小学数学中的“奇思妙想”
数学奇思妙想四年级数学知识探索
数学奇思妙想四年级数学知识探索数学奇思妙想四年级数学知识探索在四年级数学学习中，我们开始接触到一些有趣而有挑战性的数学概念和问题。
通过探索性学习，我们可以培养创造性思维和逻辑推理能力。
本文将介绍一些有趣的奇思妙想，帮助四年级学生更好地理解和掌握数学知识。
一、数字趣味无限我们知道自然数是没有尽头的，每一个自然数都有一个接下来的自然数。
但是，你有没有想过自然数有多少个呢？如果你把所有自然数从1开始排列，你能数算出它们的个数吗？答案是没有，因为自然数无穷多。
这是一个令人惊讶的事实。
无穷大的概念很难想象，但却是数学中的一个基本概念。
无论我们数算多少个自然数，总会有更多的自然数等待我们去探索。
二、数学魔方解密魔方是一种有趣的机械智力玩具，它可以让我们锻炼逻辑思维和空间感知能力。
在解魔方的过程中，我们可以应用一些数学知识来帮助我们更快地解决问题。
首先，我们可以观察魔方的结构。
魔方由26个小块组成，其中包括3x3个大块、4个中心块和12个边块。
我们可以对魔方进行编号，从1到26，这样我们就可以通过数字来表示每个小块的位置。
其次，我们可以利用魔方的对称性。
魔方有六个面，每个面上都有九个小块。
如果我们熟悉魔方的旋转规则，我们可以利用对称性来减少解决问题的步骤。
最后，我们可以借助数学技巧来解决特定的问题。
比如，如果我们想解决魔方的一面，我们可以通过恰当的旋转来使得这一面的小块都排列在一起。
这就需要我们运用数学上的置换和组合知识。
三、几何之美几何是数学中的一个重要分支，它研究空间和图形的性质。
在四年级，我们开始学习一些基本的几何概念，比如点、线、面和体积等。
一个有趣的问题是，我们如何判断一个图形的面积和体积呢？对于平面图形的面积，我们可以利用计数单位格子的方法。
我们可以将图形放在一个方格纸上，然后数算出图形所占据的方格数，每个方格就是一个计数单位，这样我们就可以得到图形的面积。
而对于立体图形的体积，我们可以利用容积的概念。
小学数学的奇思妙想
小学数学的奇思妙想在小学数学教学中，教师们往往要借助各种奇思妙想的方法来引导学生理解和掌握数学概念。
下面，我将为大家介绍一些令人拍案叫绝的小学数学教学奇思妙想。
一、手指计数法在小学数学教学中，手指计数法是一种常用的技巧。
简单来说，就是通过手指上的关节和指尖，来进行数字的计数。
每个手指上的关节表示0或5，而每个指尖则表示1到4。
这种奇思妙想不仅可以帮助学生进行简单的加减法计算，还可以拓展到更高级的乘除法。
通过灵活运用手指计数法，学生们能够更加直观地理解和处理数学问题。
二、唱歌记忆法很多小学数学的公式和定义对学生来说都是颇具挑战性的。
为了帮助学生记忆这些抽象的内容，一些教师们尝试使用唱歌记忆法。
他们编写了旋律优美的歌曲，将公式和定义嵌入其中，让学生通过唱歌的方式记住这些难点。
这种奇思妙想不仅能激发学生的学习兴趣，还能提升他们对数学知识的记忆效果。
三、图形变换法在几何学中，图形变换是一个重要的概念。
但是，很多学生对此感到头疼。
为了帮助学生理解和掌握图形变换，教师们可以使用奇思妙想的方法。
比如，将图形变换类比为平移、旋转、翻转等动作，让学生通过手部动作来模拟图形变换的过程。
这种实际操作的方式，使得学生能够更加直观地理解和记忆这一难点。
四、游戏解题法数学游戏是教师们常用的教学工具之一。
在解决问题中引入游戏元素，可以增加学生对数学的兴趣和参与度。
同时，游戏化的学习过程也能帮助学生运用数学知识解决实际问题。
教师们可以设计各种趣味游戏，如数学拼图、数独、数学填字等，让学生在游戏中体验到数学的乐趣和实用性。
五、实际应用法数学知识的应用是培养学生实际问题解决能力的重要途径。
在小学数学教学中，教师们可以引导学生将所学的数学知识应用到日常生活中。
例如，通过设计购物、理财、测量等实际情景，让学生运用数学知识解决问题。
这种奇思妙想的方法不仅可以提升学生的数学技能，还能培养他们的逻辑思维和实际应用能力。
总结起来，小学数学的奇思妙想在教学中发挥了重要作用。
数学奇思妙想
数学奇思妙想数学是一门富有创造力和想象力的学科。
在日常生活中，我们经常会遇到一些数学问题，有时候解决这些问题需要我们开动脑筋，进行一些奇思妙想。
本文将介绍几个有趣的数学问题，让我们一起发现数学的魅力。
一、零的奇思妙想在数学中，零是一个非常特殊的数字。
它不同于其他任何数字，具有一些独特的性质。
首先，任何数与零相加都等于原数本身，即a+0=a。
其次，任何数与零相乘都等于零，即a*0=0。
这两个性质是零的基本特征，也是数学中的基础。
除了这些基本性质，零还有一些有趣的特点。
例如，零除以任何非零数都等于零。
这是因为如果我们有一个数b，使得0/b等于一个数a，那么根据乘法的逆元，a*b应该等于0。
然而，任何数乘以0都等于0，所以a*b等于0，这就意味着a只能等于零。
此外，零还可以用来解决一些复杂的问题。
例如，在方程中引入零项，可以改变方程的形式，简化问题的求解过程。
另外，零还是一些特殊数学概念的基础，如零向量、零矩阵等等。
这些都展示了零的独特和重要性。
二、无限的奇思妙想无限是数学中一个充满魅力的概念。
我们常常会遇到一些涉及到无限的问题，比如无穷大、无穷小等等。
无限概念的引入，拓展了我们对数学问题的理解和思考。
无限大是一个接近无穷的数。
在实数集中，我们可以找到比任何有限数大的数，这就是无限大。
无限大常常出现在极限计算中，用来描述一个趋向于正无穷的数值。
而相应地，无穷小则用来描述一个趋向于零的数值，比如在微积分中，我们常常会遇到无穷小量的概念。
无限的概念也有一些奇特的性质。
例如，无限集合可以与自己的子集一一对应，这就是无穷集合的一个独特性质。
此外，无穷的加法也有一些有趣的规律。
例如，无穷个正数相加，结果有可能是有限的，也有可能是无穷的。
这种奇思妙想的问题，常常使我们对数学产生更深的思考。
三、无理数的奇思妙想无理数是数学中一个神秘而迷人的存在。
与有理数不同，无理数不能用两个整数的比值来表示，而是以无限不循环小数的形式存在。
数学奇思妙想激发孩子创造力的数学题目
数学奇思妙想激发孩子创造力的数学题目数学是一门既有挑战性又充满创造力的学科。
