ．x 轴对称 C ．原点对称 D ．直线y=x 对称2.在平面直角坐标系中，将点A 〔-1，2〕向右平移3个单位长度得到点B ，那么点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是〔 〕A ．〔-4，-2〕B ．〔2，2〕C ．〔-2，2〕D ．〔2，-2〕 3.设点M 〔x ，y 〕在第二象限，且|x|=2，|y|=3，那么点M 关于y 轴的对称点的坐标是〔 〕 A ．〔2，3〕 B ．〔-2，3〕 C ．〔-3，2〕 D ．〔-3，-2〕4.如图，在平面直角坐标系中，点P 〔-1，2〕关于直线x=1的 对称点的坐标为〔 〕A ．〔1，2〕B ．〔2，2〕C ．〔3，2〕D ．〔4，2〕 5.点P(2a+b,-3a)与点P ′〔8,b+2).假设点P 与点P ′关于x 轴对称，那么a=_____， b=_______. 假设点P 与点P ′关于y 轴对称，那么a=_____ ，b=_______.6.假设|a-2|+(b-5)2=0，那么点P (a ，b)关于x 轴对称的点的坐标为________.△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC 关于y轴对称的图形.8.点A 〔2a+b ，-4〕，B 〔3，a-2b 〕关于x 轴对称，那么点C 〔a ，b 〕在第几象限？当堂检测x y O教学备注 配套PPT 讲授〔见幻灯片19-25〕拓展提升9.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，正方形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别是〔-1，-1〕、〔-3，-1〕，把正方形ABCD 经过连续7次这样的变换得到正方形A ′B ′C ′D ′，求B 的对应点B ′的坐标.27.2.1 相似三角形的判定第2课时 三边成比例的两个三角形相似一、学习目标1．初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似〞的判定方法的判定方法． 2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．二、重点、难点温馨提示：配套课件及全册导学案WORD 版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)教学备注 配套PPT 讲授〔见幻灯片19-25〕1． 重点：掌握这种判定方法，会运用这种判定方法判定两个三角形相似． 2． 难点：〔1〕三角形相似的条件归纳、证明；〔2〕会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似． 三、课堂引入 1．复习提问：(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？ (2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？ (3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？(4) 如图，如果要判定△ABC 与△A ’B ’C ’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？2．〔1〕提出问题：首先，由三角形全等的SSS 判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？3. 探究任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。
13.2.2 用坐标表示轴对称 导学案
13.2.2 用坐标表示轴对称导学案学习目标：1.直角坐标系中关于x轴，y轴对称的点的特征（重点）.2.直角坐标系中关于某条直线对称的点的特征（难点）.一、情景引入故宫在老北京城中起到重要作用，如果要利用轴对称的性质绘制完整的老北京城的示意图，你会借用什么工具去绘制呢？二、新知探究如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？动手画一画：活动一：请同学们在坐标系中，画出点A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（1/2，1），E（4，0）.活动二：请左边小组，画出点A，B，C，D，E关于x轴对称的点，并写出坐标;右边组画出关于y轴对称的点，并写出坐标.活动三：请同学们观察，每对对称点的坐标有怎样的规律，和小组讨论一下.1.你追我赶，知识抢答.（1）点M(-3, 2)与点N关于x轴对称，则点N的坐标为___________.（2）点M(-3, 2)与点N关于y轴对称，则点N的坐标为_________.（3）点P(m, -7)与点N(-4, n)关于x轴对称，则m=_____,n =_____.（4）点P(m, -7)与点N(-4, n)关于y轴对称，则m=_____,n =_____.三、典例精讲例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.例2 已知点A(3a+b,4−a)，B(2b−5,−a+2b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)若A、B关于y轴对称，求(9a+b)^2022的值．例3 已知点P(3m+2，−4m−1)关于y轴的对称点在第二象限，求m的取值范围．四、课堂小结本节课，你学到了什么数学知识？学会了哪些学习方法？五、布置作业见精准作业单.。
