冀教版2.8平面图形的旋转导学案
冀教版数学七年级上册《2.8 平面图形的旋转》教学设计3
冀教版数学七年级上册《2.8 平面图形的旋转》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《2.8 平面图形的旋转》是初中数学的基础内容，主要让学生了解平面图形旋转的性质和规律。
通过学习本节课，学生能够掌握图形旋转的基本概念，理解图形旋转的性质，并能运用旋转知识解决实际问题。
本节课的内容为后续学习其他几何变换打下基础。
二. 学情分析学生在六、七年级时已经学习了平面图形的性质和相互之间的关系，对图形的变换有了一定的认识。
但部分学生对抽象几何图形的旋转理解不够深入，需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要教师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面图形旋转的基本概念，掌握图形旋转的性质，能够运用旋转知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与现实生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：平面图形旋转的基本概念和性质。
2.难点：图形旋转在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入图形旋转的概念，让学生感受到数学与现实生活的联系。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察图形旋转的性质，加深对知识的理解。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
4.问题驱动法：设置一系列问题，引导学生思考和探索，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相应的教学PPT，包括图形旋转的定义、性质和实例等。
2.准备一些实际的图形，如正方形、三角形等，用于展示和操作。
3.准备一些练习题，包括基础题和拓展题，用于巩固和提高学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如旋转门、翻转手机等，引导学生思考：什么是图形旋转？图形旋转有哪些性质？2.呈现（10分钟）呈现准备好的PPT，详细讲解图形旋转的定义和性质。
冀教版七年级数学上册教案 2.8 平面图形的旋转
2.8平面图形的旋转
【教学目标】
1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.
2.经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.
3.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
【重点难点】
重点：平面图形旋转的性质及其应用.
难点：作简单平面图形旋转后的图形.
问题：时钟上分针的转动是绕哪一个点转动？沿着什么方向转动？从5分到15分转动了多少角度？
学生思考回答.
深入观察：如图，∠AOB可以看作由射线
向旋转到OB位置所形成的.
学生在观察后，回答问题
在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度
的图形运动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心
OA′，OB与OB′分别有怎样的数量关系？
(2)三角形AOB绕点
AB上一点，对应线段为
思考：∠BOD与∠
学生交流讨论后作答
【教学小结】
【板书设计】
2.8平面图形的旋转
1.旋转的概念
旋转中心、旋转角、对应点、对应线段
2.旋转的性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等
(2)每对对应点与旋转中心连线所成的夹角都是相等的角，它们都等于旋转角
3.练习。
冀教版七年级数学上册教学设计2.8 平面图形的旋转
冀教版七年级数学上册教学设计 2.8平面图形的旋转一. 教材分析冀教版七年级数学上册“2.8 平面图形的旋转”这一节，主要让学生理解旋转的概念，学会用旋转的方式变换图形。
教材通过丰富的实例，引导学生探索旋转的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的平移、缩放和翻转等变换方式，对图形变换有一定的认识。
但平面图形的旋转与之前学习的变换方式有所不同，需要学生理解和掌握旋转的性质。
此外，学生可能对实际生活中的旋转现象有所了解，但如何将这些现象转化为数学概念，还需要教师的引导。
三. 教学目标1.理解旋转的概念，掌握旋转的性质。
2.学会用旋转的方式变换图形，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.能运用旋转的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.旋转的概念和性质。
2.如何将实际生活中的旋转现象转化为数学概念。
3.运用旋转的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探索旋转的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示旋转的实际现象，帮助学生建立直观的认识。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和分享旋转的发现，培养学生的团队协作能力。
4.运用练习法，巩固学生对旋转的理解和运用。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.旋转的实际现象素材。
3.练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生关注旋转现象，提出问题：“这些现象有什么共同特点？如何用数学的方式描述这些现象？”2.呈现（10分钟）教师介绍旋转的概念，引导学生理解旋转的性质。
通过多媒体展示图形旋转的过程，让学生观察和思考旋转前后的图形之间的关系。
3.操练（10分钟）教师提出一些关于旋转的性质的问题，如“旋转前后的图形是否全等？旋转的方向和角度有何关系？”学生分组讨论，分享各自的发现。
