工程力学第十三章疲劳与断裂
疲劳与断裂
Ep V ε
冲击载荷 Pd 求已 应知 力载 、荷 位 移
突破口
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
冲击应力、位移
复 习
静不定结构分析
力法求解思路 解除多余约束 静不定 结 构 静定结构 多余约束力 原有外载荷 相当系统
受力、变形与原结 构相当的静定结构
基本系统 计算多余约束处 的位移 结构的应力、位移 利用基本系统 多余约束力 静不定 问题得解
应变能
功的互等定理
F112 F221
V k ε Fk
F P
i iP j i 1 j 1
n
m
jF
卡氏定理
复 习
能量法
虚功原理 单位载荷法
一般形式
We ＝ Wi
F N ( x )d T ( x )d M y ( x )d y M z ( x )d z
1)应力水平低（满足静强度） 2)交变载荷多次循环 3)无明显塑性变形 4)破坏断口有光滑区与粗糙区
4、疲劳破坏的形成过程
构件内应力最大或材 质最弱处 细微 裂纹
扩展
可见 裂纹
脆断
裂纹萌生
裂纹扩展
脆断
§2 循环应力及其描述
1、交变应力的描述
最大应力、最小应力 平均应力、应力幅值 应力比（循环特征）
R
min max
2、工程常见交变应力
1) 对称循环交变应力 R= -1
2) 脉动循环交变应力 R= 0
§3 S-N曲线和材料的疲劳极限
1、旋转弯曲疲劳实验 2、疲劳寿命：
裂纹萌生寿命、裂纹扩展寿命 试件产生可见裂纹或断裂前，载荷循环次数。 106 以上
3、S-N曲线（应力寿命曲线） 4、材料的疲劳极限
疲劳与断裂(1)知识讲解
随材质、应力状态的不同，断口三个区的 大小和位置不同。
1、疲劳源 ▼裂纹的萌生地；
▼裂纹处在亚稳扩展过程中； ▼由于应力交变，断面摩擦
而光亮； ▼伴随加工硬化； ▼随应力状态及应力大小的
不同，可有一个或几个疲
劳源。
2、疲劳扩展区（贝纹区） ▼断面比较光滑，并分布有贝纹线； ▼循环应力低，材料韧性好，疲劳区大，贝 纹线细、明显； ▼有时在疲劳区的后部，
本讲座主要介绍
金属疲劳的基本概念和一般规律。
疲劳失效的过程和机制。 介绍估算裂纹形成寿命的方法，以及延寿技术。
介绍一些疲劳研究的新成果。
循环应力 循环应力（交变应力、疲劳应力）是指应
力随时间呈周期性的变化。
常用导出量： 平均应力 m=( max+ min)/2 应力幅 a=( max- min)/2 应力比或循环特性参数 R= min/ max 应力幅度（应力变程 ） D = max- min
滑移带随着疲劳的进行逐步加宽加深，在表面出现 挤出带和挤入槽，这种挤入槽就是疲劳裂纹策源地 。 另外金属的晶界 及非金属夹杂物 等处以及零件应 力集中的部位 （台阶、尖角、 键槽等）均会产 生不均匀滑移， 最后也形成疲劳 裂纹核心。
疲劳裂纹的扩展
在没有应力集中的情况 下，疲劳裂纹的扩展可分为 两个阶段；
分析判断是否属于疲劳破坏。
疲劳的分类 （1）按应力状态：弯曲疲劳、扭转疲劳、复 合疲劳等； （2）按环境：腐蚀疲劳、热疲劳、高温疲劳、 接触疲劳等； （3）按循环周期：高周疲劳、低周疲劳； （4）按破坏原因：机械疲劳、腐蚀疲劳、热 疲劳。 （5）按初始状态：无裂纹零件和裂纹零件的 疲劳
疲劳研究、设计及分析的具体目的： ▲ 精确地估算机械结构的零构件的疲劳寿命 ，简称定寿，保证在服役期内零构件不会发生 疲劳失效； ▲ 采用经济而有效的技术和管理措施以延长 疲劳寿命，简称延寿，从而提高产品质量。
材料力学中的断裂和疲劳分析
材料力学中的断裂和疲劳分析在工程领域中，对材料的强度和耐久性进行评估和分析是至关重要的。
而在材料力学中，断裂和疲劳分析是两个重要的研究方向。
本文将从理论和应用两个方面，介绍材料力学中的断裂和疲劳分析。
首先，我们来介绍断裂分析。
断裂是指在外部加载下，材料的破坏。
断裂分析的目的是通过研究材料的断裂机制，预测和防止材料的破坏。