通过给孩子一些有趣而富有创造力的数学题目，可以激发他们的思维灵活性和创造能力。
在本文中，我将介绍一些数学奇思妙想，这些数学题目既能培养孩子的数学思维，又能激发他们的创造力。
第一道题目是“数字之和”。
给定一个正整数N，将其各个位数上的数字相加，得到一个新的数字M。
然后再将M的各位数字相加，直到最后得到一个个位数为止。
例如，对于数字123，我们有1+2+3=6，因此M=6。
这个过程只需一步就能得到个位数6，因此答案就是6。
现在，请你找出哪些正整数N的数字之和的个位数是3的倍数。
解答：我们可以尝试列举一些数字，观察它们的数字之和与个位数之间的关系。
比如，对于数字12，我们有1+2=3，个位数是3的倍数。
再比如，对于数字98，我们有9+8=17，再求1+7=8，个位数是3的倍数。
通过观察我们可以发现，如果一个数字的各个位数的和能被3整除，那么这个数字的数字之和的个位数也能被3整除。
因此，我们可以得出结论：正整数N的数字之和的个位数是3的倍数，当且仅当N的各个位数的和能被3整除。
第二道题目是“魔方恢复”。
假设我们有一个3×3×3的魔方，每个小块上有不同的数字。
我们现在将魔方打乱，然后尝试恢复到原来的状态，要求每一步只能转动一层。
请你思考一下，是否存在一个固定的操作序列，可以将任意一个打乱的魔方恢复到原来的状态？解答：这是一个非常有趣的问题。
经过分析，我们可以得出结论：不存在一个固定的操作序列，可以将任意一个打乱的魔方恢复到原来的状态。
这是因为魔方的打乱状态实际上有非常多的可能性，操作序列无法覆盖所有的可能性，因此无法保证恢复到原来的状态。
第三道题目是“质数连线”。
给定一个正整数N，我们可以找到一些质数序列，使得这些质数的和等于N。
例如，对于N=24，我们可以找到两个质数2和22，它们的和等于24。
现在，请你思考一下，对于任意一个正整数N，是否总能找到一些质数的和等于N？解答：为了回答这个问题，我们可以进行一些例子的分析。
数学奇思妙想小学五年级数学下册
数学奇思妙想小学五年级数学下册数学奇思妙想数学是一门充满奇思妙想的学科，它不仅仅是一堆公式的堆砌，更是一种思维的训练和乐趣的发现。
在小学五年级数学下册中，有许多有趣的奇思妙想，帮助我们更好地理解和掌握数学知识。
接下来，我将分享一些数学的奇思妙想，希望能激发大家对数学的兴趣。
第一章：数的奥秘在这一章中，我们学习了各种数的知识和运算。
大家知道，零是一个神奇的数，它与其他任何数相加都不会改变原数。
那么，我们想一想，对于任意一个正整数n，n加上什么数可以得到0呢？答案是：加上负整数-n。
负整数是一种特殊的数，它与正整数相加的和总是0。
这是数学中一个有趣的反思，也是我们理解数的运算规律的一部分。
第二章：谜题解密在这一章中，我们遇到了一些有趣的数学谜题，需要我们巧妙地运用数学方法来解决。
例如，有这样一个谜题：有3个人，他们一共有10元钱，他们想买3个苹果，每个苹果1元钱，但是只有一个人带了一元钱，该如何平分苹果呢？通过仔细思考，我们可以得到解决方案。
首先，一个人拿着一元钱买下一个苹果；然后，他再帮另外两个人分别买下一个苹果，总共花费3元；最后，每个人各自给这个帮助他们购买苹果的人1元钱，这样，每个人都得到了一个苹果。
这个谜题背后蕴含着对数学解题方法的思考，通过巧妙运用数学的逻辑和计算，我们可以找到解决问题的路径。
第三章：几何之美几何是数学中的一个重要分支，它探索了形状、大小、距离等几何特征。
在这一章中，我们学习了一些有关平面图形和空间图形的性质，并且探究了它们之间的关系。
例如，我们知道等边三角形的三条边都是相等的，那么我们能否通过剪纸的方式构造一个等边三角形呢？仔细思考后，我们会发现答案是可行的。
只需将一张正方形剪去一个小三角形，然后将其另外的两个边对折，就可以得到一个等边三角形。
这个例子展示了数学与几何之间的奇妙联系，通过几何图形的变换和构造，我们可以发现其中的规律和美妙。
结语数学的世界充满了无穷的奇思妙想，通过学习数学，我们可以培养逻辑思维和解决问题的能力。
小小数学家的奇思妙想
小小数学家的奇思妙想在一个晴朗的下午，我和我的同学小明一起在学校的操场上玩耍。
突然，小明拿出了一个小本子，上面写着“小小数学家的奇思妙想”。
我好奇地问他这是在写什么，小明笑着说：“我在记录我们每天在学校学到的数学知识和自己的奇思妙想。
”听到这话，我也觉得很有趣，便和小明一起坐在操场上，开始写我们自己的“奇思妙想”。
在小学的学习中，数学一直是我最喜欢的科目。
每次上数学课，老师总是用生动有趣的故事和游戏来引导我们学习，让我觉得数学不再是枯燥的数字和公式，而是一个充满趣味和挑战的游戏。
我还记得有一次，老师给我们出了一个题目：“如果一只青蛙从井口往下跳，每天白天跳下去一半，晚上又会往上爬一部分，问青蛙第几天能跳出去？”这道题目困扰了我们好久，大家都纷纷拿起纸笔计算，最后得出了答案。
这种解决问题的过程让我感到很有成就感，也让我更加热爱数学这门学科。
除了在学校里学到的知识，我自己也常常琢磨一些数学问题。
比如，有一次我注意到学校的花坛里种了不同种类的花，而每种花的数量都是一定的。
于是我想知道，如果每种花的数量增加一倍，整个花坛的花的总数会变成多少？我拿起笔算了起来，最后得出了结论。
这样的思考让我在日常生活中也能运用数学的知识，锻炼自己的逻辑思维能力。
在我的学习成长历程中，数学不仅让我学会了逻辑思考和解决问题的能力，还让我明白了坚持不懈的重要性。
有时候遇到困难，我会灰心丧气，觉得自己做不出来。
但是在老师和同学的鼓励下，我便重新振作起来，继续努力。
每一次克服困难的经历，都让我更加坚定了学习数学的信心。
通过自己的努力和不懈的追求，我逐渐成长为一个懂得思考、善于解决问题的小数学家。
在这个过程中，我收获了知识和成就感，更重要的是，我学会了坚持和努力。
数学，不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和生活态度。
我相信，在未来的学习和生活中，数学会继续陪伴着我，成为我成长道路上的伙伴和引路人。
【结束】。
解密数学之谜小学数学中的奇妙现象
解密数学之谜小学数学中的奇妙现象解密数学之谜：小学数学中的奇妙现象数学作为一门优秀的学科，充满了各种奇妙的现象和谜题。