2022年初中数学精品导学案《用坐标表示轴对称》导学案
第2课时用坐标表示轴对称一、新课导入1.导入课题：同学们还记得怎样利用坐标来表示地理位置吗？今天我们来学习用坐标表示轴对称.2.学习目标：(1)能知道关于x轴或关于y轴对称的点的坐标特征.(2)能利用对称点坐标规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x、y轴的轴对称图形.3.学习重、难点：重点：知道关于坐标轴对称的点的坐标规律，并能利用这个规律，找一点关于x轴或y轴的对称点坐标.难点：在平面直角坐标系中，作出一个图形关于x轴或y轴的对称图形.二、分层学习1.自学指导：(1)自学内容：教材第68页“练习〞后到第71页“归纳〞局部的内容.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：通过观察、体验教材第69页思考中的问题，领悟关于x轴或y轴对称的两个点的坐标的特点.(4)自学参考提纲：通过填表答复：①思考中西直门的坐标是(-3.5,4)，你能说说东直门和西直门的位置关系吗？东直门和西直门是关于中轴线对称的.②完成教材上的表格填空，并思考：a.关于x轴对称的点的坐标有什么规律？横坐标相等，纵坐标互为相反数.b.关于y轴对称的点的坐标有什么规律？纵坐标相等，横坐标互为相反数.③点(-2，1)关于x轴、y轴的对称点的坐标分别为(-2，-1)、(2，1).2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生观察归纳的结论是否正确.②差异指导：引导学生将发现的规律用文字语言和坐标方式表达出来.(2)生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：(1)交流学习成果：小组讨论，展示学习成果.(2)总结：点〔x，y〕关于x轴对称的点的坐标为〔x，-y〕；点〔x，y〕关于y轴对称的点的坐标为〔-x，y〕.(3)练习：分别写出以下各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：〔-2，6〕，〔1，-2〕，〔-1，3〕，〔-4，-2〕，〔1，0〕解：关于x轴对称：〔-2，-6〕，〔1，2〕，〔-1，-3〕，〔-4，2〕，〔1，0〕；关于y轴对称：〔2，6〕，〔-1，-2〕，〔1，3〕，〔4，-2〕，〔-1，0〕.1.自学指导：(1)自学内容：教材第70页例2.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：结合图形，动手描点从而得出一般性的规律.(4)自学参考提纲：①在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的对称图形依据是什么？轴对称图形的性质.②通过例2试归纳：在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的对称图形步骤是什么？(1)找关键点；(2)找关键点的对称点；(3)顺次连接各对称点，得出对称图形.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生是否熟悉根据结论正确把握对称点的坐标特点.②差异指导：学生在画多边形的对称图形时，引导学生找到并画出特殊点.(2)生助生：学生间互助交流.4.强化：(1)交流及总结：作图方法和作图步骤.(2)教材第70页到第71页“练习〞的1、2、3题.练习1：关于x轴对称的点的坐标为：〔-2,-6〕，〔1,2〕，〔-1,-3〕，〔-4,2〕，〔1,0〕，关于y轴对称的点的坐标为：〔2,6〕，〔-1,-2〕，〔1,3〕，〔4,-2〕，〔-1,0〕练习2：B〔1，2〕三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：学生间交流学习收获和学习体会.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、方法、效果及缺乏进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕:本课时采用探究、发现式的教学方法，通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，可培养学生观察、归纳、分析问题解决问题的能力，并通过研究线段之间关系发现对称点的坐标之间的关系，从中体验数形结合思想，教学中应让学生认识到寻找规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤.一、根底稳固〔每题10分，共50分〕1.分别写出以下各点关于x轴和y轴对称的点的坐标.(3，6)，〔-7，9〕，〔6，-1〕，〔-3，-5〕，〔0，10〕解：关于x轴对称的点：(3，-6)，〔-7，-9〕，〔6，1〕，〔-3，5〕，〔0，-10〕；关于y轴对称的点：(-3，6)，〔7，9〕，〔-6，-1〕，〔3，-5〕，〔0，10〕.