断裂分析的核心是断裂力学，它通过分析应力场、应变场和裂纹尖端处的应力强度因子来揭示裂纹扩展的行为。
在断裂力学中，有两个经典理论被广泛应用：线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。
线弹性断裂力学适用于处理材料的线弹性阶段，即只存在弹性变形，不发生塑性变形的情况。
而弹塑性断裂力学则适用于材料同时发生弹性和塑性变形的情况。
对于断裂力学的研究，一个重要的参数是断裂韧性。
断裂韧性是描述材料抵抗裂纹成长的能力，通常通过KIC来表示。
KIC是裂纹尖端处单位断裂韧性的衡量指标，一般情况下，KIC越大，材料的抗裂纹扩展能力越强。
断裂韧性的评估对于确保材料的可靠性和耐久性至关重要。
接下来，我们来了解疲劳分析。
疲劳是指在循环加载下，材料经历应力的反复变化而引起的破坏。
疲劳是材料工程中非常常见的一种破坏模式，因此对于疲劳强度的评估和分析也是非常重要的。
疲劳分析的核心是疲劳强度理论。
常见的疲劳强度理论有极限应力理论、极限变形理论和能量理论等。
这些理论通过对应力和应变历程的分析，确定了材料的疲劳强度边界，从而指导工程实践中的材料选择和设计。
除了理论研究，疲劳分析中还有实验方法。
疲劳试验是评估材料疲劳性能的重要手段。
通过在标准试样上施加循环加载，可以测定材料的疲劳寿命和疲劳强度。
这些试验结果可以为工程实践中的疲劳分析提供可靠的参考。
近年来，随着计算机技术的快速发展，有限元分析成为疲劳分析的重要方法之一。
有限元分析可以通过数值计算模拟材料在复杂载荷下的应力和应变分布情况，从而预测材料的疲劳寿命和破坏位置。
这一方法不仅减少了试验成本和时间，还提高了分析的准确性和可靠性。
疲劳与断裂力学结构疲劳分析基础课件PPT
疲劳实验测定
耗时耗材
缺口对S-N曲线的影响
缺口敏感系数q
q K f 1 Kt 1
q的取值介于0到1之间，即：
0 q 1
如q=0，则：
Kf 0
无缺口效应
如q=1，则：
K f Kt 对缺口非常敏感
则有：
1 K f Kt
缺口大小和应力梯度对Kf的影响
峰值应力相同 材料损伤相同
平均应力水平较高 Kf较大
（5） 疲劳寿命 可 由 Kt=1.77 ， Sm=212.5MPa 时 拉 杆 的 S-N 曲 线 ， 查
取得到疲劳寿命为：
N=2.34×105
例 题 二 ： 如 图 所 示 一 含 中 心 孔 的 LY12-CZ 铝 合 金 板 ， 板 宽 W=50mm，孔直径D=8mm。名义应力谱见下表，试求其疲劳 寿命。
平均应力水平较低 Kf较小
材料极限强度对Kf的影响
缺口相同 峰值应力相同
低强度钢损伤区大 平均应力水平较低 Kf较小
高强度钢损伤区小 平均应力水平较高 Kf较大
由缺口敏感系数q的定义式可得
K f 1 (Kt 1)q
可见，由q和Kt可以求出Kf。
q的几种典型计算公式：
1、Peterson定义
q
1
解： 1) 修正Neuber方法
首先计算缺口的理论应力集中系数Kt，有: Kt=2.518
再由Peterson公式计算疲劳缺口系数Kf，有: Kf=2.348
最后由修正的Neuber公式计算缺口根部的最大应力 和最大应变。
2) 有限元方法
结论：1）中等塑性范围内，两者十分接近； 2）弹性范围内，Neuber解小于有限元解； 3）大塑性时，Neuber解也小于有限元解。
疲劳与断裂
变幅载荷
随机载荷
24
Three primary fatigue analysis methods which are the stress-life approach, strainlife approach, and the fracture mechanics approach, will be discussed. These methods have their own region of application with some degree of overlap between them.
