(47)2016年某交大附中入学数学真卷(一)

（47）2016年某交大附中入学数学真卷（一）（满分：100分时间：70分钟）

一、填空题（每小题2分，共16分）

1.计算

1

714=

14

÷⨯_________.

2.在

3.14、22

7

、

10

3

、33.5％四个数中，大于π的有_______个.

3.平面内有六条直线，则它们最多可以产生______个交点.

4.某中学田径队

名队员的体重如下表，则该队12名队员的体重的平均数是______kg.

19秒，并按此顺序循环.若绿灯时间平均每秒钟可以通过一辆车，则一小时内______（填“可以”或“不可以”）通过2345辆车.

6.某学校新建校区的设计图纸上，百米跑道长为10厘米，则占地8000平方米的操场在该图纸上的面积为______平方厘米.

7.某商品降价20％后欲恢复原价，则需提价的百分数为_______.

8.一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为18千米/时，则轮船在静水中的速度为_________千米/小时.

二、选择题（每小题2分，共12分）

9.一本书，第一天看了它的1

3

，第二天看了25页，第二天看的页数与第一天比（）

A.第一天多

B.第二天多

C.一样多

D.无法确定

10.猫追老鼠，开始时猫与老鼠相距30米，追了48米后，与老鼠的距离还有6米，还需要追（）米才能追上.

A.6

B.12

C.24

D.30

11.下面（）号图是正方体的展开图

A. B. C. D.

12.在3 5的方框中填上合适的数字，使这个四位数能同时被3和5整除，有（）种不同的填法.

A.5

B.6

C.7

D.8

13.在含糖率是20％的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（）

A.更甜了

B.不那么甜了

C.一样甜

D.无法确定

14.长途电话收费标准为：通话时间在3分钟以内的，均收2.4元；超过三分钟的部分，每分钟加收1元（不足1分钟按1分钟计算）.某人打长途电话6分钟，则表示电话费y与通话时间x（分）之间的关系正确的是（）

A. B. C. D.

三、计算题（每小题4分，共16分）

15.计算下列各式.

（1）

5751 681224⎛⎫

+-

÷ ⎪

⎝⎭（2）

5527

614718

⎡⎤

⎛⎫

--⨯

⎪

⎢⎥

⎝⎭

⎣⎦

（3

）

8881

999999

9993

+++（4

）

43

15

55

x

÷+=

四、图形题

16.如图，图中每个小方格均为正方形，则阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？请说明理由.（5分）

五、解答题（17~21每小题6分，22~24每小题7分，共51分） 17.已知三个连续奇数的和是75，求这三个数.

18.一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为20厘米。求圆柱体的高（π的值取3.14）。

19.某单位新购进一批电脑，要将原有的6台旧电脑低价处理给内部员工。已知有12名员工想买，为了公平，经理决定以抽签的方式决定哪些人具有购买资格。员工小王认为，越早抽签，得到购买资格的可能性就越大。请问：他的想法对吗？为什么？

20.某商品标记165元，若以9折出售，仍可获利10％，那么该商品的进价是多少钱？

21.甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时60千米.求快车开出后几小时与慢车相遇？

22.为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段分析(:50A 分；:49~40B 分；:39~30C 分；:29~0D 分)，统计结果如图所示：

根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次抽查了多少名学生的体育成绩？ （2）在图1中，将分段B 的部分补充完整. （3）求图2中D 部分的扇形圆心角度数.

23.国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：（1）稿费不高于800元不纳税；（2）稿费高于800元，但不高于4000元应缴纳超过800元的那一部分的10％0的税；（3）稿费高于4000元的部分应交税15％。今知王教授出版一本著作获得一笔稿费，他缴了620元的税，王教授的这笔稿费是多少元？

24.观察下列等式：1221⨯231=132⨯，1334114331⨯=⨯，2332⨯352=253⨯，3447337443⨯=⨯，6228668226⨯=⨯，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律。我们称这类等式为“数字对称等式”。

（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”。（4分） ①52⨯______=______25⨯②_______396693⨯=⨯_______

（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且29a b +≤≤，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（所写的式子中应含有字母a 、b ）。（4分） （47）2016年某交大附中入学数学真卷（一）

一、1.128

解析1111

714714141428÷⨯=⨯⨯=

2.2解析22

3.1428π7≈ >10

3.3π3

≈>

图1

分段数

图2

40％

16％

C

B A D