3时间的序列模型识别

时间序列模型识别

1采用ACF、PACF识别

1.1MA（1）模型

根据其自相关系数是否落在2倍标准误差（方差约等于1/n）里面，判断是否接受原假设为ma(q)模型，如下ma（1）模型

> data(ma1.1.s)

> acf(ma1.1.s)

采用公式计算出的可变临界限，画出来的标准差范围是乎更加精确

公式为

> acf(ma1.1.s,ci.type='ma')

> acf(ma1.1.s,ci.type='ma',xaxp=c(0,20,10))

Xaxp（0，20，10）表示滞后从0到20，中间画出10个标度

若ACF中有明显衰减的正弦波趋势也应该考虑下AR模型，用PACF做进一步的检验。

1.2AR（1）模型

> data(ar1.s)

> acf(ar1.s,xaxp=c(0,20,10))

其自相关系数趋近于线性递减，一般对于AR模型应采用计算pacf

若ACF中有明显衰减的正弦波趋势也应该考虑下AR模型，用PACF做进一步的检验。

> pacf(ar1.s,xaxp=c(0,20,10))

由图可知其偏相关系数在一阶时非常的明显，也再一次验证了其是一阶自相关过

程。

1.3ARMA（1，1）

> plot(arma11.s)

> acf(arma11.s,xaxp=c(0,20,10))

> pacf(arma11.s,xaxp=c(0,20,10))

从acf和pacf可以看出模型建议为arma(1,1) 1.4非平稳模型ARIMA

> data(oil.price)

> acf(as.vector(oil.price))

> pacf(as.vector(oil.price))

一阶差分后的相关系数

> acf(diff(as.vector(log(oil.price))))

2EACF方法

ACF和PACF为识别纯MA和AR提供了有效的工具，但是对于混合模型则力不从心，扩展的自相关函数eacf可以帮助我们识别混合模型

> eacf(arma11.s)

AR/MA

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0 x x x x o o o o o o o o o o

1 x o o o o o o o o o o o o o

2 x o o o o o o o o o o o o o

3 x x o o o o o o o o o o o o

4 x o x o o o o o o o o o o o

5 x o o o o o o o o o o o o o

6 x o o o x o o o o o o o o o

7 x o o o x o o o o o o o o o

如对于arma11数据集来说，演示结果表明arma(1,1)或者arma(2,1)是可取的> eacf(ar1.s)

AR/MA

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0 x x x x x x o o o o o o o o

1 o o o o o o o o o o o o o o

2 o o o o o o o o o o o o o o

3 x o o o o o o o o o o o o o

4 x o o o o o o o o o o o o o

5 x x o o o o o o o o o o o o

6 x o x o o o o o o o o o o o

7 x o x o o o o o o o o o o o

> eacf(ma1.1.s)

AR/MA

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0 x o o o x o o o o o o o o x

1 x o o o o o o o o o o o o o

2 x o o o o o o o o o o o o o

3 x x x x o o o o o o o o o o

4 x x o x x o o o o o o o o o

5 x x o o x x o o o o o o o o

6 o o x x x x o o o o o o o o

7 o o x o o x o o o o o o o o

如何看eacf图：找出图中全为零的三角区域，从x部分开始构建，构建成的三角尖即为可行模型（找到点后对着行列的标值可分别找到AR和MA的建议阶数）

3Armasubset基于BIC对最优子集ARMA的选择

> res=armasubsets(arma11.s,nar=3,nma=3)

> plot(res)

在用armasubsets时如果设置的nar和nma不合理，则会出错提示，In leaps.setup(x, y, wt = wt, nbest = nbest, nvmax = nvmax, force.in = force.in, :

1linear dependencies found

因为过分的差分后可能出现0值。

此时要将其设置得更小

从图可以看出：根据最小BIC准则，较好的模型有较小的BIC，因为图中的BIC 为负数所以先取第一行，第一行中阴影包括了前部分的1阶滞后项，而后部分无阴影即无误差项（前部分是对应AR，而后一部分对应MA）。随后看第二行，由于BIC的值相差不大，二行中显示2阶滞后自回归和1阶滞后误差是比较显著的同理可得第三行。最后综合分析图表可以得出ARMA（1，1）模型有其一定的合理性。