4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用旋转的性质解决。
七年级上册数学冀教版 第2章 几何图形的初步认识2.8 平面图形的旋转【学案】
2.8 平面图形的旋转学习目标：1.理解旋转的有关概念，能按要求作出简单平面图形旋转后的图形；（重点、难点）2.理解并掌握图形旋转的性质及其应用.（重点、难点）学习重点：掌握旋转的有关概念.学习难点：掌握图形旋转的性质及其应用.一、知识链接1.几何研究的主要内容是图形的_______、_________和___________;几何图形分________和___________.2.我们身边有许多平面图形，试举例说明.___________、__________、___________、___________、____________.3.角的定义角可以看做一条射线绕着端点_____到另一位置所形成的图形.二、新知预习观察与思考1.旋转的有关概念观察下列图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动； (2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；（4）汽车上的括水器；(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案.自主学想一想，这些情景中的转动现象,有什么共同特征?··○○○图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；【自主归纳】旋转的有关概念（1）在平面内，将一个图形绕着沿转动，这样的图形运动称为旋转.其中，这个叫做旋转的旋转中心，___________叫做旋转角.（2）图形的旋转由、和所决定.（3）图2中，线段AB绕点O旋转后成为线段CD.点A与点C叫做_______,线段AB与线段CD 叫做___________.2. 根据旋转的定义，猜想出旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于．（3）旋转前、后的图形．三、自学自测如图，半圆O绕着点P顺时针旋转后成为半圆O′，试量出旋转角的大小．抽象出点的旋转A B（图1）O抽象出线的旋转·OABCD（图2）四、我的疑惑___________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ __一、要点探究探究点1：生活中的旋转现象例1：下列生活实践中，不是旋转的是（）A.传送带传送货物Ｂ．螺旋桨的运动 C.风车风轮的运动 D.自行车车轮的运动【归纳总结】正确理解旋转的定义是关键，旋转就是将图形绕某点旋转一定的角度，旋转后所得图形与原图形的形状、大小一样.例2：时钟在下午4点到5点之间，什么时刻分针和时针能够构成45°角．【归纳总结】钟表上分针每分钟转过6°的角，每小时转过360°角，时针每分钟转过0.5°的角，每小时转过30°的角，钟表上一大格为30°.【针对训练】1.下列现象中，属于旋转的是（）A.摩托车在急刹车时向前滑动B.拧开水龙头C.雪橇在雪地里滑动D.电梯的上升与下降2.时钟钟面上的秒针绕中心旋转180°，则下列说法正确的是( )·O ABCFDEA．时针不动，分针旋转了6°B．时针不动，分针旋转了3°C．时针和分针都没有旋转D．分针旋转3°，时针旋转角度很小3. 11：20时分针与时针的夹角是________．探究点2：旋转的性质2.旋转的性质做一做如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。
2.8平面图形的旋转 学案 2022—2023学年冀教版数学七年级上册
2.8 平面图形的旋转学案一、学习目标•了解平面图形旋转的概念•掌握平面图形旋转的基本方法•能够应用平面图形旋转解决问题二、前导知识回顾在之前的学习中，我们学习了平面图形的基本性质和如何进行平移、对称等操作。
这些操作可以改变图形的位置和方向。
今天我们要学习的是另外一种图形操作——旋转。
三、新知讲解3.1 旋转的概念旋转是指以一个定点为中心，将图形按照一定的角度转动，生成新的位置。
3.2 旋转的基本方法要进行图形的旋转，需要以下三个要素： - 旋转中心：确定图形旋转的中心点 - 旋转角度：确定图形旋转的角度 - 旋转方向：确定图形旋转的方向（顺时针或逆时针）常用的旋转表示方法是 (旋转中心, 旋转角度)，例如(O, 90°)表示以点 O 为中心，逆时针旋转 90 度。
通常角度的单位可以是度或弧度，我们在初中阶段主要使用角度。
3.3 旋转的实例下面让我们通过几个实例来学习如何进行图形的旋转。
实例1将图形 ABC 以点 O 为中心，逆时针旋转90°。
A/ \\/ \\O-----BC首先确定旋转中心为点 O，旋转角度为 90°。
然后将图形按照逆时针方向旋转90°。
B/ \\/ \\C-----OA得到旋转后的图形A’B’C’。
实例2将图形 DEF 以点 O 为中心，顺时针旋转180°。
D/ \\O-----E\\ /\\ /F首先确定旋转中心为点 O，旋转角度为180°。
然后将图形按照顺时针方向旋转180°。
D/ \\E-----O\\ /\\ /F得到旋转后的图形D’E’F’。
3.4 旋转的性质•旋转不改变图形的大小。
•旋转前后的图形是全等图形。
•旋转可以保持图形的对称性。
四、练习题请你根据下面的旋转要求完成题目。
1.将图形 PQR 以点 O 为中心，顺时针旋转270°，得到旋转后的图形P’Q’R’。
2.将图形 XYZ 以点 O 为中心，逆时针旋转180°，得到旋转后的图形X’Y’Z’。
冀教版数学七年级上册2.8《平面图形的旋转》教学设计
冀教版数学七年级上册2.8《平面图形的旋转》教学设计一. 教材分析《平面图形的旋转》是冀教版数学七年级上册第2章第8节的内容。
本节课主要让学生掌握图形旋转的概念，理解图形旋转的性质，学会用旋转的方法进行图形的变换。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解平移和旋转的概念，提高空间想象能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了图形的平移，对图形变换有一定的认识。
