第3章-组合逻辑电路

Y 2 I 4 I 5 I 6 I 7 Y1 I 2 I 3 I 6 I 7 Y I I I I 1 3 5 7 0
或门实现
Y1 I 2 I 3 I 6 I 7 Y 0 I 1 I 3 I 5 I 7
一、普通编码器（Common Encoder）
特点：任何时刻只允许输入一个编码信号，否则将 发生混乱。
下面以3位二进制普通编码器为例分析普通编码器 的工作原理。
图3.3.1
3位二进制普通编码器框图
表3-3-1
3位二进制普通编码器真值表
由于普通编码器在任何时刻 I 0 ~ I 7 当中仅有一个 取值为1，即只有真值表中所列的8种状态，而且它 8 的（ 2 8 ）种状态均为约束项。因此，由真值表 可得到逻辑式：
接成的电路图如图3.3.4所示：
图3.3.4
用两片74LS148接成的16线－4线优先编码器逻辑图
思考2：如何用一片74LS148实现8421-BCD码优先编码器？
§3.3.2 译码器（ Decoder）
逻辑功能：将每个输入的二进制代码对应的输出为高、 低电平信号。
译码是编码的反操作。
常用的译码器有二进制译码器（binary decoder）、 二—十进制译码器（binary-coded decimal decoder）、显 示译码器（display decoder）等。
（1）三个裁判均按下自己的电键，红绿灯全亮；
（2）两个裁判（其中一个为主裁判）按下自己的电键，红绿灯全亮； （3）两个副裁判或一个主裁判按下自己的电键，只红灯亮；
（4）其余情况红绿灯全灭。
试用两级与或电路实现满足上述四种要求的逻辑控制电路。
（2）根据真值表求出最简逻辑表达式； （3）选定器件的类型：SSI、MSI或PLD等； （4）根据器件类型将逻辑函数化简或变换成适 当的形式。 （5）根据(4)得出的函数式画出逻辑电路图。
下面以8线-3线优先编码器74LS148为例分析优先编 码器的工作原理。 74LS148框图（俯视图）如下：
图3.3.2
74LS148的俯视图
表3-3-2
74LS148功能表
图3.3.3
74LS148的
逻辑图
由逻辑图和功能表可知： （1） S 为选通输入端，只有在 S 0 （即S=1时） 编码器才能正常工作；而在 S（即S=0时） 1 所有的输出端均被封锁在高电平。且此时，输出
Y （3） EX 为扩展端，用于扩展编码功能，其表达 式为：
Y EX ( I 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 ) S
此式表明：只要任何一个编码输入端有低电 平信号输入（即有编码信号），且S=1（即
Y Y ）， EX 即为低电平。所以， EX 低电平输 出信号表示“电路工作，且有编码输入”。
玻璃盖板 透明电极 反射电极 未加电场时(透明)
液晶显示器结构及工作原理
加电场后（混浊）
优点: 功耗极小 P 1 W / cm 2，工作电压很低（<1V）。 缺点: 亮度很差，响应速度较低（10～200ms）。
例：BCD七段字符译码显示电路
数码显示电路
VCC
R …
译码驱动电路
图3.3.9 （a）接线图 7448驱动BS201A （b）七段显示字型
第三章
Chapter 3
组合逻辑电路
Combinational Logic Circuit
本章主要内容
第一节 第二节 第三节 概述 组合逻辑电路的分析和设计方法 若干常用组合逻辑电路
§3.3.1 编码器(Encoder) §3.3.2 译码器(Decoder) §3.3.3 数据分配器(Demultiplexer)
数码显示实物图
1 2 3 4 5
a f e d
D.P
10
1,10 2,9 3,8 4,7 5,6 D.P D.P
a
b
c
d
e
f
g
g
b c
9 8 7 6
a b
c
d
e
f
g
半导体数码管（八段）外形图及等效电路
百度文库
优点: 工作电压低、体积小、寿命长、可靠性高，响应时 间短（ 0 . 1 s ），亮度较高。 缺点: 工作电流较大，每一段工作电流在10mA左右。
（由功能表第一行体现）。
（2） Y S 为选通输出端，其表达式为：
YS I 0 I1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 S
此式表明：只有当所有的编码输入端均为高 电平（即没有编码输入），且S=1（ S 0 ） 时，Y S 才为低电平。 S 为低电平表示“电路工 Y 作，但无编码输入”。 （功能表第二行所示）。
图3.1.1
组合逻辑电路的框图
由框图可知，输入与输出之间的逻辑关系可用一 组逻辑函数表示：
y1 f 1 ( a1 , a 2 , , a n ) y f (a , a , , a ) m 1 2 n m 即 Y F ( A)
② 逻辑图
③ 真值表
④ 卡诺图
波形图
§3.2 组合逻辑电路的分析和设计方法
分析和设计是一对逆过程。 §3.2.1 组合逻辑电路的分析方法 所谓“分析”，即根据逻辑电路找出电路的逻辑功能。 分析的目的：求出逻辑功能或证明给定的逻辑功能正 确与否。 一、分析步骤： （1）分别用符号标注各级门的输出端。
（2）从输入端到输出端逐级写出输出变量对输入变 量的逻辑表达式，最后得到输入变量表示的输出函数表 达式。需要时用卡诺图或公式化简法化简逻辑函数成最 简形式。 （3）列真值表。
1(3V)
+5V
图3.3.6 二极管与门阵列构成 的3位二进制译码器电路图
用二极管与门阵列构成的译码器： 优点： 结构简单
缺点： 1、电路的输入电阻较低而输出电阻较高； 2、输出的高、低电平信号发生偏移（0.7V）。 因此，二极管门阵列译码器通常用于大规模（LSI） 集成电路中。 （2）三极管集成门译码器电路 中规模（MSI）集成电路通常采用三极管集成门 （如TTL）电路。
下面以74LS138 3线－8线译码器为例来分析译码 器的工作原理：