二、疲劳破坏机理及断口微观特征
疲劳裂纹萌生机理：
疲劳裂纹的起始或萌生，称为疲劳裂纹成核。 疲劳裂 纹成核 扩展至临 界尺寸 断裂 发生
裂纹起源（裂纹源）在何处？ 高应力处： 1）应力集中处；缺陷、夹杂，或孔、切口、台阶等 2）构件表面； 应力较高，有加工痕迹， 平面应力状态，易于滑移发生。
16
延性金属中的滑移
19
疲劳条纹(striation) 不同于海滩条带(beach mark) Cr12Ni2WMoV钢疲劳条纹:(金属学报,85)
透射电镜：1-3万倍
S
谱块
t
循环
条纹
20
条带
疲劳裂纹扩展的微观机理 1976 Crooker
Cr12Ni2WMoV钢疲劳断口微观照片:(金属学报,85)
三种破坏形式:
微解理型 microcleavage
23
1.5 疲劳问题研究方法
裂纹扩展规律 断裂力学规律
缺口影响 尺寸、光洁度 等影响 平均应力的影响 Goodman直线 Miner 累积损伤理论 雨流计数法
损伤容限设计 构件S-N曲线 （各种修正） 无限寿 命设计 安全寿 命设计
疲劳与断裂力学 金属材料的常幅疲劳行为PPT课件
第22页/共42页
2、 Sa-Sm关系 在如图所示的等寿命线上， Sm，Sa； SmSu。
Haigh图: (无量纲形式) N=107, 当Sm=0时，Sa=S-1；
当Sa=0时，Sm=Su。
Gerber： (Sa/S-1)+(Sm/Su)2=1 Goodman： (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1
通过一系列不同应变水平的应变控制循环试验，得到 其稳定的滞回环，进而确定循环应力应变曲线。
耗时 耗材
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增级试验法 采用各级应变水平由小到大再由大到小构成的程序块，
由一根试样反复试验直至响应应力达到稳定值，将这个稳 定循环程序块得到的许多滞回环顶点连接起来即可得到循 环应力应变曲线。
6S00a=220 Smax=550 Smin=110
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问题二、试由图估计R=0.2时的S-N曲线。
R -.6 -.4 -.2 0 S max/MPa
600
N=104
400 400
200 Sa/MPa 200
N=105 N=106
.2 .4 .6 .8
600
N=107
200
400 S m/MPa
(1)应力比 r
r min
Δ
max
max
m in
r = -1 ：对称循环 ； r = 0 ：脉动循环 。 O
t
r < 0 ：拉压循环 ； r > 0 ：拉拉循环 或压压循环。
(2)应力历程
max min
(3)平均应力 m
m
1 2
( max
min)
(4)应力幅值 a
a
1 2
第一节 金属材料的循环应力应变特性
4.疲劳与疲劳断裂解析
3 疲惫断口形貌及其特征
2
25
5 影响疲惫缘由及措施
4、装配与联接效应 装配与联接效应对构件的疲惫寿命有很大的影响。
正确的拧紧力矩可使其疲惫寿命提高5倍以上。简洁消失的问题是，认 为越大的拧紧力对提高联接的牢靠性越有利，使用实践和疲惫试验说明，这 种看法具有很大的片面性。
5．使用环境 环境因素〔低温、高温及腐蚀介质等〕的变化，使材料的疲惫强度显 著降低，往往引起零件过早的发生断裂失效。例如镍铬钢〔0.28％C，11.5 ％ Ni，0.73％Cr〕，淬火并回火状态下在海水中的条件下疲惫强度大约只是 在大气中的疲惫极限的20％。
2
14