但他们对图形旋转的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对旋转的度数和旋转后图形位置的判断有一定的困难，需要在教学中进行重点讲解和练习。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解图形旋转的概念，掌握图形旋转的性质，学会用旋转的方法进行图形的变换。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：图形旋转的概念和性质。
2.难点：图形旋转后位置的判断和旋转度的理解。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生观察、操作、思考、交流，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备一些图形，如正方形、三角形等。
2.准备一个可以展示图形旋转的教具。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生思考旋转的概念。
然后提问：“什么是旋转？旋转有哪些性质？”让学生带着问题进入新课的学习。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍图形旋转的概念和性质。
讲解过程中，教师可以通过展示的教具，让学生直观地感受旋转的过程。
同时，教师引导学生进行思考和讨论，加深对旋转概念的理解。
3.操练（10分钟）教师让学生进行一些实际的操作练习，如将一个图形绕某一点旋转一定角度。
冀教版数学七年级上册2.8《平面图形的旋转》教学设计
冀教版数学七年级上册2.8《平面图形的旋转》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册2.8《平面图形的旋转》是学生在学习了平面图形的性质、图形的轴对称、平移等知识的基础上，进一步研究图形的旋转性质。
本节内容通过实例让学生经历探索平面图形旋转特征的过程，体会图形旋转的性质，能正确运用旋转变换的性质解决一些简单问题。
教材通过丰富的情境和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和思维能力。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过图形的旋转，对旋转有一定的认识，但主要是从直观的角度去感受旋转现象。
因此，在教学过程中，需要将学生的已有知识与新知识进行衔接，引导学生从具体到抽象，从直观到理性的认识图形旋转的性质。
同时，学生对于图形的变换和运动还没有形成系统化的认识，需要通过本节课的学习，使学生对图形的变换有一个全面的认识，提高学生的空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解平面图形的旋转性质，学会用旋转变换的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的旋转性质。
2.教学难点：如何引导学生从具体实例中抽象出旋转性质，以及旋转变换在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的情境和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生观察、思考、交流，激发学生的思维，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同探索问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示图形旋转的实例和性质。
2.教学素材：准备一些实际的例子，让学生观察和操作。
3.学具：为学生准备一些图形，如正方形、三角形等，以便进行操作和观察。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的旋转现象，如车轮转动、风扇旋转等，引导学生关注旋转现象，激发学生的学习兴趣。
2.8平面图形的旋转-冀教版七年级数学上册教案
2.8 平面图形的旋转-冀教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解平面图形的旋转；2.掌握平面图形绕给定点旋转的方法；3.能够通过旋转得到的图形，合理解释旋转后的图形特征；4.能够应用平面图形旋转知识解决实际问题。
二、教学重难点1.平面图形绕给定点旋转的方法；2.通过旋转得到的图形特征分析。
三、教学过程1. 导入新知识1.引出本节课的主题——平面图形的旋转，并激发学生学习的兴趣；2.引出旋转时与图形有关的两个基本概念——旋转中心和旋转角度；3.借助课件，向学生演示平面图形绕给定点旋转的动画。
2. 理论讲解1.通过引导问题，让学生总结平面图形绕给定点旋转的方法；2.引导学生运用旋转方法得到平面图形的旋转后特征，并与原图形进行比较；3.引导学生思考旋转时如何确定旋转中心和旋转角度，以及旋转方向的问题。
3. 练习与巩固1.基础练习：让学生通过练习，巩固平面图形绕给定点旋转的方法，例如维数张纸片旋转的练习等；2.拓展练习：通过情景模拟，让学生将旋转方法用于解决生活中实际问题，例如一个干杯的活动中，旋转杯子的角度等。
4. 课堂检测1.集中力量检测学生是否掌握本节课的主要知识点，例如旋转中心的选择、旋转角度的计算等；2.设计开放性问题，检测学生是否能够将旋转方法灵活应用于解决实际问题。
四、教学反思本节课的教学重点在于让学生掌握平面图形绕给定点旋转的方法，以及旋转后图形的特征分析。
教学过程中，我们注重引导学生自主学习和思考，从而更好地掌握知识精髓。
在练习环节，我们旨在通过生活场景的模拟，让学生更好地理解旋转应用于实际问题的过程，同时展示了本节课知识的实用性与重要性。
针对本节课教学反思，需要在课程设计、教学方式及方法等方面不断加强改进，确保教学效果最大化。
冀教版七年级数学上册教学设计 2.8 平面图形的旋转
冀教版七年级数学上册教学设计 2.8平面图形的旋转一. 教材分析冀教版七年级数学上册2.8平面图形的旋转是学生在学习了图形的平移、翻转和轴对称等知识的基础上，进一步研究图形的旋转。
本节内容通过实际问题和操作活动，让学生经历探索平面图形旋转的过程，理解旋转的性质，学会用旋转的观点分析和解决图形问题。
