七年级几何图形初步单元测试卷
新人教版七年级数学上册总复习-第四章-几何图形初步单元测试题
（全卷满分100分, 考试时间90分钟）选择题（每小题3分, 共30分）1.如图是一个小正方体的展开图, 把展开图折叠成小正方体后, 有“建”字一面的相对面上的字是（）A.和B.谐C.社D.会如图所示, 一个三边相等的三角形, 三边的中点用虚线连接, 如果将三角形沿虚线向上折叠, 得到的立体图形是（）.（A）三棱柱（B）三棱锥（C）正方体（D）圆锥3.下列说法正确的是.. ）.（A）射线可以延长（B）射线的长度可以是5米（C）射线AB和射线BA是同一条射线（D）射线不可以反向延长4.把一条弯曲的河道改成直道, 可以缩短航程, 其中的道理可以解释为...）.（A）线段有两个端点（B）过两点可以确定一条直线（C）两点之间, 线段最短（D）线段可以比较大小5.经过三点中的任意两点可以画几条直线A一条直线 B两条直线 C一条或三条直线 D三条直线6.如图, OC是∠AOB的平分线, OD是∠BOC的平分线, 那么下列各式中正确的是.. ）.（A）∠COD=12∠AOB （B）∠AOD=23∠AOB （C）∠BOD=13∠AOD （D）∠BOC=23∠AOD 第6题图7..用度、分、秒表示91.34°为（）.A.91°20/24/.... B.91°34.... C.91°20/4/....D.91°3/4// 8.下列说法正确的是.. ）.（A）一个锐角的余角比这个角大（B）一个锐角的余角比这个角小（C）一个锐角的补角比这个角大（D）一个钝角的补角比这个角大操场上, 小明对小亮说: “你在我的北偏东30°方向上”, 那么小亮可以对小明说: “你在我的（）方向上”.（A）南偏西30°（B）北偏东30°（C）北偏东60°（D）南偏西60°10.已知∠1.∠2互为补角, 且∠1＞∠2, 则∠2的余角是.. ）.（A）12（∠1＋∠2）（B）12∠1 （C）12（∠1－∠2）（D）12∠2二、填空（每题3分, 共24 分）11.圆柱有______个平面组成和______曲面组成。
部编数学七年级上册专题几何图形初步单元测试(基础过关卷)同步培优含答案
【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题4.9几何图形初步单元测试（基础过关卷）注意事项：本试卷满分120分，试题共25题，其中选择10道、填空8道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·河北·邢台三中七年级期中）下列几何体，有两个面的是（ ）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据球、圆柱、圆锥、棱锥的特点进行判断即可．【详解】解：A.球只有一个面，故A不符合题意；B.圆柱有3个面，故B不符合题意；C.圆锥有2个面，故C符合题意；D.三棱锥有4个面，故D不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了立方体的特点，解题的关键是熟练掌握球、圆柱、圆锥、棱锥的特点．2．（2022·山西·太原五中七年级期中）小英准备用如图所示的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，她想使做成的正方体纸盒相对的面上的图案分别相同，下列图案设计符合要求的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据正方体展开图的特点进行求解即可．【详解】解：A、由题意得★与★对应，◎与◎对应，※与※对应，符合题意；B：由题意得★与※对应，◎与◎对应，不符合题意；C、由题意得★与※对应，◎与※对应，◎与★对应，不符合题意；D、由题意得★与※对应，◎与※对应，◎与★对应，不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了正方体对面上的图案，熟练掌握正方体展开图的特点是解题的关键．3．（2022·河北·邢台三中七年级期中）生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（ ）A．均用两点之间线段最短来解释B．均用经过两点有且只有一条直线来解释C．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释【答案】D【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案．【详解】解：现象1：木板上弹墨线，可用“两点确定一条直线”来解释；现象2：把弯曲的河道改直，可以缩短航程可用“两点之间线段最短”来解释，故选：D．【点睛】本题考查了两点确定一条直线，两点之间线段最短，熟练运用以上知识是解题的关键．4．（2022·山东潍坊·七年级期中）下列几何图形与相应语言描述相符的是（）A．如图1所示，延长线段BA到点CB．如图2所示，射线CB不经过点AC．如图3所示，直线a和直线b相交于点AD．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点【答案】C【分析】直接利用延长线段以及直线或射线相交和过一点画直线的作法分别分析得出答案．【详解】解：A、如图1所示，延长线段BA到点C，几何图形与相应语言描述不相符；B、如图2所示，应该为射线BC不经过点A，几何图形与相应语言描述不相符；C、如图3所示，直线a和直线b相交于点A，几何图形与相应语言描述相符；D、如图4所示，因为射线CD可以延伸，会有交点，几何图形与相应语言描述不相符；故选：C．【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段，正确把握相关图形画法是解题的关键．5．（2022·辽宁·沈阳市和平区南昌中学沈北分校七年级阶段练习）如图，AB=12cm，C为AB 的中点，点D在线段AC上且AD:CB=1:3，则DB的长是（）A．8cm B．10cm C．12cm（ ）A．∠1与∠AOB是同一个角B．∠α与∠COB是同一个角C．∠AOC可以用∠O来表示D．图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOC【答案】C【分析】根据角的概念和表示方法可知，当角的顶点处只有一个角时，这个角才可以用一个顶点字母来表示，由此可得结论．【详解】解：A、∠1与∠AOB表示的是同一个角，故A说法正确，不符合题意；B、∠α与∠COB是同一个角，故B说法正确，不符合题意；C、以O为顶点的角一共有三个，不能用一个顶点字母表示，故C说法错误，符合题意；D、由图可知，图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOC，故D说法正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了角的表示方法，根据图形特点将每个角用合适的方法表示出来是解题的关键．7．（2022·山东烟台·期末）如图，某海域中有A，B两个小岛，其中B在A的北偏东40°方向，那么小岛A相对于小岛B的方向是（）A．南偏东40°B．北偏东50°C．南偏西40°D．北偏西50°【答案】C【分析】根据B在A的北偏东40°方向，即可得出直线AB与B点正南方向的夹角为40°，再根据A的位置即可得到答案．【详解】解：B在A的北偏东40°方向，∴小岛A相对于小岛B的方向是南偏西40°，故选：C．【点睛】本题考查位置和方向，解题的关键是熟练掌握位置和方向的判断方法．8．（2022·山东·日照市新营中学八年级期中）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则除直角外相等的角对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对【答案】B【分析】利用互余关系及余角的性质即可确定．【详解】∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵CD⊥AB，∴∠B+∠BCD=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠A=∠BCD，∠B=∠ACD，故相等的角有两对；故选：B．【点睛】本题考查了互余的概念及余角的性质，结合图形是解决问题的关键．9．（2021·山东·济南市钢城区实验学校期末）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=18°，则∠AOB的度数为（ ）A．126°B．108°C．112°D．106°线BD折叠后，点C落在点E处，BE交AD于点F，再将△DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠BDC的度数为（）A．54°B．55°C．56°D．57°【答案】A【分析】根据折叠的性质可得∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，由角平分线的定义可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，∠BDC=3∠GDF，然后根据矩形的性质及角的运算可得答案．【详解】解：由折叠可知，∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG=∠GDF，∴∠EDF=∠BDG，∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF，∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，∴∠GDF=18°，∴∠BDC=3∠GDF=3×18°=54°．故选：A．【点睛】此题考查的是角的运算及角平分线的定义，正确掌握折叠的性质是解决此题的关键．二、填空题11．（2022·陕西·西安市雁塔区第二中学七年级阶段练习）38°41′的余角等于___________ ，123°59′的补角等于___________ ．【答案】51°19′56°1′【分析】根据余角的定义和补角的定义计算即可．【详解】解：∵90°―38°41′=51°19′，∴38°41′的余角等于51°19′；∵180°―123°59′=56°1′，∴123°59′的补角等于56°1′．故答案为：51°19′；56°1′．【点睛】本题考查余角和补角，解题的关键是明确余角和补角的定义．12．（2022·山东潍坊·七年级期中）如图，下面的几何体是由图______（填写序号）的平面图形绕直线l旋转一周得到的．【答案】②【分析】根据面动成体，结合立体图形和平面图形，逐项通过旋转验证即可得到答案．【详解】解：根据所给的立体图形下面是圆锥，上面是圆锥的组合图形，由面动成体可知：①根据等腰直角三角形绕过顶点的对称轴旋转一周可得圆锥，与所给立体图形不符，故①不符合题意；②根据直角三角形绕斜边旋转一周可得上下两个底面合在一起的圆锥，与所给立体图形一致，故②符合题意；③根据等腰直角三角形绕一条直角边旋转一周可得圆锥，与所给立体图形不符，故③不符合题意；④根据等腰直角三角形按照所给图形情况旋转一周可得一个圆柱中间挖去一个圆锥，与所给立体图形不符，故④不符合题意；故答案为：②．【点睛】本题考查旋转的性质，熟练掌握平面图形旋转得到常见立体图形及简单组合体是解决问题的关键．13．（2022·山东青岛·期中）小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有______盒．【答案】4【分析】根据从正面看到的图形可知，这摞粉笔由两层，根据从上面看到的图形可知，第一层粉笔有3盒，根据从左边看到的图形可知，第二层有1盒，即可得出答案．【详解】根据从正面看到的图形可知，这摞粉笔由两层，根据从上面看到的图形可知，第一层粉笔有3盒，根据从左边看到的图形可知，第二层有1盒，所以，共有4盒，故答案为：4．【点睛】本题考查了由从不同方向看到的图形判断小正方体的个数，熟练掌握知识点是解题的关键．14．（2022·山东·聊城市茌平区实验中学七年级阶段练习）经过平面内A、B、C、D四点中的每两点作一条直线，可以做_____________条直线．【答案】1或4或6【分析】同一平面内的四个点，可以是在同一直线上，可以三点在一条直线上，也可以是任意三点不在同一条直线上，根据过两点有且只有一条直线可以得出答案．【详解】解：根据题意可以分为三种情况：①四点在同一直线上：则只能做一条直线；②其中三点在同一直线上：如图可以作出4条直线；③任意三点都不在一条直线上：如图即可作出6条．综上可以得出可以为1条，可以是4条，可以是6条．故答案为：1或4或6．【点睛】本题考查了直线的性质，要考虑到平面内的四个点的位置不确定，注意分情况讨论．15．（2022·山东潍坊·七年级期中）如图，小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数字知识解释他这样操作的原因是__________________．【答案】两点确定一条直线【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：因为“两点确定一条直线”，所以他在衣架两端各用一个钉子进行固定．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线．16．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校七年级阶段练习）已知点C是线段AB上的一点，且将线段AB分成3∶2两部分，点D为线段CB的中点，CD=3cm，则线段AB的长为___________cm．【答案】10或15##15或10【分析】分两种情况：当AC:BC=3:2时，当BC:AC=3:2时，先利用线段中点求出CB的长度，得到AC的长度，即可求出答案．【详解】解：当AC:BC=3:2时，如图，∵点D为线段CB的中点，CD=3cm，∴BC=2CD=6cm，∵AC:BC=3:2，∴AC=9cm，∴AB=AC+BC=9cm+6cm=15cm；当BC:AC=3:2时，如图，∵点D为线段CB的中点，CD=3cm，∴BC=2CD=6cm，∵BC:AC=3:2，∴AC=4cm，∴AB=AC+BC=4cm+6cm=10cm；∴线段AB的长为10cm或15cm，故答案为：10或15．【点睛】此题考查了线段的中点定义，求图形中的线段长度，掌握图形中各线段的关系是解题的关键，注意分情况解答．17．（2021·山东·泰安市泰山区大津口中学七年级阶段练习）将一副三角尺按如图所示的方式放置，∠BOC＝35°，∠AOD的度数是_____．【答案】145°##145度【分析】根据三角板可得∠BOC+∠BOD=90°，∠BOC+∠AOC=90°，∠BOC=35°，可求出∠BOD=55°，∠AOC=55°，根据角的和差关系即可求出∠AOD．【详解】解：∵∠BOC+∠BOD=90°，∠BOC+∠AOC=90°，∠BOC=35°，∴∠BOD=55°，∠AOC=55°，∴∠AOD=∠AOC+∠BOC+∠BOD=55°+35°+55°=145°．故答案为：145°．【点睛】本题主要考查余角的性质，解决本题的关键是根据题意求出∠BOD=55°，∠AOC=55°．18．（2022·全国·七年级课时练习）已知OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝1∠COD，OE平分3∠COD，设∠AOB＝β，则∠BOE＝_____．（用含β的代数式表示）【点睛】本题考查了角的和差和角平分线，解题关键是画出正确图形，结合分类讨论思想，准确进行计算．三、解答题19．（2022·河北·邢台三中七年级期中）如图，已知四个点A、B、C、D、根据下列要求画图：(1)画线段AB；(2)画∠DCB；(3)找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）连接AB可得线段AB；（2）作射线CD，CB，可得∠DCB；（3）作直线BC与直线AD的交点即为点P．【详解】（1）解：如图所示：线段AB为所求；（2）如图所示：∠DCB为所求；（3）如图所示：P为所求．【点睛】本题考查直线、线段、角的概念，熟练掌握直线、线段、角概念是解题关键．20．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学期末）计算题．(1)34°27′36″÷2(2)58°32′21″―20°42′44″【答案】(1)17°13′48″(2)37°49′37′′【分析】根据度分秒的进制进行计算即可解答．（1）解：原式=34°26′96″÷2=17°13′48″；（2）原式=57°91′81′′―20°42′44′′=37°49′37′′．【点睛】本题考查了度分秒的换算及角度的四则运算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．21．（2022·江苏·江阴市敔山湾实验学校七年级阶段练习）已知一个角的余角比这个角的补小12°，求这个角的度数．角的14(1)试说明AC和BD有怎样的关系？(2)若AD=10cm，BC=6cm，求BD的长示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，点C在数轴上．(1)点B表示的数为(2)若线段BC=7，求线段OC的长；(3)在（2）的条件下，若点M为线段OC的中点，求出线段AM的长；【答案】(1)―1(2)8或6(3)9或2【分析】（1）根据线段AB的长为线段OA长的1.2倍，求出AB的长，进而求出结果；（2）根据BC=7分类讨论，进而求出线段OC的长；（3）分类讨论，分别根据点M为线段OC的中点，求出MO的长度，进而求出AM的长度；【详解】（1）解：因为点A表示的数为5；所以OA=5因为线段AB的长为线段OA长的1.2倍；所以AB=1.2×5=6所以OB=AB―OA=6―5=1所以点B表示的数为―1（2）解：当点C在点B的左侧时，如图：在∠AOC内部引一条射线OE，且∠AOE=30°，请解答下列问题：(1)∠COE度数是___________；∠BOC度数是___________；(2)将射线OE绕点O逆时针旋转a∘(0∘<α<360∘)到OF①如图2，当OF平分∠BOE时，说明OB平分∠DOF；②当∠AOF=90°时，请求出α的度数综上所述：当∠AOF=90°时，α的度数为60°或者240°．【点睛】本题考查了几何图形中角的计算，角平分线的定义，数形结合是解题的关键．25．（2022·浙江·七年级专题练习）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON 在直线AB的下方．(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中∠MOB的度数；(2)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在∠AOC内部，请探究∠AOM与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由．【答案】(1)∠BOM=30°；(2)∠CON=150°；(3)∠AOM―∠NOC=30°，理由见解析【分析】（1）根据对顶角求出∠BON，代入∠BOM=∠MON―∠BON求出即可；（2）求出∠BOC=120°，根据角平分线定义请求出∠COM=∠BOM=60°，代入∠CON=∠MON+∠COM求出即可；（3）用∠AOM和∠CON表示出∠AON，然后列出方程整理即可得解．【详解】（1）解：∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，∴∠BON=∠AOC=60°，∵∠MON=90°，∴∠BOM=∠MON―∠BON=30°；（2）解：∵∠BOC=120°，OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOM=60°，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠MON+∠COM=90°+60°=150°；（3）解：∠AOM―∠NOC=30°，理由是：∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AON=90°―∠AOM，∠AON=60°―∠NOC，∴90°―∠AOM=60°―∠NOC，∴∠AOM―∠NOC=30°，故∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM―∠NOC=30°．【点睛】本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．。
七年级数学上学期第四单元几何图形初步测试卷5套带答案
