1.2有理数ppt课件.ppt

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数学：1.2《有理数-数轴》课件(人教新课标七年级上)

练习
（ A、1）－下21面与两0个.2数是互为B、相反31 数与的－是0.（33c3 ）
C、－2.25与2
1 4
D、π与3.14
（2）写出三对非零相反数
练习
下面数轴上的A、B、C/8,点B 表示1,那么离原点较近的点是 ____.
(2)5离原点有___个单位长度,-6离原点有___个单位长度.
注意:任意一个有理数都可以用数轴上的点表示.
是数轴的打“√”，不是数轴的打 “×”。
对的打“√”，错的打“×”.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线
叫做数轴
例
如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?
-5
-1 0
3.5
A
BC
D
01
例
在数轴上表示下列各数：
（1）0.5 ,
5
5
2 , 0 , -4 , 2 ,
-0.5 , 1 , 4 ;
（2）200 , -150 , -50 , 100 , -100 .
观察数轴，-4与4有什么相同
与不同之处？它们在数轴上的位置有
什么关系？那么-
5 2
与
5 2
呢？
-0.5与0.5呢？
4 2.5
4 2.5
-4 -2.5
0 1 2.5 4
如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数, 也称这两个数互为相反数
比如 , 4的相反数是-4 , -1/4 的相反数是 1/4 , 4 和 -4 互为相反数,-1/4 和 1/4 互为相反数
注意:0的相反数是0
4 2.5

有理数的概念ppt课件

3，543.60，27是正数.
情境引入
在巴黎奥运会，网球女子单打金牌赛中，中国选手郑钦文
2比0战胜克罗地亚选手维基奇，为中国网球夺得首枚奥运会女
单金牌。
这些数你熟悉吗？你
会对它们进行分类吗？
2是正数；
0既不是正数也不是负数.
情境引入
在巴黎奥运会举重男子61公斤级决赛中，中国队选手李发
彬最终总成绩310公斤(抓举143公斤，挺举167公斤)夺冠，卫
人教版数学七年级上册
第一章有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.1 有理数的概念
−5℃
25℃
情境引入
在巴黎奥运会跳水男子3米板决赛中，来自潮汕的中国选手
谢思埸以总分543.60分夺得金牌，成功卫冕，帮助中国跳水队
实现该项目的三连冠，这也是中国代表团的第27枚金牌.
这些数你熟悉吗？你
会对它们进行分类吗？
正数
0
（2）非负数包括________和_______；
负数
0
（3）非正数包括________和_______；
自然数
正整数
（4）非负整数包括________和_______，又称为________；
0
正分数
整数
（5）非负分数包括________和_______；
整数
负分数
（6）非正分数包括________和_______．
课堂小结
有关概念
可以写成分数形式的数称为有理数．
正整数
有
理
有理数的分类
数
有
理
数

整数 0
负整数

正分数
分数

人教版七年级数学上册课件：1.2有理数

一、探究
（1）马路可以用什么几何图形表示？解：我们可以画出一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向．
一、探究
（2）你是怎么确定问题中各物体的位置的？解：在直线上任取一点 O 表示汽车站牌的位置，规定一个单位长度（线段 OA 的长）代表 1 m 长．于是，在点 O 右边，与点 O 距离 3 个和 7.5 个单位长度的点 B 和点 C，分别表示柳树和杨树的位置；在点 O 左边，与点 O 距离 3 个和 4.8 个单位长度的点 D 和点 E，分别表示槐树和电线杆的位置．
一、探究
（3）怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
解：如下图，在一条直线上取一个点 O 为基准点，用 0 表示它，再用负数表示点 O 左边的点，用正数表示点 O 右边的点．这样我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点．
一、探究
思考温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线．上页的图与右图有什么共同点，有什么不同点？解：温度计也是用一条直线上的点表示正数、 0、负数，它本身只是这条直线的一部分．
解：这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值．
（2）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
－1 0 1 2
一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（4）
－1 －2 －3 0 1 2 3
分析：错误，从原点向左表示的数错误，修改如下图．
－3 －2 －1 0 1 2 3
一、探究
例2 画一条数轴，把有理数 1，－3，－1.5，2.5，0， 0.5 用数轴上的点表示出来．
三、课堂训练
3．如图，写出数轴上点 M，N，O，P 表示的数．
M
PO
N
－3 －2 －1

七年级上册数学课件1.2 有理数(第一课时)