1、疲惫裂纹源区 疲惫裂纹源区是疲惫裂纹萌生的策源地，是疲惫破坏的起点， 多处于机件的外表，源区的断口形貌多数状况下比较平坦、光 亮，且呈半圆形或半椭圆形。
由于裂纹在源区内的扩展速率缓慢，裂纹外表受反复挤压、摩 擦次数多，所以其断口较其他两个区更为平坦，比较光亮。在 整个断口上与其他两个区相比，疲惫裂纹源区所占的面积最小 。
相垂直。
大多数的工程金属构件的疲惫失效都是以此种形式进 展的。特殊是体心立方金属及其合金以这种形式破坏的所占 比例更大；上述力学条件在试件的内部裂纹处简洁得到满足 ，但当外表加工比较粗糙或具有较深的缺口、刀痕、蚀坑、 微裂纹等应力集中现象时，正断疲惫裂纹也易在外表产生。
高强度、低塑性的材料、大截面零件、小应力振幅、 低的加载频率及腐蚀、低温条件2均有利于正断疲惫裂纹的萌 6
自然科学知识：材料和结构的疲劳和断裂
自然科学知识：材料和结构的疲劳和断裂在工程学领域中，材料的疲劳和断裂是非常重要而且常见的现象。
在使用过程中，不同材料经常会受到不同程度的负载作用，这种负载会导致材料在受力时间的不断变形和损耗，最终可能导致材料的疲劳或断裂。
因此，对于材料疲劳和断裂的研究和防范至关重要。
疲劳是指由反复的应力作用所引起的材料的损耗现象。
当材料受到周期性的应力加载时，材料会出现应力与时间相互作用的疲劳现象。
在材料的正常使用中，疲劳现象是经常出现的，它会使得材料的机械性能逐渐减退甚至最终崩溃。
疲劳引起的断裂主要有以下几种类型：1、疲劳龟裂疲劳龟裂是一种在交替应力作用下出现的微裂纹，一般从材料的表面开始，然后慢慢向内扩展，最终导致材料的断裂。
这种龟裂是通过应力循环来触发的，循环次数越多，龟裂就会越容易形成。
2、疲劳裂纹的扩展当材料遭到负载后，疲劳损伤的形成通常已经在开始阶段完成。
此时，如果继续加载，则已有裂纹将会扩展，导致更大的损伤。
这种情况在机械应用中是十分常见的。
3、中心断裂中心断裂是因为在应力集中区域的过度紧张，在短时间内发生的剪切然后导致在材料的中央产生一条缝隙，这样会在刚性区域出现明显的裂纹。
材料的断裂是指突然发生的材料破裂现象。
材料的断裂在许多行业中都是极为严重的问题。
材料的断裂常常是由过载引起的。
对于那些承受周期性应力的材料来说，这种过载主要来自于不当的使用或维护，未按照文档或建议的使用限制来操作的情况。
材料的疲劳和断裂通常与材料的结构有关。
材料的结构可以被看作是由一种材料元素的不同组合形成的。
这些元素可以是薄片、棒材、管道等形式。
材料的结构对于其对应的机械性能具有至关重要的作用。
当材料的结构发生损伤时，其对应的机械性能会相应地减弱，这也会影响材料的寿命。
为了避免材料的疲劳和断裂，一些重要的策略可供参考。
首先，在设计过程中，应当避免过度的负载和应力极值。
其次，材料的制造应尽可能地遵守相关的规范，以确保材料的质量和结构的稳定性。
工程力学中的材料疲劳与断裂行为研究
工程力学中的材料疲劳与断裂行为研究工程力学是研究物体受力和变形规律的学科，而材料疲劳与断裂行为是工程力学中一个重要的研究方向。
本文将就材料疲劳与断裂行为进行探讨，以加深读者对工程力学的认识。
1. 疲劳断裂概述在工程结构设计与使用过程中，材料常常处于长期的循环加载状态。
疲劳断裂是指当材料在受到循环加载作用后，经过多次循环后出现的断裂现象。
疲劳断裂不仅是工程结构安全的隐患，也是很多事故和灾害的原因。
因此，对材料的疲劳与断裂行为进行研究具有重要意义。
2. 材料疲劳行为研究材料的疲劳行为是指材料在受到循环加载作用后产生的力学和物理响应。
该行为与材料本身的性质、载荷的频率和幅值有关。
疲劳行为的研究内容包括疲劳寿命预测、疲劳裂纹扩展规律等。