〔-2，3〕与点〔-2，-3〕关于x轴对称；点〔-1，4〕与点〔1，4〕关于y轴对称.3.假设P〔-2a，a-1〕在y轴上，那么P点的坐标为〔0，-1〕，P 点关于x轴对称的点的坐标为〔0，1〕.4.假设A〔x，3〕关于y轴的对称点是B〔-2，y〕，那么x=2，y=3.点A关于x轴的对称点的坐标是〔2，-3〕.5.点A〔2a+3b，-2〕和点B〔8，3a+2b〕关于y轴对称，那么a+b=-2.二、综合应用〔每题10分，共30分〕6.A〔4，3〕，B〔4，-5〕，那么A与B的关系是〔C〕C.关于直线y=-1对称D.关于直线x=-1对称7.a＜0, b＞0，那么点P(a-1, b+3) 关于x轴对称的点一定在〔B〕8.作出ABCDE关于y轴对称的图形，并写出点A、B、C、D、E对应点的坐标.解：如下图：A′(4，0)，B′(4，3)，C′(2.5，0)，D′(1，3)，E′(1，0).三、拓展延伸〔20分〕9.点A(3x-1,2x+5)关于y轴对称的点在第一象限，求x的取值范围.解：方法一：点A〔3x-1，2x+5〕关于y轴的对称点的坐标为A′〔1-3x,2x+5〕.∵点A′在第一象限，∴1-3x>0,2x+5>0,解得-52<x<13.方法二：∵点A〔3x-1，2x+5〕关于y轴对称的点在第一象限. ∴点A〔3x-1，2x+5〕在第二象限.∴3x-1<0,2x+5>0,解得-52<x<13.综上所述，x的取值范围：-52<x<13.第1课时画几何体的三视图学习目标：能画出简单空间图形〔长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合〕的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料〔如：纸板〕制作模型. 重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图，复原或想象出原实际图的结构特征难点：识别三视图所表示的几何体考纲要求：能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型〔学习过程〕自主学习：1.“视图〞是典型例题1.画出以下各几何体的三视图：典型例题2.画出以下三视图所表示的几何体.变式训练1.如图，图〔1〕是常见的六角螺帽，图〔2〕是一个机器零件〔单位：cm〕，所给的方向为物体的正前方. 试分别画出它们的三视图.变式训练2.某建筑由相同的假设干个房间组成，该楼的三视图如右图所示，问：〔1〕该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？〔2〕最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状.。
《用坐标表示轴对称》教案、导学案、同步练习
《13.2 第2课时用坐标表示轴对称》教学设计教学过程设计【例2】如图，ABC ∆中，C B A ,,的坐标分别为 )2,3(),0,4(),0,0(C B A ，以D B A ,,为顶点的三角形与ABC ∆全等，求平面直角坐标系中所有符合题意的点D 的坐标. 【解析】符合题意的点的 有：点C 关于x 轴的对称点 (3，-2)；点C 关于直线x =2 的对称点(1,2)；还有经上述 两次轴对称变换的对称点 (1，-2)，共有三点符合题意.【点拨】因为题目中限定了两个三角形的两个顶点都是A ，B ，而A 、B 均在横轴上，所以只考虑关于横轴对称的对称三角形；另外，题目中对后一三角形的描述为以A ，B ，D 为顶点，即指可以A 对应B ，所以还要考虑A 、B 的对称轴x =2三、课堂训练1．平面直角坐标系中，点P (4,-5)关于x 轴的对称点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知点P (-2,3)关于y 轴的对称点为Q (a ，b )，则a +b 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．5D ．-53．点P (a ，b )关于x 轴对称的点为P 1，点P 1关于y 轴的对称点为P 2，则P 2的坐标为（ ） A ．(a ，b ) B ．(a ，-b ) C ．(-a ，b ) D ．(-a ，-b )学生先自己画图，确定坐标，再合作交流。
教师引导学生发现多种情况。
学生运用画图、规律两种方法解决。
学生选择自己熟练的方法解题。
学生独立思考，选择恰当的规律解题。
学生先独立思考，然后相互交流。
学生先独立思学生通过观察、思考、动手、合作交流，培养学生的合作意识和严密的思维能力。
学生体会规律简单但规律易忘，画图麻烦但不易忘。
体会数形结合的数学思想的好处。
4．若点(a ，b )与点(m ，n )满足a +m =0，b -n =0，则这两点关于（ ）对称.A ．x 轴B ．y 轴C ．x 轴或y 轴D ．不确定 6．小明在一面镜子前看书，小亮从镜子里看到小明的书中有一个图：图中ABC ∆在坐标系中的位置如图所示，点C 在原点处.那么，请你写出小明书中的ABC ∆的顶点坐标.拓展思维：如图，点A (1,4)，B (4,1)， l 为 第一、三象限角∠XOY 的平分线， (1)求证：l 垂直平分AB ； (2)A 、B 关于l 成轴对称吗？ (3)如果点A 、B 的坐标分别为 (6,8)和(8,6)，它们还关于l 对称吗？ (4)如果你发现了对称点的坐标规律，写出点P (m ，n )关于第一、三象限角平分线的对称点Q 的坐标.四、小结归纳 学生本节课的主要收获1.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律.2.会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.（两种方法）。