正数集合
… 正分数集合
… 整数集合
… 负分数集合
练习： 1.在下表适当的空格里画上“√”号
-9 -2.35
0 +5
有理数整数
分数正整数负分数自然数
2.下列各数：-2，5，，0.63，0，7，-0.05，
-6，9，，其中正数有_6_个，负数有_4_个，正分数有_3_个，
负分数有_2_个，自然数有_4_个，整数有_6_个。 3.给出下列说法： ①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数； ④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数。其中正确的有（ C ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
负数集合
12 ，-3.1416， 87 Nhomakorabea5
-0.23456， 10% ，10.1，
0.67 ……
分数集合
2.判断：（1）0是整数（ √）（2）自然数一定是整数（ √）（3）0一定是正整数（×）（4）整数一定是自然数（×）
3.下列说法中，正确的是（ B） A、正整数、负整数统称为整数 B、正分数、负分数统称为分数 C、零既可以是正整数，也可以是负整数 D、一个有理数不是正数就是负数
小结
1、有理数的概念； 2、有理数的分类。
1.理解有理数的应用 2.完成习题1.2的相关习题
THE END
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第一章
1.2 有理数
第一课时
我们学过的数：
正整数，如：1、2、3……
整数
零，0
负整数，如：-1、-2、-3 ……
正分数，如：、、、0.1、分 5.32…… 数负分数，如：、、

人教版七年级数学上册《有理数及其大小比较》有理数PPT课件(第3课时绝对值)

探究新知
素养考点 3 利用绝对值求字母的值
例3 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.
解：根据题意可知 x - 4＝0，y - 3＝0，
所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7. 归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
巩固练习
已知|x-6|+|y-3|=0,求
x y
的值.
解:由绝对值的非负性得|x-6| ≥ 0，|y-3| ≥ 0，
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等
|+5|=5 |-5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
探究新知
素养考点 1 求已知数的绝对值
例1 求下列各数的绝对值. 12, - 3 , -7.5， 0.
5
解： |12|=12；正数的绝对值等于它本身.
-3 3；
55
负数的绝对值等于它的相反数.
…..
|3.5|= 3.5 |50|=50
|0|=0
探究新知
【思考】一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？
探究新知
结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0.
|a|≥0
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
探究新知
归纳总结绝对值的性质
(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个. (2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝对值越小，离原点越远，绝对值越大. (3)互为相反数的两个数的绝对值相等. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.

人教版数学七年级上册课件1.2有理数

5.下图两个圆圈分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆圈及它们的重叠部分各填入3个数；
小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数(无理数)，不在有理数的学习范围(以后学习). 粮食每袋标准重50kg，先测得甲、乙、丙三袋粮食分别重：52kg，49kg，49. 如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1. 所以，我们不能说小数都是有理数.
23
3
12， 100%，
1， 3.14， 21，
2
3
1 2， 2 ，+ 1 .2 ， 3
100% ，
1 ， 3 .1 4， 2
2 1 ， 2，0， 3
1.下列说法正确的是( D ). A.非负有理数就是正有理数； B.0仅表示没有，是有理数； C.正整数和负整数统称为整数； D.整数和分数统称为有理数.
(1)按有理数的定义分类：
正整数
有理数
整数
零
负整数
分数
正分数
负分数
(2)按有理数的性质(正、负数)分类：
正整数
有理数
正有理数
零
正分数
负有理数
负整数负分数
几点注意：
1.整数中除了正整数和负整数，还有___0__.
2.两个整数的比(如
2 3
，
1 2
等)、有限小数(如0.2，
－3.14等)、无限循环小数(如 0 . 3 )等都是分数；
3.粮食每袋标准重50kg，先测得甲、乙、丙三袋粮食
分别重：52kg，49kg，49.8kg，如果超重部分用正数
表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超
重数和不足数.
+2kg,－1kg,－0.2kg

有理数ppt课件

填一填
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
√
√
√
√√
√
√ √
√
√
√
√
√
√
当堂练习
1.下列说法中，正确的是（ B ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数
2.下列各数：-2，5，，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，.
正整数
0
自然数
小故事：“有理数”真的是“有道理”的数吗？
毕达哥拉斯
约公元前580年~ 前500年，古希腊数学家、哲学家
有理数其实并不比别的数更“有道理”，事实上是一个翻译失误。有理数（rational number）一词从西方传来，rational通常的意义是 “理性的”，所以被误译为有理数。但这个词实际上来源于古希腊，在古希腊语中是比率的意思。所以意义也很明显，就是整数的“比”。毕达哥拉斯学派认为，世界上一切对象都是由整数或整数之间的商组成，这就是“万物皆数”理论，也是人类对有理数最早的认识和总结。
有限小数及无限循环小数都可以化为分数，所以能把它们看成分数
那无限不循环小数能化为分数吗？（比如π）
我们学过的数，像1，2，3，…称为正整数；
集合：把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，称之为数集，在对有理数进行分类时，每种分类结果都可以看成一个数集。例如：正整数集合、正有理数集合、负分数集合、负有理数集合等。
有理数
正整数自然数
整数零负整数
正分数分数
负分数
有理数按符号（正、负）分类如下：
有理数
正整数正有理数