第4章 单元测试题(时间100分钟 满分100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.如图1所示的棱柱有( )A.4个面B.6个面C.12条棱D.15条棱C(2)A DB2.如图2,从正面看可看到△的是( )3.如图3,图中有( )A.3条直线B.3条射线C.3条线段 D.以上都不对4.下列语句正确的是( )A.如果PA=PB,那么P是线段AB的中点;B.作∠AOB的平分线CDC.连接A、B两点得直线AB;D.反向延长射线OP(O为端点)5.如图4,比较∠α、∠β、∠γ 的大小得( )A. ∠γ>∠β>∠α;B. ∠α=∠β;C. ∠γ>∠α>∠β;D. ∠β>∠α>∠γ.6.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( )A.210°B.30°C.150°D.60°7.两个角,它们的比是6:4,其差为36°,则这两个角的关系是( )A.互余B.互补C.既不互余也不互补D.不确定8.∠α=40.4°,∠β=40°4′,则∠α与∠β的关系是( )A. ∠α=∠β;B. ∠α>∠β;C. ∠α<∠β;D. 以上都不对9.如果∠α=3∠β, ∠α=2∠θ,则必有( )2310.如图5所示,已知∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,OA2平分∠AOA1,OA3平分∠AOA2,OA4平分∠AOA3,则∠AOA4的大小为( )A.8°B.4°C.2°D.1°二、填空题:(每小题3分,共30分)11.已知线段AB=8cm,延长AB 至C,使AC=2AB,D 是AB 中点,则线段CD=______.12.如图,从城市A 到城市B 有三种不同的交通工作:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机的时间最短是因为___________.13.57.32°=_______°_______′_______″;27°14′24″=_____°.14.已知∠a=36°42′15″,那么∠a 的余角等于________.15.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________,得∠1=∠3.16.表示O 点南偏东15°方向和北偏东25°方向的两条射线组成的角等于____17.如图,∠AOC=90°,∠AOB=∠COD,则∠BOD=______°.航线铁路公路(6)A B18.102°43′32″+77°16′28″=________;98°12′25″÷5=_____.19.已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……,____________cm.20.在平面上有任意四点,过其中任意两点画直线,能画_______条直线.三、解答题:(21、24、25、26每题6分,22、23题每题8分)21.根据下列语句画图:(1)画∠AOB=120°;(2)画∠AOB 的角平分线OC;(3)反向延长OC 得射线OD;(4)分别在射线OA、OB、OD 上画线段OE=OF=OG=2cm;(5)连接EF、EG、FG;(6)你能发现EF、EG、FG 有什么关系?∠EFG、∠EGF、∠GEF 有什么关系?22.已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,求AM 的长.23.如图,直线AB、CD 交于O 点,且∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为OE 的反向延长线.(1)求∠2和∠3的度数.(2)OF平分∠AOD吗?为什么?24.一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.25.测量员沿着一块地的周围测绘.从A向东走600米到B,再从B向东南(∠ABC= 135°)走500米到C,再从C向西南(∠BCD=90°)走800米到D.用1厘米代表100米画图, 求DA的长(精确到10米)和DA的方向(精确到1°).北D CA B26.利用线段、角、三角形、圆等图形为你的学校设计一个校标,并简述你的设计思路.参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.D5.C6.C7.B8.B9.C 10.B二、填空题11.12cm 12.两点之间,线段最短 13.57、19、12;27.2414. 53°17′45″ 15.同角的补角相等16.140° 17.90 18.180°;19°38′29″. 19. 20.1或4或6三、解答题21.(6)EF=EG=FG,∠EFG=∠EGF=∠FEG=60°22.AM=7cm或3cm23.(1)∠2=100°,∠3=40°;(2)∠AOF=40°,OF平分∠AOD24.设这个角为x0,( 180-x):(90-x)=3:1,x=45.第4章 单元测试题2检测时间：45分钟，满分：100分班级 学号 姓名 得分一、填空题：（每空2分，共46分）1．正方体有______条棱，_____个顶点， 个面.2．圆柱的侧面展开图是一个 ，圆锥的侧面展开图是一个 ，棱柱的侧面展开图是一个 。
人教版数学七年级上册第4章 几何图形初步单元测试(含答案)
七年级上册第4章单元测试一．选择题（共10小题）1．一个角的余角是44°，这个角的补角是（）A．134°B．136°C．156°D．146°2．下列图形能折叠成正方体的是（）A ．B ．C ．D ．3．下面各图是圆柱的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．4．甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏东50°方向，距离为80kmB．南偏西50°方向，距离为80kmC．南偏东40°方向，距离为80km第1页（共12页）D．南偏西40°方向，距离为80km5．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的数字是（）A．5B．4C．3D．26．下列各角中，（）是钝角．A ．周角B ．平角C．平角D ．平角7．小明家在学校的南偏西50°方向上，则学校在小明家（）上．A．南偏西50°B．西偏南50°C．北偏东50°D．北偏东40°8．下列度分秒运算中，正确的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精确到分）9．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后（）A．表面积不变，体积变大B．表面积变大，体积不变C．表面积变小，体积不变D．表面积不变，体积不变10．下列语句中，正确的个数是（）第2页（共12页）①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共5小题）11．已知，∠A＝46°28'，则∠A 的余角＝．12．一个长方体的高是10cm，它的底面是边长为4cm的正方形，如果底面正方形的边长增加acm，则它的体积增加了cm3．13．已知如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则AN＝．14．已知线段AB＝8cm．在直线AB上画线段AC＝5cm，则BC的长是cm．15．如图，将长方形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕，点A落在A'，点B落在B'，点A'，B'，E在同一直线上，则∠FEG＝度．三．解答题（共5小题）16．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，请找出图中各对互余的角．第3页（共12页）17．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．18．如图，已知线段AB＝12 cm，点C为线段AB上的一动点，点D，E分别是AC和BC中点．（1）若点C恰好是AB的中点，则DE ＝cm；（2）若AC＝4 cm，求DE的长；（3）试说明无论AC取何值（不超过12 cm），DE的长不变．第4页（共12页）19．如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数．（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．20．如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图：Ⅰ、画射线DC；Ⅱ、画直线AC与线段BD相交于点F ；（2）图中以F为顶点的角中，请写出∠AFB的补角．第5页（共12页）参考答案一．选择题（共10小题）1．解：∵一个角的余角是44°，∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．故选：A．2．解：A、能折叠成正方体，故此选项符合题意；B、出现了“凹”字格，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；C、折叠后有两个面重合，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；D、出现了“田”字格，不能折成正方体，故此选项不符合题意．故选：A．3．解：由图可知，该圆柱底面直径为6，高为4，所以该圆柱的底面周长（圆柱侧面展开得到的长方形的长）为：6×3.14＝18.84，故选：C．4．解：如图：第6页（共12页）∵乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距离为80km，故选：B．5．解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2020÷4＝505，∴滚动第2020次后与第一个相同，∴朝下的数字是3的对面4，故选：B．6．解：平角＝180°，钝角大于90°而小于180°，平角＝×180°＝120°，是钝角．故选：B．7．解：∵小明家在学校的南偏西50°方向上，∴学校在小明家北偏东50°方向上．故选：C．8．解：48°39'+67°31'＝115°70'＝116°10'，故A选项错误；90°﹣70°39'＝19°21'，故B选项错误；21°17'×5＝105°85'＝106°25'，故C选项错误；180°÷7＝25°43'，故D选项正确．故选：D．9．根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和第7页（共12页）底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了．故选：B．10．解：①直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；②射线AB和射线BA是两条射线是正确的；③互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；④一个角的余角比这个角的补角小是正确的；⑤周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；⑥两点之间，线段最短是正确的．故正确的个数是3个．故选：C．二．填空题（共5小题）11．解：∵∠A＝46°28′，∴∠A的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．故答案为：43°32′．12．解：长方体原体积为：4×4×10＝160cm3．底面边长增加acm后，边长为（4+a）cm，体积为：10（4+a）2＝（10a2+80a+160）cm3．体积增加为：10a2+80a+160﹣160＝10a2+80a．故答案为：（10a2+80a）．13．解：∵AB＝10，AC＝6，∴CB＝10﹣6＝4，第8页（共12页）∵N是线段BC的中点，∴CN＝2，∴AN＝AC+CN＝6+2＝8．14．解：当C点在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝8﹣5＝3（cm）；当C点在线段BA的延长线上时，BC＝AB+AC＝8+5＝13（cm）．故BC的长为3或13cm．故答案为3或13．15．解：由折叠可得∠AEF＝∠A'EF，∠BEG＝∠B'EG，∵∠AEB＝180°，∴∠FEG＝∠A'EF+∠B'EG ＝∠AEB＝90°，故答案为90．三．解答题（共5小题）16．解：∵CD⊥AB，∴△ABC，△BCD是直角三角形，又∵△ABC是直角三角形，∴∠A与∠B，∠A与∠ACD，∠B与∠BCD互余（直角三角形的两个锐角互余），又∵∠ACB＝90°，∴∠ACD与∠BCD互余．∴图中互余的角有：∠A与∠B，∠A与∠ACD，∠B与∠BCD，∠ACD与∠BCD．17．解：（1）因为点C为OP的中点，第9页（共12页）所以OC＝2km，因为OA＝2km，所以可得出距小明家距离相同的是学校和公园；（2）由图可知，学校在小明家东偏北45°方向2km处，商场在小明家西偏北60°方向3.5km处，停车场在东偏南30°方向4km处．18．解：（1）∵点D，E分别是AC和BC的中点，∴DC ＝AC，CE ＝CB，∴DC+CE ＝（AC+CB）＝6cm；故答案为：6．（2）∵AC＝4cm，∴CD＝2cm，∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴BC＝8cm，∴CE＝4cm，DE＝DC+CE＝6cm；（3）∵点D，E分别是AC和BC的中点，∴DC ＝AC，CE ＝CB，∴DC+CE ＝（AC+CB），即DE ＝AB＝6cm，故无论AC取何值（不超过12 cm），DE的长不变．第10页（共12页）19．解：（1）由射线OB平分∠AOC可得∠AOC＝2∠BOC，设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，依题意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①当射线OD在∠AOC内部时，∠AOD＝22°，则∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②当射线OD在∠AOC外部时，∠AOD＝22°则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE ＝，当射线OD在∠AOC内部时，∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；当射线OD在∠AOC外部时，∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°．∴∠BOE度数为33°或55°．故答案为：33°或55°20．解：（1）作图如下：第11页（共12页）（2）∠AFB的补角为∠BFC，∠AFD．第12页（共12页）。
人教版初一七年级上册数学 《第四章 几何图形初步》单元测试卷02(含答案)
人教版七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元测试卷一、选择题（共8小题，4*8=32）1．下列能用∠C表示∠1的是（）2．A，B两点间的距离是（）A．连结两点间的直线B．连结两点的线段C．连结两点间的直线的长度D．连结两点的线段的长度3．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）A．1B．2C．3D．44．已知线段AB＝15cm，点C是直线AB上一点，BC＝5cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．10cm B．5cmC．10cm或5cm D．7.5cm5．α与∠β的度数分别是（2m－67）°和（68－m）°，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β的关系是（）A．互余但不相等B．互为补角C．相等但不互余D．互余且相等6．已知线段AB＝8cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A．5cm B．5cm或3cmC．7cm或3cm D．7cm7．已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC:∠AOB=4:3,则∠BOC=（）A．10°B．40°C．40°或70°D．10°或70°8．已知直线AB上有一点O，射线OC和射线OD在直线AB的同侧，∠BOC＝50°，∠COD ＝100°，则∠BOC与∠AOD的平分线的夹角的度数是（）A．130°B．135°C．140°D．145°二、填空题（共6小题，4*6=24）9．如图，AB＋BC＞AC，其理由是____．10．如图，在横线上填上适当的角：∠AOB＝－∠COB＝∠AOD－.11．如图，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是BC的_____倍．12．如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝________．13．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=________．14．归纳与猜想：（1）观察下图填空：图1中有个角；图2有个角；图3中有个角；（2）根据（1）猜想：在一个角内引n－2条射线可组成个角．三、解答题（共5小题，44分）15．（6分）下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．16．（8分）王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180°，如图．第二天王老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？AB，点E是17．（8分）如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24cm，BC＝38 AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．18．（10分）如图，已知∠AOB＝12∠BOC，∠COD＝∠AOD＝3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．19．（12分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝13AB＝14CD，线段AB，CD 的中点E，F之间的距离是10cm，求AB，CD的长．参考答案1-4CDBC5-8CBDC9．两点之间线段最短10．∠AOC ，∠DOB11．312．155°13．2cm 或8cm14．3，6，10；n （n －1）215．解：如图所示。
七年级数学上册第4章 几何图形初步 单元测试卷(沪科版 2024年秋)
七年级数学上册第4章几何图形初步单元测试卷（沪科版2024年秋）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列几何体中，含有曲面的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2.中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念逐步形成的独具民族风貌的运动项目．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为()A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线3．【2024·合肥四十六中期末】下列几何图形与相应语言描述相符的是()A．如图①，延长线段AB到点CB．如图②，点B在射线CA上C．如图③，直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点PD．如图④，射线CD和线段AB没有交点4．如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝()A．4B．2C．3D．15．如图，下列说法中错误的是()A．OA的方向是北偏东30°B．OB的方向是北偏西15°C．OC的方向是南偏西25°D．OD的方向是东南方向6．【2023·北京如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，则∠BOC 的大小为()A．36°B．44°C．54°D．63°7．【2024·合肥庐阳中学校级月考】如图，OB平分∠AOC，则∠AOD －∠BOC等于()A．∠BOD B．∠DOC C．∠AOB D．∠AOC8.点P 在射线AB 上，当PA PB ＝2或P A PB ＝12时，称点P 是射线AB 的超级点．已知点P 是射线AB 的超级点，若AB ＝9，则PA 的长度不可能是()A ．18B ．12C ．6D ．39．如图，AC ＝14AB ，BD ＝15AB ，AE ＝CD ，则CE 与AB 之比为()A ．16B ．310C ．112D ．71010．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，则下列：①AC ＋BC ＝AB ；②AC ＝12AB ；③AC ＝BC ；④AB ＝2BC .可以判断点C 是线段AB 中点的有()A ．③B ．②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.如图，利用隧道，把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是____________________．12．一个角的补角为125°20′，则这个角的余角是________．13．如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知∠1＝35°，∠2＝40°，则∠3＝________°.14.如图，AB为一根长为40cm的绳子，拉直铺平后，在绳子上任意取两点M，N，分别将AM，BN沿点M，N折叠，点A，B分别落在绳子上的点A′，B′处(绳子无弹性，折叠处的长度忽略不计)．(1)当点A′与点B′恰好重合时，MN＝________．(2)当A′B′＝10cm时，MN＝________________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：(1)48°39′＋67°31′－21°17′×5；(2)90°－51°37′11″.16．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．【2024·合肥三十八中校级月考】尺规作图：已知∠α，∠β，求作∠ABC，使得∠ABC＝∠α－∠β.(不写作法，但要保留作图痕迹)18.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm，求AC的长．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知，如图，B，C两点把线段AD分成253三部分，M为AD的中点，AB＝4cm，求CM和AD的长．20．【2024·合肥包河大地中学月考】如图，已知∠AOC＝12∠BOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD.六、(本题满分12分)21．【2024·合肥四十八中校级月考】如图，已知∠AOB＝120°，OC 是∠AOB内的一条射线，且∠AOC∶∠BOC＝1∶2.