一次函数的图象1

一次函数的图象（ 一次函数的图象（一）
学习目标 1：作函数图象的一般步骤： ________,_________,__________ 2：一次函数的图象是一条_______________,正比例函数的图象是过_______的一条直线 3：一次函数的代数表达式与图像之间是_______________ （一）请作出一次函数 y=2x+1 的图象． 作正比例函数 y=-3x 的图象
x y=2x+1
… …
x y=-3x
… …
解：列表: 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．
把这些点依次连结起来，得到 y=2x+1 的图象．作一个函数的图象需要几个步骤？ （二）做一做 （1）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标， 并验证它们是否都满足关系 y= − 2x+5． （2）满足关系式 y= − 2x+5 的 x，y 所对应的点（x，y）都在一次函数 y= − 2x+5 的图象上吗？ （3）一次函数 y=kx+b 的图象有什么特点？
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一次函数的代数表达式与图象是一一对应的， 一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的 x，y 所对应 ， 的点（ ， ）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（ ， ） 的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表 达式． 的图象是一条直线， 达式．一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线，以后可以称一次函数 y=kx+b 的图象为直线 y=kx+b． ． （三）议一议 既然我们得出一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线． 那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？ 例 2 作出 y= − x+2 的图象． 解：列表
x y=-x-2
… …
过点（0，2）和（2，0）作直线，则这条直线就是 y=-x-2 的图象． 一次函数 y=kx+b,当 x=0 时，y=______,横坐标为 0 的点在_____，当 y=0 时，x=_____。纵坐标为 0 的的点在_____。画一次函数的图像常选（0， ）（ 0）两点连线。 ， 直线 y=4x-3 过（ ，0）,(0, ) 正比例函数 y=kx(k≠0)的图象是经过两点 O(0，0)，A(1，)的一条直线，通过这两点可画出直线 y=kx(k≠0)，特殊情况下可不取这两点，如 y = 2 x ，可选取(0，0)，(3， )两点，
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随堂练习 1．下列各点，在一次函数 y= 1 x-1 图象上的是（ ） ．
2
A． （0，-1） 2．点（1，3）在直线
B． （-1，0） 上，则
C． （1，
1 ） 2
．
D． （-
1 ，-1） 2
3．已知点A（4，2），B（1，
），C（5，1），其中在直线
上的点有
．
4．已知函数 y=ax+2a 的图象经过点 P（1，3） ，则 a=_______． 2 5．已知一次函数 y=（3-k）x-2k +18． （1）k 为何值时，函数图象经过原点； （2）k 为何值时，函数图象经过（0，-2） 6．已知一次函数 y=－2x－2 (1)画出函数的图象． (2)求图象与 x 轴、y 轴的交点 A、B 的坐标． (3)求 A、B 两点间的距离． (4 求△AOB 的面积． (5)利用图象求当 x 为何值时，y≥0．
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