图像描速直线运动

〘例题2〙下图表示一列火车运行情况，在120s的时间内，总 位移为1400m。试回答下列问题： 1.列车在各段时间内作怎样的运动？ 2.列车加速经过了多少时间？ 3.列车启动时的加速度为多大？
C
D
0 1 2 3 4
t/s
5
练习2、如图所示是A、B两物体的s—t图象，试判定：
（1）A、B两物体各做什么运动？ (2)前3s内A的位 移为-3m;B的位 （2）前3s内A、B的位移各为？ 移为5m （3）第3s内A、B的位移各为？ （4）A、B两物体运动图线的速度各为？
S/m
（3）SA=-1 m SB=2m
如：气温变化、降雨量、股票跌涨、 心电图、人口比例图，升学率﹒﹒﹒
有线状、柱状、饼状等
直观形象！
在其他方面的应用也很广泛,例如在人口 统计、就业率、学生成绩等等；由于它的形 象生动,很受人们青睐，我们这一节将介绍如 何把图像应用在解决物理问题中。
一.匀速直线运动的图像：
1.匀速直线运动的位移图像 课本P17 表1-6-1
t/s
匀速直线运动
定义：在相同的时间内通过的位移相等 （v不变）的运动
运 动 规 律
公 v=S/t or S=v t 式 s S-t图 图 象 v-t图
0
)
0
t 斜向上:v>0
斜向下:v<0
S>0
S<0
斜率： 斜率： tan =v tan =v
v
t
与t 轴围成 的面积： 位移s=vt
实践与探究
a为斜率 V0为截距
60 50
60 50 40
40
30 20 10 0.2
△S
30 △V 20
△t
0.4 0.6 0.8 1.0
10
△t
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
图像是直线表明y轴所代表的物理量是均匀变化的 斜率的大小表示物理量变化的快慢 斜率的正、负反映的是相关矢量的方向
在V-t图像中，用“面积”表示位移
练习1、如图所示，一物体做直线运动的s—t图象，问：
（1）图中OA、AB、BC、CD各表示怎样的运动？ (2)CD最快 （2）哪个过程最快？第4s内的位移多大？ (2)第4s内位 （3）5s内物体的位移和路程各是多少？ 移为10m 5s内物体的位移为0 5s内物体的路程为60m S/m 30 A 20 10 B
S/m 0.04 0.03 0.02 0.01 0
b.为一条倾斜的直线 C．图象不是物体运动 的轨迹，只是表示物体 的位移随时间变化的规 律。
t/s
0.02
0.04
0.06
0.08
问题4：如下图所示，两个质点的运动有什么不 同？
S/m A B
v A vB
0
t/s
s—t图象中的图线倾斜程度越大，运动 越快，斜率在数值上等于速度大小.
二、速度—时间图象（速度图象）
用纵坐标表示速度、用横坐标表示时间的图 象，又称为v-t图象，简称速度图象。
（一）匀速直线运动的速度图象
V/m.s-1
6
4
2
0 1 2
特点：一平行于时间轴的直线，直 线与纵轴（v）的截距表示速度的 大小 。 作用：(1)可求任一时刻的速 度。 t/s (2)可求某一段时间内的 位移（图中阴影部分的 3 4 面积大小为3秒内的位 移的大小）。
s vt
0 t/s
在v-t图中，位移的大小可用v和t所围成的矩形 的面积表示。
〘例题1〙某人沿一条直线运动的 s-t 图象如图所 示，求：
1.此人在第1s内作何种运动？速度多大？ 2.1.5s末的速度？ 3.最后2s内的速度？ 4.此人在0～4s内的平均速度？s/m
6 4 2 0 1 2 3 4
请说明下列几个图象反映的运动性质
s/m s0 0 s/m s0 s/m
t/s
0
s /(m) 8 6 4 2 O 2
t/s
s0
0
t/s
4
6
8
t/s
问题5：如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V表示四 个物体的s—t图象，它们是匀速运动吗？有何 区别？ 18、19、20 Ⅰ S/m
