指数平滑法 原理

α的选取
A
8
短期预测
无明显波动规律
水平趋势
∧yt+1=Et=αyt+(1−α)Et-1 ∧yt+1=
∧yt=Et-1
∧yt+α(yt-∧yt)
A
9
指数平滑法预测的基本思想
预测
无误差
剔除
有误差
A
随机波动 实质变化
调整
10
对比
1
2
3
全期平均法
对过去数据全部 加以同等利用
移动平均法
指数平滑法
舍弃较远期的数据
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指数平滑法 原理
王歆 苗叶馨
1 A
目录
1
定义
2
公式
3
平滑系数α
4
应用
A
2
概念
❖指数平滑法是通过计算一系列指数平 滑值来消除不规则变动，以反映时间 序列的长期趋势的统计方法。
▪ 在移动平均法基础上发展起来的，对时间序列 进行修匀的方法
▪ 原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察 值与前一期指数平滑值的加权平均。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
保留过去的数据
在加权移动平均法中 给予随时间变化的权数
给予近期资料更大权重
A
11
3+…+α(1−α)t-1y1+(1−α)tE0
t
=α ∑(1−α)t-1y1+(1−α)tE0
i=1
E0：初始值
Et： 实质是以前各期观测值的加权算术平均数 各期观测值的系数就是其比重权数
A
6
权数简便
优点 Text
连续计算
跟踪反应 最新变化
A
7
平滑系数α
随机波动成分↓ 现象趋势的变化↑ 试算得出预测误差min
▪ 应用于：直接预测+估计预测模型的参数
A
3
分类
一次 （教材）
一次指数平滑
两次
二次指数平滑
多次
多次指数平滑
A
4
公式
Et=αyt+（1−α）Et-1
Et和Et-1 分别表示 时间t和t-1 的平滑值
yt表示时间t 的实际值（ 观测值） α称为平滑 系数，
0<α<1
A
5
公式展开 ❖Et=αyt+α(1−α)yt-1+α(1−α)2yt-2+α(1−α)3yt-