教材通过丰富的实例和实践活动，让学生感受旋转在实际生活中的应用，培养学生的空间想象能力和实际问题解决能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了图形的平移、翻转和轴对称等知识，对于图形的变换有一定的认识。
但学生在理解旋转的性质和应用方面可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过实际操作和观察，发现和总结旋转的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解旋转的定义，掌握旋转的性质。
2.学会用旋转的观点分析和解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：旋转的定义，旋转的性质。
2.难点：旋转在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过实际问题，探索和理解旋转的性质。
2.利用直观教具和现代教育技术，展示图形的旋转过程，增强学生的空间想象能力。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和分享旋转的应用实例，提高学生的实际问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教具和教学课件。
2.准备一些实际的旋转问题，用于课堂讨论和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“如何将一个正方形通过旋转变成一个圆形？”引发学生对旋转的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体教具，展示图形的旋转过程，让学生直观地感受旋转的性质。
同时，引导学生通过观察和思考，总结旋转的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，通过折纸、拼图等活动，进一步理解和掌握旋转的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
冀教版七年级数学上册教学设计 2.8 平面图形的旋转
冀教版七年级数学上册教学设计 2.8平面图形的旋转一. 教材分析冀教版七年级数学上册的2.8节“平面图形的旋转”是本册内容中的重要一环。
本节内容通过讲解平面图形的旋转，使学生理解旋转的概念，掌握图形旋转的性质和规律，培养学生对几何图形的空间想象能力。
本节课的主要内容有：旋转的定义，旋转的性质，旋转的应用。
在教材中，通过丰富的图片和实际问题，引发学生对旋转现象的思考，引导学生探究旋转的性质，进而运用旋转解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于旋转的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从基础入手，让学生逐步理解和掌握旋转的相关知识。
同时，学生对于实际问题的解决能力有待提高。
在教学过程中，要注重引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解旋转的定义，掌握旋转的性质，学会运用旋转解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手实践能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.旋转的定义和性质。
2.运用旋转解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手进行旋转操作，加深对旋转现象的理解。
3.交流讨论法：引导学生相互交流、讨论，培养学生的团队协作能力。
4.归纳总结法：在教学过程中，引导学生归纳总结旋转的性质和规律。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实际问题，用于引发学生的思考。
2.准备旋转的操作材料，让学生亲自动手进行旋转操作。
3.准备课堂练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、风扇等，引发学生的思考，引出本节课的主题——平面图形的旋转。
冀教版-数学-七年级上册- 2.8平面图形的旋转 教案
2.8平面图形的旋转教学目标：1、理解平面图形旋转的有关概念和性质；2、经历探究平面图形旋转性质的过程，提高观察、猜想、操作和概括的能力；3、体会图形的旋转在图形设计中的作用。
教学重点：对旋转性质的理解和应用。
教学难点：探究旋转性质的过程。
教学过程：一、情景导入同学们，在屏幕上有个什么？它在做什么运动？生答：风车，在转动。
今天的学习就和转动有关系。
教师板书课题：平面图形的旋转。
课件呈现flash动画，让学生观察汽车、摩天轮、齿轮和钟表的运动情况，说一说这些运动有什么共同的特点？二、出示目标和重难点：学生齐读。
三、温故知新：前面我们学习了角的概念，请你说一说。
其中，有一种定义的方式是通过旋转的来获得。
即：角也可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形。
课件展示射线旋转成角的过程。
结合图形让学生说一说旋转的概念，以及识别旋转中心，旋转角，对应点等概念。
四、探究性质1、观察与猜想三角形AB′C′是由三角形ABC旋转得到的。
请指出图中的旋转中心、旋转角、对应点和对应线段。
小组合作：学生用课前制作好的三角形纸片，演示旋转过程，观察并猜想旋转前后的两个三角形之间又怎样的关系？组内交流后，小组代表发言。
2、验证猜想如上图所示，三角形ABC绕点O逆时针旋转到三角形A′B′C′的位置。
（1）分别连结对应点A、A′与旋转中心，量一量线段OA与线段OA′，它们有什么关系？任意找一对对应点，量一下对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律？（2）量一下∠AOA′的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你能发现什么规律？学生先独立完成，在组内交流。
3、归纳总结：小组代表发言，师生评价，并将旋转的性质板书。
五、旋转作图已知三角形ABC和点O，请画出三角形ABC绕点O逆时针旋转110°后的图形。
师先演示点A的对应点A′，再由学生完成作图过程。