新人教版八年级数学上册：13.2.2 用坐标表示轴对称导学案
新人教版八年级数学上册：13.2.2 用坐标表示轴对称导学案学习目标： 1、能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x 轴或y 轴对称点的坐标的规律；2、能作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形3、通过现实情景的创设，使学生体验到数学就在我们身边，从而培养审美情趣。
4、在找点、绘图的过程中使学生体验数形结合思想、体验学习的乐趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。
重点：用坐标表示某点关于坐标轴对称的点的坐标。
难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。
方式：采用小组合作、交流，让学生动手实践，形成自己的学习方式；画图时，标出正确的坐标 。
双边过程：一．动手画一画：已知点A 和一条直线MN ，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?二 发现之旅1、在平面直角坐标系中画出下列已知点。
课本43A （2，-3）；B （-1，2）；C （-6，-5）；D （3，5）；E （4，0）；F （0，-3）。
2、画出这些点分别关于x 轴、y 轴对称的点。
并填写表格。
已知点 A(2,-3) B (-1，2） C (-6,-5） D （3，5） E （4，0） F (0,-3) 关于x 轴对 称点关于y 轴对 称点3、请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？4、尝试再找几个点，分别画出它们的对称点5、小组合作，总结规律在平面直角坐标系中：关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 即：点（x, y ）关于x 轴对称的点的坐标为(x, - y)；点（x, y ）关于y 轴对称的点的坐标为(-x, y)三 学以致用1 有关用坐标表示的生活中的轴对称图例：一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？2、说出下列各点关于x 轴、y 轴对称的点的坐标： (2,-3)；(-1,2)；(-6,-5)；(0,-1.6)； (4,0)。
【精品】用坐标表示轴对称导学案1
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.【关键字】精品《用坐标表示轴对称》导学案学习目标：1、能在直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点。
2、用坐标表示坐标轴对称的点的坐标。
3、找对称点的坐标之间的关系、规律。
预习形成：1、见教材思考2、用坐标表示轴对称（1）、关于坐标轴对称的点的坐标①点P（X，Y）关于X轴对称的点的坐标为__________。
②点P（X，Y）关于Y轴对称的点的坐标为__________。
（2）关于坐标原点对称的点的坐标点P（X，Y）关于坐标原点的对称点为_____________。
归纳：若点关于X轴对称，则__________不变，纵坐标互为_________；关于Y轴对称，则_________不变，__________互为相反数；关于原点对称，横坐标互为___________，纵坐标也___________。
3、利用平面直角坐标系中，与已知点关于X轴或Y轴对称的点的坐目标规律，我们也可以很容易的在平面直角坐标系中作出与一个图形关于X轴或Y轴对称的图形。
在图中作出与四边形ABCD关于X轴对称的图形。
4、已知点A（2，y）与点B（x，-3）关于Y轴对称，则xy=___________。
随堂练1、在直角坐标系中，点P（2，1）gua关于X轴对称的点的坐标是（）A （2，1）B（-2，1） C （2，-1）D（-2，-1）2、已知点P（a，b），那么点P′（a，b）一定（a≠0）（）A、与P点关于X轴对称。
B、于P点关于Y轴对称。
C、与P点重合。
D、以上都有可能。
课堂检测1、如图，以正方形ABCD的中心为原点建立坐标系，点A的坐标为（1，1），标出点B,C,D 的坐标。
2、利用关于坐标轴对称的点的坐目标特点，分别作出△ABC关于X轴和Y轴对称的图形。
3、根据下列点的变化，判断他们进行了怎样的运动？⑴、（-1，3）→（-1，-3）；⑵、（-5，-6）→（-5，-1 ）⑶、（3，4）→ （-3，4）⑷、（-2，3）→ （2，-3）此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！1文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.。