而在小学数学中，我们也能发现许多令人惊叹的现象和问题。
本文将带您一起探索小学数学中的一些神奇之处。
一、奇妙的数字游戏在小学数学中，有许多数字游戏令人着迷。
例如，我们经常玩的数学消消乐游戏，使用数字卡片组成算式，让算式的结果为特定的数字。
这种游戏不仅培养了我们的思维能力和计算能力，还让我们意识到数字之间的奇妙联系。
另一个有趣的数字游戏是数学幻方。
数学幻方是一个正方形，其中每一行、每一列和对角线上的数之和都相等。
通过填充数字，我们可以发现幻方的规律和奥秘。
这种游戏既能锻炼逻辑思维，又能激发我们对数字的兴趣。
二、神奇的几何现象在小学数学中，我们学习了一些基本的几何概念，比如点、线、面、体等。
这些概念引导我们观察和研究周围的世界，发现其中的神奇之处。
一个令人惊讶的几何现象是镜像对称。
通过镜子，我们可以看到自己的倒影，发现自己与倒影在几何形状上完全对称。
这是因为镜子具有镜像对称的特性，能够将物体的形状和大小保持不变地反射出来。
这种几何现象不仅让我们欣赏美丽的图像，还帮助我们理解镜像对称的数学概念。
另一个有趣的几何现象是球体的表面积和体积关系。
我们知道，球体的体积和表面积之间存在着奇特的数学关系。
例如，球体体积的三分之一等于表面积的四分之一。
这个关系让人惊叹，也让我们意识到几何学在自然界中的广泛存在。
三、巧妙的数学规律小学数学中的一些规律和公式也是非常巧妙的。
比如，我们在学习加法和乘法的时候，发现了各种有趣的规律。
在加法方面，我们熟知的是加法交换律和结合律。
交换律告诉我们，两个数相加的结果不受加数顺序的影响；结合律告诉我们，三个数相加的结果也不受加法顺序的影响。
这些规律让我们在计算过程中更加灵活和高效。
在乘法方面，我们发现了乘法的分配律。
分配律告诉我们，乘法可以按照不同的顺序进行计算，结果是相同的。
小学数学奇思妙想认识数学中的创新思维
小学数学奇思妙想认识数学中的创新思维小学数学奇思妙想：认识数学中的创新思维在小学阶段，数学是一个重要且基础的学科。
然而，有些学生认为数学是一门枯燥乏味的科目，缺乏创造性和趣味性。
然而，事实上，数学是一门富有创新思维的学科。
本文将探讨小学数学中的创新思维，并提供一些激发学生创新思维的方法。
一、问题拓展在数学教学中，老师可以通过提出问题来激发学生的创新思维。
问题拓展是指在基本问题的基础上，提出更加深入和具有挑战性的问题。
例如，老师可以提出一个简单的几何问题，例如计算一个正方形的面积。
然后，老师可以考虑更复杂的情况，例如计算一个不规则形状的面积。
通过这样的问题拓展，学生将被鼓励思考更多创新的解决方法。
二、数学游戏数学游戏是激发学生创新思维的另一种方法。
数学游戏可以帮助学生学习和巩固数学概念，同时提供有趣和富有挑战性的任务。
例如，老师可以设计一个数独游戏，要求学生用数字填充空白，同时满足每行、每列和每个九宫格内数字之和为固定值的条件。
通过解决这些数学游戏，学生将培养逻辑思维和创新解决问题的能力。
三、实践探究在小学数学教学中，老师可以鼓励学生通过实践探究的方式学习数学。
实践探究是指将数学概念应用于现实生活中，并通过实际操作和观察来理解数学现象。
例如，教师可以将学生带到操场上测量不同地块的面积，让他们亲自感受到数学在现实中的应用。
通过这样的实践活动，学生将培养创新思维和实际应用数学的能力。
四、开放性问题开放性问题是指没有固定答案的问题，鼓励学生进行独立思考和探索。
通过提出开放性问题，学生将被激发创新思维和解决问题的能力。
例如，老师可以提问：“有限的资源如何分配才能使尽可能多的人受益？”这个问题没有固定答案，学生可以通过思考不同的方法，尝试不同的解决方案。
这样的问题能够培养学生的创造力和创新精神。
五、合作学习合作学习是激发学生创新思维的有效途径。
通过与同学合作，学生可以交流和分享想法，合作解决问题。
例如，在数学小组活动中，学生可以共同研究一个问题，并找到多种解决方法。
小学数学的奇妙发现
小学数学的奇妙发现在小学数学的学习过程中，我们常常能够遇到一些奇妙的数学现象和规律。
这些数学发现不仅让我们对数学产生了浓厚的兴趣，还能够培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将介绍一些小学数学中的奇妙发现，让我们一同探索其中的乐趣。
一、奇妙的数字游戏在小学数学学习中，数字游戏是一种常见的教学方法。
通过数字游戏，我们能够发现一些数字之间的规律和特性。
例如，我们可以尝试以下数字游戏：1. 取一个任意的正整数，将其每一位上的数字相加，并将得到的和与原数字相减。
反复进行这个过程直到得到的结果为一个个位数。
令人惊奇的是，这个个位数一定是9的倍数。
2. 将一个三位数的个位数与十位数对调，再将得到的数与原来的数相减。
对不同的三位数进行尝试，你会发现得到的结果一定是9的倍数。
这些数字游戏虽然简单，但其中所包含的数学规律却十分有趣，并且可以引导我们对数字的思考和探索。
二、神奇的九九乘法表九九乘法表是小学数学学习中必不可少的内容。
通过背诵九九乘法表，我们能够对乘法的计算和数的运算规律有更深入的理解。
此外，九九乘法表中还蕴含了一些奇妙的发现。
1. 每一行的数字和我们可以发现，每一行的数字和都是45。
也就是说，1+2+3+...+9=45。
这是一个有趣的算术序列，通过这个规律，我们可以更好地理解数的相加以及等差数列的概念。
2. 对角线上的规律我们可以将九九乘法表以对角线的方式进行分组，可以发现每个对角线上的两个数字的乘积都相等。
这个规律被称为“杨辉三角”，它在数学中有着很多的应用。
三、奇妙的几何现象小学数学中的几何知识也给我们带来了很多奇妙的发现。
以下是其中的两个例子：1. 正方形中的奇迹在一个正方形中，连接对角线，我们会发现对角线的交点与正方形的四个顶点组成了一个叫做“黄金矩形”的图形。
这个黄金矩形具有许多有趣的性质，如长宽比接近0.618，具有美学上的完美比例。
2. 平行线与交线当我们有两条平行线和一条与其相交的线时，我们可以发现交线将平行线分成了一些区域，这些区域的面积之比也有一些有趣的规律。
数学奇思妙想培养小学生的创新思维