六、运用练习1、如图，指出图形（2）、（3）、（4）中哪个是图形（1）绕点O旋转后得到的？2、如图，E是正方形ABCD的CD边上的任意一点，以A点为中心，把三角形ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
冀教版数学七年级上册2.8《平面图形的旋转》教学设计
冀教版数学七年级上册2.8《平面图形的旋转》教学设计一. 教材分析《平面图形的旋转》是冀教版数学七年级上册第2.8节的内容，主要让学生理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并能够运用旋转解决一些实际问题。
本节内容是在学生已经掌握了平面图形的性质和平移的基础上进行学习的，是进一步培养学生空间想象能力和抽象思维能力的重要环节。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于平面图形的性质和平移已经有了初步的了解。
但是，对于旋转的概念和性质可能还存在一定的困惑，因此，在教学过程中，需要通过具体的事例和操作，让学生直观地理解旋转的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并能够运用旋转解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：旋转的概念和性质。
2.难点：旋转在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的事例和操作，让学生直观地理解旋转的概念和性质。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，让学生互相交流和启发，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备一些具体的图形，如正方形、三角形等，用于教学过程中的操作和演示。
2.准备一些实际问题，如地图上的位置关系等，用于教学过程中的巩固和拓展。
3.准备多媒体教学设备，如投影仪等，用于教学过程中的演示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如播放一段动画，让学生直观地感受旋转的现象，引导学生思考：什么是旋转？旋转有哪些特点？2.呈现（10分钟）呈现一些具体的图形，如正方形、三角形等，让学生观察和操作，探索旋转的性质。
教师在这个过程中给予适当的引导和讲解，帮助学生理解和掌握旋转的概念。
冀教版数学七年级上册《2.8 平面图形的旋转》教学设计1
冀教版数学七年级上册《2.8 平面图形的旋转》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《2.8 平面图形的旋转》是学生在学习了图形的平移、轴对称等知识后，进一步探究图形变换的规律。
本节课的主要内容是让学生理解旋转的定义，掌握旋转的性质，学会用旋转来设计和创作几何图形。
教材通过丰富的实例和实践活动，引导学生探索旋转的规律，培养学生的空间想象能力和创新思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了图形的平移和轴对称知识，具备了一定的几何图形变换基础。
但旋转作为另一种图形变换，对学生来说较为抽象，需要通过具体的实例和实践活动，让学生感受旋转的过程，理解旋转的性质。
此外，学生对于实际生活中的旋转现象可能有所了解，但如何将生活中的经验转化为数学知识，还需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.理解旋转的定义，掌握旋转的性质。
2.学会用旋转来设计和创作几何图形。
3.培养学生的空间想象能力和创新思维能力。
4.增强学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.旋转的定义和性质。
2.旋转在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过教具和多媒体展示旋转的过程，让学生直观地感受旋转。
2.采用启发式教学法，引导学生从实例中发现旋转的规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.采用小组合作学习法，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的团队协作能力。
4.采用实践操作法，让学生动手操作，加深对旋转的理解。
六. 教学准备1.教学课件：包括旋转的定义、性质及实例。
2.教具：三角板、直尺、圆规等。
3.练习题：包括基础题和拓展题。
4.小组合作学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生关注旋转现象，激发学生的学习兴趣。
同时提出问题：“什么是旋转？请同学们尝试用自己的语言描述一下。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示旋转的定义和性质，让学生初步理解旋转的概念。
《2.8 平面图形的旋转》数学 七年级 上册 冀教版教学设计
《2.8 平面图形的旋转》数学七年级上册冀教版教学设计一、布置课前学习任务（链接小学旧知，温故知新）1.在日常生活中，我们可以看见许多物体的旋转现象，旋转应用广泛。
请举出一些旋转现象的实例。
观察生活中物体的旋转现象，他们的转动有什么共同特点呢？2.（课本87页B组2题）如图，网格图中的每一小格的边长为1个单位长度.请分别画出线段AB绕点P 和△DEF绕点D，按顺时针方向旋转90°后的图形。
二．教学过程【学习任务一】结合实例，认识旋转问题1钟表的指针和风力发电机的叶片在做什么样的运动？观察生活中物体的旋转现象，他们的转动有什么共同特点呢？归纳概括平面图形的旋转的定义：【学习任务二】观察、操作，探密旋转 1.观察几何画板动态演示，识别旋转三要素，观察对应点、对应线段、对应角、旋转角。