《相反数》有理数PPT优秀课件

A.原点左侧
B.原点右侧
C.原点上或原点右侧
D.原点上
解析：a = –a表示a与它的相反数–a相等，因为只有0的相反数等于它本身.
探究新知知识点 2 多重符号的化简
问题1：a的相反数是什么？ a的相反数是–a ， a可表示任意有理数.
问题2：如何求一个数的相反数？在这个数前加一个“–”号．
探究新知
问题3：若把a分别换成＋5，–7， +5， a = –7， a = 0，
– a = –(+5) – a = –(–7) –a =0
–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？
–1.1
7
9.8
探究新知
归纳总结
1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数. 2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若 a+b=0(或a=-b)，则a与b互为相反数.
C．–(–8)与–(+8)
3．5的相反数是__–_5_；a的相反数是_–_a__；
课堂检测
4．若a= –13，则–a=_1_3__;若–a= –6，则a=__6__．
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是_3_x___.
这两个有理数互为相反数.
课堂小结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
相反数
概念
只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且到原点距离相等.
在数轴上
字母表示
–a表示a的相反数.

人教版初中数学七年级第一章有理数1.2 有理数课件(6)

边时，与点 A 的距离为 3 个单位长度所对应的数为 2.
精品PPT
5. 数轴上与原点距离小于 4 且表示整数的点分别是 __±__3_，__±__2_，__±__1_，__0_____．
6. 将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是 1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的－3 和 x，则 x＝__1_2___．
第一章有理数 1．2 有理数 1．2.2 数轴
精品PPT
1. 数轴及其三要素,(1)数轴：用一条直线上的___点___ 表示数，这条直线叫做数轴.
(2)数轴的三要素： ①原点：在直线上任取一个点表示____0____，这个点叫做原点.
精品PPT
②正方向：通常规定直线上从原点向___右 _____ (向 ___上_____)为正方向，从原点向___左_____ (向___下_____)为负方向.
(2)小明家距离小颖家多远？ (3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？
精品PPT
解：(1)以向东为正，100 m 为单位长度，可建立数轴如图；
(2)小明家距离小颖家 450 m； (3)250＋350＋800＋200＝1600(m)＝1.6 km. 所以这次家访，老师共行了 1.6 km 的路程．
精品PPT
1. (2017·福建)已知 A，B，C 是数轴上的三个点，且点 C 在点 B 的右侧，点 A，B 表示的数分别是 1，3，如图所示．若 BC＝2AB，则点 C 表示的数是__7_．
【解析】由数轴可知 AB＝3－1＝2，故 BC＝2AB＝4，又点 C 在点 B 的右侧，所以点 C 表示的数为 3＋4＝7.
精品PPT
3. 如图，数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达

人教版(2024)数学七年级上册1.2 有理数及其大小比较第1课时《有理数的概念》PPT教学课件

－91，125，－183，0.1，－5.32，2.333，－297
整数
分数
1. 你能对有理数进行分类吗？分类的标准是什么？
能，根据整数、分数分，根据正负分 2．游戏：请10名同学每人扮演一个不同的有理数，各自寻找
自己的朋友．
小组展示
越展越优秀
我提问我回答我补充我质疑
提疑惑：你有什么疑惑？
15
，
2 15
，
0.1
，
123
，
2.333，200%
－91，－5，－183，－5.32，－80，－297 Nhomakorabea正数
负数
2.把下列有理数分别填入所属的圆圈内：
15，－91，－5，
2 15
，
－183，0.1，－5.32，－80，123，
2.333，0，－297 ，200%.
15，－5，－80， 123，0，200%
人教版（2024）数学七年级上册
有理数的概念
1.2 有理数及其大小比较第1课时
汇报人：XXX 时间：2024.09
《目录》
1 新课导入 2 新知讲解
3 课堂练习 4 拓展延伸
《01》
新课导入
重点
难点
1. 通过阅读课本理解有理数的概念，理解并掌握有理数的两种分类方法，了解0在有理数分类中的作用，能把给出的有理数按要求分类，初步感受分类讨论的数学思想．
1．整数：正整数、0、负整数统称为整数． 2．分数：正分数、负分数统称为分数． 3．有理数：可以写成分数形式的数称为有理数．
注意：(1)任何有理数都可以写成
n m
(m，n是整数，其中
m≠0)的形式．
(2)所有的分数都可以化为有限小数或无限循环小数，反