(1)求∠AOC的度数；(2)过点O作射线OD，使得∠AOD＝12∠AOB，求∠COD的度数．七、(本题满分12分)22．如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在AC的延长线上，且CD＝AB.(1)请用圆规在图中确定D点的位置；(2)比较线段的大小：AC________BD(填“＞”“＝”或“＜”)；(3)若AB：BC＝2：5，AC＝14，求AD的长．八、(本题满分14分)23.如图①，以直线AB 上一点O 为端点在AB 上方作射线OC ，使∠AOC ＝65°，将一个含30°角的三角尺DOE 的直角顶点放在点O 处，一条直角边OD 与直线AB 重合．(1)∠COE ＝________°；(2)如图②，将三角尺DOE 绕点O 按顺时针方向旋转，若OC 恰好平分∠AOE ，则∠COD ＝________；(3)将三角尺DOE 绕点O 按顺时针方向旋转，如果0°<∠AOD <180°，∠COD ＝14∠AOE ，求∠COD 的度数．答案一、1．B 2．A 3．D 4．B 5．A 6．C 7．A8．B 【点拨】当PA PB ＝12时，如图①，因为AB ＝9，所以PA ＝13AB ＝13×9＝3.当PA PB＝2且点P 在线段AB 上时，如图②，则P A ＝23AB ＝23×9＝6.当PA PB＝2且点P 在AB 的延长线上时，如图③，则P A ＝2AB ＝2×9＝18.综上，PA ＝3或6或18.故选B.9．B 【点拨】因为AE ＝CD ，所以AE －CE ＝CD －CE ，所以AC ＝DE ＝14AB ，所以CE ＝AB －AC －DE －BD ＝AB －14AB －14AB －15AB ＝310AB ，所以CE 与AB 之比为3∶10.10．A 【点拨】①当AC ＋BC ＝AB 时，点C 不一定是AB 的中点，故①错误；②当AC ＝12AB 时，点C 不一定在线段AB 上，故②错误；③当AC ＝BC 时，点C 一定是AB 的中点，故③正确；④当AB ＝2BC 时，点C 不一定在线段AB 上，故④错误．二、11．两点之间线段最短12．35°20′【点方法】已知一个锐角为α，则余角为90°－α，补角为180°－α，所以补角－余角＝(180°－α)－(90°－α)＝90°，可得结论为一个锐角的补角比余角大90°.)13．15【点拨】由题意，得∠1＋∠2＋90°＝90°＋90°－∠3.因为∠1＝35°，∠2＝40°，所以35°＋40°＋90°＝180°－∠3.所以∠3＝15°.14．(1)20cm (2)25cm 或15cm【点拨】(1)由折叠的性质，得AM ＝A ′M ，BN ＝B ′N ，所以当点A ′与点B ′恰好重合时，MN ＝A ′M ＋B ′N ＝12AB ＝20cm ，故答案为20cm ；(2)当点A ′落在点B ′的左侧时，如图，因为AA ′＋A ′B ′＋BB ′＝40cm ，A ′B ′＝10cm ，所以AA ′＋BB ′＝30cm ，由折叠的性质，得AM ＝A ′M ，BN ＝B ′N ，所以A ′M ＋B ′N ＝15cm ，所以MN ＝MA ′＋A ′B ′＋B ′N ＝25cm.当点A ′落在点B ′的右侧时，如图，因为AA ′＋BB ′＝AB ＋A ′B ′＝40＋10＝50(cm)，所以AM ＋BN ＝12AA ′＋12BB ′＝12(AA ′＋BB ′)＝12×50＝25(cm)，所以MN ＝AB －(AM ＋BN )＝40－25＝15(cm)．三、15．【解】(1)原式＝48°39′＋67°31′－106°25′＝9°45′.(2)原式＝89°59′60″－51°37′11″＝38°22′49″.16．【解】设这个角是x °，则余角是(90－x )°，补角是(180－x )°，根据题意，得180－x ＝3(90－x )＋10，解得x ＝50.则这个角的度数为50°.四、17．【解】如图，∠ABC 为所作．18．【解】因为点B 为CD 的中点，BD ＝2cm ，所以CD ＝4cm ，所以AC ＝AD －CD ＝8－4＝4(cm)．五、19．【解】设AB ＝2x cm ，则BC ＝5x cm ，CD ＝3x cm ，所以AD ＝AB ＋BC ＋CD ＝10x cm.因为M 是AD 的中点，所以MD ＝12AD ＝5x cm.因为AB ＝4cm ，所以2x ＝4，所以x ＝2.所以CM ＝MD －CD ＝5x －3x ＝2x ＝2×2＝4(cm)，AD ＝10x ＝10×2＝20(cm)．20．【解】因为∠AOC ＝12∠BOC ，∠AOC ＝40°，所以∠BOC ＝2∠AOC ＝80°，所以∠AOB ＝∠AOC ＋∠BOC ＝120°，因为OD 平分∠AOB ，所以∠AOD ＝12∠AOB ＝60°，所以∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝20°.六、21．【解】(1)因为∠AOC ∶∠BOC ＝1∶2，∠AOB ＝120°，所以∠AOC ＝13∠AOB ＝13×120°＝40°.(2)因为∠AOD ＝12∠AOB ，所以∠AOD ＝60°，当OD 在∠AOB 内部时，∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝20°，当OD 在∠AOB 外部时，∠COD ＝∠AOC ＋∠AOD ＝100°.故∠COD 的度数为20°或100°.七、22．【解】(1)如图所示，以点C 为圆心，AB 长为半径画弧交AC的延长线于点D ，点D 即为所求．(2)＝【点拨】因为AB ＝CD ，所以AB ＋BC ＝CD ＋BC ，所以AC ＝BD .(3)因为AB ∶BC ＝2∶5，AC ＝14，所以AB ＝22＋5AC ＝4，所以CD ＝4，所以AD ＝AC ＋CD ＝18.八、23．【解】(1)25【点拨】∠COE ＝∠DOE －∠AOC ＝90°－65°＝25°.(2)25°【点拨】因为OC 恰好平分∠AOE ，所以∠COE ＝∠AOC ＝65°，所以∠COD ＝∠DOE －∠COE ＝90°－65°＝25°.(3)①当OD 在∠AOC 内部时，设∠COD ＝x ，则∠AOD ＝65°－x ，所以∠AOE ＝∠AOD ＋∠DOE ＝65°－x ＋90°＝155°－x .因为∠COD ＝14∠AOE ，所以x ＝14(155°－x )，解得x ＝31°，即∠COD ＝31°.②当OD 在∠BOC 内部，OE 在OB 上方时，设∠COD ＝y ，则∠AOD ＝65°＋y ，∠AOE ＝∠AOD ＋∠DOE＝65°＋y ＋90°＝155°＋y .因为∠COD ＝14∠AOE ，所以y ＝14(155°＋y )，解得y ，即∠COD 此时∠AOE ＝155°，不合题意，舍去．③当OD 在∠BOC 内部，OE 在OB 下方时，设∠COD ＝z ，则∠AOD ＝65°＋z ，所以∠AOE ＝360°－∠AOD －∠DOE ＝360°－(65°＋z )－90°＝205°－z .因为∠COD ＝14∠AOE ，所以z ＝14(205°－z )，解得z ＝41°，即∠COD ＝41°.综上，∠COD 的度数为31°或41°.。
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元达标测试题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分32分）1．下列四个几何体中，是棱柱的是（）A．B．C．D．2．已知∠α＝35°40′，则∠α的补角的度数为（）A．55°60′B．55°20′C．144°60′D．144°20′3．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A．①④B．②③C．①②④D．①③④4．将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠ACB的度数是（）A．75°B．95°C．15°D．120°5．如图，若∠1＝32°，则∠2的度数是（）A．32°B．58°C．48°D．68°6．如图，若∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，且∠DOF＝45°，∠AOE＝30°，求∠BOC 的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①∠3﹣∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3﹣∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的是（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④8．如图，∠AOB与∠COB的度数分别记为m，n（m＞n），OM，ON分别是∠COB，∠AOC 的平分线，则∠MON的度数为（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分32分）9．如图，已知线段AB长度为x，CD长度为y，则图中所有线段的长度和为．10．点A，B，C是同一直线上的三个点，若AB＝7cm，BC＝5cm，则AC＝cm．11．（1）钟表上的时间是3时30分，此时时针与分针所成的夹角是度．（2）计算：24°24′＝°．（3）一个角是40°，则它的补角是度．12．如图是一个底面各边都相等的六棱柱，它的底面边长为2cm，高为5cm．这个棱柱共有条棱，个面，侧面积是cm2．13．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：这个几何体露出的表面积是cm2．14．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角的直角顶点重合，∠1＝28°，∠2＝°．15．如图，已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝120°，∠AOF＝∠AOE．（1）当∠BOE＝15°时，∠COA的度数为；（2）当∠FOE比∠BOE的余角大40°，∠COF的度数为．16．某天卢老师在数学课上，利用多媒体展示如下内容：如图，C为直线AB上一点，∠DCE 为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠BCH互余；②∠HCG＝45°；③∠ECF与∠GCH互补；④∠ACF﹣∠BCG＝45°．聪明的你认为哪些结论是正确的，请写出正确结论的序号．三．解答题（共7小题，满分56分）17．如图所示的是一个正方体的平面展开图，若将该展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反数，求2x+y﹣z的值．18．如图是一个食品包装盒的表面展开图．（1）该包装盒的几何体名称是；（2）根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的表面积S，并计算当a＝1，b＝4时，S的值．19．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9cm，BD＝2cm．（1）图中共有条线段．（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．20．如图，点C在线段AB上，点M，N分别为AC，BC的中点．（1）若AC＝6cm，MB＝10cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＝2acm，MB＝bcm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC＝xcm，BC＝ycm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用含x，y的式子表示MN的长度．21．如图1，∠AOC和∠BOD都是直角．（1）如果∠DOC＝35°，则∠AOB＝；（2）找出图1中一组相等的锐角为：；（3）若∠DOC变小，∠AOB将；（填变大、变小、或不变）（4）在图2中，利用能够画直角的工具在图2上再画一个与∠BOC相等的角．22．直观想象，逻辑推理已知点O为直线AB上一点．（1）如图1，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝3：2，求∠AOC与∠BOC的度数；（2）如图2，射线OC为∠AOB内部任意一条射线，射线OD、OE分别是∠AOC、∠BOC 的角平分线，求∠DOE的度数，并写出简要的推理过程；（3）写出图2中所有互余的角和互补的角．23．如图，∠AOB＝m°，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC．（1）若∠BOC＝90°，∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）试用含m的代数式表示∠DOE；（3）在图中，将OC反向延长，得到OP，OM、ON分别平分∠BOP、∠AOP．请将图补充完整，并用含m的代数式表示∠MON．参考答案一．选择题（共8小题，满分32分）1．解：选项A中的几何体是圆柱，因此选项A不符合题意；选项B中的几何体是三棱柱，因此选项B符合题意；选项C中的几何体是三棱锥，因此选项C不符合题意；选项D中的几何体是四棱台，因此选项D不符合题意；故选：B．2．解：∵∠α＝35°40′，∴∠α的补角的度数为180°﹣35°40′＝144°20′．故选：D．3．解：①④可以用“两点确定一条直线”来解释；②可以用“两点之间线段最短”来解释；③根据“作一条线段等于已知线段”的方法进行解释；故选：A．4．解：由题意得：∠ACD＝45°，∠BCD＝30°，则∠ACB＝∠ACD﹣∠BCD＝15°．故选：C．5．解：由图可得∠1+∠2+90°＝180°，∵∠1＝32°，∴∠2＝58°．故选：B．6．解：∵∠COD＝90°，∠DOF＝45°，∴∠COF＝45°，∵∠EOF＝90°，∴∠EOC＝45°，∵∠AOB＝90°，∴∠AOE+∠BOC＝45°，∵∠AOE＝30°，∴∠BOC＝15°，故选：A．7．解：根据题意得：（1）∠1+∠2＝90°，（2）∠1+∠3＝180°，∴（2）﹣（1）得，∠3﹣∠2＝90°，∴①正确；（1）+（2）得，∠1+∠2+∠1+∠3＝270°，∴∠3+∠2＝270°﹣2∠1，∴②正确；（2）﹣（1）×2得，∠3﹣∠1＝2∠2，∴③正确；∵（1）∠1+∠2＝90°，（2）∠1+∠3＝180°，∴2（∠1+∠2）＝180°，∴∠3＝180°﹣∠1＝2（∠1+∠2）﹣∠1＝∠1+2∠2，∴∠3＞∠1+∠2，∴④错误；故选：C．8．解：∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝m+n，∵射线ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝（m+n），∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝n，∴∠MON＝∠CON﹣∠COM＝（m+n）﹣n＝m；故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分）9．解：∵线段AB长度为x，∴AB＝AC+CD+DB＝x，又∵CD长度为y，∴AD+CB＝x+y，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB＝x+x+x+y＝3x+y，故答案为：3x+y．10．解：①当点C在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝7+5＝12cm．②当点C在线段AB上时．AC＝AB﹣BC＝7﹣5＝2cm．故答案为：12或2．11．解：（1）3点30分时，时针与分针的较小夹角是2.5个大格，一个大格的度数是30°，所以30°×2.5＝75°；故答案为：75；（2）24°24′＝24.4°．故答案为：24.4；（3）由补角的性质，得40°角的补角是180°﹣40°＝140°，故答案为：140．12．解：六棱柱有18条棱，8个面，侧面积是2×6×5＝60cm2．故答案为：18，8，60．13．解：∵几何体露出的小正方体的面一共有32个，∴这个几何体露出的表面积为32×4＝128（cm2），故答案为：128．14．解：∵∠BAC＝60°，∠1＝28°，∴∠EAC＝∠BAC﹣∠1＝32°，∵∠DAE＝90°，∴∠2＝∠DAE﹣∠EAC＝58°．故答案为：58．15．解：（1）∵∠BOE＝15°，∠COE＝120°，∴∠COA＝180°﹣120°﹣15°＝45°．故答案为：45°．（2）由题意得，∠FOE＝90°﹣∠BOE+40°＝130°﹣∠BOE．∵∠AOF＝∠AOE，∴180°﹣∠BOF＝．∴180°﹣（∠EOF+∠BOE）＝60°﹣．∴180°﹣130°＝60°﹣．∴∠BOE＝30°．∴∠EOF＝90°﹣30°+40°＝100°．∴∠COF＝∠COE﹣∠EOF＝120°﹣100°＝20°．故答案为：20°．16．解：∵CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，∴∠ACF＝∠FCD＝∠ACD，∠DCH＝∠HCB＝∠DCB，∠BCG＝∠ECG＝∠BCE，∵∠ACB＝180°，∠DCE＝90°，∴∠FCH＝90°，∠HCG＝45°，∠FCG＝135°∴∠ACF+∠BCH＝90°，故①②正确，∵∠ECF＝∠DCE+∠FCD＝90°+∠FCD，∠FCD+∠DCH＝90°，∴∠ECF+∠DCH＝180°，∵∠HCG≠∠DCH，∴∠ECF与∠GCH不互补，故③错误，∵∠ACD﹣∠BCE＝180°﹣∠DCB﹣∠BCE＝90°，∴∠ACF﹣∠BCG＝45°．故④正确．故答案为：①②④．三．解答题（共7小题，满分56分）17．解：由题意得：2与y，3与z，x与﹣2分别是相对面上的两个数，所以y＝﹣2，z＝﹣3，x＝2，则2x+y﹣z＝4﹣2+3＝5．18．解：（1）由展开图知，该包装盒的几何体为长方体，故答案为：长方体；（2）由题知，S＝2×2a×a+2×2a×b+2×a×b＝4a2+6ab，当a＝1，b＝4时，S＝4+6×4＝28．19．解：（1）以A为端点的线段为：AC，AB，AD；以C为端点的线段为：CB，CD；以B为端点的线段为：BD；共有3+2+1＝6（条）；故答案为：6．（2）∵点B为CD的中点，BD＝2cm．∴CD＝2BD＝2×2＝4（cm），∴AC＝AD﹣CD＝9﹣4＝5（cm），答：AC的长是5cm．（3）AB＝AC+BC＝7cm，EA＝3cm，当点E在线段AD上时，BE＝AB﹣AE＝7﹣3＝4（cm），当点E在线段DA的延长线上时，BE＝AB+AE＝7+3＝10（cm），答：BE的长是4或10cm．20．解：（1）∵M是AC的中点，∴MC＝AC＝3cm，∴BC＝MB﹣MC＝7cm，又∵N为BC的中点，∴CN＝BC＝3.5cm，∴MN＝MC+NC＝6.5cm；（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝2acm，MB＝bcm，∴AM＝AC＝a cm，AC+CB＝（a+b）cm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝（a+b）cm，即线段MN的长是（a+b）cm；（3）如图：MN＝（x﹣y）cm，理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC﹣CB＝（x﹣y）cm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM﹣CN＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝（x﹣y）cm，即线段MN的长是（x﹣y）cm．21．解：（1）∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝35°，∴∠COB＝∠BOD﹣∠DOC＝90°﹣35°＝55°，∴∠AOB＝∠AOC+∠COB＝90°+55°＝145°；故答案为：145°；（2）∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∴∠AOD+∠COD＝∠BOC+∠COD＝90°，∴∠AOD＝∠BOC；故答案为：∠AOD＝∠BOC；（3）∵∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝∠AOC+∠BOD＝180°，∴∠AOB＝180°﹣∠DOC，∴∠DOC逐渐变小，∠AOB逐渐变大；故答案为：变大；（4）利用三角板画∠AOC＝∠BOD＝90°，则∠AOD＝∠BOC，理由如下：∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∴∠AOD+∠COD＝∠BOC+∠COD＝90°，∴∠AOD＝∠BOC．22．解：（1）设∠AOC＝3x，∠BOC＝2x，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴3x+2x＝180°，∴x＝36°，∴∠AOC＝3×36°＝108°，∠BOC＝2×36°＝72°；（2）∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，∴∠DOC＝∠AOD＝，∠COE＝∠BOE＝∠BOC，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠DOE＝∠DOC+∠COE，∴∠DOE＝＝＝＝90°；（3）互余的角有，∠DOC与∠COE，∠AOD与∠COE，∠BOE与∠COD，∠BOE与∠AOD；互补的角有，∠AOD与∠BOD，∠AOC与∠BOC，∠AOE与∠BOE．23．解：（1）∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，∴∠DOE＝＝60°；（2）由（1）知，∠DOE＝＝＝；（3）补充图形如下：∵∠AOB＝m°，∴∠BOP+∠AOP＝360°﹣∠AOB＝360°﹣m°，∵OM、ON分别平分∠BOP、∠AOP，∴∠MON＝∠MOP+∠NOP＝＝．。
人教版七年级数学第四章《几何图形初步》单元测试带答案解析