① 点A 的旋转； ②线段AB 的旋转； ③等腰直角三角形△ABC 的旋转；2.积累活动经验，分析解决问题问题2 如下图，已知A 、B 是射线OM 上的两点，且OA =1cm, OB =1.5cm.(1)当OM 旋转到ON 的位置时，点A 、B 分别旋转到A '、B ’的位置，请画出点A '、B '.(2)OA 和OA'、 OB 和OB'分别有怎样的数量关系？问题3 如上图，△ABO 绕点O 顺时针方向旋转后得到△CDO ，则：(1)点A 的对应点是_________； (2)旋转中心是_____________；旋转角是_______________；(3)∠A 的对应角是_______， 线段OB 的对应线段是_____.问题4 请找出问题3的图中所有相等的线段、相等的角.【归纳提升】旋转背景问题中寻找边等、角等的方法3.理解概念内涵 .归纳旋转的性质认真观察几何画板动态演示，探索归纳旋转的性质，完成填表：从整体上看 从对应点满足的数量关系看 从对应点满足的位置关系看B'A'B A C【学习任务三】应用性质，旋转作图思考1：如图，画出点A绕点O按顺时针方向旋转60°后得到的点A1的位置．变式1：如图，画出线段AB绕点O按顺时针旋转60°后得到的线段A1B1．变式2：如图，画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到的△A1B1C1．图1 变式1 变式2【归纳提升】变式3：如何做一个多边形旋转后的图形呢？并总结旋转作图的步骤。
冀教版七年级数学上册：2.8 平面图形的旋转 学案
平面图形的旋转【学习内容】平面图形的旋转【学习目标】1．结合实例认识旋转。
2．能按要求画出简单平面图形旋转后的图形。
3．理解图形旋转的性质。
【学习重难点】1．能按要求画出简单平面图形旋转后的图形。
2．理解图形旋转的性质。
【学习过程】一、自主学习1．如图，∠AOB 可以看作由___________绕___________按___________方向旋转到___________位置所形成的。
OA 叫做∠AOB 的___________，OB 叫做∠AOB 的___________。
2．在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做___________，这个定点叫做___________，转过的这个角叫做___________。
3．如图，三角形AOB 绕点O 按顺时针方向旋转后得三角形COD ，E 是线段BA 的中点。
（1）对应线段OB___________OD ，OA___________OC ，AB___________CD 。
（2）对应角∠A___________∠C ，∠B___________∠D ，∠AOB___________∠COD 。
（3）∠BOD___________∠AOC 。
（4）画出点E 的对应点F 。
O BA二、合作探究1．如下图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？三、通关检测1．某旋转餐厅的转速是每45分转一圈，若一位客人在餐厅坐着不动，30分钟后，他转动了________度。
2．如图所示，AC、BD相交与点O，且△AOB与△COD相同，则△AOB至少旋转______度就可以与△COD重合。
ABODC3．下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？。
冀教版-数学-七年级上册-2.8 平面图形的旋转 教学设计
平面图形的旋转教学目标1. 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．2.从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题．1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）3．第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．4. 如图2-8-1，∠AOB可以看做由射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB位置多形成的.OA叫做∠AOB的始边，OB叫做∠AOB的终边.如图2-8-2，线段AB绕点O按顺时针方向旋转到CD的位置.像这样，在一个平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角。
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果：对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心连线所形成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1：如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O ，∠AOE 、∠BOF 等都是旋转角．（2）经过旋转，点A 和点B 分别移动到点E 和点F 的位置．例2：（学生活动）如图，四边形ABCD 、四边形EFGH 都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A 、B 、C 、D 分别移到什么位置？【答案】（1）可以看做是由正方形ABCD 的基本图案通过旋转而得到的．（2）画图略．（3）点A 、点B 、点C 、点D 移到的位置是点E 、点F 、点G 、点H ．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．三、应用拓展两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．【解析】设任转一角度，如图中的虚线部分，要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S △OEE`=S △ODD`，那么只要说明△OEF′≌△ODD′．14解：面积不变．理由：设任转一角度，如图所示． 在Rt △ODD′和Rt △OEE′中∠ODD′=∠OEE′=90°∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOEOD=OD∴△ODD′≌△OEE′∴S △ODD`=S △OEE`∴S 四边形OE`BD`=S 正方形OEBD=四、归纳小结（学生总结，老师点评） 本节课要掌握：1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．2．旋转的对应点及其它们的应用．五、布置作业教材 练习题14。
冀教版七年级数学上册教学设计 2.8 平面图形的旋转
冀教版七年级数学上册教学设计 2.8平面图形的旋转一. 教材分析冀教版七年级数学上册“平面图形的旋转”这一节，主要让学生理解旋转的概念，掌握图形旋转的性质和规律。