人教版-数学-八年级上册-《13.2.2用坐标表示轴对称》导学案
13.2. 2用坐标表示轴对称学科数学课题13.2.2用坐标表示轴对称年级八年级课型探究课流程具体内容方法指导一、目标导学学习目标：1．能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点；2．掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题；3．能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形．二、自主学习新课导入一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了她，你知道原因吗？（图形见课本69页13.2-3）新课：见课本69页坐标系及表格。
每对对称点的坐标有怎样的规律？再和同学讨论一下：归纳：在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．关于y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．即：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为方法指导（1）温馨提示：(用时（2）分钟）三、问题探究如图，分别作出点A，B，C关于直线x=1以及关于直线x=－1的对称点，你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗？已知点A(-2，4) B(-3，－1) C(-1，-2)关于x=1对称点关于x=-1对称点结论：点A（x， y）关于直线x=1对称的点的坐标为(-x+2，y)；点A （x， y）关于直线x= -1对称的点的坐标为(-x-2，y)．方法指导温馨提示：（用时分钟）四、反馈提升见课本:70页例2：四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．方法指导温馨提示：（用时分——钟）五、达标运用1．说出下列点关于x轴和y轴对称的点的坐标已知点(-2，9) (3，-4) (-2，5) (-1，-4) (0，-6) (6，0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点2．点M(a， 6)与点N(4， a＋b)关于y轴对称，则a=_____， b =_____．3．如图，已知△ABC三点的坐标，求作△AB C关于x轴和y轴的对称图形。
人教版八年级数学上册第十三章《用坐标表示轴对称》学习任务单(公开课导学案)及作业设计
人教版八年级数学上册第十三章《用坐标表示轴对称》学习任务单及作业设计【学习目标】1.在平面直角坐标系中，理解关于坐标轴对称的两个点的坐标规律.2.能利用对称点的坐标关系，确定点的位置，画出一个图形的轴对称图形.重点：关于坐标轴对称的两个点的坐标之间的关系.难点：运用关于坐标轴对称的两个点的坐标规律，解决图形变换问题．【课前学习任务】1.准备铅笔，直尺等作图工具.2.回顾上节课学过的作一个图形的轴对称图形的方法.【课上学习任务】学习任务一：归纳关于坐标轴对称的两个点的坐标规律学习任务二：运用坐标规律作图如图，ABC△的三个顶点坐标分别为 A(-2，4），B（-5，3），C（-3，-2），分别画出与ABC△关于y轴和x轴对称的图形.学习任务三：运用坐标规律解决问题【作业设计】1.如图，在ΔABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，3）.（1）分别写出点A,B,C关于 x 轴和y轴对称的点的坐标.（2）分别画出与ΔABC 关于 x 轴和 y 轴对称的图形.（3）若点 M 是线段 AB 上一点，且关于x轴的对称点的坐标为（2，b），求点 M 的坐标及 b的值.（3）如果要使ΔABD与ΔABC全等，求点D的坐标．【参考答案】1.（1）点 A, B, C 关于 x 轴对称后的点为A'(0,-1), B'(3,-1), C'(4,-3),点 A, B, C 关于 y 轴对称后的点为A''(0,1), B''(-3,1), C''(-4,3), （2）如图所示，（3）M(2,1), b=-1（4）D1(-1,3), D2(-1,-1), D3(4,-1)。
新人教八年级数学上册：12.2 2用坐标表示轴对称(1)导学案
新人教八年级数学上册：12.2 2用坐标表示轴对称（1）导学案备注能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点知道关于X轴和Y轴对称的对称点坐标的规律一、复习引入，巩固加深。
已知点A和一条直线MN，请你画出点A关于直线MN的对称点。
二、合作探究，共同学习。
1描出这些点关于x轴的对称点。
2在表格内写出A、B、C、D关于x轴对称点的坐标。
3仔细观察点的坐标，你能发现对称点的横坐标和纵坐标分别有什么样的关系吗？4小组合作，总结规律：点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为________，即横坐标____________，纵坐标________。
三、自主学习，自主发现。