科学家通过对材料疲劳行为的研究，可以提高工程结构的安全性和可靠性。
3. 材料断裂行为研究材料的断裂行为是指材料在受到外界力作用下发生破裂的过程。
断裂行为的研究可以揭示材料的强度和韧性，以及断裂过程中的力学响应。
断裂行为的研究对于材料选择和结构设计具有重要意义。
科学家可以通过对材料断裂行为的研究，提高工程结构的可靠性和安全性。
4. 材料疲劳与断裂行为的分析方法研究材料疲劳与断裂行为的方法包括实验方法和数值模拟方法。
实验方法通过对材料进行加载实验，观察其疲劳与断裂行为，获取相关的力学参数。
而数值模拟方法则通过建立材料的数学模型，借助计算机进行仿真计算，预测材料的疲劳与断裂行为。
实验方法和数值模拟方法一同应用，可以更全面地了解和分析材料的疲劳与断裂行为。
5. 材料疲劳与断裂行为的应用材料疲劳与断裂行为的研究成果广泛应用于工程实践中。
对于制造业而言，研究材料的疲劳与断裂行为，有助于提高产品的质量和可靠性。
在航空航天领域，研究材料的疲劳与断裂行为可以提高飞机结构的安全性。
在交通工程领域，研究材料的疲劳与断裂行为有助于提高道路与桥梁的耐久性和承载能力。
总结：工程力学中的材料疲劳与断裂行为是一个重要的研究方向。
疲劳与断裂讲课课件
材料因素
材料类型
不同材料的疲劳性能和断裂韧性各不相同，如金属、塑料、陶瓷 等。
材料微观结构
晶粒大小、相组成、微观缺陷等都会影响材料的疲劳性能和断裂韧 性。
材料成分
化学成分的差异也会影响材料的疲劳性能和断裂韧性，例如合金元 素对金属的疲劳性能有显著影响。
环境因素
温度
01
温度对材料的疲劳性能和断裂韧性有显著影响，有些材料在高
热处理和表面处理
对材料进行适当的热处理和表面处理，以提高其力学性能和抗疲 劳性能，进一步增强结构的耐久性。
质量检测
进行严格的质量检测，确保每个制造环节都符合设计要求和质量 标准，及时发现并处理潜在的问题。
使用阶段
定期检查和维护
建立定期检查和维护制度，对关键部位进行重点检查，及时发现 并修复疲劳裂纹和损伤，以延长结构的使用寿命。
总结词
汽车疲劳断裂事故分析
详细描述
汽车疲劳断裂事故通常是由于汽车零部件在承受重复载荷和热载荷时发生的。这个案例将分析汽车的 结构设计、材料选择以及断裂发生的过程，并讨论如何通过疲劳试验和无损检测来评估汽车的疲劳寿 命。此外，还会讨论汽车维护和检查的重要性，以及如何预防疲劳断裂的发生。
THANKS
感谢观看
载荷分析
准确分析结构所承受的载荷，以确定疲劳和断裂的关键区域，从而 进行针对性的优化设计。
优化设计
采用先进的计算和分析工具，对结构进行优化设计，以降低应力集中 和改善受力分布，从而减少疲劳和断裂的风险。
制造阶段
加工制造
确保制造过程中的精确性和一致性，以减小制造误差和残余应力 ，从而降低疲劳和断裂的可能性。
温下容易发生蠕变或热疲劳。
湿度
02
疲劳断裂讲义 PPT
有效应力集中系数
1 d K 或K 1 k
与构件的形状、尺寸有关； 与材料性质（极限强度）有关，静载 抗拉强度越高则有效应力集中系数越 大，即对应力集中就越敏感。
31
凹凸不平的最后破断区
最后疲劳破坏的阶段,当试样无法承受 所施加的载荷而突然断裂时,因没有经过摩 擦阶段,故其表面将出现粗糙而不规则的特 征, 亦有人称其为粒状表面。
38
第五节 影响材料疲劳限或疲劳强度的因素
A. 平均应力的影响 压缩应力会使疲劳裂缝开口闭合, 一般研 究平均应力m＞0或应力比值R ＞-1的循环 应力对材料疲劳破坏的影响。
随着应力比值R 的增加,材料的疲劳 极限亦上升。
39
大部分材料的应力振幅a与平均应力 间有线性关系 → Goodman经验方程式:
该材料对缺口敏感 !