通过学习，学生能够运用旋转的知识解决一些实际问题。
本节内容是学生对图形变换的进一步认识，为后续学习其他图形变换奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
他们在小学阶段已经学习了图形的平移和轴对称，对图形变换有一定的了解。
但是，对于平面图形的旋转，部分学生可能还存在着理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和丰富的教学手段，帮助学生理解和掌握旋转的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解旋转的概念，掌握图形旋转的性质和规律，能运用旋转的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
四. 教学重难点1.重点：旋转的概念，图形旋转的性质和规律。
2.难点：图形旋转的性质和规律的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动有趣的生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握旋转的知识。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察图形旋转前后的变化，从而发现旋转的性质和规律。
3.合作交流法：引导学生分组讨论，共同探讨问题，培养学生团队合作精神和交流能力。
4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲望，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示图形旋转的过程和性质。
2.教学素材：准备一些图形，如正方形、三角形等，用于学生动手操作和观察。
3.教学设备：准备电脑、投影仪等设备，用于展示课件和素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的旋转现象，如摩天轮、风车等，引导学生关注旋转现象，激发学生的学习兴趣。
冀教版数学七年级上册《2.8平面图形的旋转》教学设计2
冀教版数学七年级上册《2.8 平面图形的旋转》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《2.8 平面图形的旋转》是学生在掌握了平移、轴对称等知识的基础上，进一步学习图形的旋转。
本节内容通过具体实例，让学生了解旋转变换的概念，理解旋转变换的性质，学会用旋转变换解决实际问题。
教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握旋转变换的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平移、轴对称等基础知识，对图形的变换有一定的认识。
但旋转变换作为一个新的变换类型，对学生来说是一个挑战。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解旋转变换的概念和性质，并通过丰富的实例让学生体验旋转变换在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质。
2.学会用旋转变换解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.旋转变换的概念和性质。
2.旋转变换在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究旋转变换的性质。
2.利用直观教具，如图形、模型等，帮助学生形象地理解旋转变换。
3.通过实例分析，让学生学会用旋转变换解决实际问题。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形、模型等直观教具。
2.设计好实例分析的问题。
3.准备课堂练习题和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如旋转变换一个正方形，引导学生思考旋转变换的定义和性质。
让学生初步了解旋转变换，并激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现旋转变换的定义和性质，引导学生进行分析。
通过直观教具，如图形、模型等，帮助学生形象地理解旋转变换。
同时，引导学生发现旋转变换与平移、轴对称的异同。
3.操练（10分钟）让学生进行一些旋转变换的练习，巩固所学知识。
练习题可以包括简单的图形旋转变换和实际问题解决。
在学生进行练习的过程中，教师应及时给予指导和反馈。
4.巩固（5分钟）通过一些实例分析，让学生学会用旋转变换解决实际问题。
冀教版数学七年级上册《2.8 平面图形的旋转》教学设计2
冀教版数学七年级上册《2.8 平面图形的旋转》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《2.8 平面图形的旋转》是初中的几何部分，主要让学生理解平面图形旋转的概念，性质及其在实际问题中的应用。
本节课通过具体的例子让学生感受旋转在现实生活中的应用，培养学生的空间想象能力和实际问题解决能力。
教材通过详细的讲解和丰富的练习题，帮助学生掌握平面图形旋转的性质和计算方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面图形的性质，点的坐标等基础知识，具备一定的空间想象能力。
但学生对平面图形旋转的理解可能存在一定的困难，需要通过具体的例子和实践活动来加深理解。
此外，学生可能对实际问题中的应用旋转解决问题感到陌生，需要通过实例来培养其应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解平面图形旋转的概念，性质，并能运用旋转解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察，操作，思考等过程，培养学生的空间想象能力和实际问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习几何的兴趣，培养其对几何图形的美感。
四. 教学重难点1.重点：平面图形旋转的概念，性质及其在实际问题中的应用。