数学奇思妙想培养小学生的创新思维数学作为一门学科，不仅仅只是为了学习数的概念和计算方法，更重要的是培养学生的逻辑思维和创新能力。
在小学阶段，培养学生的创新思维对于未来的发展起着至关重要的作用。
本文将探讨如何通过数学奇思妙想来培养小学生的创新思维。
一、数学奇思妙想的意义数学奇思妙想是指通过富有创意和想象力的数学问题来激发学生的思维活力和探索欲望。
它不仅促进了学生对数学知识的学习，更重要的是培养了学生的创新思维，拓展了他们的思维边界。
在解决数学奇思妙想的过程中，学生需要运用自己的想象力和创造力，独立思考并找到解决问题的方法，这对于培养他们的创新能力具有积极的作用。
二、数学奇思妙想在小学数学教学中的应用1. 引入数学奇思妙想的概念在小学数学教学中，教师可以通过引入数学奇思妙想的概念，在学生中树立起对数学思维的兴趣和热爱。
教师可以给学生讲述一些有趣的数学故事，或者让学生自己尝试提出一些有趣的数学问题，激发学生对于数学奇思妙想的兴趣和好奇心。
2. 设计富有创意的数学问题在教学中，教师可以设计一些富有创意和想象力的数学问题，引导学生进行探索和思考。
例如，可以设计一个题目：用 3 根火柴棍可以组成多少种不同的几何图形？这个问题需要学生动脑筋进行思考，并尝试找到解决方法，从而锻炼他们的创新思维和解决问题的能力。
3. 提供合作学习和讨论机会在解决数学奇思妙想的过程中，教师可以组织学生进行合作学习和讨论，鼓励他们交流和分享各自的想法和解决方法。
通过集思广益，学生可以从他人的思路中获得启发，进一步丰富自己的解题思路，培养他们的团队合作精神和创新思维。
4. 提供多样化的解题方法和角度在数学奇思妙想的解题过程中，教师应该鼓励学生提供多样化的解题方法和角度，不拘泥于传统的思维模式和解题方法。
教师可以引导学生运用逆向思维、类比思维、逻辑推理等多种思维方式，创新性地解决问题，培养他们的创新思维。
三、数学奇思妙想对小学生创新思维的培养作用1. 激发学生的想象力和创造力数学奇思妙想是一种富有创意和想象力的数学问题，通过解决这些问题，学生的想象力和创造力得到了极大的发展。
趣味数学奇思妙想
趣味数学奇思妙想A组：1.我面朝南而立，你面朝北而立，要用多少面镜子才能使我们互相看见？2.你用力扔皮球，不让皮球碰到其它物体，而使球回到你手里，行吗？3.一根绳，你用剪刀把它剪断，但结果仍然是一根绳子，为什么？4.垂下你的左手不动，在你身上放一样东西，让右手去摸，而右手却摸不到，你知道这东西放什么地方吗？5.我没有兄弟姐妹，但这个男孩的父亲却是我父亲的儿子，那么这个男孩是谁？6.五双白袜子与五双黑袜子全部打乱后再放入一只袋里，如果你要摸到一双同样颜色的袜子，至多要摸几只才行？7.五双白手套与五双黑手套混装在口袋里，如果你要保证摸出一双同色的手套，至少要摸几只？8.打电话拨号427090和427313，打哪个所花的时间短？9.有长4寸、宽2寸的纸条5张，要把它们剪成长2寸、宽2寸的纸条至少要剪几下？10.修一段10公里长的铁路，每隔1米铺一根枕木，问钢轨上应该铺多少根枕木？趣味数学奇思妙想B组：11.村旁有棵大树，树下有头牛，主人用2米长的绳子拴住了牛鼻子。
主人把饲草放在离树3米处，可是，没过多会儿牛把饲草都吃光了，绳子没解开，也没断，这是怎以回事？12.再过10天，圣诞节就到了。
孤儿小汤姆渴望得到一份圣诞礼物，于是他给“妈妈”写了一封信，信要经过5天才能寄到伦敦。
请问：小汤姆能在圣诞节那天收到“母亲”的礼物吗？13.在海拔1500米的高空中，一架直升飞机在盘旋，一会飞机停在高空中不动了。
这时机舱里钻出一个人，勇敢地往地面跳去，他并没有带降落伞，跌到地面上也没有任何伤，你知道这是怎么回事？14.小明站在10米高的河堤上，堤下边是一片鹅卵石。
他手持一个废灯泡往下扔。
试问：灯泡下落到10米的地方，会不会被打破？15.图书馆的工具书阅览室闭馆后，管理人员在整理图书时发现那本大百科全书的第21、42、84、85、151、159、160和180页被某个缺少公德的人偷偷地撕下带走了。
按图书馆的规定，撕下一本书的一张要罚款10元。
小学一年级数学学习的奇思妙想
小学一年级数学学习的奇思妙想数学是一门重要的学科，也是小学阶段必修的学科之一。
对于小学一年级的孩子来说，数学学习可能是他们第一次接触到这门学科，因此，如何让他们对数学产生兴趣，成为了很多家长和老师关注的问题。
在这篇文章中，我们将介绍一些小学一年级数学学习的奇思妙想，帮助孩子们在愉快的学习环境中掌握数学知识。
一、利用日常生活中的数学数学无处不在，我们可以利用日常生活中的数学来让孩子们更好地理解和掌握数学知识。
比如，可以让孩子们数数家里有多少个窗户、凳子、桌子等等，锻炼他们的计数能力。
同时，可以通过购物、烹饪等活动，让他们了解货币的基本概念，加深他们对数学的认识。
二、注重数学游戏的运用数学游戏是培养孩子数学兴趣和能力的重要途径之一。
我们可以通过一些简单的数学游戏来帮助孩子们巩固和应用所学的数学知识。
比如，可以使用卡片、骰子等道具进行数学运算的游戏，让孩子们在游戏中学会加减法、比较大小等基本计算技巧。
三、启发孩子们的数学思维培养孩子们的数学思维能力对于小学一年级的数学学习来说至关重要。
我们可以通过一些启发性的问题，引导孩子们进行思考和解决问题的过程。
比如，可以让孩子们思考如果有5个苹果，每个人分2个，会剩下多少个，培养他们的逻辑思维能力。
四、注重实际问题的应用数学的学习不仅仅局限于书本上的知识点，我们还可以通过一些实际的问题来让孩子们将所学的数学知识应用到实际中去。
比如，可以让孩子们测量教室里的长宽高，计算面积和体积，从而加深他们对数学概念的理解。
五、培养小学一年级数学能力的习惯要想孩子们在小学一年级学习数学有好的效果，培养他们良好的学习习惯是非常重要的。
可以教导孩子们要认真听讲、积极思考、勤做习题，并及时帮助他们解决遇到的困难。
同时，给孩子们适当的鼓励和表扬，提高他们对数学学习的自信心和兴趣。
六、多样化的学习方法和资源在小学一年级数学学习中，应该采用多样化的学习方法和资源，以帮助孩子们更好地理解和掌握数学知识。
小学生的数学奇思妙想
小学生的数学奇思妙想数学是一门充满创造力和思考的学科，通过培养小学生的数学奇思妙想，可以激发他们的数学兴趣和探索精神。