粒状表面
32
B. 微观特征
借助SEM可发现断口存在微细间隔的平行纹路 (宽约 2.5×10-5mm), 称疲劳条纹(fatigue striation) 。 疲劳条纹垂直于疲劳裂纹 的延伸方向,其每条代表的是 经一次应力循环后疲劳裂纹前 端前进的距离. 材料塑性越佳, 疲劳条纹 越明显;应力范围越大, 疲劳 条纹越宽。 疲劳条纹与贝纹线外观相 似但尺度不同, 单一的贝纹线 内可能包含数千条以上的疲劳 条纹。
43
腐蚀疲劳
零件处于腐蚀环境中会出 现小蚀孔造成应力集中， 使疲劳裂纹成核扩展，从 而缩短疲劳寿命。 防止腐蚀疲劳的方法 很多，根本在于尽量降低 腐蚀速率（如：使用保护 性被覆层、降低或隔离环 境的腐蚀性及使用较耐腐 蚀的材料等）。
44
疲劳极限消失
D. 温度影响
温度升高时，材料疲劳行为趋于复杂（潜变、 氧化现象、循环应力频率会造成相当大的影响）。
材料疲劳与断裂力学分析
材料疲劳与断裂力学分析材料疲劳和断裂力学是材料科学中的重要分支，它们研究材料在长期使用过程中的疲劳和断裂行为。
疲劳是指材料在受到交变载荷作用下，经过一定次数的循环加载后发生破坏的现象。
而断裂则是指材料在受到外界力作用下，发生裂纹扩展并最终破坏的过程。
本文将从材料疲劳和断裂的基本概念入手，探讨其力学分析方法和应用。
材料疲劳是材料工程中非常重要的问题之一。
在实际工程中，材料常常会受到交变载荷的作用，如机械零件的振动、车辆的行驶等。
这些交变载荷会导致材料内部的微观缺陷逐渐扩展，最终引发疲劳破坏。
疲劳寿命是评估材料抗疲劳性能的重要指标，它表示材料在一定的载荷条件下能够承受多少次循环加载。
疲劳寿命的预测是材料疲劳力学的核心问题之一。
疲劳寿命的预测可以通过应力-应变曲线和材料的疲劳强度来实现。
应力-应变曲线描述了材料在受到外力作用下的应变响应。
在疲劳加载下，应力-应变曲线会发生变化，出现应力集中和应变集中现象。
这些应力和应变集中会导致材料内部的微观缺陷逐渐扩展，最终引发疲劳破坏。
材料的疲劳强度是指在一定的载荷条件下，材料能够承受的最大疲劳应力水平。
通过疲劳强度和应力-应变曲线，可以预测材料的疲劳寿命。
断裂力学是研究材料断裂行为的重要学科。
材料的断裂行为是指在受到外界力作用下，材料内部出现裂纹并逐渐扩展，最终导致材料破坏的过程。
断裂行为的研究对于材料的设计和安全评估具有重要意义。
断裂力学的基本概念包括裂纹尖端应力场、应力强度因子和断裂韧性等。
裂纹尖端应力场是指裂纹附近的应力分布情况。
在裂纹尖端附近，应力集中现象非常明显，应力值会远远超过材料的强度极限。
应力强度因子是描述裂纹尖端应力场的重要参数，它表示裂纹尖端的应力强度。
断裂韧性是指材料抵抗裂纹扩展的能力，它是评估材料抗断裂性能的重要指标。
通过研究裂纹尖端应力场、应力强度因子和断裂韧性，可以预测材料的断裂行为。
材料疲劳和断裂力学的研究对于材料的设计和安全评估具有重要意义。
疲劳与断裂力学弹塑性断裂力学基础PPT课件
由
8s E
a
ln[sec(2和s )]
ln[sec(2s
)]
22 8s2
故在小范围屈服时，平面应力的CTOD成为：
2 a
K
2 1
s E s E
在发生断裂的临界状态下，K1=K1c，=c。故上式给出了平面应力情况下， 小范围屈服时c与材料断裂韧性K1c的换算关系。
写为一般式：
K
2 1
s E
一j积分与能量释放率的关系线弹性平面应变条件下应变能密度为122211ijij又i型裂纹尖端的应力分量第三节第三节jj积分与其它参数的关系积分与其它参数的关系2112wrwdxsincos2111sincos2212coscossinsincossinsincossinsindsrd二j积分和cod的关系1小范围屈服条件下的j和cod关系在平面应力条件下irwin提出小范围屈服的cod计算公式2dugdale塑性区模型导出的j和cod关系dugdale模型为一个弹性化的模型塑性区为广大弹性区所包围满足积分守恒的条件
，此板的总势能为 。
引起的。ΠI
Π ΠII ΠI
a
( Ua0 a a
是缺口长度不同造成的势能差别率。这就是 J 的形变功定义。
可以看到：
1）J的定义对材料的应力-应变关系没有任何要求，所以J积分适用于弹性体（线弹 性体和非线性弹性体）和塑性体的单调加载（无卸载）情况。
周边，可能只有弹性应力和应变），简单地求得 J。
第25页/共58页
二、弹塑性裂纹尖端的应力场
与靠近裂纹尖端处行为相关的奇异场解是断裂力学发展中的核心问题。1968 年 Rice 提出 J 积分概念后，Hutchinson、Rice 等人，导出了弹塑性材料裂尖应 力应变场的表达式，即 HRR 理论，使断裂力学从线弹性发展到了弹塑性。