【点睛】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁．
4．C
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
【详解】解：由正方体表面展开图．
【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．
分两种情况：
当点P在点B的右侧，
∵M，N分别为AP，BP的中点，
∴ ， ，
∴ ，
当点P在点B的左侧，
∵M，N分别为AP，BP的中点，
， ，
∴ ，
∴在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，故④正确．
所以，上列结论中正确的是②④．
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．正方体
3．下列图形是正方体展开图的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（ ）
A．跟B．党C．走D．听
5．如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米．原来这个圆柱的体积是（ ）立方分米．
20．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
(2)若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，求出修正后所折叠而成的长方体的体积．
故选：D．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
人教版2024新版七年级数学上册《第6章 几何图形初步》单元测试及答案
…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________人教版2024新版七年级数学上册 《第6章几何图形初步》单元测试及答案（满分：120分 时间：60分钟）题号 一 二 三 总分 分数一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各组图形中，都是平面图形的是（ ） A.三角形、圆、球、圆锥 B.长方体、正方体、圆柱、球 C.长方形、三角形、正方形、圆 D.扇形、长方形、三棱柱、圆锥2.如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）A.B.C.D.3.下列说法中，正确的是（ ）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫做角C.两点之间直线最短D.若AB=BC ，则点B 为AC 的中点 4.与30︒的角互为余角的角的度数是( )A.30︒B.60︒C.70︒D.90︒ 5.如图，点A 在点B 的（ ）A.北偏东60°B.南偏东60°C.南偏西60°D.南偏西30° 6.已知线段AB =15cm ，点C 是直线AB 上一点，BC =5cm ，若M 是AC 的中点,N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（）A.10cmB.5cmC.10cm 或5cmD.7.5cm7.已知∠1=2824'︒，∠2=28.24︒，∠3=28.4︒，则下列说法中，正确的是（ ） A.∠1=∠2<∠3 B.∠1=∠3>∠2 C.∠1<∠2=∠3 D.∠1=∠2>∠3 8.钟表在8：25时，时针与分针夹角的度数是（ ） A.101.5︒ B.102.5︒ C.120︒ D.125︒9.如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是（ ）A.大B.伟C.国D.的10.如图，,C D 在线段BE 上，下列说法：直线CD 上以,,,B C D E 为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE=100︒，∠DAC=40︒，则以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为360︒；④若BC =2，CD DE ==3，点F 是线段BE 上任意一点，则点F 到点,,,B C D E 的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共30分）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…1l.在校园中的一条大路两旁种植树木（树木种在一条直线上），确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是____________.12.一个角的余角比这个角的补角的一半小40︒，则这个角为________.13.三条直线两两相交，最少有_______个交点，最多有_______个交点.14.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了________；钟表的时针和分针旋转一周，均形成一个圆面，这说明了________.（从点线、面的角度作答）15.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________.16.如图，点,,A O B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=________.17.如图，某海域有,,A B O三个小岛，在小岛O处观测到小岛A在其北偏东62︒的方向上，观测到小岛B在其南偏东3812'︒的方向上，则∠AOB的补角等于________.18.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠5个车站（来回票价一样），且任意两站之间的票价都不同，共有_______种不同的票价，需准备________种车票.19.小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙）,∠AOB的度数是________.20.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把露在外面的面涂上颜色，那么涂颜色的面的面积之和是_______2cm.三、解答题（21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分）21.计算：（1）324548212514''''''︒+︒；（2）1123363'''︒⨯.22.点,,,A B C D的位置如图，按下列要求画出图形:（1）画直线AB，直线CD，它们相交于点E；（2）连接AC，连接DB，它们相交于点O；（3）画射线AD，射线BC，它们相交于点F.…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________23.如图，已知线段AB =4.8cm ，点M 为AB 的中点，点P 在MB 上，N 为PB 的中点，且NB =0.8cm ，求AP 的长.24.如图，射线OA 的方向是北偏东15︒，射线OB 的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC ，射线OD 是OB 的反向延长线. （1）射线OC 的方向是_______；（2）若射线OE 平分∠COD ，求∠AOE 的度数.25.如图是某工件从正面、左面、上面看到的图形，判断该工件的形状，并求此工件的体积.（结果保留π）26.如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线.（1）如图①，当∠AOB 是直角，∠BOC=60︒时，∠MON 的度数是多少？ （2）如图②，当∠AOB=α，∠BOC=60︒时，猜想∠MON 与α的数量关系.（3）如图③，当∠AOB=α，∠BOC=β（0︒<αβ+<180︒）时，猜想∠MON 与,αβ的数量关系，并说明理由.参考答案一、1.答案：C 2.答案：B 3.答案：A 4.答案：B 5.答案：C 6.答案：D 7.答案：B 8.答案：B 9.答案：D 10.答案：B 解析：以,,,B C D E 为端点的线段有,,,,,BC BD BE CE CD ED 共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以,C D 为顶点的两对角，即∠BCA 和∠ACD 互补，∠ADE 和∠ADC 互补，故②正确；根据图形，由∠BAE=100︒，∠CAD=40︒，可以求出∠BAC+∠CAE+∠BAE+∠BAD+∠DAE+∠DAC=100︒+100︒+100︒+40︒=340︒，故③错误；当点F 在线段CD 上时，点F 到点,,,B C D E 的距离之和最小，为FB FE FD FC +++=2+3+3+3=11，当点F和点E重合时，点F 到点,,,B C D E的距离之和最大，为803617FB FE FD FC +++=+++=,故④错误.故选B.……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○… 此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…二、11.答案：两点确定一条直线 12.答案：80︒ 13.答案：1；3 14.答案：点动成线；线动成面 15.答案：4 16.答案：155︒ 17.答案：10012'︒ 18.答案：21；42 19.答案：45︒ 20.答案：30 三、21.答案：见解析解析：（1）324548212514''''''︒+︒=53706254112''''''︒=︒. （2）1123363'''︒⨯=3369108'''︒=341048'''︒. 22.答案：见解析 解析：如图.23.答案：见解析解析：解法一：因为N 为PB 的中点，所以2PB NB =.又知NB =0.8cm ，所以PB =2×0.8=1.6（cm ）.所以 4.8 1.6 3.2AP AB PB =-=-=（cm ）. 解法二：因为N是PB的中点，所以2PB NB=.而NB=0.8cm ，所以PB =2×0.8=1.6（cm ）.因为M 为AB 的中点，所以12AM MB AB ==. 而AB =4.8cm ，所以AM BM ==2.4cm.又因为MP MB PB =-=2.4-1.6=0.8（cm ），所以AP AM MP =+=2.4+0.8=3.2（cm ）.点拨：（1）把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. （2）线段中点的表达形式有三种，若点C 是线段AB 的中点，则①AC =BC ；②AB =2AC =2BC ；③12AC BC AB ==.熟悉它的表达形式对以后学习几何的推理论证有帮助. 24.答案：见解析解析：（1）北偏东70︒（2）因为∠AOB=40︒+15︒=55︒,∠AOB=∠AOC ，所以∠BOC=110︒.又因为射线OD 是OB 的反向延长线，所以∠BOD=180︒. 所以∠COD=180︒-110︒=70︒.又因为OE 平分∠COD ，所以∠COE=35︒. 又因为∠AOC=55︒， 所以∠AOE=55︒+35︒=90︒. 25.答案：见解析解析：由题意得该工件的形状为圆锥，圆锥的底面直径为6cm ，高为4cm ，所以圆锥的体积为()231(62)412cm 3ππ⨯÷⨯=.故此工件的体积为312cm π. 26.答案：见解析解析：（1）∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠AOC-12∠BOC=12（∠AOC-∠BOC ）=12∠AOB=45°.（2）∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠AOC-12∠BOC=12AOC-∠BOC ）=12∠AOB=12α.（3）∠MON=12α.理由：∠MON=∠MOC-∠NOC=111()222αββα+-=.…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________人教版2024新版七年级数学上册 《第6章几何图形初步》单元测试及答案（满分：100分 时间：60分钟）题号 一 二 三 总分 分数一、选择题(每小题3分,共30分）1.已知1∠和2∠互为余角,且2∠与3∠互补,160∠=︒,则3∠为（ ） A.120︒ B.60︒ C.30︒ D.150︒2.工人师傅在给小明家安装晾衣架时,一般先在阳台天花板上选取两个点,然后再进行安装.这样做的数学原理是（ ） A.过一点有且只有一条直线 B.两点之间,线段最短C.连接两点之间的线段叫两点间的距离D.两点确定一条直线3.如图所示,点B 在点O 的北偏东60︒,射线OB 与射线OC 所成的角是110︒,则射线OC 的方向是（ ）A.北偏西30︒B.北偏西40︒C.北偏西50︒D.西偏北50︒ 4.小军将一个直角三角板(如图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体,将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）A. B. C. D.5.11点40分,时钟的时针与分针的夹角为（ ）A.140︒B.130︒C.120︒D.110︒ 6.如图为一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形,,A B C 内分别填入适当的数,使得它们折成正方体.若相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形,,A B C 内的三个数依次为（ ）A.1,2,0-B.0,2,1-C.2,0,1-D.2,1,0 7.如图,将一副直角三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O ,若28DOC ∠=︒,则AOB ∠的度数为（）A.62︒B.152︒C.118︒D.无法确定8.某正方体的平面展开图如图所示,这个正方体可能是下面四个选项中的（ ）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○… 此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…A. B. C. D.9.已知160,3AOB AOC AOB ∠=︒∠=∠,射线OD 平分BOC ∠,则COD ∠的度数为（）A.20︒B.40︒C.20︒或30︒D.20︒或40︒ 10.如图,C 为线段AD 上一点,点B 为CD 的中点,且9,2AD BD ==.若点E 在直线AD 上,且1EA =,则BE 的长为（ ）A.4B.6或8C.6D.8 二、填空题(每小题3分,满分24分)11.为全面实施乡村电气化提升工程,改造升级农村电网,今从A 地到B 地架设电线,为了节省成本,工人师傅总是尽可能的沿着线段AB 架设,这样做的理由是__________.12.我国“神舟”十号载人飞船的成功发射,标志着我国航空航天事业已步入世界的领先水平,如图是“神舟”十号顺利变轨后的飞行示意图,用数学的观点解释图中飞船飞行后留下的弧形彩带现象：__________.13.如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形,该物体的形状是________.14.如图为某几何体的展开图,该几何体的名称是_________.15.一副三角尺按如图方式摆放,且1∠的度数比2∠的度数大50︒,则2∠的大小为________度.16.如图所示,,,A O B三点在同一条直线上,AOC ∠与AOD ∠互余,已知110BOC ∠=︒,则AOD ∠=________°.…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________17.如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体,搭成这个几何体需要10个小立方块,在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下,最多可以拿掉_______个小立方块.18.2021年是中国共产党成立100周年,小花打算设计一个正方体装饰品,她在装饰品的平面展开图的六个面上分别写下了“一百周年党庆”几个字.把展开图折叠成正方体后,与“年”字一面相对的面上的字是_________.三、解答题(共46分)19.(8分)如图,已知四点,,,A B C D .请用尺规作图完成(保留痕迹). (1)画直线AB ; (2)画射线AC ;(3)连接BC 并反向延长BC 到E ,使得2CB CE =; (4)画点P ,使PA PB PC PD +++的值最小.20.(6分)如果一个锐角的补角比这个角的余角的2倍还多40︒,那么这个角的余角是多少度？21.(8分)计算： (1)131********︒'-︒'''; (2)583827474240︒'''+︒'''; (3)342533542︒'⨯+︒'; (4)22533107455︒'⨯+︒'÷.22.(8分)如图,已知O 为直线AD 上一点,AOC ∠与AOB ∠互补,,OM ON 分别是,AOC AOB ∠∠的平分线,72MOC ∠=︒.(1)COD ∠与AOB ∠相等吗?请说明理由; (2)求AON ∠的度数.23.(8分)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,EF 为折痕,点A 落在点G 处,EH 平分FEB ∠.(1)如图1,若EG 与EH 重合,求FEH ∠的度数; (2)如图2,若34FEG ∠=︒,求GEH ∠的度数;(3)如图3,若()FEG 6090αα∠=︒<<︒,求GEH ∠的度数(用α的式子表示).……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…24.(8分)(2021・广东期中)如图,P是线段AB上任一点,12AB=厘米,,C D 两点分别从,P B同时向A点运动,且C点的运动速度为2厘米/秒,D点的运动速度为3厘米/秒,运动的时间为t秒.(1)若8AP=厘米.①运动1秒后,求CD的长;②当D在线段PB上运动时,试说明2AC CD=;(2)如果2t=秒时,1CD=厘米,直接写出AP的值是_____厘米.参考答案1.答案：D2.答案：D3.答案：C4.答案：D5.答案：D6.答案：A7.答案：B8.答案：A9.答案：D 10.答案：B 11.答案：两点之间，线段最短12.答案：点动成线13.答案：圆锥14.答案：五棱柱15.答案：20 16.答案：20 17.答案：118.答案：党19.答案：见解析解析：（1）如图，直线AB即为所求.（2）如图，射线AC即为所求.（3）如图，线段CE即为所求，（4）如图，点P即为所求.20.答案：见解析解析：设这个角为x︒,则其余角为(90)x-︒,补角为(180)x-︒,所以1802(90)40x x-=-+,所以40x=,所以9050x-=.答:这个角的余角是50度.21.答案：见解析解析：(1)13128513215795545︒'-︒'''=︒''';(2)583827474240106217︒'''+︒'''=︒''';(3)342533542103153542︒'⨯+︒'=︒'+︒'13857=︒';(4)2253310745568392133︒'⨯+︒'÷=︒'+︒'9012=︒'.22.答案：见解析解析：(1)COD AOB∠=∠.理由如下:因为点O在直线AD上,所以180AOC COD∠+∠=︒,又因为AOC∠与AOB∠互补,所以180AOC AOB∠+∠=︒,所以COD AOB∠=∠;(2)因为,OM ON分别是,AOC AOB∠∠的平分线,…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________所以12,2AOC COM AON AOB ∠=∠∠=∠,因为72MOC ∠=︒,所以2144AOC COM ∠=∠=︒, 所以18036AOB COD AOC ∠=∠=︒-∠=︒, 所以136182AON ∠=⨯︒=︒.23.答案：见解析解析：(1)由折叠可知AEF FEH ∠=∠,因为EH 平分FEB ∠,所以FEH BEH ∠=∠, 所以AEF FEH BEH ∠=∠=∠, 因为180AEF FEH BEH ∠+∠+∠=︒, 所以60FEH ∠=︒;(2)由折叠可知AEF FEG ∠=∠, 因为34FEG ∠=︒,所以34,18034146AEF FEB ∠=︒∠=︒-︒=︒, 因为EH 平分FEB ∠,所以1732FEH BEH FEB ∠=∠=∠=︒,所以733439GEH FEH FEG ∠=∠-∠=︒-︒=︒; (3)由折叠可知AEF FEG ∠=∠,因为FEG α∠=, 所以,180AEF FEB αα∠=∠=︒-,因为EH 平分FEB ∠,所以119022FEH BEH FEB α∠=∠=∠=︒-，所以13909022GEH FEG FEH ααα⎛⎫∠=∠-∠=-︒-=-︒⎪⎝⎭. 24.答案：见解析 解析：(1)①由题意可知:212(cm),313(cm)CP DB =⨯==⨯=，因为8cm,12cm AP AB ==, 所以4(cm)PB AB AP =-=,所以2433(cm)CD CP PB DB =+-=+-=， ②因为8,12AP AB ==,所以4,82BP AC t ==-, 所以43DP t =-,所以4324CD DP CP t t t =+=-+=-, 所以2AC CD =;(2)当2t =时,224(cm)CP =⨯=,326(cm)DB =⨯=， 当点D 在C 的右边时,如图所示: 由于1cm CD =,所以CB CD DB 7(cm)=+=, 所以5(cm)AC AB CB =-=, 所以9(cm)AP AC CP =+=,当点D 在C 的左边时,如图所示：所以6(cm)AD AB DB =-=, 所以11(cm)AP AD CD CP =++=, 综上所述,9AP =或11.答案为9或11.。
七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 单元测试卷(冀教版 2024年秋)
