中考数学总复习第一部分教材知识梳理统计与概率简单随机事件概率的计算及应用精练试题

第三节 简单随机事件概率的计算及应用

(时间：60分钟)

1．(·衡阳中考)已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为1

2

，下列说法错误的是( A )

A ．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

B ．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上

C ．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次有50次正面朝上

D ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

2．(·绍兴中考)抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是( A )

A .16

B .13

C .12

D .56

3．(·株洲中考)从－5，－10

3

，－6，－1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为( A )

A .27

B .37

C .47

D .57

4．(·杭州中考)一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字1～6)朝上一面的数字．任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于( B )

A .16

B .13

C .12

D .23

5．(·温州中考)在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为( D )

A .12

B .13

C .310

D .15

6．(·贵阳模拟)有5张形状、大小、质地、背面均完全相同的卡片，其正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出

的卡片正面图案是中心对称图形的概率是( B)

A.1

5

B.

2

5

C.

3

5

D.

4

5

7．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°，让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是( B)

A.1

6

B.

1

4

C.

1

3

D.

7

12

8．(·黔西南模拟)从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到梅花或者K的概率是( B)

A.17

52

B.

8

27

C.

17

54

D.

16

52

9．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为( C)

A.2

3

B.

1

2

C.

1

3

D.

1

4

10．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学

时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为1

3，遇到黄灯的

概率为1

9

，那么他遇到绿灯的概率为( D )

A .13

B .23

C .49

D .59

11．(·成都中考)汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2∶3，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为__12

13

__．

12．(·邵阳中考)在一个不透明的盒子中装有n 个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球．每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n 的值大约是__100__．

13．(·滨州中考)若从－1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M 在第二象限的概率是__1

3

__．

14．(·娄底中考)从年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生A 已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科．若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为__1

6

__．

15．(·宜宾中考)某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理(分别记为A ，B ，C ，D ，E ，F )六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)该班共有学生________人；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率．

解：(1)该班共有学生人数为10÷20%＝50(人)；

(2)历史学科的人数为50－(5＋10＋15＋6＋6)＝8(人)．

补全条形统计图如图；

(3)列表如下：

由表可知，共有20种结果，所以该同学恰好选中

化学、历史两科的概率为2

20

＝

1

10

.

16．(·遵义模拟)甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3，4，5，两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回卡片)来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，但同种卡片不分胜负．

(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？

(2)若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？

(3)若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

解：∵有12张卡片，所以先摸者有12种情况，而后摸者有11种情况，共有12×11＝132种情况．