新人教部编版七年级数学上册《第1章有理数1.2有理数【全套】》精品PPT优质课件

25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
5℃
25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
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25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
0℃
知识与能力
理解数轴的三要素，会画数轴.
过程与方法
1．能将已知有理数在数轴上表示出来； 2．能说出数轴上的已知点所表示的有理数； 3．理解有理数都可以用数轴上的点表示.
3.下列说法错误的是
（C ）
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数，0，负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
正有理数、0与负有理数组成全体有理数
42―.7把2，，下―1列5，.各8―，数02.填0010入，2，相π76. 应，集―合1，的9括0%号，内3.：14，0， 2 13， (1)整数集合：{27，2 002，―1，0，―2，1，… } ； (2)分数集合：{ ―5.8，6 ，90%，3.14， 2，1 ―0.01， …}； (((453)))负正非有有负理理整数数数集集集合合合：：：{{{―275，7.8，2 0―021，，6，2 139，0%…―，}23.，3.1―4，0.10，1…，…}；} ；
情感态度与价值观
1．渗透数形结合的数学思想； 2．知道数学来源于实践； 3．培养对数学的学习兴趣.
重点
正确理解数轴的概念，掌握有理数在数轴上的表示方法．
难点
建立有理数与数轴上的点的对应关系．
你知道怎样制作一个弹簧秤吗？
弹簧秤制作过程：
1．标记不挂物体时弹簧的位置是0；
2．标记挂确定质量（如： 100g）；

人教版初一数学 1.2.1 数轴PPT课件

-4.8 -3
0
3
7.5
这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
探究新知
问题2：观察右图的温度计，回答下列问题： 50 45
(1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ 40 35 B 30
(2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么 20 25
15
A
为基准?
10 5
0
(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么 -10 -5
探究新知
素养考点 2 指出数轴上的点表示的数
例2 在下面数轴上，A、B、C、D各点分别表示什么数？
D. C. B.
A.
-2
-1
0
1ห้องสมุดไป่ตู้
2
解: (1)A点表示2； (3)C点表示-0.75；
(2) B点表示0.25； (4) D点表示-1.5
巩固练习
请写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数:
解：点A表示 0 ；点Ｂ表示 -2 ；点Ｃ表示 1 ；点Ｄ表示 2.5 ；点Ｅ表示 -3 .
？思考
一支温度计能够主观地读出温度的大小，其温度值有正数、0、负数，那么从外观上看，温度计具有哪些不可缺少的特征呢？
探究新知
知识点 1 数轴的概念问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东
3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
巩固练习
画出数轴并表示下列有理数：
1.5， -2, 2， -2.5，9 ， 3 ，0.
24
﹒﹒ ﹒﹒ ﹒﹒ -2.5 -2
3 0 4
1.5 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

七年级数学1.2.1有理数课件人教新课标七年级上ppt

数的分类
问题1：观察下面9个数，并给它们进行分类．5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2
正整数：5、3…… 零：0。负整数：-6、-2
正分数：5.6、3/2…..
负分数：-3.7、-1/2…..
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
课堂小结
到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
拓展
1、 0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗? 2、图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
知识回顾
引入负数后，数的范围扩大了。现在请同学们在草稿纸上任意写出3个不同种类的数。
小组讨论
观察小组成员所写的数，并给它们进行分类．你是按照什么划分的？
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
首页上页下页
• 正整数、0、负整数统称整数, • 正分数和负分数统称分数. • 整数和分数统称有理数
有理数
正整数
整数
零
负整数

1.2 有理数1ppt课件

PPT教学课件
我们经常会听到天气预报:
今天最高气温北京－10℃，海口20℃，杭州 10℃ ，青岛 0℃
上面出现了比0低的数,我们可以用带有“－”号 (读作:负)的数来表示.如－10.
对于比0高的数,可以用带有“+”号(读作:正)的数来表示.如+10,+20.
议一议
生活中你见过带有“－”的数吗?
整数(int eger)零：０
有理数
分数(
负整数：如－１，－２，－３， fraction)负正分分数数：：如如－５１２１，，－３１3.5，，５－２. ６５，，
例2 把下列各数填入所属的集合内：
20 ,
7,
7 2 , 5
0,
33 4
,
2.75 ,
0.01,
67 ,
4 7
,
200 00 ,
像5，１，１２. ，２１，这样的数叫做正数( positive number),它们都比0大.
在正数前面加上“”号的数叫做负数(negative number),如 10，－３，
０既不是正数，也不是负数．为了突出数的符号，可以在正数前面加“＋”号，如，＋５，＋１２. ，＋２１，
我们常常用正数和负数表示一些具有相反
(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
填空:
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 ___-2_._5___万元,今年盈利3.2万元,记作_+_3_.2____万元;
2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔_9_1_8米________;
课堂练习