七年级数学上册第二章几何图形的初步认识单元测试卷（冀教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共36分)1.[2024·保定第十七中期中]如图，下列几何体中，属于柱体的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法中，正确的是()A.若PA＝12AB，则P是线段AB的中点B.两点之间，线段最短C.直线的一半是射线D.平角就是一条直线3.已知∠1＝28°24'，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，则下列说法中，正确的是()A.∠1＝∠2＜∠3B.∠1＝∠3＞∠2C.∠1＜∠2＝∠3D.∠1＝∠2＞∠34.[2024·唐山丰润区期末]如图，将一个直角三角形纸板ABC绕点A 逆时针旋转50°得到△ADE，若∠BAC＝40°，则∠CAD的度数为()(第4题)A.90°B.30°C.20°D.10°5.如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2＝()(第5题)A.60°B.50°C.80°D.70°6.[情境题生活应用]某学校的学生每天上午8时45分下第一节课，此时时钟的时针与分针所成的角为()A.10°B.7°30'C.12°30'D.90°30'7.依据下列线段的长度，能确定点A，B，C不在同一直线上的是()A.AB＝8cm，BC＝19cm，AC＝27cmB.AB＝10cm，BC＝9cm，AC＝18cmC.AB＝11cm，BC＝21cm，AC＝10cmD.AB＝30cm，BC＝12cm，AC＝18cm8.[2024·保定十七中月考]如图，将一副三角板按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠β均为锐角且相等的是()9.[母题教材P89A组T5(2)]如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.若∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD＝()(第9题)A.50°B.60°C.65°D.70°10.[2024·石家庄四十中模拟]两根木条，一根长20cm，另一根长24 cm，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm11.如图，射线OC平分∠AOB，射线OD平分∠BOC，则下列等式中成立的有()(第11题)①∠COD＝∠AOD－∠BOC；②∠COD＝∠AOD－∠BOD；③2∠COD＝2∠AOD－∠AOB；④∠COD＝13∠AOB.A.①②B.①③C.②③D.②④12.[2024·张家口部分学校联考]如图，C，D在线段BE上，下列说法：①直线BE上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有两对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为340°；④若BC＝3，CD＝DE＝4，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E 的距离之和的最大值为21，最小值为15.其中正确的有()(第12题)A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题3分，共12分)13.[2024·沧州期末]如图，小明捡到一片沿直线被折断了的银杏叶，小明发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是.(第13题)14.七棱柱有个面，个顶点.15.如图，点O在直线AB上，∠AOC＝53°17'28″，则∠BOC＝.(第15题)16.[2024·廊坊安次区期末]已知往返于汕头与广州东的D7150次列车，运行途中须停靠汕头、潮汕、普宁、深圳北、东莞南、东莞、广州东7个站点，那么该次列车共有种不同的车票.一列火车往返于A，B两个城市，若共有n(n≥3)个站点，则需要种不同的车票.三、解答题(第17，18题每题6分，第19～21题每题8分，第22～24题每题12分，共72分)17.[2024·保定十七中月考](1)0.75°等于多少分？等于多少秒？(2)将50°22'48″用度表示.(3)将42.34°用度、分、秒表示.18.计算：(1)143°19'42″＋26°40'28″；(2)90°3″－57°21'44″.19.已知线段a，b(a＜b)，如图，求作线段c，使c＝2b－a.(写出作法)20.[2024·邯郸永年区实验中学月考]如图，点A，B，C，O都在正方形网格的格点上，按要求画图.(1)画射线BA，直线AC，连接BC；(2)画出三角形ABC绕点O顺时针旋转90°后的三角形A’B’C’.21.[2024·唐山四中模拟]如图，线段AD＝6cm，线段AC＝BD＝4 cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长.22.[2024·石家庄晋州期中]如图所示，点C在线段AB上，AB＝30 cm，AC＝12cm，M，N分别是AB，BC的中点.(1)求CN的长度；(2)求MN的长度；(3)若点P在直线AB上，且PA＝2cm，点Q为BP的中点，请直接写出QN的长度，不用说明理由.23.如图，射线OC和OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)求∠COD的度数；(2)写出图中所有的直角；(3)写出∠COD的所有余角和补角.24.如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)∠MON＝°.(2)将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝2x°(0＜x＜45)，其他条件不变，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由.(3)若∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)，其他条件不变，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由.答案一、1.B2.B【点拨】当点P不在线段AB上时，P不是线段AB的中点，故A不正确；两点之间，线段最短，故B正确；直线和射线都不可度量，故C不正确；平角和直线是两个不同的概念，故D不正确.3.B【点拨】∠1＝28°24'＝28.4°，故∠1＝∠3＞∠2.4.D【点拨】根据题意，可知旋转角∠BAD＝50°，所以∠CAD＝∠BAD－∠BAC＝50°－40°＝10°.故选D.5.D【点拨】因为∠1＝40°，所以∠BOC＝180°－∠1＝140°.又因为OD平分∠BOC，所以∠2＝12∠BOC＝70°.6.B【点拨】时针从8时到8时45分旋转了45×0.5°＝22.5°，而分针在8时45分时指向“9”，因此时针与分针所成的角为30°－22.5°＝7.5°＝7°30'.7.B【点拨】本题可采用排除法.8.B【点拨】A.∠α＋∠β＝180°－90°＝90°，互余，不符合题意；B.根据同角的余角相等，得∠α＝∠β，且∠α与∠β均为锐角，符合题意；C.根据等角的补角相等，得∠α＝∠β，但∠α与∠β均为钝角，不符合题意；D.∠α＋∠β＝180°，互补，不符合题意.故选B.9.D【点拨】因为OB是∠AOC的平分线，所以∠BOC＝∠AOB＝40°.因为OD 是∠COE的平分线，所以∠COD＝12∠COE＝12×60°＝30°.所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝40°＋30°＝70°.10.C根据题意画出图形，由于将木条的一端重合且放在同一条直线上，有两种情况，根据线段中点的定义分别求出两根木条的中点之间的距离.11.B【点拨】因为OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，所以∠AOC＝∠BOC＝12∠AOB，∠COD＝∠BOD＝12∠COB.因为∠COD＝∠AOD－∠AOC，∠AOC＝∠BOC，所以∠COD＝∠AOD－∠BOC.故①正确.因为∠BOD≠∠BOC，所以∠COD≠∠AOD－∠BOD.故②错误.因为∠AOD＝∠AOC＋∠COD，所以2∠AOD＝2(∠AOC＋∠COD)＝∠AOB＋2∠COD.所以2∠AOD－∠AOB＝∠AOB＋2∠COD－∠AOB＝2∠COD.所以2∠COD＝2∠AOD－∠AOB.故③正确.因为∠COD＝12∠BOC，∠BOC＝12∠AOB，所以∠COD＝12×12∠AOB＝14∠AOB.故④错误.故选B.12.C【点拨】①直线BE上以B，C，D，E为端点的线段有：BC，BD，BE，CD，CE，DE，共6条，故①正确；②∠ACB与∠ACD互补，∠ADC与∠ADE互补，即共有2对互补的角，故②正确；③因为∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，所以∠BAC＋∠DAE＝60°.以A为顶点的所有小于平角的角有：∠BAC，∠CAD，∠DAE，∠BAD，∠CAE，∠BAE，所以∠BAC＋∠CAD＋∠DAE＋∠BAD＋∠CAE＋∠BAE＝∠BAE＋∠BAE＋∠CAD＋∠BAE＝340°，故③正确；④因为BC＝3，CD＝DE＝4，所以当点F在线段CD上时，距离之和最小，此时点F到点B，C，D，E 的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝(FB＋FE)＋(FC＋FD)＝BE＋CD＝(3＋4＋4)＋4＝15；当点F和点E重合时，距离之和最大，此时点F到点B，C，D，E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝(4＋4＋3)＋0＋4＋(4＋4)＝23，故④错误.综上所述，正确的有①②③，共3个.故选C.二、13.两点之间，线段最短14.9；1415.126°42'32″16.42；n(n－1)【点拨】往返于汕头与广州东的D7150次列车，共2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42(种)不同的车票.若共有n(n≥3)个站点，则需要2[(n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋3＋2＋1]＝2×(－1)2＝n(n－1)(种)不同的车票.三、17.【解】(1)0.75°＝60'×0.75＝45'，0.75°＝60″×45＝2700″.(2)48″×48＝0.8'，22'＋0.8'＝22.8'，22.8'＝0.38°.所以50°22'48″＝50.38°.(3)60'×0.34＝20.4'，60″×0.4＝24″，所以42.34°＝42°20'24″.18.【解】(1)143°19'42″＋26°40'28″＝169°59'70″＝170°10″.(2)90°3″－57°21'44″＝89°59'63″－57°21'44″＝32°38'19″.19.【解】如图所示.作法：①画射线OA.②在射线OA上顺次取点B，C，使OB＝BC＝b.③在线段CB上取点D，使CD＝a.则OD就是所求作的线段c.20.【解】(1)如图所示.(2)三角形A'B'C'如图所示.21.【解】因为AD＝6cm，AC＝BD＝4cm，所以BC＝AC＋BD－AD＝4＋4－6＝2(cm).所以AB＋CD＝AD－BC＝6－2＝4(cm).又因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB＝12AB，CF＝12CD.所以EB＋CF＝12AB＋12CD＝12(AB＋CD)＝2cm.所以EF＝EB＋BC＋CF＝2＋2＝4(cm).即线段EF的长为4cm.22.【解】(1)因为AB＝30cm，AC＝12cm，所以BC＝18cm.因为N是BC的中点，所以CN＝12BC＝9cm.(2)因为AB＝30cm，M是AB的中点，所以AM＝15cm.又因为AC＝12cm，所以MC＝3cm.所以MN＝CN－MC＝6cm.(3)QN＝5cm或7cm.23.【解】(1)因为射线OC和OD把平角∠AOB三等分，所以∠COD＝13×180°＝60°.(2)∠DOE与∠COF.(3)∠COD的余角：∠AOE，∠EOC，∠DOF，∠FOB.∠COD的补角：∠AOD，∠EOF，∠BOC.24.【解】(1)45(2)能.因为∠AOB＝90°，∠BOC＝2x°，所以∠AOC＝90°＋2x°.因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC＝12(90°＋2x°)＝45°＋x°，∠CON＝12∠BOC＝x°.所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝45°＋x°－x°＝45°.(3)能.因为∠AOB＝α，∠BOC＝β，所以∠AOC＝α＋β.因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC＝12(α＋β)，∠CON＝12∠BOC＝12β.所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝12(α＋β)－12β＝12α.11。
七年级数学上册《第四章 几何图形初步》单元测试卷及答案-人教版
七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元测试卷及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列几何体中，三棱锥是（）A．B．C．D．2．在下面的图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．3．将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（）A．B．C．D．4．如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为A，B，C，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A．B．C．D．5．已知线段AB＝8，BC＝3，且A，B，C三点在同一条直线上，则AC的长是（）A．5 B．11 C．5或11 D．246．如图，下列说法错误的是（）A．点A在直线AC上，点B在直线m外B．射线AC与射线CA不是同一条射线C．直线AC还可以表示为直线CA或直线D．图中有直线3条，射线2条，线段1条7．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若∠BAC=102°，则B地在A地的（）A．南偏西57°方向B．南偏西67°方向C．南偏西33°方向D．西南方向8．已知∠2是∠1的余角，且∠1=35∘，则∠2的补角等于（）A．145∘B．125∘C．115∘D．65∘二、填空题9．34.37°=34°′′′.10．如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是.①三角形②四边形③五边形④六边形11．已知∠A与∠B互余，且∠A=37°则∠B的补角是度.BC那么AC=．12．点A，B，C在同一条直线上，如果BC=8，AB=1413．如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D，O 是网格线交点，那么∠AOB∠COD三、解答题CB，求线段CD和BD的长. 14．如图AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD=1315．如图，点O在直线AB上，已知∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD=30°求∠AOD 的度数.16．如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个互为相反数，求−b a+2ac的值.17．如图，AB是直线OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线.（1）∠BOC=72°20′求∠1，∠2，∠DOE的度数.（2）若∠BOC=α，求∠DOE.18．如图1，OC平分∠AOB，OD是∠BOC内部从点O出发的一条射线，OE平分∠AOD．（1）[基础尝试]如图2，若∠AOB=120°，∠COD=10°，求∠DOE的度数；（2）[画图探究]设∠COE=x°，用x的代数式表示∠BOD的度数；（3）[拓展运用]若∠COE与∠BOD互余，∠AOB与∠COD互补，求∠AOB的度数．参考答案1．C2．D3．D4．B5．C6．D7．A8．B9．22；1210．①②③11．12712．6或10或10或613．＞或大于14．解：∵点C为AB的中点AB=12∴AC=BC=12CB∵AD=13×12=4∴AD=13∴CD=AC−AD=8∴BD=BC+CD=2015．解：∵∠AOE=∠COD∴∠AOE−∠DOE=∠COD−∠DOE即∠AOD=∠COE∵射线OC平分∠BOE∴∠BOC=∠COE，则∠AOD=∠BOC=∠COE∵∠EOD=30°∴3∠AOD+30°=180°∴∠AOD=50°.16．解：∵a与−3相对，b与2相对，c与1相对，相对两个面上所写的两个互为相反数∴a=3 b=−2 c=−1∴−b a+2ac=−(−2)3+2×3×(−1)=2.故答案为：2.17．（1）解：∵AB是直线OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线∠BOC=72°20′∴∠1=∠EOB=12∠BOC=36°10′∴∠DOC=∠AOD=12∠AOC=12(180°−∠BOC)=12(180°−72°20′)=53°50′∴∠DOE=∠1+∠2=36°10′+53°50′=90°；（2）解：∵AB是直线OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线∴∠1=∠EOB=12∠BOC∴∠DOC=∠AOD=12∠AOC∴∠DOE=∠1+∠2=12∠AOC+12∠BOC=90°.18．（1）解：∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB ∴∠AOC=∠COB=60°∵∠COD=10°∴∠AOD=60°+10°=70°∵OE平分∠AOD∴∠DOE=35°；（2）解：设∠COD=a∵∠COE=x°∴∠EOD=x°+a∵OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠COD=2(x°+a) =2x°+2a∴∠AOC=2x°+a∵OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOC=2x°+a∴∠BOD=∠BOC-∠COD=2x°；（3）解：由上题得∠BOD=2x°∵∠COE与∠BOD互余∴x+2x=90°解得x=30 ．∵∠AOB与∠COD互补∴4x+2a+a=180°4×30°+3a=180°a= 20°∴∠AOB=160°。
第二章几何图形的初步认识 单元测试题2024-2025学年 冀教版七年级数学上册
2024-2025学年第一学期七年级数学上册第二章《几何图形的初步认识》单元测试题班级： 姓名: 成绩:一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1-6小题每题3分，7-16小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1.下列图形中为圆柱体的是（ ）2.关于直线，下列说法正确的是 （ ）A.可以量长度B.有两个的端点C.可以用两个小写字母来表示D.没有端点 3.下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（ ）A. B. C. D. 4.下列语句正确的是（ ）A.同角的余角和补角相等B.三条直线两两相交，必定有三个交点C.线段AB 就是点A 与点B 的距离D.两点确定一条直线5.已知线段AB ，反向延长AB 到C ，使AC=31BC ，D 为AC 中点，若CD=2cm ，则AB 等于（ ） （A ）4cm （B ）6cm （C ）8cm （D ）10cm6.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形是( )AA1BOBA1B OCA B OCDA 1BOD7.在平面上任意画4个点，那么这4个点确定的直线共有（ ）A.1条或4条B.1条或6条C.4条或6条D.1条或4条或6条 8.两个锐角的和（ ）A ．一定是锐角B 一定是直角C 一定是钝角D 可能是钝角、直角或锐角 9.平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A 点C 在线段AB 上 B 点B 在线段AB 的延长线上C 点C 在直线AB 外D 点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外10.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝26°50'，则∠2的度数是（ ）A ．56°50'B ．33°10’C ．26°50'D ．63°10' 11.下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形; ②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.如图，115︒∠=,90AOC ︒∠=,点B 、O 、D 在同一直线上，则2∠的度数为（ ）A ． 75︒B ．15︒C ．105︒D ．165︒13.如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在54°，60°，63°，99°，120°的角中，能借助特制三角板画出的角有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个14.如图，∠AOC= 90，ON 是锐角∠COD 的角平分线，OM 是∠AOD 的角平分线，求∠MON=（ ）A.∠21COD+ 45 B. 90 C.∠21AOD D. 4515.如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有16个三角形,则需要（ ）根火柴棍A ．30根B ．31根C ．32根D ．33根16．如图，已知O 为直线AB 上一点，将直角三角板DOE 的直角顶点放在点O 处，若OC 是DOB ∠的平分线，则下结论正确的是（ ）A ．3AOD EOC ∠=∠B ．2AOD EOC ∠=∠ C ．23AOD EOC ∠=∠ D ．35AOD EOC ∠=∠ 二、填空题（每题2分，共30分）ABCDO121．如图，林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木板固定 在墙上，原理的是 .2.30.6°=_____°_____′=_______”;30°6′=_______°.3．经过一点的直线可以画 条,经过两点的直线有 条．4.若线段AB=10cm,在直线AB 上有一点C,且BC=4cm,M 是线AC 的中点,则AM 的长为_ _cm.5.一个角的大小为62°21′，则这个角的余角的大小为 .6.已知：P 是线段AB 的中点，PA=3cm ,则AB=______cm.7.如图所示，在线段AB 上任取两点C 、D ，那么图中共 有 条线段.8.如图,从A 地到B 地走_____路线最近，它根据的是____________9. 一个正方形要绕它的中心至少旋转 度，才能和原来的图形重合．10.观察下列数：-2，-1，2，1，-2，-1……，从左边第一个数算起，第99个数是 。