在这篇文章中，我们将介绍一些适合小学生的数学奇思妙想活动，包括数学游戏、数学竞赛和数学实验等，以帮助他们享受数学的乐趣。
1. 数学游戏：组织小学生参与有趣的数学游戏，让他们在玩耍中学习数学知识。
可以选择一些简单而富有挑战性的数学游戏，如数独、数学谜题或逻辑游戏等，并设置不同难度级别。
鼓励小学生们团队合作，解决问题，并提供必要的指导和支持。
通过数学游戏，小学生们可以培养逻辑思维、推理能力和问题解决能力。
2. 数学竞赛：参加数学竞赛是激发小学生数学奇思妙想的好方式。
可以组织小学生参与校内或校际的数学竞赛，并为他们提供相应的竞赛题目和训练。
鼓励小学生们独立思考和解决问题，并提供必要的指导和讲解。
通过数学竞赛，小学生们可以锻炼数学思维、竞争意识和团队合作精神。
3. 数学实验：引导小学生进行数学实验，让他们通过观察和实践探索数学规律和概念。
可以选择一些简单的数学实验项目，如测量角度、探索几何形状或模拟概率事件等，并提供相应的实验材料和工具。
鼓励小学生们记录实验过程和结果，并进行数据分析和推理。
通过数学实验，小学生们可以培养观察力、实验技能和科学思维。
4. 数学创意：鼓励小学生们发挥想象力，进行数学创意活动。
可以提出一些有趣的数学问题或情景，让小学生们尝试找到不同的解决方法或创造自己的数学故事。
鼓励小学生们分享自己的数学创意，并与其他同学交流和讨论。
通过数学创意，小学生们可以培养创新思维、表达能力和解决问题的能力。
5. 数学应用：将数学与现实生活相结合，引导小学生们进行数学应用的探索。
可以选择一些与日常生活相关的数学问题，如比例关系、面积计算或时间管理等，并鼓励小学生们应用数学知识进行解决。
提供必要的指导和实践机会，帮助他们理解数学在实际中的应用价值。
通过数学应用，小学生们可以培养数学思维、实践能力和创造力。
小学数学中的“奇思妙想”
小学数学中的“奇思妙想”发布时间：2021-09-07T07:35:20.815Z 来源：《教学与研究》2021年13期作者：冯文沛[导读] 受新课程改革的影响，教育部门对小学的数学教学提出了一系列的新要求冯文沛广西崇左市扶绥县实验学校 532199摘要：受新课程改革的影响，教育部门对小学的数学教学提出了一系列的新要求，新要求指出，小学数学教师在开展教学活动时应积极促进学生综合素质的提升，培养学生的创新思维以及创新能力。
因此，小学数学教师在开展教学活动时，应关注小学生们在数学课堂当中产生的“奇思妙想”，这些“奇思妙想”正是学生通过自主意识，利用创新性思维思考而得出的结果。
教师应在教学过程中大力支持学生进行“奇思妙想”，进而培养学生的创新性思维、发散性思维以及自主学习能力，促进学生综合素养的有效提升。
关键词：小学；数学；奇思妙想小学阶段的学生心智思维并不成熟，他们有着自己的认知特点。
因此，小学数学教师应以小学生的认知规律为依托，以学生本身作为教育核心开展小学数学课堂教育，使教育本身符合小学生的成长规律，提升小学教育的教学质量，进而有效地提升小学数学课堂的教学效率。
因此，小学数学教师在开展教学活动之前，应对教学内容进行精心设计，引导小学生们主观地对世界进行感知与理解，使学生能够按照自身的节奏进行成长。
同时，教师应在教学过程中构建创新型课堂，引导学生巧用自身思维进行学习，实现学生的“奇思妙想”。
一、促进学生在小学数学课堂中产生“奇思妙想”的重要性小学数学课堂中的“奇思妙想”是小学生在思维碰撞中所诞生的火花，是学生通过自主思考，结合自身生活经历与课堂知识，并依托于自身的想象力，所构思的一种奇特想法。
尽管大部分的“奇思妙想”均不贴合实际，但确实有一部分的想法符合事物的发展规律，使学生通过学习达到了举一反三的效果，同时也使得学生获得一定程度的成就感，进而有效激发学生的学习欲望，提升学生在小学数学课堂的学习效率。
数学奇思妙想
数学奇思妙想数学，作为一门严谨而又富有创造力的学科，一直以来都给人们带来了无尽的惊奇和启示。
在这里，我将分享一些数学上的奇思妙想，带你领略数学的魅力。
一、无限序列与极限思索数列和极限之间的关系，常常让人意犹未尽。
数列是由一系列的数按照一定规律排列而成的，而极限则是数列在无穷项的情况下的趋势。
数学家们通过研究无限序列和极限，揭示出了许多意想不到的结果。
一个著名的例子就是莱布尼茨级数。
这个级数是由1减去1/3加上1/5减去1/7，以此类推。
虽然级数中的每一项都是有理数，但最终的和却是一个无理数——π/4！这个奇思妙想让人领略到了数学的神奇之处。
二、逻辑思维与证明方法数学不仅是靠脑力的计算，更是需要合乎逻辑的思维和严密的证明。
在面对一个问题时，数学家们常常会采用各种不同的证明方法，从而揭示问题的本质。
举个例子，哥德巴赫猜想指的是任意一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。
虽然这个猜想看起来很直观，但要证明它却十分困难。
数学家们探索了各种不同的证明方法，如矩阵论、模论、分析学等等。
最终，哥德巴赫猜想在数学家们的努力下得到了证明，这个过程展示出了数学家们非凡的智慧和坚韧不拔的精神。
三、几何之美几何学作为数学的一个重要分支，展示了世界的形状和空间的奇妙之处。
几何的美在于其简洁而优雅的表达方式，以及巧妙而又恰到好处的推理过程。
黄金比例是几何学中一直备受推崇的概念。
它被定义为分割一段线段的两部分，使得整段线段与较短部分之比等于较短部分与较长部分之比。
黄金比例被广泛运用于艺术、建筑等领域，因为它具有一种特殊的和谐美。
四、数学与现实世界数学不仅仅是一门抽象的学科，它还与现实世界息息相关。
数学模型和方程式可以用来解释和描述现实世界中的各种现象和问题。
一个著名的例子就是费马小定理。
费马小定理是一个关于数论的重要定理，它给出了在模质数下取模的性质。
这个定理被广泛应用在密码学和计算机科学领域，为信息的安全传输起到了关键作用。
小学数学中的数学奇趣事实
小学数学中的数学奇趣事实在小学数学中，我们通常学习基本的数学概念和运算，如加减乘除等。
然而，除了这些基础知识外，数学世界中还隐藏着许多有趣而奇妙的事实。
本文将带你一一揭开小学数学中的数学奇趣事实。
1. 数学与迷宫的奇妙关联在数学和迷宫之间有着意想不到的联系。