关于y轴对称的点的坐标有什么规律呢？1画出这些点关于y轴的对称点。
2在表格内写出相应的点的坐标。
已知点A（1，3）B（-4，4）C（-3，-2）D（3，-5）关于y轴的对称点的坐标3仔细观察点的坐标，找出规律并验证。
4找出规律：点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为________，即横坐标___________，纵坐标________ 。
四、随堂练习，学以致用。
1.口答：（1）.（３，６）关于x轴的对称点是什么?（－７，９）呢？（2）.（－３．－５）关于y轴的对称点是什么？（０，１０）呢？２.根据下列点的坐标的变化情况，判断它们是关于x轴对称，还是关于y轴对称。
⑴（－１，0）→（１，0）；⑵（－５，－４）→（－５，４）；⑶（３，４）→（－３，４）；五、例题解析，探寻方法。
如图：利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形。
六、练习巩固，拓展提升。
1、写出四边形ABCD的顶点的坐标A(___，___)、B(___，___)、C(___，___)、D(___，___)。
（1）写出A、B、C、D四个点关于y轴对称的点的坐标：A′(___，___)，B′(___,___)，C′(___,___)，D′(___,___)，并画出四边形ABCD关于y轴对称的图形。
最新人教版初中数学八年级上册13.2第2课时用坐标表示轴对称优质课导学案
第十三章 轴对称13.2 画轴对称图形第2课时 用坐标表示轴对称学习目标：1.探究在平面直角坐标系中关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点. 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称 图形.3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题. 重点：掌握平面直角坐标系中关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点. 难点：运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题.一、要点探究探究点：用坐标表示轴对称问题1：已知点A 和一条直线MN ，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?A问题2：关于x 轴的对称点A ′ 吗?MN想一想：A′的坐标与点A的坐标有什么联系与区别？你能得出什么结论？做一做：在平面直角坐标系中画出点B（-4,2）、C（3，-4）关于x轴的对称点，验证你的结论是否正确.知识归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标______,纵坐标_________. 用坐标表示为：点（x,y）关于x轴的对称点的坐标为___________.练一练：1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点A′吗?想一想：A′的坐标与点A的坐标有什么联系与区别？你能得出什么结论？做一做：在平面直角坐标系中画出点B（-4,2）、C（3，-4）关于y轴的对称点，验证你的结论是否正确.知识归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点：横坐标______,纵坐标_________.用坐标表示为：点（x,y）关于y轴的对称点的坐标为___________.练一练：1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.例1：平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）若△，并写出A'、B'、C'的坐标.例3：已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式(组)求解．4.平面直角坐标系中的点。
用坐标表示轴对称导学案
用坐标表示轴对称导学案
3.2.2用坐标表示轴对称
一、学习目标
能够经过探索利用坐标来表示轴对称；
掌握关于轴、轴对称的点的坐标特点。
二、温故知新
如图：观察图中两个圆脸有什么关系？
若已知图中圆脸右眼的坐标为，左眼
的坐标为，嘴角两个端点，右端点的坐标为，
左端点的坐标为．你能根据轴对称的性质写出左边圆
脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？
三、自主探究合作展示
探究
在如图所示平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？
已知点ABcDE
关于轴对称的点
关于轴对称的点
归纳：点关于轴对称的点的坐标是；
点关于轴对称的点的坐标是
探究
例题：
如图，四边形ABcD的四个顶点的坐标分别为A，B，c，D，分别作出四边形ABcD关于轴和轴对称的图形。
例题反思：
四、双基检测
分别写出下列各点关于轴和轴对称的点的坐标。
关于轴对称的点
关于轴对称的点
已知点与点.若点与点关于轴对称，则a=_____;b=_______.
若点与点关于轴对称，则a=_____;b=_______.