七年级数学上册《几何图形初步》单元测试卷(含答案解析)
七年级数学上册《几何图形初步》单元测试卷（含答案解析）一、单选题（本大题共15小题，共45分）1.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“奋”字对面的字是()A. 者B. 乐C. 的D. 园2.一枚六个面分别标有1−6个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”一面上的点数是()A. 6B. 2C. 3D. 13.已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是()A. ①B. ②C. ③D. ④4.观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是()A. B.C. D.5.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为()A. B. C. D.6.已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=80，BC=60，则MN的长为()A. 10B. 70C. 10或70D. 30或707.已知线段AB=8，延长线段AB至C，使得BC=12AB，延长线段BA至D，使得AD=14AB，则下列判断正确的是()A. BC=12AD B. BD=3BC C. BD=4AD D. AC=6AD8.下列作图语句中，正确的是()A. 画直线AB=6cmB. 延长线段AB到CC. 延长射线OA到BD. 作直线使之经过A，B，C三点9.如图给出的分别有射线，直线，线段，其中不能相交的图形是()A. B.C. D.10.如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为()A. 过一点有无数条直线B. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短11.若∠α=5.12°，则∠α用度、分、秒表示为()A. 5°12′B. 5°7′12′′C. 5°7′2′′D. 5°10′2′′12.下列图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方式正确表示同一个角的图形是()A. B. C. D.13.按图1～图4的步骤作图，下列结论错误的是()∠AOB=∠AOP B. ∠AOP=∠BOPA. 12C. 2∠BOP=∠AOBD. ∠BOP=2∠AOP14.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=20°，则∠AOB=()A. 40°B. 50°C. 90°D. 80°15.如图，准确表示小岛A相对于灯塔O的位置是()A. 北偏东60°B. 距灯塔2km处C. 北偏东30°且距灯塔2km处D. 北偏东60°且距灯塔2km处二、填空题（本大题共5小题，共15分）16.如图，一个正方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则A的对面应该是 ______.17.如图，已知点A、B、C、D、在同一条直线上，AB=5，AC=2，点D是线段BC的中点，则BD=______.18.时钟指示2点25分，它的时针与分针所成的锐角是 ______°.19.如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角，若∠1=25°，那么∠AOB的度数是 ______°.20.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A点出发，要到C地去，先沿北偏东70°方向走了500m到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小明在营地A的______方向．三、解答题（本大题共5小题，共40分）21.如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母(字母朝外)，回答下列问题：(1)如果面A在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？(2)如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一个面会在上面？(3)从右面看是面C，面E在左面，那么哪一个面会在上面？22.如图，已知线段AB=14，AP=8，P是OB的中点，求AO的长．AC，D，E分别为AC，AB的中点，求线段DE的23.如图，点C是线段AB上一点，AC=12，CB=23长．24.如图∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=28°，求∠BOD的度数．25.如图，点A、O、B在同一条直线上，∠AOD=∠EOC=90°，∠BOC：∠AOE=4：1，求∠COD的度数．参考答案和解析1.【答案】B;【解析】解：由题意，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“斗”字对面的是“的”字，“奋”字对面的字是“乐”字，“者”字对面的是“园”字，故选：B.正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2.【答案】A;【解析】解：根据图形可知，与点数1相邻的面的点数有2、3、4、5，∴点数1与6是相对面，对比第一个和第三个图，可知写有“？”的面与点数1是相对面，故写有“？”一面上的点数是6.故选：A.根据与1个点数相邻的面的点数有2、3、4、5可知1个点数的对面是6个点数，再根据1与2、3相邻，从而得解．此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相邻的面上找出一个与另外4个相邻的数是解答该题的关键．3.【答案】A;【解析】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故选：A.由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．此题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．4.【答案】D;【解析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．5.【答案】D;【解析】该题考查的是点线面的认识有关知识，根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．解：A.圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B.圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C.该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D.该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．故选D．6.【答案】C;【解析】解：(1)当C在线段AB延长线上时，如图1，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=12AB=40，BN=12BC=30；∴MN=BM+BN=40+30=70.(2)当C在AB上时，如图2，同理可知BM=40，BN=30，∴MN=BM−BN=40−30=10；所以MN=70或10，故选：C.根据题意画出图形，再根据图形求解即可．此题主要考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．【解析】解：如图所示：∵AB=8，BC=12AB，∴BC=4，∵AD=14AB，∴AD=2，∴AC=AB+BC=12，BD=AD+AB=10，∴BC=2AD，BD=2.5BC，BD=5AD，AC=6AD．故选：D．根据AB=8，由线段的倍分关系求出BC，AD的长，进一步得到AC，BD的长，依此即可求解．该题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，解此题的关键是求出BC，AD，AC，BD的长．8.【答案】B;【解析】这道题主要考查的是直线、射线、线段的特点，掌握直线、射线、线段的特点是解答该题的关键．根据直线向两端无限延伸，两点确定一条直线，射线向一端无限延伸可判断A、C、D是否正确；根据线段的特点可判断B是否正确．解：A.直线向两端无限延伸，无限长，故A错误；B.正确；C. 因为射线无限长，故C错误；D.如果A、B、C三点不在同一直线上，不能作直线使之经过A，B，C三点，过D错误．故选B．9.【答案】B;【解析】解：A.由图中直线AB和射线CD的位置以及直线、射线的意义可得，直线AB与射线CD 能相交，因此A不符合题意；B. 由图中线段AB和线段CD的位置以及线段的意义可知，线段AB与线段CD不相交，故B符合题意；C. 由图中直线a和直线b的位置以及直线的意义可得，直线a与直线b能相交，因此C不符合题意；D. 由图中直线AB和直线CD的位置以及直线的意义可得，直线AB与直线CD能相交，因此D不符合题意；故选：B.根据直线、射线、线段的意义逐项进行判断即可．此题主要考查直线、射线、线段的意义，理解直线、射线、线段的意义是解决问题的关键．【解析】解：现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，两点之间线段最短．故选：D.根据线段的性质，直线的性质，可得答案．此题主要考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解题关键．11.【答案】B;【解析】解：∠α=5.12°=5°+0.12×60′=5°+7′+0.2×60′′=5°7′12′′.故选：B.利用度分秒之间的换算关系进行计算即可求解．此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′，1′=60′′.12.【答案】C;【解析】解：A、不能表示为∠O，故本选项错误；B、不能表示为∠O，故本选项错误；C、能用∠α，∠O，∠AOB三种方式表示，故本选项正确；D、不能表示为∠O，故本选项错误．故选：C.根据角的表示方法解答即可．此题主要考查了角的概念，主要考查了角的表示方法，同一个顶点处有不止一个角时，一定不能用一个大写字母表示角．13.【答案】D;【解析】解：∵OP是∠AOB的平分线，∴∠AOB=2∠AOP=2∠BOP，∠AOP=∠BOP=12∠AOB，∴选项A、B、C均正确，选项D错误．故选：D.根据角平分线的定义对各选项进行逐一分析即可．此题主要考查的是角平分线的定义．解答该题的关键是掌握角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．14.【答案】D;【解析】解：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠COB；∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD=∠COD；∵∠COD=20°，∴∠AOC=40°，∴∠AOB=80°．故选D ．两次利用角平分线的性质计算．本题是角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．15.【答案】D;【解析】解：由方向角的定义以及平面内位置的确定方法可知，小岛A 在灯塔O 的北偏东60°且距灯塔2km 处，故选：D.根据平面内，位置的表示方法以及方向角的定义可得答案．此题主要考查方向角，理解方向角的定义以及平面内位置的确定方法是解决问题的关键．16.【答案】C;【解析】解：由图可知，A 相邻的字母有D 、E 、B 、F ，所以A 对面的字母是C.故答案为：C.观察三个正方体，与A 相邻的字母有D 、E 、B 、F ，从而确定出A 对面的字母是C.此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解答该题的关键．17.【答案】32;【解析】解：∵AB =5，AC =2，∴BC =AB −AC =3，∵点D 是线段AC 的中点， ∴BD =12AC =32.故答案为：32. 先求出线段BC 的长，再由中点得出BD 的长．此题主要考查了两点间的距离，能计算出BC 的长是解答该题的关键．18.【答案】77.5;【解析】解：2时25分的时候，分针指向5，时针在2−3之间，周角为360°，平均分成12份，每格的度数为360°÷12=30°，时针1个小时走30°，每分钟走0.5°，25分钟走0.5°×25=12.5°，∴此时它的时针和分针所成的锐角为90°−12.5°=77.5°，故答案为：77.5.先计算出每个大格的度数是30°，再用90°减去时针走过的度数，即为时针和分针所成的锐角的度数．此题主要考查了钟面角，角度的计算，求出时针所走的度数是解答该题的关键．19.【答案】25;【解析】解：∵点O 在直线AE 上，∴∠AOE =180°.∵OC 平分∠AOE ，∴∠AOC=1∠AOE=90°.2∴∠AOB+∠BOC=90°.∵∠DOB是直角，∴∠DOB=∠BOC+∠COD=90°.∴∠AOB=∠1=25°.故答案为：25.∠AOE=90°.由∠DOB 由点O在直线AE上，得∠AOE=180°.由OC平分∠AOE，得∠AOC=12是直角，根据同角的余角相等得∠AOB=∠COD，从而解决此题．此题主要考查平角的定义、余角的性质以及角平分线的定义，熟练掌握平角的定义、余角的性质以及角平分线的定义是解决本题的关键．20.【答案】北偏东25°;【解析】解：∵小明A点沿北偏东70°的方向走到B，∴∠BAD=70°，∵B点沿北偏西20°的方向走到C，∴∠EBC=20°，又∵∠BAF=90°−∠DAB=90°−70°=20°，∴∠1=90°−20°=70°，∴∠ABC=180°−∠1−∠CBE=180°−70°−20°=90°.∴ΔABC是等腰直角三角形，∵AB=500m，BC=500m，∴∠CAB=45°，∴∠DAC=∠DAB−∠CAB=70°−45°=25°，∴小明在营地A的北偏东25°方向．故答案为：北偏东25°.先根据∠DAB=70°，∠CBE=20°判断出ΔABC的形状，求出∠DAC的度数即可．此题主要考查的是方向角的概念，解答此类题需要从运动的角度，再结合三角函数的知识求解．21.【答案】解：（1）根据“相间、Z端是对面”可知，“A”与“F”相对，“B”与“D”相对，“C”与“E“相对，所以面A在长方体的底部，那么F个面会在它的上面；（2）若面F在前面，左面是面B，则“A”在后面，“D”在右面，此时“C”在上面，“E”在下面，或“E”在上面，“C”在下面，答：如果面F在前面，从左面看是面B，那么“C”面或“E”面会在上面；（3）从右面看是面C，面E在左面，则“B”面或“D”面在上面．;【解析】根据长方体表面展开图的特征进行判断即可．此题主要考查长方体的展开与折叠，掌握长方体表面展开图的特征是解决问题的关键．22.【答案】解：因为AB=14，AP=8，所以BP=AB-AP=6．因为P是OB的中点，所以OP=BP=6，所以AO=AP-OP=8-6=2．;【解析】由线段的和差可求解BP的长，结合中点的定义可求OP的长，进而可求解．此题主要考查两点间的距离，求解OP的长是解答该题的关键．23.【答案】解：∵AC=12，CB=23AC，∴CB=AC+CB=20，∵D，E分别为AC，AB的中点，∴AD=12AC=6，AE=12AB=10，∴DE=AE-AD=10-6=4．;【解析】根据题意AC=12，CB=23AC，可得CB=AC+CB，由已知条件D，E分别为AC，AB的中点，AD=12AC，AE=12AB，即DE=AE−AD，代入计算即可得出答案．此题主要考查了两点间的距离，熟练应用两点间的距离计算方法进行求解是解决本题的关键．24.【答案】解：∵∠AOB=28°，∠AOC为直角，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-28°=62°，∵OC是∠BOD的平分线，∴∠BOD=2∠BOC=124°．;【解析】首先由∠AOB=28°，∠AOC为直角，即可推出∠BOC=62°，然后根据角平分线的性质即可推出∠BOD=2∠BOC=124°．这道题主要考查角平分线的性质，角的计算，直角的定义，关键在于推出∠BOC的度数．25.【答案】解：设∠AOE=x，则∠BOC=4x．∵∠EOC=90°，∠EOC+∠AOE+∠BOC=180°，∴90°+x+4x=180°，∴x=18°．∴∠BOC=4x=72°．又∵∠AOD=90°，∴∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-90°-72°=18°．;【解析】根据补角的定义以及角的和差关系解决此题．此题主要考查补角的定义以及角的和差关系，熟练掌握补角的定义以及角的和差关系是解决本题额关键．。
七年级数学几何图形初步单元测试(二)(含答案)
几何图形初步单元测试（二）一、单选题(共12道，每道8分)1.下列说法中正确的是( )A.延长直线ABB.延长线段AB至点C，使AC=BCC.延长射线OAD.延长线段AB至点C，使BC=2AB答案：D解题思路：直线可向两个方向无限延伸，不可度量，所以不需延长，A选项错误；线段可以度量，可以延长，延长线段是有方向的，延长线段AB至点C，不论点C在什么位置，都有AC BC，如图，所以B选项错误；射线可向一个方向无限延伸，不可度量，可以反向延长，但不能延长，C选项错误；延长线段AB至点C，使BC=2AB，是可以做到的，D选项正确．故选D．试题难度：三颗星知识点：直线2.下列说法中错误的是( )A.角是由两条具有公共端点的射线组成的图形B.一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角C.大于直角的角不一定是钝角D.角的两边越长，表示的角就越大答案：D解题思路：角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，两条射线的公共端点是这个角的顶点，角的两条边是两条射线，不可度量，与角的大小没有关系．角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，因此选项A和选项B说法正确，选项D说法错误；根据角的分类，大于90°而小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角，因此选项C说法正确．故选D．试题难度：三颗星知识点：角的分类3.下列现象中，能用“两点之间，线段最短”来解释的是( )A.墙上钉木条至少需要两颗钉子才能牢固B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D.值日生摆课桌时，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆的整整齐齐答案：B解题思路：A选项是两点确定一条直线；B选项是两点之间，线段最短；C选项是两点确定一条直线；D选项是两点确定一条直线．故选B．试题难度：三颗星知识点：线段最短4.把用度分秒表示为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：，故选A．试题难度：三颗星知识点：度分秒的换算5.下列各图经过折叠后能围成正方体的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：正方体有11种表面展开图，（1，4，1）型有6种，（2，3，1）型有3种，（2，2，2）型有1种，（3，3）型有1种．C选项中的是（2，3，1）型，因此经过折叠后能围成正方体．故选C．试题难度：三颗星知识点：正方体展开图6.有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为( )A.3B.7C.8D.11答案：B解题思路：本题通过相邻面确定相对面，正方体的每一个面与4个面相邻，1个面相对．比如本题，先找出现次数较多的，不妨先从数字1开始：从第一个图看出1与4，6相邻，从第二个图看出1与2，3相邻，所以1与2，3，4，6相邻，那么与5相对；同样的方法可以判断4与2相对，3与6相对，所以a=3，b=4，那么a+b=3+4=7．故选B．试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面、相邻面7.时钟的时针和分针夹角为90°的时刻是( )A.12:15B.3:00C.3:30D.11:45答案：B解题思路：3点整时，时针指向3，分针指向12.钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，故3点整时时针和分针的夹角正好是90°.故选B．试题难度：三颗星知识点：钟面角8.从三个不同方向看一个几何体如图所示，则这个几何体的表面积为（结果保留π）( )A.220πB.50π+120C.120πD.170π答案：D解题思路：由该几何体的三视图可知，该几何体是圆柱，且底面圆的直径为10，高为12，所以几何体的侧面积为，底面积为，表面积为．故选D．试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图9.已知线段AB=8，延长AB到C，使BC=AB，则AC的长为( )A.8B.10C.12D.14答案：D解题思路：首先根据题意画出图形，然后设计算法求解．如图，∵，∴∴故选D．试题难度：三颗星知识点：线段的长10.如图，，，则∠AOB=( )A.30°B.40°C.45°D.48°答案：B解题思路：设，由，，得，．因为，所以，解得，即．故选B．试题难度：三颗星知识点：角的计算11.已知：如图，线段AB=12cm，C是线段AB的中点，求BC的长．解：如图，∵C是线段AB的中点∴_________________∵AB=12∴_________________即BC的长为6cm．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．以上空缺处正确的填写序号依次是( )A.①⑦B.②⑦C.④⑥D.①⑥答案：A解题思路：∵C是线段AB的中点∴∵∴答案为①⑦，故选A．试题难度：三颗星知识点：中点12.已知从点O出发的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=50°，∠AOC=30°，则∠BOC的度数为( )A.80°或20°B.40°或10°C.40°或20°D.80°或10°答案：A解题思路：根据题意，射线OC的位置不确定，有两种情况．①如图1，∵∠AOB=50°，∠AOC=30°∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+30°=80°②如图2，∵∠AOB=50°，∠AOC=30°∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°-30°=20°综上，∠BOC的度数为80°或20°．故选A．试题难度：三颗星知识点：角度的计算。
