人教版九年级数学下册相似三角形的判定同步练习(2)B

人教版九年级数学下册相似三角形的判定同步练习（2）B

一、选择题：

1.下列判断正确的是（）

A.两个直角三角形相似

B.两个相似三角形一定全等

C.凡等边三角形都相似

D.所有等腰三角形都相似

2.下列各对三角形中一定不相似的是（）

A.△ABC中，∠A=54°，∠B=78°

△A′B′C′中，∠C′=48°，∠B′=78°

B.△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm

△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=12cm，B′C′=15cm

C.△ABC中，∠B=90°，AB=5，AC=13

△A′B′C′中，∠B′=90°，A′B′=2.5a，B′C′=6a

D.△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=5

△A′B′C′中，∠A′=45°，A′B′=5

3.如图，AB∥CD，AC﹨BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，

则AC长为（）

A.10

B.12.5

C.15

D.17.5

4.在△ABC中，MN∥BC，MC﹨NB交于O，则图中共有（）

对相似三角形。

A.1

B.2

C.3

D.4

5．如图，在Rt 中，于D点，则图中相似

三角形有（）．

A．4对 B．3对 C．2对 D．1对

6．如图，由下列条件不能判定与相似的是（）．

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图，D 为的边AB 上一点，且，则AC长为（）．

A．12cm

B ．cm

C．cm

D．2cm

8．下列4组图形中一定相似的是（）．

A．各有一个角是40°的两个等腰三角形

B．两条边之比都是2：3的两个三角形

C．两条边之比都是2：3的两个直角三角形

D．各有一个角是100°的两个等腰三角形

9．下列各组图形中有可能不相似的是（）．

A．各有一个角是45°的两个等腰三角形

B．各有一个角是60°的两个等腰三角形

C．各有一个角是105°的两个等腰三角形

D．两个等腰直角三角形

10．有一个锐角相等的两个直角三角形的关系是（）．

A．全等

B．相似

C．既不全等与也不相似

D．无法确定

11．和符合下列条件，其中使与不相似的是（）．A．

B．

C．

D．

二﹨填空题

1.如图，已知△ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，

∠AED=∠C，则ED= 。

2. 在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 平分∠DAB ，DC ：AB =1：1.5， 则AD ：BC =

。

3.如图,在Rt △A B C 中∠ACB =90°，CD ⊥AB

，AC =6，AD =3.6，则BC = ， BD = 。

4.已知：图中AC ⊥BD ，DE ⊥AB ，AC ﹨ED

交于

F ，BC =3，FC =1，BD =5，则AC = 。

5．如图，BD ﹨CE 是的高，图中相似三角形有__________

对．

6．如图，D 是

的边AB 上一点，若，则

∽

，若

，则

∽

．

7．在

中，

是高，若 ，且

，则

． 8．如图，在四边形ABCD 中，

cm ，

cm ，

cm ，

cm ，则CD 的长为__________cm ．

9．如图，在中，AC是BC﹨DC的比例中项，则∽____．

10．如图，cm，则cm．

11．如图，在中，与是否相似_________，相似比是__________．

三﹨解答题

1.已知：如图,□AB C D中E为AD的中点，AF：AB=1：6，EF与AC交于M。

求：AM：AC。

2.已知：如图,在△ABC中EF是BC的垂直平分线，AF﹨BE交于一点D，AB=AF。

求证：AD=DF。

3.已知：E是正方形ABCD的AB边延长线上一点，DE交CB于M，MN∥AE。求证：MN=MB

4.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4

求证：BM·AC=MN·AB

答案

一﹨1.C；2.D；3.D；4.B；5．B；6．C；7．B；8．D；9．A；10．B；11．D 二﹨1. 0.1； 2. 1：1.5； 3. 8，6.4； 4. 6；

5．2对∽，∽；

6．；

7．5，；

8．；

9．；

10．1.5cm；

11．相似，3：5

三﹨1. 1：8；

2. △DBF∽△ACB，；

3. ；

4.略。