迷宫是由一系列路径和交叉点组成的，而数学中的图论则可以用来研究这些路径和交叉点之间的关系。
通过数学的方法，我们可以解决迷宫问题，例如找到从起点到终点的最短路径，或证明某些类型的迷宫是无解的。
2. 数学中的数字游戏在小学数学课堂上，我们通常会玩一些数字游戏，如猜数字、填数字等。
这些游戏的背后其实蕴藏着一些数学规律。
比如，猜数字游戏可以让我们锻炼逻辑思维和推理能力；填数字游戏则可以培养我们的空间想象力和数学计算能力。
通过这些游戏，我们可以在娱乐中学习和应用数学知识。
3. 数学中的图形变换数学中的几何学研究了各种图形的属性和变换。
在小学数学中，我们学习了平移、旋转和对称等简单的图形变换。
这些变换不仅可以让我们理解图形的性质，还可以应用到日常生活中。
例如，在装饰房间或设计物品时，我们可以运用这些图形变换来创造出独特的效果。
4. 数学中的数字特性在数学中，每个数字都有着独特的特性。
比如，在数字9中，任何一个整数和9相乘后，其个位数之和都会等于9。
这种特性被称为“9的倍数规则”。
类似地，数字0的加法、乘法特性以及数字5的乘法特性也都有着独特的规律。
了解这些数字特性不仅可以提高我们的计算效率，还能让我们对数字有更深入的理解。
5. 数学中的无穷数学中的无穷概念常常让人觉得神秘而奇妙。
例如，一个数列中的项数可以无限增加，而无论增加到多少，我们仍然可以找到这个数列的和。
这种无穷的概念在数学中有着广泛的应用，如无穷级数、无穷小数和无穷几何等等。
了解无穷概念可以让我们更好地理解数学运算中的一些规律和原理。
6. 数学中的概率与统计概率与统计是数学中非常重要的分支之一。
一年级学生的数学奇思妙想
一年级学生的数学奇思妙想一年级的小学生们，年纪虽小，但是他们天马行空的想象力让人叹为观止。
尤其在数学上，他们也能带来很多令人惊喜的奇思妙想。
在这篇文章中，我将为您分享一些一年级学生的数学奇思妙想，这些想法或许会让您回味童年的纯真与无限可能。
1. 神奇的数字方阵小明是一位聪明的一年级学生，他有一天发现了一种有趣的数学游戏。
他在纸上画了一个5x5的方格，然后在每个小方格中填入了自然数1至25，但是要求每行、每列和对角线上的数字之和都必须相等。
小明开始思考，通过试错和不断尝试，最终找到了一组解。
经过仔细观察，他意识到这个数字方阵中每个对角线上的数字之和都是65。
小明很高兴地分享了这个数学游戏和解法给他的同学们，大家纷纷加入到这个有趣的数学探索中。
2. 有趣的数列规律小红是一位爱思考的一年级学生，她在课堂上学习了等差数列。
然后她开始思考，除了连续的数字之间的关系，是否还存在着其他有趣的数列规律呢？于是，她列举出了一组数字序列：3, 5, 8, 12, 17, 23，然后她请同学们一起来找规律。
经过大家的思考，小红发现这个数列中的每个数字都是前一个数字加上一个特定的数得到的，具体地说，就是每个数字都加上了一个递增的数：2, 3, 4, 5, 6。
小红用最开始的数字3和递增数2，进行了计算推理，发现无论数列中有多少个数字，都能按照这个规律继续推算下去。
小红的数学奇思妙想让同学们刮目相看，大家开始探索更多有趣的数列规律。
3. 可爱的几何图形小杰是一位喜欢画画和几何形状的一年级学生。
一天，他在课堂上学习到正方形的定义后，突发奇想：是否还存在着其他可以称为“正”的几何图形呢？于是，小杰开始画各种各样的图形，并用自己的方式来定义这些图形。
比如，他画了一条边和一个角都相等的四边形，并将其称为“正角形”。
他还画了一条边都相等的三角形，并将其称为“正弯形”。
小杰的奇思妙想不仅展示了他对几何形状的理解，也让同学们感受到几何学的奇妙之处。
数学奇思妙想
数学奇思妙想数学作为一门科学，拥有严密的逻辑性和抽象性，常常引发人们的思考和想象。
本文将聚焦于数学中的几个奇思妙想，通过独特的角度和思维方式，带领读者走进数学的世界。
1. 无穷与有穷的思考无穷与有穷是数学中一个常见而又神奇的概念。
我们都知道，自然数是无穷的，但是有多无穷呢？可以尝试着进行一些思考。
比如，我们可以通过对自然数不断加1的方式来进行计数，但是这样永远都无法数完所有的自然数。
这种情况下可以说我们永远数不完自然数，但是我们可以确定这是一种无穷。
同时，我们可以发现在自然数中，奇数和偶数可以一一对应，即1对应2，3对应4，以此类推。
那么奇数和偶数的数量是相同的，但是奇数和自然数的数量是相同的吗？这时，我们能发现奇数和自然数之间也存在着一一对应的关系，如：1对应1，3对应2，5对应3，以此类推。
这样我们就能得出自然数和奇数的数量也是一样的，即都是无穷。
2. 帕斯卡三角形的美妙性质帕斯卡三角形是一个非常有趣的数学图形，它由一系列数字组成，具备许多令人惊讶的性质。
首先，帕斯卡三角形的第n行有n个数字。
其次，它的中间数总是1，这是因为每个数字都是由上方两个数字之和得到的。
更有趣的是，帕斯卡三角形中的数字之间存在着一些神奇的关系。
例如，将每行数字相邻两个数相加，可以得到下一行的数字。
此外，帕斯卡三角形中的数字还可以用于计算组合数，在概率论和统计学中有重要应用。
3. 黄金分割与斐波那契数列黄金分割被广泛应用于建筑、艺术和自然界，它与斐波那契数列之间存在着紧密的联系。
斐波那契数列是指从0和1开始，后面的每个数字都是前面两个数字之和的数列。
有趣的是，斐波那契数列中的两个相邻数字之间的比例趋近于黄金分割。
具体来说，当数列的项数趋近无穷时，相邻两个数字之间的比例会趋近于约1.618，即黄金分割比例。
这种特性使得黄金分割在很多领域被广泛应用，如建筑设计中的比例关系和艺术作品中的构图。
4. 不可思议的圆周率圆周率是数学中一个重要而且神秘的常数，它被定义为任何圆的周长与直径之比，通常用希腊字母π表示。
三年级数学奇思妙想
三年级数学奇思妙想数学是一门充满奇思妙想的学科，它蕴含着无穷的智慧和乐趣。
在小学三年级的数学学科中，我们将带领学生踏上一场充满创意和探索的数学奇思妙想之旅。
通过巧妙的问题、富有趣味性的解题方法，引导学生发散性思维，激发他们对数学的独特感悟。
数学是一门神奇的魔法，可以解开自然界的奥秘。
通过引导学生思考一些关于数学背后的“魔法”，例如无限大的数列、黄金分割比例等，让他们感受到数学的神奇之处。
