组合图形求面积(1)

学生姓名： 年级：小升初 科目：数学 授课教师：贺琴 授课时间： 学生签字：

组合图形问题

1、数一数,图中有 个三角形.

2、数数图中有 个三角形.

3、如图中有 个三角形， 个梯形．

4、如图:一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心,则图中阴影部分的面积是( )

A.π平方厘米

B.π9平方厘米

C.π5.4平方厘米

D.π3平方厘米

5、如图,中等边三角形ABC 的边长为6厘米,其中D 、E 、F 分别是各边的中点,分别以A 、B 、C 为圆心,AD 、BE 、CF 为半径画弧,中间阴影部分的周长是 ．（π取3.14）

6、如图，已知ABC ∆，︒=∠65B ，若沿图中的虚线剪去B ∠，则21∠+∠等于( )

A.245°

B.270°

C.225°

D.315°

7、下列图标中,属于中心对称的是( )

8、一个三角形的两个锐角互余,那么这个三角形为( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

9、已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移5米,半圆的直径为2米,则圆心O 所经过的路线长是 米．

10、下列图形中,沿虚线折叠后能围成正方体的有

A ． B. C. D.

1、【答案】20.

2、【答案】16

3、【答案】20；10.

4、【答案】C

5、【答案】9.42厘米.

6、【答案】A

7、【答案】C

8、【答案】A

9、【答案】米5+π 10、【答案】A 、C

【整体法】

1、如图所示,求甲比乙的面积少多少平方厘米？

2、如图平行四边形ABCD 中，cm AD 10=，直角三角形BCE 中, cm EC 10=，图中阴影部分面积比三角形EFG 的面积大28cm ,求EG 的长。

1、【答案】：甲比乙的面积少3平方厘米.

2、【答案】cm 2.4

“图中阴影部分面积比三角形EFG 的面积大8平方厘米”那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积(即这个平行四边形的面积)仍比三角形EFG 的面积加上梯形的面积之和(即三角形BCE 的面积)大8平方厘米,所以可得等量关系:平行四边形的面积=三角形BCE 的面积+8平方厘米;由此设EG 长为x 厘米,则CG 就是厘米,列出方程即可得出答案.

【阴影面积=整体面积—空白面积】

1、右图中，梯形的面积是156平方厘米，请你算出阴影部分的面积.

2、如下图，已知AB=6厘米，AD=10厘米，三角形ABE 和三角形ADF 的面积各

占长方形ABCD 面积的3

1

，求三角形AEF 的面积.

3、如图是由正方形和半圆组成的图形,其中P 点为半圆周的中点,点Q 为正方形一边的中点.求阴影部分的面积.

4、ABCD 和CDEF 都是正方形, cm DC 12=，cm CB 10=,求阴影部分的面积.

5、如图，ABCD 是边长为10厘米的正方形，且AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积是多少平方厘米？(π取3.14)

6、如图，∠1＝15°，圆周长为62.8厘米，平行四边形ACBD 的面积为100平方厘米，求阴影部分的面积.

1、【答案】108平方厘米.

提示1、阴影面积=整体面积—空白面积 提示2、求出梯形下底，求阴影三角形面积. 2、【答案】3

50平方厘米。

长方形的面积被分成了三个相等的部分，而要求三角形AEF 的面积，必须先求出三角形ECF 的面积，再用四边形AECF 的面积减去三角形ECF 的面积，就可得出三角形AEF 的面积了.

长方形的面积：10×6＝60(平方厘米 )三角形ABE 、三角形ADF 和四边形AECF 的面积：60×31＝20(平方厘米 )，

BE ＝20×2÷6＝ 320 (厘米 )，DF ＝20×2÷10＝4(厘米 )，EC ＝10－ 320＝ 310(厘米 )，CF ＝6－4＝2(厘米 )，三

角形ECF 的面积： 310×2÷2＝ 310 (平方厘米 )，三角形AEF 面积：20－ 310＝3

50 (平方厘米 )

3、【答案】连接PB,则阴影部分的面积等于图中正方形与半圆的面积之和减去空白部分两个三角形的面积.

4、【答案】113.04平方厘米.

提示：ABD FDC ABCF 三角形扇形梯形-+. 5、【答案】17.875平方厘米. 6、【答案】平方厘米6

548 连接AO ，并且过A 点作BC 的垂线交BC 于E ，这样图形就分割成了规则图形，然后再根据它们之间的关系一步步求出答案．阴影面积=平行四边形面积—三角形AOD —扇形AOB.

【割补法】

1、如图所示，三角形ABC 是等腰直角三角形.AC ＝6 cm ，E 是AC 的中点，求阴影部分的面积.

2、计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）：

3、图中三个圆的半径都是5cm，求阴影部分的面积.

1、【答案】4.5平方厘米.

三角形ABC为等腰直角三角形，点E为边AC的中点，AB=6厘米，可连接BE，得到三角形ABE，因为AE=CE，所以 AE和所对应圆周边围成的阴影部分的面积就等于BE和所对应圆周边所围成的面积；又因为AB=BC，EB是三角形ABE和三角形BCE所共有的一条边，所以三角形ABE的面积等于三角形BCE的面积，由此可知阴影部分的面积等于三角形ABC的面积的一半．

2、【答案】24平方厘米.

3、【答案】39.25平方厘米。

解法1、每一块阴影面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积，即一个圆心角为60°的扇形的面积。解法2、割补法，拼成半圆。

【转化法】

1、计算图中阴影部分的面积：

2、如图阴影部分是正方形，求最大长方形的周长是多少厘米？

1、【答案】110平方厘米.

2、【答案】26厘米.

题目中图形的阴影部分是正方形，所以边长相等，那么长方形的宽就是正方形的边长，长方形的长和宽的和就是8＋5＝13(厘米)，根据长方形周长计算公式就可计算出这个最大长方形的周长了.