《疲劳与断裂》PPT课件
：
设计目标 初步设计
平衡方程
内强 强
变形几何条件
力 应
度 条
度 计
力件 算
应力应变关系
材料试验 极限应力 选取安全系数 许用应力
满 NO 修改 意 设计 ？
YES
结束
研究对象是无缺陷变形体，
研究目的是保证在最大载荷下有足够的强度。
精选课件ppt
4
有缺陷怎么办？
研究含缺陷材料的强度 --断裂
多次载荷作用下如何破坏？
静强度失效、断抗裂震失模效型和试疲验劳失效，是工程
中最（为破关坏注部的位基、本破失坏效形模式、。抗震能力）
精选课件ppt
16
疲劳与断裂
一. 概述
introduction
二. 应力疲劳 三. 疲劳应用统计学基础 四. 应变疲劳
Crack initiation
精选课件ppt
17
疲劳与断裂
五. 断裂失效与断裂控制设计 六. 表面裂纹 七. 弹塑性断裂力学简介
应力幅
Sa=(Smax-Smin)/2
应力变程 S=Smax-Smin
应力比或循环特性参数 R=Smin/Smax
精选课件ppt
22
定义：平均应力 Sm=(Smax+Smin)/2
(1)
应力幅
Sa=(Smax-Smin)/2
(2)
应力变程 S=Smax-Smin
(3)
应力比或循环特性参数 R=Smin/Smax
精选课件ppt
9
轴
叶轮
疲劳断裂破坏
精选课件ppt
10
转子轴
疲劳开裂
疲劳断裂破坏
精选课件ppt
11
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恒幅循环应力是最简单的。
S
Smax
描述循环应力水平的基本量：
Sm O DS
Smax， Smin
Smin
Sa Sa t
常用导出量：
平均应力 应力幅 应力变程
Sm=(Smax+Smin)/2 Sa=(Smax-Smin)/2 DS=Smax-Smin
已知任意二 个量，其余 即可导出。
2021/3/7 应力比或循环特性参数 r=Smin/Smax
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疲劳与断裂
应力比r反映了载荷的循环特性。如
S r=-1
S r=0
S r=1
O
t
Smax=-Smin 对称循环
O Smin=0 t 脉冲循环
O
t
Smax=Smin
静载
设计：用Smax，Smin；直观； 试验：用Sm，Sa； 便于加载； 分析：用Sa，r；突出主要控制参量, 便于分类讨论。
主要控制参量： Sa，重要影响参量：r 频率 (f=N/t) 和 波形的影响是较次要的。
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疲劳与断裂
2. 破坏起源于高应力、高应变局部。
应力集中处，常常是疲劳破坏的起源。 要研究细节处的应力应变。
静载下的破坏，取决于结构整体； 疲劳破坏则由应力或应变较高的局部开始， 形成损伤并逐渐累积，导致破坏发生。 可见，局部性是疲劳的明显特点。
因此，要注意细节设计，研究细节处的
（应力仅为0.4 ys ）多次发生破坏；
1954年1月, 英国慧星(Comet)号喷气客机坠入地中 海（机身舱门拐角处开裂）；
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疲劳与断裂
1967年12月15日，美国西弗吉尼亚的 Point Pleasant桥倒塌， 46人死亡；
1980年3月27日，英国北海油田Kielland 号钻井 平台倾复；127人落水只救起 89人；
要研究寿命预测的方法---疲劳研究的目的。
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疲劳与断裂
二、 疲劳断口特征
1) 有裂纹源、裂纹扩展 区和最后断裂区三个 部分。
2) 裂纹扩展区断面较光 滑，可见 “海滩条
带”,
肉眼
高倍还电有镜腐可蚀见痕疲迹劳。条纹
(Cr12Ni2WMoV钢) 金属学报,85)
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人亡重大事故，平均每年100次。(不包括中、苏)
Int. J. Fatigue, Vol.6, No.1, 1984
工程实际中发生的疲劳断裂破坏，占全部力学破 坏的50％-90%，是机械、结构失效的最常见形式。
因此，工程技术人员必须认真考虑可能的疲劳断 裂问题。
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疲劳与断裂
--疲劳 Fatigue & Fracture