图形是数学中的精灵，通过引导学生探索不同的图形特性，例如对称、相似等，培养他们发现规律和抽象思维的能力。
可以通过有趣的图形拼贴、构造等活动，激发学生对图形的创造性思考。
数字是数学的基石，通过数字的游戏，引导学生发现数字的趣味。
例如，可以设计一些数字游戏，让学生在游戏中体会数字的变化和规律，培养他们灵活运用数字的能力。
通过编织有趣的数学故事，将抽象的数学概念融入情境中。
学生可以通过故事中的角色和情节，更加深刻地理解数学知识。
这种生动的教学方式有助于激发学生对数学的兴趣。
创建一个小型的数学实验室，让学生在实践中发现数学的奇妙。
通过一些简单的数学实验，例如探索几何图形的性质、测量物体的体积等，培养学生观察和实验的能力。
设计一些数学之谜，让学生在解密的过程中体验数学的乐趣。
这可以是一些谜题、密码等，通过解密的过程，培养学生逻辑思维和问题解决的能力。
组织一些趣味性的数学竞赛，让学生在竞争中感受数学的魅力。
这可以是一些小型的团队比赛或个人挑战，通过比赛激发学生对数学问题的兴趣和求解欲望。
将数学与音乐相结合，通过音符和节奏来表达数学的规律。
可以通过教学活动中的音乐元素，使学生更加直观地感受数学的旋律和韵律。
在数学奇思妙想的引导下，小学三年级的数学学科将不再是单调的知识点堆砌，而是充满趣味和创意的探索之旅。
通过数学的魔法、图形的魅力、数字的游戏、数学故事的编织、数学实验室的奇妙探索、数学之谜的解密、数学的趣味竞赛、数学的音乐节奏等奇思妙想法，我们将引导学生在数学的海洋中畅游，体验到数学的无限魅力。
数学学习的启发数学中的奇思妙想
数学学习的启发数学中的奇思妙想数学学习的启发：数学中的奇思妙想在我们的日常生活中，数学充满了神奇的力量。
它不仅仅是我们学习数学知识的工具，还能激发我们的创造力和观察力。
数学中的奇思妙想给我们带来了全新的视角和解决问题的方法。
本文将探讨数学学习的启发，并分享一些数学中的奇思妙想。
一、几何学中的奇思妙想几何学为我们提供了一种理解和描述空间关系的方法。
其中，一些奇思妙想不仅给我们带来了美感，更有助于培养我们的想象力和观察力。
1. 黄金分割黄金分割是指将一条线段分成两部分，较长部分与整条线段的比例等于较短部分与较长部分的比例。
这个比例值约等于1.618，被广泛应用于建筑、艺术等领域。
黄金分割的美感源于它的比例关系，它让我们感受到数学的魅力，启发我们对事物的审美和设计思考。
2. 平面填充平面填充是指将一个平面用同种形状的图形填充，且不留空隙。
最著名的例子是著名的“柯赛雪花曲线”，它是由一系列重复的图形组成的。
平面填充的奇思妙想让我们体验到了数学的美妙和无穷的可能性。
二、代数学中的奇思妙想代数学是数学中的重要分支，它处理数字、符号和方程式等抽象的概念。
在代数学中，也存在着一些奇思妙想，这些思想激发了我们对数学模式和规律的研究。
1. 斐波那契数列斐波那契数列是指从数列的第三项开始，每一项都是前两项的和。
这个数列的特点是：1、1、2、3、5、8、13、21……。
斐波那契数列不仅在数学中有重要的应用，也能在自然界中找到许多对应的规律，如植物的分枝、海洋螺旋壳的形状等。
这个奇思妙想引发了我们对数列、规律和模式的思考。
2. 二项式定理二项式定理是代数学中的一个关键定理，它描述了一个二次多项式的n次幂等式。
这个定理在代数计算和概率论中都有重要应用。
它使我们意识到数学中存在着丰富的规律和模式，启发我们继续探索更深的数学奥秘。
三、概率论中的奇思妙想概率论是数学中研究随机事件的理论。
它不仅帮助我们量化随机事件的可能性，还引发了一些奇思妙想。
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用代数方法构建小学数学的“奇思妙想”
蒋晓云
桂林师专数学与计算机科学系 广西 桂林 541001
研究代数方法和算术方法之间的联系对于提高小学教师的专业水平，有效地进行教学设计和有针对性地对学生进行指导都有十分重要的。
从方法论的角度来讲，代数的有关知识和方法对理解和解决一些算术问题会起到导向作用。
如用方程组求解“鸡兔同笼”问题，可以诱导出求算术方法。
“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。
《孙子算经》中记载了这样一个问题：今有鸡兔
同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
《孙子算经》中是这样解答这个问题的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只
鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。
显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。
这种“奇思妙想”不是一般小学生，甚至小学数学教师能想到的，要有相当的造化才行。
如果我们用点代数知识，依靠方程思想和方法去解决这个问题：
设鸡的只数为x,兔的只数为y,依题意有：
⎩
⎨⎧=+=+944235y x y x 解法1：②÷2-①得：y=(94÷2-35)=12（只）
代入①得x=35-12=23(只)
通过代数方法，我们从解法1可看出《孙子算经》中的巧妙解法的奥妙所在。
我们还可以采用如下与《孙子算经》中的“奇思妙想”等价的“人性化”说法：
思路一：设想鸡和兔子都受过训练，主人一声令下，所有的鸡都“ 金鸡独立”，而所有的兔子则都用两条后腿站立起来，……
解法2：②-①×2得：2y=(94-35×2)，从而y=(94-35×2)÷2=12（只）
代入①得x=35-12=23(只)
解法3：①×4-②得：2x=(35×4-94)，从而y=(35×4-94)÷2=23（只）
代入①得x=35-23=12(只)
解法2和解法3可诱导出对应的两种形象化的思考方法
思路二：设想兔子都是受过训练的聪明动物，主人一声令下，所有的兔子都用两条后腿站立起来，此时：（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了头的总数的2倍；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数少2。