七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元测试卷含答案(人教版)
七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元测试卷含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1．下列几何图形中，不能一笔画成的是（）A． B． C． D．2．已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC等于（）A．15°B．75°C．15°或75°D．不能确定3．在数轴上与表示－2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．－1或5 C．－5 D．－5或14．已知锐角α，那么∠α的补角与∠α的余角的差是（）A．90°B．120°C．60°+αD．180°﹣α5．如图所示，OA是北偏东60︒方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A．北偏西30︒B．北偏西60︒C．东偏北30︒D．东偏北60︒6．如图，OE⊥AB，直线CD经过点O，∠COA＝35°，则∠BOD的余角度数为（）A．35°B．45°C．55°D．60°7．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（）A．文B．明C．全D．运8．如图，B是线段AD的中点，C是线段BD上一点，则下列结论中错误．．的是（）A ．BC=AB-CDB ．BC= 12 (AD-CD)C ．BC= 12AD-CD D ．BC=AC-BD 二、填空题：9．计算：902648︒-︒'= ．10．将一副三角板如图放置，若 20AOD ∠= ，则 BOC ∠ 的大小为 ．11．如图，点B 在线段AC 上，已知9cm AB =，4cm BC =点O 是线段AC 的中点，则线段OB = cm.12．如图，点O 是直线AD 上的点，∠AOB ，∠BOC ，∠COD 三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数是 ．13．如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体，在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有 .（填序号）三、解答题：14．已知：如图，A ，B ，C 在同一条线段上，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，且 5AM cm = cm = 求线段AB 的长.15．如图是一个正方体的表面展开图，它的每一个面上都写有一个数，并且相对的两个面的数字互为相反数，求2a b c +-的值.16．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥且OF 平分AOC ∠，且40BOD ∠=︒，求EOF ∠的度数．17．如图，OC AB ⊥于点O ，OD 平分BOC ∠，OE 平分AOD ∠（1）求BOD ∠的度数；（2）求COE ∠的度数.18．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒.（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后.再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由.参考答案：1．C 2．C 3．D 4．A 5．A 6．C 7．A 8．B9．6312︒'10．160°11．5212．35°，60°，85°13．①③14．解： M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点5MC AM cm ∴== 和 3BN CN cm ==16AB AM MC CN NB cm ∴=+++=15．解：因为相对的两个面的两个数字互为相反数所以80a +=，40b +=和50c +=所以845a b c =-=-=-，，所以()()2842584102a b c +-=-+--⨯-=--+=-16．解：∵40BOD ∠=︒∴40AOC BOD ∠=∠=︒∵OF 平分AOC ∠ ∴1202AOF AOC ∠=∠=︒ ∵OE AB ⊥∴90AOE ∠=︒∴9020110EOF AOE AOF ∠=∠+∠=︒+︒=︒．17．（1）解：∵OC AB ⊥∴90BOC AOC ∠=∠=︒∵OD 平分BOC ∠ ∴1452BOD COD BOC ∠=∠=∠=︒ （2）解：由（1）可得9045135AOD AOC COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒∵OE 平分AOD ∠ ∴167.52AOE AOD ∠=∠=︒ ∴9067.522.5COE ∠=︒-︒=︒18．（1）解：∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0∴a+24=0，b+10=0，c-10=0解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）解：-10-（-24）=14①点P 在AB 之间，AP=14×221+ = 283 -24+ 283 =- 443点P的对应的数是- 443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28-24+28=4点P的对应的数是4；（3）解：∵AB=14，BC=20，AC=34∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s）当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t= 463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t= 623＞20（舍去）当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8。
沪科版七年级数学上册 第4章 几何图形初步 单元测试卷
第4章几何图形初步（单元测试卷沪科版）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。
1．下图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．球2．激光是20世纪的重大发明，在日常生活中有广泛的用途．例如：医生用激光刀进行手术时，激光经过皮肤便形成了刀口，从数学的角度来解释说明了（）A ．面动成体B ．线动成面C ．点动成线D ．线动成体3．挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，其中的数学道理是（）．A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点能够确定多条直线D ．点动成线4．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（）A ．学校在公园西偏北50︒方向400米处B ．公园在少年宫东偏北70︒方向300米处C ．公园在学校东偏南50︒方向400米处D ．少年宫在公园东偏北70︒方向300米处5．已知,αβ是两个钝角，计算1()6αβ+的值，甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案，分别为24︒，48︒，76︒，86︒．其中，只有一个答案是正确的，正确的答案是（）A ．24︒B ．48︒C ．60︒D ．72︒6．已知A ∠是锐角，A ∠与B ∠互补，A ∠与C ∠互余，则B C ∠-∠等于（）A ．45︒B ．60︒C ．90︒D ．180︒7．在直线l 上顺次取三点A 、B 、C ，使线段8cm AB =，3cm BC =，则线段AC 的长为（）A ．5cmB ．8cmC ．10cmD ．11cm8．如图，C 为线段AB 的中点，D 为线段BC 的中点，E 为线段AD 的中点，若10AB =，则EC =（）．A ．52B ．53C ．54D ．19．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O ，若3COB AOD ∠=∠，OE 为AOD ∠的角平分线，则COE ∠的度数是（）A ．45︒B ．60︒C ．65︒D ．67.5︒10．如图，已知线段BC 是圆柱底面的直径，圆柱底面的周长为10，圆柱的高12AB =，在圆柱的侧面上，过点A 、C 两点嵌有一圈长度最短的金属丝．现将圆柱侧面沿AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题：共8题，每题3分，共24分。
人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试题人教版(有答案)
人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试题一．选择题（共10小题）1．如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥2．下列说法中错误的是（）A．线段AB和射线AB都是直线的一部分B．直线AB和直线BA是同一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射线D．线段AB和线段BA是同一条线段3．已知A、B、C三点，过其中任意两点画直线，一共可以画多少条直线（）A．1B．3C．3或1D．无数条4．图中下列从A到B的各条路线中最短的路线是（）A．A→C→G→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→F→E→B 5．将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角∠1与∠2互余的是（）A．B．C．D．6．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）A．B．C．D．7．“节日的焰火”可以说是（）A．面与面交于线B．点动成线C．面动成体D．线动成面8．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝35°则∠DBC 为（）A．70°B．65°C．55°D．45°9．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm 10．如图，已知轮船甲在A处沿北偏东65°的方向匀速航行，同时轮船乙在轮船甲的南偏东40°方向的点B处沿某一方向航行，速度与甲轮船的速度相同．若经过一段时间后，两艘轮船恰好相遇，则轮船乙的航行方向为（）A．北偏西40°B．北偏东40°C．北偏西35°D．北偏东35°二．填空题（共8小题）11．若∠A＝52°16'32''，则∠A的补角为．12．班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米），则此长方体包装盒的体积为立方毫米（用含x、y的式子表示）．13．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠COD＝，∠BOC＝，∠AOB＝．14．如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为．15．如图，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC＝cm．16．点A，B，C在同一条直线上，AB＝1cm，BC＝3AB，则AC的长为．17．笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说．18．如图，点B是线段AC上一点，点O是线段AC的中点，且AB＝20，BC＝8．则线段OB的长为．三．解答题（共8小题）19．（1）如图，已知点C在线段AB上，AC＝8cm，BC＝6cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）在（1）题中，如果AC＝acm，BC＝bcm，其他条件不变，求此时线段MN的长度．20．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝25°，OD平分∠COE，（1）写出图中所有互补的角．（2）求∠COB的度数．21．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米．（1）共需要彩带多少厘米？（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？（3）这个礼品盒的体积是多少？（π取3.14）22．如图，点B，D都在线段AC上，AB＝12，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC 的长．23．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．24．下面是小王同学“过直线外一点作该直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l及直线l外一点P．求作：直线PQ，使得PQ∥l．作法：如图，①在直线l外取一点A，作射线AP与直线l交于点B，②以A为圆心，AB为半径画弧与直线l交于点C，连接AC，③以A为圆心，AP为半径画弧与线段AC交于点Q，则直线PQ即为所求．根据小王设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，（）（填推理的依据）．∵AP＝，∴∠APQ＝∠AQP．∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，∠APQ+∠AQP+∠A＝180°，∴∠APQ＝∠ABC．∴PQ∥BC（）（填推理的依据）．即PQ∥l．25．如图，已知点A为线段CB上的一点．（1）根据要求画出图形（不要求写法）：延长AB至点D，使BD＝AB；反向延长CA 至点E，使CE＝CA；（2）如果ED＝18，BD＝6，求CA的长参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：根据题意可知，盒子里的水能形成的几何体是长方体，三棱柱，三棱锥；不可能是正方体．故选：A．2．解：A、线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确，不合题意；B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确，不符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，错误，符合题意；D、线段AB和线段BA是同一条线段，正确，不合题意；故选：C．3．解：如图最多可以画3条直线，最少可以画1条直线；．故选：C．4．解：最短的路线是A→F→E→B．故选：D．5．解：∵∠1+∠2+90°＝180°，∴1+∠2＝90°，即∠1和∠2互余，因此A选项符合题意；选项B中的∠1＝∠2，因此选项B不符合题意；选项C中的∠1＝∠2＝135°，因此选项C不符合题意；可求出选项D中的∠1＝45°，∠2＝60°，因此选项D不符合题意；故选：A．6．解：根据正方体的展开图的特征可知，共有11种情况，可以分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，没有“1﹣2﹣3型”的，因此选项B不是正方体平面展开图，故选：B．7．解：根据节日的焰火的火的运动路线，可以认为节日的焰火的火就是一个点，可知点动即可成线．故选：B．8．解：根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′＝180°，∴∠ABE+∠DBC＝90°，又∵∠ABE＝35°，∴∠DBC＝55°．故选：C．9．解：∵C是线段AB的中点，AB＝12cm，∴AC＝BC＝AB＝×12＝6（cm），点D是线段AC的三等分点，①当AD＝AC时，如图，BD＝BC+CD＝BC+AC＝6+4＝10（cm）；②当AD＝AC时，如图，BD＝BC+CD′＝BC+AC＝6+2＝8（cm）．所以线段BD的长为10cm或8cm，故选：C．10．解：设两船相遇于点C，如图，则△ABC是等腰三角形，即AC＝BC，也就是∠CAB＝∠B，根据题意得，∠B＝∠CAB＝180°﹣65°﹣40°＝75°，75°﹣40°＝35°，所以轮船乙的航行方向为北偏东35°．故选：D．二．填空题（共8小题）11．解：∵∠A＝52°16'32''，∴∠A的补角＝180°﹣52°16'32''＝127°43′28″，故答案为：127°43′28″．12．解：将展开图折叠，可得长、宽、高为y毫米、x毫米、65毫米的长方体，于是，体积为y•x×65＝65xy立方毫米，故答案为：65xy．13．解：∵∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，∴∠COD＝3∠BOD＝3×15°＝45°，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝45°﹣15°＝30°，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝30°＝∠AOB，∴∠AOB＝60°，故答案为：45°，30°，60°．14．解：∵B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏西80°方向，∴∠ABC的度数为80°﹣44°＝36°，故答案为：36°．15．解：CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3cm，AC＝2CD＝2×3＝6cm．故答案为：6．16．解：AC的长度有两种情况：①点C在线段AB的延长线时，如图1所示：∵AC＝AB+BC，AB＝1cm，BC＝3cm，∴AC＝1+3＝4cm；②点C在线段AB的反向延长线时，如图2所示：∵AC＝BC﹣AB，AB＝1cm，BC＝3cm，∴AC＝3﹣1＝2cm；综合所述：AC的长为2cm或4ccm，故答案为2cm或4ccm．17．解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故答案为：线动成面．18．解：如图所示：∴AC＝AB+BC，AB＝20，BC＝8，∴AC＝20+8＝28，又∵点O是线段AC的中点，∴AO＝CO＝＝＝14，又∵OB＝OC﹣BC，∴OB＝14﹣8＝6，故答案为6．三．解答题（共7题）19．解：（1）∵AC＝8cm，点M是AC的中点，∴CM＝AC＝4cm，∵BC＝6cm，点N是BC的中点，∴CN＝BC＝3cm，∴MN＝CM+CN＝7cm，∴线段MN的长度为7cm；（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∵AC＝acm，BC＝bcm，∴MN＝（AC+BC）＝cm．20．解：（1）∵点A，O，E在同一直线上，∴∠AOB+∠BOE＝180°，∠AOC+∠COE＝180°，∠AOD+∠DOE＝180°，∵OD平分∠COE，∴∠COD＝∠DOE，∴∠COD+∠AOD＝180°．∴图中所有互补的角有：∠AOB与∠BOE，∠AOC与∠COE，∠AOD与∠DOE，∠COD 与∠AOD．（2）因为∠EOD＝25°，OD平分∠COE，所以∠COE＝2∠EOD＝50°，所以∠COB＝180°﹣∠AOB﹣∠COE，＝180°﹣40°﹣50°＝90°．21．解：（1）50×4+20×4+18＝298（cm），（2）π×（）2×2+π×20×50＝200π+1000π＝1200π（cm2），（3）π×（）2×50＝5000π≈15700（cm3），答：做这样一个礼品盒共需要彩带298厘米；至少要1200π平方厘米的硬纸；这个礼品盒的体积约为15700立方厘米．22．解：∵AB＝12，点D是线段AB的中点，∴BD＝12÷2＝6；∵BD＝3BC，∴BC＝6÷3＝2，∴AC＝AB+BC＝12+2＝14．23．解：（1）因为点C为OP的中点，所以OC＝2km，因为OA＝2km，所以可得出距小明家距离相同的是学校和公园；（2）由图可知，学校在小明家东偏北45°方向2km处，商场在小明家西偏北60°方向3.5km处，停车场在东偏南30°方向4km处．24．解：（1）如图所示，直线PQ即为所求．（2）证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB（等边对等角），∵AP＝AQ，∴∠APQ＝∠AQP．∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，∠APQ+∠AQP+∠A＝180°，∴∠APQ＝∠ABC．∴PQ∥BC（同位角相等，两直线平行），即PQ∥l．故答案为：等边对等角；AQ；同位角相等，两直线平行．25．解：（1）画出的图形如图所示：（2）∵BD＝AB，BD＝6，∴AB＝6，∵ED＝18，∴AE＝ED﹣AB﹣BD＝18﹣6﹣6＝6，∵CE＝CA∴AC＝AE＝×6＝3．。