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(3)1,0,1,0,1,0,1,0, _1__,_0__,_-_1_,__0_;
(4)2,4,6,8,10,12, __14___,_-_1_6__;
这节课我们学到了什么？
小结： 1，什么是有理数？ 2，有理数的分类：（1）按整数与分数划分；（2）按正有理数，0，负有理数划分； 3，如何区分整数和分数？ 4，如何理解非正数和非负数？ 5，整数和分数，正数和负数之间有什么关系？ 6，学会观察一列数字之间的规律；
2，两个整数的比（如
2 3
,
1 2
等）、有限小数
（如0.2，－3.14等）、无限循环小数
（如0.3 ,1.47等）都是分数；但无限不循环小
数（如等）不是分数；
3，无限不循环小数不是有理数；(无理数)
4，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
有理数还可以分为：
2
正数集合：{ 负数集合：{

1 ,4, ,2.12,300%,
32,0.65,0.6 ...
22 7
...
7
}； }；
分数集合：{

1
,2.12,0.65,0.6 ,
22 ...
}；
整数集合：{

2 3,0,4,300%...
7
}；
非负数集合：{ 1 ,0,4, ,2.12,300%, 22 ...
2,粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；
3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？
例7 下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3 个数；
正数集合分数集合
例8 观察下列各组数，请找出它们的规律，并在
横线上填上相应的数字；
(1) 2,0,2,4, __6___,__8___;
(2)1,
1 2
,

2 3
,
3 4
,
4 5
___65__,__76___;
③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数；
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
例5，将下列各数分别填入相应的集合中；
12, 2 4 ,1 3
1 ,3.14,2 1
2
3
正整数集合
负分数集合
12, 2 4 ,1,10% 3
正有理数集合
1 ,3.14,2 1 ,
2
3
C.正整数和负整数统称为整数
D.整数和分数统称为有理数
例3，最小的正整数是___1___，最大的负整数
是__-_1__,所有大于-4的负整数有__-_1_,-_2_,-_3__，不大于3的非负整数有____0_,_1_,2_,_3___。
例4，下列说法正确的是（ C）
①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数；
有理数可以分为： __整_数___
有理数
_正_整__数__ ___0___ _负_整__数__
_正_分__数__
_分__数___
_负__分_数__
我们怎么区分整数和分数呢？
有没有有理数以外的数呢？如果有,请举一例.
有理数分类的几点注意： 1“，能如”13或5 ,2“00%不,能6 93”能)算约做分分成数整；数的数_不__能__(填
2,0
非正数集合
例6 （1）既是分数又是负数的数是_负__分__数__；（2）既是非负数又是整数的数是非__负__整__数_；（3）非负整数又称为__自__然__数__；（4）非负数包括___正__数___和___0____；（5）非正数包括___负__数___和___0____；
正__有_理__数_
_正__整_数__
有理数
___0___
_正_分__数__
负_有__理__数_
_负__整_数__
_负_分__数__
正数和正有理数有什么区别呢？
注意：正数和正有理数是不
同的，例如：
就是正数，但不是正有理数；
例1：把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4, ,2.12,0.65,300%,0.6, 22
我们学过的数有什么？
正整数：如1，2，3，…；零：0；
负整数：如－1，－2，－3，…；正分数：如 1 , 2 , 15 ,0.1,5.32,...;
23 7
负分数：如 0.5, 5 , 2 , 1 ,150.25,...;
237
1，正整数、0和负整数合称整数； 2，正分数、负分数合称分数； 3，整数和分数合称有理数；
§1.2.1 有理数
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的
量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；温故知新：
1，(2005年吉林)如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短 1.5mm，应记为_-_1_.5_m__m__。
}；
有理数集合：{

2
3,
1
,0,4,2.12,0.65,3007%,0.6 ,
22
..}. ；
2
7
注意：1，像300%这种可以先化简成整数的数是
整数不是分数；
2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.
例2，下列说法正确的是（ D） A.非负有理数就是正有理数
B. 0仅表示没有，是有理数
进步往往从归纳反思开始！
乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海！
谢谢大家，再见！