因此，兔子的只数等于94-35×2的一半，即(94-35×2)÷2－35＝12（只）。
显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
……
思路三：鸡的翅膀是由四足爬行动物的前肢进化而来，如果把鸡的翅膀也看成是“足”，则……
例1：小明买了3本英语作业本和5本写字本，共付3元；小王小明买了2本英语作业本和7本写字本；共付了3.1元。
问每本英语作业本和每本写字本各多少元？
解：设每本英语作业本为x 元，每本写字本为y 元,依题意有：
① ②
⎩⎨⎧=+=+1.372353y x y x ②×3-①×2得：11y=(3.1×3-3×2)=3.3 从而y=0.3（元）
代入①得3x+5×0.3=3
解得：x=0.5(元)。
算术思路：我们创造条件，使其中一种数量相同，假设小明又帮同学买了1份相同的作
业本，即共6本英语作业本和10本写字本，共付3
×2=6元，小王也帮另外两同学买了与
自己相同的作业本，即6本英语作业本和21本写字本；共付了3.1×3=9.3元。
所以，11本
写字本共花了9.3-6=3.3（元）从而可得到每本写字本0.3元。
……
例2 如图1木工沿着正方形木板的一边锯下宽为1/2米的一条，剩下部分的面积是65/18
平方米，求锯掉部分木板的面积。
解：设正方形木板的边长为x 米，则正方形的面积为x 2平方米，锯下的长方形面积为
x/2平方米，依题意得到方程：
18
65212=-x x ① 解方程得：6131=x 或6
102-=x (不合题意，舍去)。
锯去的面积为121361321=⨯。
可是在小学范围内没有学过一元二次方程，我们注意到方程①可以变形为：
22)41(418654)41(4⨯+⨯=-x 即22)2
1(18654)]21([+⨯=-+x x ② 21-x x 和恰好是剩余的长方形的长和宽，2)]2
1([-+x x 就是一个正方形面积，而18654⨯是4个剩余的长方形面积，2)2
1(是边长为2
1的正方形面积。
形象化的思考方法：我们将四块剩余的长方形和一个小正方
形拼在一起得到图2的大正方形，大正方形的面积是
62362336529)21(186542⨯==+⨯，所以，大正方形的边长是623。
大正方形边长为阴影部分的（长+宽），长=宽+1/2，
所以阴影部分的长=6132)21623(=÷+,锯去的面积为12
1361321=⨯。
此题算术解法的“奇思妙想”给人以美的享受。
例3：今有女不善织，日减功，迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十日织毕，问织几
何？
解：这是一个等差数列求和问题，等差数列求和公式项数末项首项⨯+=2
s 。
① ②
图2
即该女共织90302
15302301=⨯+=⨯+=a a s }{n a 为等差数列代数学中推导等差数列求和公式的过程是这样的：
n n n a a a a s ++++=-121 ①
121a a a a s n n n ++++=- ②
①+②得：)())1(2()()()(2111121n n n n n a a n d n a n a a a a a a s +=-+=++++++=- 。
从得到等差数列求和公式：n a a s n n ⨯+=2
1 算术“奇思妙想”：假设该女有个妹妹，妹妹善织，每天织布都比前一天多一点，而且
姐姐少织多少，她就多织多少。
如果她第一天织一尺，最后一天织五尺，也刚好三十天织完，那么，她所织的布总数就与姐姐一样。
现在把姐妹两人所织的布加起来：
姐姐所织＝5+……+1 (每天比头天少织同样多) 妹妹所织＝1+……+5 （每天比头天多织同样多）
两人所织＝6+……+6 （姐少织多少妹就多织多少）
可知两人共织布：
6×30＝180尺；
又姐妹两人所织布数相同，所以，姐姐只织布：
180÷2＝90尺。
例4.6.7（古埃及草片文书）把10斗大麦依次分给10个人，使每相邻两个人所得的大
麦都相差1/8斗，应该怎样分？
解：这也是一个等差数列问题。
已知数列和n S ，公差d ，求数列各项i a
又由于])1([)2()(1111d n a d a d a a S n -+++++++=
n s na d n d d na +=-+++++=11])1(20[
其中d n d d s n )1(20-++++= ，所以 n
s S a n n -=1，从而: 数列{}i a 各项为：d n a d a d a a )1(,,2,,1111-+++
由题意知8/1,10,1010===d n S
8/458/98/38/28/10932010=+++++=+++++= d d d d s
16
7108/451010101=-=-=n s S a ，于是，这10个人依次分得：
d a d a d a a 9,,2,,1111+++ ，即7/16，9/16，11/16……,25/16斗。
小学数学解法：假设第１个人没有分到大麦，第2个人分到大麦1/8斗，第3个人分到大麦2/8斗……。
则10个人依次分得：0, 1/8, 2/8, ……, 9/8斗，按这种分法，则共分大麦45/8斗；
然后，与实际情形比较，少分大麦35/8斗；再将所剩35/8斗大麦平均分给这10个人，每人再分7/16斗，于是，这10个人依次分得7/16，9/16，11/16……,25/16斗。
由此可见，对某些小学数学难以解决的问题，如果先用代数方法加以解决，便可从中受到启示而寻找一种技巧性的算术解法，从思想方法上，运用这样的“高”观点，将会使我们在小学算术问题解决上思路大为开阔，方法更加灵活有效，从而摆脱对问题束手无策或盲目乱试的困境。
作者简介：
蒋晓云，1963，男，广西桂林人，桂林师专数学与计算机科学系教授，桂林市21世纪园丁工程导师，基础教育改革专家成员组成员，主要从事数学与计算机科学教育研究。
作者担任广西教育厅小学数学教师继续教育教材《综合数学教育》副主编，并担任小学数学方法论、数学论文写作编写任务，该书已由广西师大出版社出版2003。