2.难点：对平面图形旋转的理解和实际问题中应用旋转解决问题的关键。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考和探索。
2.使用直观演示法，通过实物和几何软件的演示，帮助学生形象理解旋转。
3.利用实践活动法，让学生动手操作，加深对旋转的理解。
4.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平面图形旋转的概念，性质和实际应用。
2.实物模型：准备一些几何模型，如正方体，圆柱等，用于直观演示。
3.练习题：准备一些有关平面图形旋转的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如滑滑梯，让学生感受旋转现象。
提问：滑滑梯时，我们是怎样从一点移动到另一点的？引导学生思考和讨论，引出平面图形旋转的概念。
2.8平面图形的旋转-冀教版七年级数学上册教案
2.8 平面图形的旋转-冀教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解平面图形的旋转概念，并能够运用数学语言准确描述旋转；2.学会使用正北、正东、正南、正西的概念表示旋转方向；3.理解旋转不改变图形的长度和角度，并能够通过实例进行验证；4.能够通过旋转得到相似图形，并能通过对比得出旋转中心和旋转角度的变化规律。
二、教学重点与难点1.旋转概念的理解与运用；2.正北、正东、正南、正西等方向的确定；3.旋转不改变图形的长度和角度的验证。
三、教学内容与方法1.教学内容1.平面图形的旋转概念；2.旋转中心、旋转方向的确定；3.通过实例验证旋转不改变图形的长度和角度；4.通过旋转得到相似图形。
2.教学方法1.教师引导，学生自主探究；2.板书演示；3.实例演练。
四、教学过程1.导入（5分钟）1.认知导入：教师通过激发学生对旋转的认知兴趣的方式，帮助学生自主学习。
2.知识点提醒：通过展示精美的图片，让学生回忆旋转与平移的区别和联系。
2.讲授（30分钟）1.概念讲解：旋转的概念、旋转中心、旋转方向正北、正东、正南、正西的确定；2.原理讲解：旋转不改变图形的长度和角度的原理；3.案例分析：通过具体的实例说明旋转的具体操作步骤和方法；4.反思总结：结合实际生活中的实际例子，总结并升华旋转的重要作用。
3.练习（20分钟）1.分组练习：设计旋转图形，让学生自行旋转并标记出旋转中心；2.个人练习：要求学生完成旋转图形对称的例子，提高学生的运用能力。
4.归纳（5分钟）1.归纳总结旋转的概念、操作方法、变换规律；2.帮助学生总结旋转的重要性和应用场景；3.总结本课内容，展望下一步学习的主题。
五、课后作业1.完成练习册上与旋转相关的课后练习；2.分享一下生活中常见的旋转现象及其意义。
六、教学反思本节课通过兴趣引导、案例分析、归纳总结等多种形式让学生理解了平面图形的旋转和相应的实例演练活动，使学生能够初步掌握建立坐标系后进行图形变换的基本方法。
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2.8平面图形的旋转 编号
一、学习目标： 执笔人
1、结合实例认识旋转，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
2、理解图形旋转的性质。
二、重点：能准确按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
难点: 理解图形旋转的性质。
导学过程
一、知识回顾
1、角的平分线__________________________________________
2、互余_________________________________________________
3、互补_________________________________________________
二、新知初探
自学课本P 85-86页，完成下列问题：
1、如图，∠AOB 可以看做由
绕 按
方向
旋转到 位置所形成的。
OA 叫做∠AOB 的 ，OB 叫做∠AOB 的 。
2、如图，线段AB 绕 按 方向旋转到线段CD
的位置就。
3、在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做 ，这个定点叫做 ，转过的这个角叫做 。
如图点A 与点C 叫做 ，点B 与点D 也是 ，线段AB 与线段CD 叫做 。
注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点．．．同时都按相同的方式转动相同的角度．．．．．．．．．．．．．．
. 4、如图，三角形AOB 绕点O 按顺时针方向旋转后得三角形COD ，E 是线段BA 的中点。
（1）对应线段OB OD ，OA OC ，AB CD 。
（2）对应角∠A ∠C ，∠B ∠D ，∠AOB ∠COD 。
（3）∠BOD ∠AOC 。
A C
B O
（4）画出点E 的对应点F 。
5．如下图所示，如果把钟表的指针看做四边形AOBC ，它绕O 点旋转得到四边形DOEF ，在这个旋转过程中：
(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？
(2)经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？
(3)AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？
(4)∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？
【当堂检测】：
1.某旋转餐厅的转速是每45分转一圈，若一位客人在餐厅坐着不动，30分钟后，他转动了________度。
2.如图所示，AC 、BD 相交与点O ，且△AOB 与△COD 则△AOB 至少旋转______度就可以与△COD 重合
3.了多少度？
4.经过旋转图形上的每一点都绕_____________
沿相同方向转动了相同的角度。
任意一对对应点
与旋转中心的连线所成的角都是__________，
___________彼此相等. _____________到旋转
中心的距离相等.
5．如图2，Rt △AOB 绕点O 逆时针旋转到 △COD 的位置，若∠BOC =127°，则旋转角是
作业P 87A 组1、2题。