分式和分式方程题型

分式与分式方程题型

一、单选题

1、在式子y

x y x x c ab y a 109,87,65,43,20,13+++π中，分式的个数是（ ）

A 2

B 3

C 4

D 5

2、下列各式中计算正确的是（ ）

.A 31273-⎛⎫= ⎪⎝⎭ .B 236a a a ⋅= .C ()23639a a --= .D 538

a a a += 3、分式:①223a

a ++,②22a

b a b --,③412()

a a

b -,④12x -中,最简分式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（ ）

A ．

122+x x B.12+x x C.133+x x D.25x x - 5、

|1x －|3x －的值为负值，则x 取值为（ ） A 、x<1

B 、x<3 且x ≠1

C 、x<3

D 、 x=3 6．若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ C ）

A ．扩大2倍

B ．不变

C ．缩小2倍

D ．缩小4倍

7、若方程342(2)

a x x x x =+--有增根，则增根可能为（ ） A ：0 B ：2 C ：0或2 D ：1

8、不改变分式2323523

x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）

A ．2332523x

x x x +++- B ．2332523

x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+ 9、已知432c b a ==，则c

b a +的值是（ ）A ．54 B. 47 C.1 D.45 10、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）

A ．x x -=+306030100

B ．306030100-=+x x

C ．x x +=-306030100

D ．30

6030100+=-x x 11．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（ ）

A ．

1%206060++=x x B. 1%

206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x 二、填空题

1、用科学计数法表示下列各数：0．000 04=________ －0.0000000102= ；

2、当x ________时，分式x x 2121-+有意义．

3、当x ________时，分式2

21-+x x 无意义 4、当x _________时，分式1

12+-x x 的值为零

5、当x 时，分式21x

x -的值为正数； 6、分式13x ，11x x +-，225(1)

xy x -的最简公分母为_____________． 7、计算：(x 3y -2)2 ＝__________.

8. 计算32232)()

2(b a c ab ---÷的结果是_________． 9、计算：2214(2)ab c a bc --÷-=________．

10、若 13a a +=，则 221a a

+=________． 11、约分：=-2264xy

y x ；932--x x = ； 12、不改变分式0.50.20.31

x y ++的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是 13.已知511=-y x ，则y

xy x y xy x ---+2252的值是 . 14、若关于x 的方程2

11=--ax a x 的解是x=2，则a= ； 15. 若关于x 的分式方程

222-=--x m x x 有增根，则m 的值为__________. 16、当k 的值等于 时，关于x 的方程

3423--=+-x x x k 不会产生增根； 17、观察给定的分式： ,16,8,4,2,15432x

x x x x --，猜想并探索规律，那么第7个分式 是 ，第n 个分式是 .

三、计算题

1、（3-∏）0+[-22007×22009-]×(-21)2-

2、1

112+-++x x x 3、x x x x x +-⋅-+3223661 4、.1

21)11(2+-÷--a a a a 5、222

2x y xy y x x x ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭

6、22332p

mn p n n m ÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅ 7、()()23323a b ab ----⨯（结果只含正整数指数幂） 8、22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3210

x x +-． 9、先化简，再求值：（1）（212x x -－2144x x -+）÷222x x

-，其中x ＝1．

（2）232282x x x x x +-++÷（2x x -·41

x x ++）．其中x ＝－45．

（3）

23331111x x x x x -÷-+--，其中x=2。

10、已知：关于x 的方程x x x a --=-+

3431无解，求a 的值。

11、m 为何值时，关于x 的方程

223224mx x x x +=-+-会产生增根？

12、已知关于x 的方程12

-=-+x a x 的根是正数，求a 的取值范围。

四、解分式方程

1 2 1 1 3 ) 2 ( 0 1 4 1 4 3 ) 1 ( 2 2 + = + - - - = - - + - - x x x x x x

x x