方物 向体 运朝 动选 定 的 正 Ⅰ：物体不在位移起点 开始运动 Ⅱ：物体在位移起点 和开始计时时开始运 动 s0 Ⅲ：物体在计时后一 段时间才开始运动 0 Ⅳ：物体朝与选定的正 方向的反方向运动 Ⅴ：物体静止
一、匀速直线运动的位移图像
如何作图？
1.建立坐标系，横坐标代表自变量，总坐 标代表因变量。 ——纵轴表示位移s， 横轴表示时间t ； (注意标明单位) 2.在坐标轴上根据实验数据规划好刻度； 3.根据数据描点。 4.用平滑的曲线把点连起来。 5.最后学会对图像进行分析。
匀速直线运动的数据表
时间 t / s 位移 s /m 0 0 0.02 0.01 0.04 0.02 0.06 0.03 0.08 0.04 0.10 0.05 0.12 0.06
问题8：如图所示，Ⅰ、Ⅱ是做什么运动？有 何区别？ Ⅰ和Ⅱ都是做与选定的 v/m.s-1 正方向同向的匀变速直 线运动 30 Ⅱ Ⅰ：做匀加速直线运动 Ⅰ
20 10
0
Ⅱ：匀减速直线运动
t/s
2
4
当两图线有交点时，表示两物体在此时刻速度 相等。（注意这与位移－时间图象的交点的区 别！）
对v-t图象的认识和应用
讨论与交流
1、在日常生活中你见到哪些变化过程是 用图象展示的？有哪些类型？它们有什 么共同点？
如：气温变化、降雨量、股票跌涨、 心电图、人口比例图，升学率﹒﹒﹒
600 500 400 300 200 100 0 1
µ Á Ï Ð 1
3
5
7
9
11
13
讨论与交流
1、在日常生活中你见到哪些变化过程是 用图象展示的？有哪些类型？它们有什 么共同点？
s/m 8 4 4 2 t/s 0 -6 2 4 t/s v/(m· s-1)
o -4
2、甲、乙两图分别表示甲、乙两个物体 的运动图线，试分别说明它们的运动情况。
S/m
10 5 0 -5 -10
V/(m·s-1)
10 5 0 -5 -10
2
4
6
8
t/s
2
4
6
8
t/s
能否求对应的速度或位移？
3、两物体A、B同时由一地点向同一方向做 直线运动，v-t图象如图所示，则下列说法正 确的是：（ ACD ） A、A物体做匀速直线运动，B物体做初 速为零的匀加速直线运动。 B、20秒末A、B两物体相遇 C、40秒末A、B两物体相遇 D、20秒末A、B两物体相距最远
可分为：匀加速直线运动和匀减速直线运动 特点：一条倾斜的直线，该 2.速度——时间图象： 直线与纵轴的交点表示t=0时 刻的初速度。 V/m.s1
vt v0 0
作用：1、可求任一时刻的速度。
2、可求某一段时内的位移 （图中阴影部分的面积大小 为t时间内的位移的大小）。
t
t/ m
3、可求加速度a=K。
平行于横轴的直线 图像是一条曲线或折线 •表示物体做 变速运动
表示物体静止
位移-时间图像小结： 2、图像信息：
• 图像上某一点表示：某时刻离开参考点的位移。 • 图像上某一点的斜率：表示某时刻的瞬时速度。 （斜率的正负表示速度的方向，斜率的绝对值表示速 度的大小。） • 与坐标轴交点：与Y轴交，表示初始位移不为零。与 X轴交，表示计时一段时间后才开始运动。
V/(m· s-1)
10 5
BБайду номын сангаас
A
20 40
0
t/s
4、两物体A、B同时由一地点向同一方向做 直线运动的速度图象如图所示，则下列说法 正确的是：（ C ） A、4s末A在B的前面 B、两物体相距最远的时刻是2s末 C、两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末 D、B物体先向前运动2s随后向相反方向 运动
①s=vt ，匀速直线运动 s—t 图是一条倾 斜直线；
②通过 s—t 图可以直接读出运动过程中
直线与x轴夹角的 对应时刻(间)的位置(移)；
③ s—t 图直线的斜率表示匀速直线运动
的速度。 由图中数据可得V=0.5 m/s
1 15
正切 k=tanθ
问题3：匀速直线运动的位移-时间图象有何特点？ a.横坐标是时间，纵坐标是位移.