图3.3.7
74LS138框图及实物图
表3-3-3
74LS138功能表
S1
1
S2
S3
&
S
74LS138框图及其各输出函数表达式如下：
最小项译码器
二、二－十进制译码器
逻辑功能：将输入的BCD码的10个代码译成10个 高、低电平输出信号。它属于码制变换译码器中的一 种。 4线－10线译码器74LS42是二－十进制译码器的 一个典型例子，它将所输入的8421－BCD码二进制代 码译成十进制代码0～9。 74LS42的功能表（真值表）如下所示：
思考：如何实现5421、2421、余 3码等BCD码的译码转换？
图3.3.8
74LS42逻辑电路图
三、显示译码器 逻辑功能：将数字（0～9）、文字、符号（A~F)等的二 进制代码翻译并显示出来的电路叫显示译码器。它包括译码 驱动电路和数码显示器两部分。 按发光物质分，数码显示器可以分为以下四种类型： 1）半导体显示器，亦称发光二极管（LED）显示器； 2）荧光数字显示器，如荧光数码管、场效发光数字板等； 3）液晶数字显示器，如液晶显示器（LCD)、电泳显示 器等； 4）气体放电显示器，如辉光数码管、等离子显示板等。
① 分析事件的因果关系，确定输入和输出变量；
② 定义逻辑状态的含意； ③ 根据因果关系列出真值表；
【例2】三人裁判举重比赛，一个主裁判，两个副裁判。认 为杠铃举上时，各裁判按自己前面的电键（为1），否则不 按（为0）；裁判结果用红绿灯表示，红绿灯均亮（为1）表 示“完全举上”，只红灯亮表示“需研究录像决定”，其余 为未举上。
与非门实现
Y2 I 4 I 5 I 6 I 7
思考1：如何用与非门实现8421-BCD码普通编码器？ 二、优先编码器（Priority Encoder）
特点：允许同时输入两个以上编码信号。不过在设计 优先编码器时已经将所有的输入信号按优先顺序排了队， 当几个输入信号同时出现时，只对其中优先权最高的一个 进行编码。
一、二进制译码器（最小项译码器） 输入：一组二进制代码 输出：一组与输入代码一一对应的高、低电平信号。
例：3位二进制（3线－8线）译码器框图如下所示：
图3.3.5
3线－8线译码器框图
二进制译码器可采用二极管与门阵列或三极管集 成门电路等构成。
（1）二极管与门阵列译码器电路 0(0V) 1(3V)
Y3
Y2
Y1
Y0
§3.3 若干常用的组合逻辑电路
目前，一些常用的逻辑电路已经制成了中、小 规模集成化电路产品。
§3.3.1 编码器（Encoder）
“编码”：即为了区分一系列不同的事物，将其 中的每个事物用一个二值代码表示。 编码器的逻辑功能：把输入的每一个高、低电平 信号变成一个对应的二进制代码。
图3.2.2
【例2】举重裁判电路逻辑图
二、完整设计举例
【例3】试用与非门设计一个将8421-BCD码转换为余3码的 码制转换电路（99级国教考题）。
B1B0 B1B0 B1B0 B1B0 00 01 11 10 B3B2 00 01 11 10 B3B2 00 01 11 10 B3B2 00 01 11 10 B3B2 00 01 11 10 1 1 1 1 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1
表3-3-4
74LS42功能表
74LS42逻辑电路图及各输出表达式如下所示：
Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y5 Y 6 Y 7 Y8 Y9 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0 A 3 A 2 A1 A 0
（4）根据真值表或函数表达式确定电路的逻辑功 能。有时功能难以用简练的语言描述，此时列真值表 即可。
二、分析举例
【例1】分析图3.2.1所示电路的逻辑功能。
表3－2－1 【例1】真值表
F2
图3.2.1
【例1】逻辑电路图
§3.2.2 组合逻辑电路的设计方法 所谓“设计”：即根据给出的实际逻辑问题，求出实 现这个逻辑功能的最简逻辑电路。 所谓“最简”：是指所用器件最少，器件种类最少， 而且器件之间的连线也最少。 下面结合例题，阐述组合逻辑电路的一般设计步骤。 一、设计步骤 （1）进行逻辑抽象
§3.3.4 数据选择器(Multiplexer)
§3.3.5 比较器(Comparator) §3.3.6 加法器 (Adder)
第四节 组合逻辑电路中的竞争——冒险现象
§3.1 概述
根据逻辑功能的不同，可把数字电路分为组合逻 辑电路（Combinational Logic Circuit）和 时序逻辑电 路（Sequential Logic Circuit）两大类。 一、组合逻辑电路的特点 功能上：任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输 入，而与电路原来的状态无关，即无记忆功能。 电路结构上：只由逻辑门组成，不包含记忆元件， 输出和输入之间无反馈。 二、逻辑功能的描述方式 ① 逻辑函数表达式
Y 2 ( I 4 I 5 I 6 I 7 ) S Y1 ( I 2 I 4 I 5 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 ) S Y 0 ( I 1 I 2 I 4 I 6 I 3 I 4 I 6 I 5 I 6 I 7 ) S
S 0
（功能表第3——10行所示）。
（4）在 S 0 ，且有编码输入的工作状态下，允 许 I 0 ~ I 7 当中同时有几个输入端低电平，且其 中 I 7 优先权最高， I 0 优先权最低。 【例1】试用两片74LS148接成16线-4线优先编码器，将 16个低电平输入信号 A 0 ~ A15 编为0000~1111 16个4位 二进制代码，其中 A15 的优先权最高， 0 的优先权最低。 A