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疲劳与断裂
疲劳断裂破坏的严重性
1982年，美国众议院科学技术委员会委 托商业部国家标准局(NBS)调查断裂破坏对美 国经济的影响。提交报告:
“美国断裂破坏的经济影响” SP647-1 “数据资料和经济分析方法” SP647-2
断裂使美国一年损失1190亿美 摘要元发表于 Int. J. of Fracture, Vol23, No.3, 1983
应力应变，尽可能减小应力集中。
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疲劳与断裂
3.疲劳损伤的结果是形成裂纹
有裂纹萌生-扩展-断裂三个阶段。 要研究疲劳裂纹萌生和扩展的机理及规律。
4. 疲劳是从开始使用到最后破坏的发展过程。
寿命（过程的长短） --取决于载荷、作用次数和材料的疲劳抗力。
Ntotal=Ninitiation+Npropagation
主要原因是由缺陷或裂纹导致的断裂。
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疲劳与断裂
有缺陷怎么办？ 有裂纹是否发生破坏？
研究含缺陷材料的强度 --断裂 Fracture
缺陷从何而来？ 裂纹如何萌生？
材料固有或使用中萌生、扩展 --疲劳与断裂
多次载荷作用下如何破坏？ 构件能用多长
研究多次使用载荷作用下 时间？(寿命) 裂纹如何萌生、扩展。
疲劳与断裂
§13–1 疲劳破坏及其断口特征 §13–2 S-N曲线及疲劳裂纹萌生寿命 §13–3 断裂失效与断裂控制设计卡氏定理 §13–4 da/dN-DK曲线及疲劳 裂纹扩展寿命
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疲劳与断裂 13.1 疲劳破坏及其断口特征
工程力学: 将力学原理应用实际工程
回顾
系统的科学。
其目的是：了解工程系统的性态， 并为其设计提供合理的规则。
机械、结构等
力学分析
应力控制
受力如何？ 强度 如何 规则
研究对象是无缺陷变形体；目的是保证在一
次最大载荷作用下有足够的强度和稳定性。
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疲劳与断裂
按静强度设计，满足[]，为什么还发生破坏？
19世纪30—40年代，英国铁路车辆轮轴在轴肩处
剩余的47%，有待于进一步基础研究的突破。
如裂纹起始、扩展的进一步基础研究；高强度、 高韧性、无缺陷材料的研究等。
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疲劳与断裂
疲劳断裂引起的空难达每年100次以 上国际民航组织 (ICAO)发表的
“涉及金属疲劳断裂的重大飞机失事调查”指出： 20世纪80年代以来，由金属疲劳断裂引起的机毁
13.1 疲劳破坏及其断口特征
一、 什么是疲劳？ ASTM E206-72
疲劳是在某点或某些点承受扰动应力，且在 足够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的 材料中所发生的局部永久结构变化的发展过程。
问题的 特点：
扰动应力，高应力局部， 裂纹，发展过程。
研究目的：发展过程有多长？ 预测寿命N。
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译文见 力学进展， Vol15，No2，1985
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疲劳与断裂
对策
普及断裂的基本知识，可减少损失29%(345亿/年)。
设计、制造人员了解断裂，主动采取改进措施， 如设计；材料断裂韧性；冷、热加工质量等。
利用现有研究成果，可再减少损失24%(285亿/年)。
包括提高对缺陷影响、材料韧性、工作应力的预测 能力；改进检查、使用、维护；建立力学性能数据 库；改善设计方法更新标准规范等。
Nt=Ni+Np 裂纹萌生+ 扩展
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疲劳与断裂
1. 只有在扰动应力作用下，疲劳才会发生。
扰动应力，是指随时间变化的应力。
S
Smax
S
S
DS
O恒幅循环 t O 变幅循环 t
车轮轴
电梯
O 随机载荷
t
风力
恒幅循环载荷最简单。
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疲劳与断裂
循环应力 (cyclic stress)的描述：