平面向量数量积的坐标表示说课稿

§6 平面向量数量积的坐标表示

说课稿

瀛湖中学李善斌

一、教材分析与处理

（一）教材的地位与作用：

本节是普通高中课程标准试验教科书（北师大版）必修4第二章第6节内容，授课课时是1课时。向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有着深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以转化为向量的加(减)法,数乘向量,数量积运算(运算率),从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系.向量是沟通代数,几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物理学科中具有广泛的应用.

在这节前学生学习了平面向量的坐标和向量的数量积内容，这节内容综合性较强，体现向量的工具作用，特别是在解析几何方面，可以培养学生的数学应用意识和创新精神. （二）教学目标

1.知识与技能

（1）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.

（2）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系. （3）揭示知识背景，创设问题情景，强化学生的参与意识.

2.过程与方法

通过本节课的学习，让学生体会应用向量知识处理解析几何问题是一种有效手段，通过应用帮助学生掌握几个公式的等价形式，然后和同学一起总结方法，最后巩固强化.

3.情感态度价值观

通过本节的学习，使同学们对用坐标来研究向量的数量积有了一个崭新的认识；提高学生迁移知识的能力.

（三）教学难点与重点

重点: 平面向量数量积的坐标表示以及推得的长度、角度、垂直关系的坐标表示.

难点: 用坐标法处理长度、角度、垂直问题.

二、教学方法与手段

根据本节课内容的特殊性和学生的实际水平，我采用的是“自学指导法”，其主导思想是以启发式教学思想为主导，由教师提出一系列精心设计的问题，在教师的启发指导下，让学生自己去学习、分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而使学生即获得知识又发展智能的目的。“自学指导法”是认知性学习与研究性学习的整合

为什么要采用这种方法呢？①这种方法属于启发式教学，有利于学生知识的获得和能力发展。②这种方法即体现了教师的主导作用和学生的主体地位，它符合内因是变化的根据，外因通过内因而起作用的哲学原理。③这种方法也符合教学论中的传授知识与培养能力相结合的原则。

三、学法分析

学法：(1)自主性学习法+探究式学习法。本节课共提出三个问题；通过对它们的解决

和处理，从中培养了学生发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力。提出问题后，鼓励学生通过分析、探索，尝试解决问题的方法，通过自己亲自尝试，学生的思维能力得到了培养。

(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.

四、教学过程

复习引入⇒探究新知⇒拓展完善⇒巩固深化⇒知识应用⇒归纳小结

x .

P96例1.已知(3,2),(1,1)a b ==-，求向量a 与b 的夹角的余弦值 2.初步运用知识解题3：如何用向量知识解题？

求以点(C a 为圆心，r 为半径的圆的方程。

1.反馈矫正，及时归