如图，△oBc关于轴对称，点A的坐标为，标出点B的坐标．
如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABc关于轴和轴对称的图形．
五、学习反思。
新人教版初中数学八年级上册13.2第2课时用坐标表示轴对称公开课优质课导学案
第2课时 用坐标表示轴对称一、学习目标1、能够经过探索利用坐标表示轴对称；2、掌握关于x 轴、y 轴对称的点的坐标特点。
二、温故知新如图：（1）观察图（1）中两个圆脸有什么关系？（2）若已知图（1）中圆脸右眼的坐标为（4，3），左眼 的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1）， 左端点的坐标为（2，1）．你能根据轴对称的性质写出左边圆 脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？三、自主探究 合作展示 探究（一）1、 在如图（2）所示平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？图（1）2、归纳：点（x ，y ）关于x 轴对称的点的坐标是 ；点（x ，y ）关于y 轴对称的点的坐标是探究（二） 例题：如图(3)，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－5，1），B （－2，1），C （－2，5），D （－5，4），分别作出四边形ABCD 关于y 轴和x 轴对称的图形。
例题反思：四、双基检测1、分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标。
图（2）图（3）2、已知点P (2a+b,-3a)与点'P (8,b+2).(1)若点P 与点'P 关于x 轴对称，则a=_____;b=_______.(2)若点P 与点'P 关于y 轴对称，则a=_____;b=_______.3、如图（4），△OBC 关于x 轴对称，点A 的坐标为（1，-2），标出点B 的坐标．3、如图（5），利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC 关于x 轴和y 轴对称的图形．五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑图（5）图（4）。
用坐标表示轴对称导学案
12.2.2 用坐标表示轴对称导学案学习目标：1.掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。
2.培养学生探索问题的能力, 发展学生数形结合的思维意识。
重点：1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．难点：用坐标表示轴对称．使用说明：先自学课本上第43页至44页，并独立完成学案，然后小组讨论交流。
一、自我尝试1．如图一（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？（2）已知右边圆脸右眼B的坐标为（4，3），左眼A的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点C的坐标为（4，1），左端点D的坐标为（2，1）．请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标A1____________; B1______________; C1_____________; D1_____________（3）A与A1、B与B1、C与C1、D与D1分别关于_________对称。
2、图二中每个小正方形的边长都是1，请你在图二中描出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律。
已知点A(2,—3) B（—1，2）C（—4，—5）D(21，1) E(4，0)关于x轴的对称点A′（, ）B′（, ）C′（, ）D′（, ）E′（, ）关于y轴的对称点A″（, ）B″（, ）C″（, ）D″（, ）E″（, ）归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是.二、尝试应用：四边形ABCD的顶点坐标为A（-5，1），B（-1，1），C（-1，6），D（-5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形。
归纳：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。
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用坐标表示轴对称
备课：董卫扬审核：
学习课题：12.2.2用坐标表示轴对称（一课时），教材P43－44
学习目标：1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称
2、掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点
学习重点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特点
学习难点：用坐标表示轴对称的应用
学习方法：操作、归纳、交流、练习
学习过程：
一、知识回顾
1、如右图（两个），已知△ABC，求作△A’B’C’，使它与△ABC关于直线l成轴对称
2.平面直角坐标系把平面分为____个象限，第一象限的点（+，+），第二象限的点（），第三象限的点（），第四象限的点（）。
3.点A在x轴上，且到原点的距离3个单位，点A的坐标是_________.
二、学习新知
（一）关于x轴、y轴对称的点的坐标特点
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，3）关于x 轴的对称点吗?它的坐标是______.再画B(-4,-1)点关于X轴对称点B’( ) .观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？
总结：关于归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
**横坐标_____,纵坐标_____________.
练习：1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
探究2：如右图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，4）关于y 轴的对称点吗?它的坐标是______.再画B(-4,-3)点关于y轴对称点B’( ) .观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？
总结：关于归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:
**横坐标_____,纵坐标_____________.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.（二）自我检测：
已知点A(2，－3) B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）
关于x轴对称的点A’( ) B’( ) C’( ) D’( ) E’( ) 关于y轴对称的点A’’( ) B’’( ) C’’( ) D’’( ) E’’( ) 2、归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的作标是；
点（x，y）关于y轴对称的点的作标是
3.、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
4、练习：完成下列表：第一个
图中完成△ABO关于y轴对称
的图形。
第二个图中完成△ABO
关于x轴、y轴对称的图形，并
标出各点的坐标。
（二）应用
1、如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形
三、总结:
小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点
___________________________.关于y轴对称的点
___________________________.
四、作业
（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）关于x轴对称的点
关于y轴对称的点。