重庆市数学高三文数一模试卷C卷

重庆市数学高三文数一模试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高一上·徐州期中) 已知全集，集合，则

为（）

A .

B .

C . .

D .

2. （2分）(2013·辽宁理) 复数的模长为（）

A .

B .

C .

D . 2

3. （2分）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中,若则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2017高一上·汪清期末) 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）

A . 32

B . 16+16

C . 48

D . 16+32

5. （2分） (2018高二下·牡丹江月考) 样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则

的大小关系为（）

A .

B .

C .

D . 不能确定

6. （2分）直线与的图像在y轴右侧从左至右的第个交点的横坐标记为，若数列为等差数列，则（）

A .

B .

C . 或0

D . 或0

7. （2分）数列的前n项的和等于（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2017高一下·惠来期中) 已知，满足：，，，则 =（）

A .

B .

C . 3

D . 10

9. （2分）对于实数和，定义运算“*”：设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根、、，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）已知双曲线的一个焦点坐标是(5,0)，则b等于（）.

A . 16

B . 8

C . 5

D . 4

11. （2分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°则此球的表面积等于（）

A .

B . 20π

C . 8π

D .

12. （2分） (2016高三上·成都期中) f（x）=﹣ +log2x的一个零点落在下列哪个区间（）

A . （0，1）

B . （1，2）

C . （2，3）

D . （3，4）

二、填空题 (共4题；共12分)

13. （5分）(2018·长春模拟) 设实数满足约束条件，则的最大值为________.

14. （5分） (2019高二下·玉林月考) 给出下列五个命题：

①函数f（x）＝2 x﹣1﹣1的图象过定点（，﹣1）；②已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x（x+1），若f（a）＝﹣2则实数a＝﹣1或2．③若 1，则a的取值范围是（，1）；④若对于任意x∈R都f（x）＝f（4﹣x）成立，则f（x）图象关于直线x＝2对称；⑤对于函数f（x）＝lnx，其定义域内任意都满足f（）其中所有正确命题的序号是________．

15. （1分）(2018·全国Ⅲ卷理) 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则 ________．

16. （1分） 2009年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为10米，则旗杆的高度为________ 米．

三、解答题 (共7题；共75分)

17. （15分）(2017·临汾模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且对任意正整数n，都有3an=2Sn+3成立．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=log3an，求数列{ }的前n项和Tn．

18. （10分） (2017高三上·廊坊期末) 近年来，手机已经成为人们日常生活中不可缺少的产品，手机的功能也日趋完善，已延伸到了各个领域，如拍照，聊天，阅读，缴费，购物，理财，娱乐，办公等等，手机的价格差距也很大，为分析人们购买手机的消费情况，现对某小区随机抽取了200人进行手机价格的调查，统计如下：年

5000元及以上3000元﹣4999元1000元﹣2999元1000元以下

龄价

格

45岁及以下1228664

45岁以上3174624

（Ⅰ）完成关于人们使用手机的价格和年龄的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提

下，认为人们使用手机的价格和年龄有关？

（Ⅱ）从样本中手机价格在5000元及以上的人群中选择3人调查其收入状况，设3人中年龄在45岁及以下的人数为随机变量X，求随机变量X的分布列及数学期望．

附K2=

P（K2≥k）0.050.0250.0100.001

k 3.841 5.024 6.63510.828

19. （10分） (2016高一下·大丰期中) 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC 的中点．求证：

（Ⅰ）PA∥平面BDE；

（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．

20. （10分） (2019高三上·吉林月考) 已知，，动点满足直线与直线的斜率之积为，设点的轨迹为曲线 .

（1）求曲线的方程；

（2）若过点的直线与曲线交于，两点，过点且与直线垂直的直线与相交于点，求的最小值及此时直线的方程.

21. （10分） (2017高二下·湖北期中) 已知函数f（x）=x2（x﹣a），其中a∈R．