S/m
30 20 10 0 Ⅱ
Ⅰ t/s
2
问题7：如果有一个物体的 S —t图象如图所 示，则表示其做什么运动？ V不断增大的直线运动
S/m S/m
O
t/s
O
t/s
位移-时间图像小结： 1、物理意义 反映物体位移随时间 的变化规律：
横坐标表示时间 纵坐标表示物体的 位移
若图像是倾斜直线 •物体做 匀速直线运动
4 2 0 2 4 6
V/(m· s-1) B
A t/s
5、汽车由静止出发沿平直公路匀加速运动 8s后改作匀减速运动，再经2s钟停止，共经 过80m，求刹车前后的两个过程中汽车的加 速度大小及第9秒末的速度。
V/(m· s-1)
v
0
2
4
6 8 10 t/s
2m/s2 8m/s2
8m/s
第五节 用图象描述直线运动
问题1：匀速直线运动有什么特点？ ①物体在一条直线上运动。 ②在任意相等的时间里位移相等。
时间t/s 位移s/m 0 0 0.02 0.01 0.04 0.02 0.06 0.03 0.08 0.04 0.10 0.05 0.12 0.06
问题1：匀速直线运动有什么特点？ ①物体在一条直线上运动。 ②在任意相等的时间里位移相等。 问题2：你能用方程来表示物体做匀速直线运 动的位移与时间的关系吗？
6、如何用图象描述匀变速直线运动？
由加速度定义式得：
由数学知识得：
vt v0 at
匀变速直线运动的图象
vt
vo
0 t t/s v/(m/s)
反映某时刻的速度
由图象可以得到哪些信息呢？
△V
时刻与速度的对应关系 知道物体做什么运动
△t
Vt V0 由a t
Vt V0 at
y=kx+b
s/m
0.06
数学：y＝ k x 物理：s ＝ v kt 对边 s tan α = v ＝ t ＝ 邻边 （斜率）
0.05
0.04 0.03 0.02 0.01
α
0
t/s
在 s — t 图像 中，斜率等于 物体的速度。
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
〖匀速直线运动 s—t 图的意义〗
（4）VA=-1m/s
VB=1.67m/s
3 2 1 0 -1 -2 -3
B
t/s A
1 2 3
实践与探究
4、如何用图象表示物体运动的速度随 时间变化的关系？
二、匀速直线运动的速度图象
v/(m•s-1)
速度—时间图象 (v-t图象)
横轴表示时间t，纵轴表示速度v
反映速度随时间的关系（vt=v0)
0 t/s
s vt
用图象来表示匀速直线运动的位移— 时间 （S —t）的关系
物体做匀速直线运动的数据表
时间t/s 位移s/m 0 0 0.02 0.01 0.04 0.02 0.06 0.03 0.08 0.04 0.10 0.05 0.12 0.06
思考问题： 如何用图像把位移与时间的二者 的关系反映出来？
a为斜率 V0为截距
① ② 由图象可以得到哪些信息呢？ 时刻与速度的对应关系 知道物体做什么运动 ④ ③ 起始时刻的速度 由截距可知___________________ 加速度的大小和方向 由斜率可知___________________
Vt V0 由a t
Vt V0 at
y=kx+b
Ⅴ
Ⅱ Ⅲ t0 Ⅳ t/s
问题6：如图所示，Ⅰ、Ⅱ是做匀速直线运动 吗？哪个较快？其相交点表示什么？
S/m 30 20
10
Ⅱ
Ⅰ
图象交点 表示两物体
相遇
2
t/s
1
2
4
0
VⅠ ＜ VⅡ
斜率表示物体的速度：
• 斜率的正负表示物体运动的方向（即速 度的方向）；
• 斜率的绝对值反映速度的大小；倾斜程 度越大，速度越大。
例题：做直线运动的物体其v-t图象如图所示，则 在8S内的位移是－4m ,最大的速度是 6m/s ,8S内 通过的路程是 20m . V(m/s) 4 2 0 -2 2 4
6
8
t/s
-4
-6
(二)匀变速直线运动
1.定义：在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度 的改变相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
在V-t图像中，用“面积”表示位移
结论：匀变速直线运动的 v—t 图中面积表示物 体的位移。
v0 vt 平均速度：v 2

请说明下列几个图象反映的运动性质 v v v0
0
v v0 0 C
A
t
0 v v0 0
B
t
t
t1 D
t
1、请分别在s-t图和v-t图中作出物体 运动的图象：
物体开始以4m/s的速度向东匀速运动2秒， 接着以6m/s的速度向西匀速运动2秒。
1）用正负号表示速度方向，若图线在t轴 的上方，表示物体运动方向与选定的正方 向相同，则速度为正；在t轴的下方，表示 物体运动方向与选定的正方向相反。
2）物体经过一段时间的位移大小等于 图线与横轴的围成的面积大小；
观察与思考
5、在速度—时间图象中，物体运动的位移 大小通过什么来体现？
v/(m•s-1)