人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试含答案解析
《第4章几何图形初步》一、选择题1．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A．B．C．D．2．从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C． D．5．下面等式成立的是（）A．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44° D．41.25°=41°15′6．下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③不在同一直线上的四个点可画6条直线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（）A．25° B．35° C．45° D．55°8．如图，∠1+∠2等于（）A．60° B．90° C．110°D．180°9．C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB=12cm，AC=2cm，则BD的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm10．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对 B．甲对乙错 C．甲错乙对 D．甲乙都错二、填空题11．如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是．12．如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有条．13．如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC= ．14．如图，直线AB，CD相交于点0，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE= °．15．如图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是．16．如图绕着中心最小旋转能与自身重合．17．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于度．18．一个圆绕着它的直径只要旋转180度，就形成一个球体；半圆绕着直径旋转度，就可以形成一个球体．19．已知∠A=40°，则它的补角等于．20．两条直线相交有个交点，三条直线相交最多有个交点，最少有个交点．三、解答题（21、22、26、27小题各12分，23、24、25题各14分，共90分）21．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求线段DC和AB的长度．22．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．23．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？24．如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x的值．（2）求正方体的上面和底面的数字和．25．如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD 的度数．26．如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．（1）若DE=9cm，求AB的长；（2）若CE=5cm，求DB的长．27．一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角．《第4章几何图形初步》参考答案与试题解析一、选择题1．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱．故选C．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．2．从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】简单几何体的三视图．【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定答案．【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体；故选B．【点评】本题主要考查三视图的左视图的知识；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．3．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选A．【点评】可根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．4．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C． D．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键．5．下面等式成立的是（）A．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44° D．41.25°=41°15′【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以60为进制．【解答】解：A、83.5°=83°50′，错误；B、37°12′=37.48°，错误；C、24°24′24″=24.44°，错误；D、41.25°=41°15′，正确．故选D．【点评】此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．6．下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③不在同一直线上的四个点可画6条直线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】垂线；直线、射线、线段；对顶角、邻补角．【分析】根据垂线的性质可得①错误；根据对顶角的性质可得②正确；根据两点确定一条直线可得③错误；根据邻补角互补可得④正确．【解答】解：①一条直线有且只有一条垂线，说法错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，说法正确；③不在同一直线上的四个点可画6条直线，说法错误，应为4或6条；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，说法正确．故选：B．【点评】此题主要考查了垂线、邻补角、对顶角，关键是熟练掌握课本知识．7．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（）A．25° B．35° C．45° D．55°【考点】角平分线的定义；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，再根据对顶角相等即可求解．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=110°，∴∠AOC=∠COE=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°．故选D．【点评】本题主要考查了角平分线的定义以及对顶角相等的性质，认准图形是解题的关键．8．如图，∠1+∠2等于（）A．60° B．90° C．110°D．180°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据平角的定义得到∠1+90°+∠2=180°，即有∠1+∠2=90°．【解答】解：∵∠1+90°+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°．故选B．【点评】本题考查了平角的定义：180°的角叫平角．9．C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB=12cm，AC=2cm，则BD的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【考点】两点间的距离．【分析】先求出BC，再根据线段中点的定义解答．【解答】解：∵AB=12cm，AC=2cm，∴BC=AB﹣AC=12﹣2=10cm．∵D是BC的中点，∴BD=BC=×10=5cm．故选C．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，熟记概念是解题的关键，作出图形更形象直观．10．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对 B．甲对乙错 C．甲错乙对 D．甲乙都错【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】甲沿正方形的对角线进行折叠，根据正方形对角线的性质，可得∠1=45°，故甲的做法是正确的；乙进行折叠后，可得两对等角，而四个角的和为90°，故∠MAN=45°是正确的，这样答案可得．【解答】解：∵AC为正方形的对角线，∴∠1=×90°=45°；∵AM、AN为折痕，∴∠2=∠3，4=∠5，又∵∠DAB=90°，∴∠3+∠4=×90°=45°．∴二者的做法都对．故选A．【点评】本题考查了图形的翻折问题；解答此类问题的关键是找着重合的角，结合直角进行求解．二、填空题11．如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是圆柱；圆锥；球．【考点】点、线、面、体．【分析】三角形旋转可得圆锥，长方形旋转得圆柱，半圆旋转得球，结合这些规律直接连线即可．【解答】解：根据分析可得：各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°，各能形成圆柱、圆锥、球．故答案为：圆柱、圆锥、球．【点评】本题考查面动成体的知识，难度不大，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键．12．如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有10 条．【考点】直线、射线、线段．【分析】分别写出各个线段即可得出答案．【解答】解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段AE，线段BC，线段BD，线段BE，线段CD，线段CE，线段DE，线段共10条．故答案为：10．【点评】本题考查了直线上点与线段的数量关系，同学们可以记住公式：线段数=．13．如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC= 52°．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】根据题意得到∠AOB=∠COD=90°，再计算∠BOD=∠AOD﹣90°=38°，然后根据∠BOC=∠COD ﹣∠BOD进行计算即可．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，而∠AOD=128°，∴∠BOD=∠AOD﹣90°=38°，∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣38°=52°．故答案为52°．【点评】本题考查了角的计算：1直角=90°；1平角=180°．14．如图，直线AB，CD相交于点0，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE= 40 °．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据对顶角相等可得∠AOD=80°，再根据角平分线的性质可得∠AOE的度数．【解答】解：∵∠BOC=80°，∴∠AOD=80°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=80°÷2=40°，故答案为：40．【点评】此题主要考查了角平分线定义，以及对顶角性质，关键是掌握对顶角相等，角平分线平分角．15．如图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是三棱柱．【考点】几何体的展开图．【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【解答】解：由几何体展开图可知，该几何体是三棱柱，故答案为：三棱柱．【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键．16．如图绕着中心最小旋转90°能与自身重合．【考点】旋转对称图形．【分析】该图形被平分成四部分，因而每部分被分成的圆心角是90°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转90°的整数倍，就可以与自身重合．【解答】解：该图形围绕自己的旋转中心，最少顺时针旋转360°÷4=90°后，能与其自身重合．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．17．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于60 度．【考点】方向角．【分析】根据南北方向是平行的得出∠ABF=45°，再和∠CBF相加即可得出答案．【解答】解：∵AE∥BF，∴∠ABF=∁EAB=45°，∴∠ABC=∠ABF+∠CBF=45°+15°=60°，故答案为：60．【点评】本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．18．一个圆绕着它的直径只要旋转180度，就形成一个球体；半圆绕着直径旋转360 度，就可以形成一个球体．【考点】点、线、面、体．【分析】一个半圆围绕直径旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：半圆绕它的直径旋转360度形成球．【点评】本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．19．已知∠A=40°，则它的补角等于140°．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据补角的和等于180°计算即可．【解答】解：∵∠A=40°，∴它的补角=180°﹣40°=140°．故答案为：140°．【点评】本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．20．两条直线相交有 1 个交点，三条直线相交最多有 3 个交点，最少有 1 个交点．【考点】直线、射线、线段．【分析】解析：两条直线相交有且只有1个交点；三条直线两两相交且不交于一点时，有3个交点；当三条直线交于同一点时，有1个交点．【解答】解：两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，最少有1个交点．故答案为：1；3；1．【点评】本题考查了直线、射线、线段，主要利用了相交线的交点，是基础题．三、解答题（21、22、26、27小题各12分，23、24、25题各14分，共90分）21．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求线段DC和AB的长度．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，CB、DB的长，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得AD与DC的关系，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：DC=DB﹣CB=7﹣4=3（cm）；D是AC的中点，AD=DC=3（cm），AB=AD+DB=3+7=10（cm）．【点评】本题考查了两点间的距离，线段的和差，线段中点的性质是解题关键．22．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】由已知∠FOC=90°，∠1=40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．【解答】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【点评】本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义．23．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】（1）根据∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，即可求得答案．（2）根据∠MON=∠MOC﹣∠NOC，又利用∠AOB是直角，不改变，可得．【解答】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴，．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°，（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．∵=，又∠AOB是直角，不改变，∴．【点评】此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．24．如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x的值．（2）求正方体的上面和底面的数字和．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；（2）确定出上面和底面上的两个数字3和1，然后相加即可．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x﹣2”是相对面，（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，∴x=3x﹣2，解得x=1；（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，∴上面和底面上的两个数字3和1，∴3+1=4．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．25．如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD 的度数．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折变换的性质可得∠ABC=∠A′BC，再根据角平分线的定义可得∠A′BD=∠EBD，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：由翻折的性质得，∠ABC=∠A′BC，∵BD平分∠A′BE，∴∠A′B D=∠EBD，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD=180°，∴∠A′BC+∠A′BD=90°，即∠CBD=90°．【点评】本题考查了角的计算，主要利用了翻折变换的性质，角平分线的定义，熟记概念与性质是解题的关键．26．如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．（1）若DE=9cm，求AB的长；（2）若CE=5cm，求DB的长．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】（1）根据中点的概念，可以证明：AB=2DE，故AB的长可求；（2）由CE的长先求得BC的长，再根据C是AB的中点，D是AC的中点求得CD的长，最后即可求得BD的长．【解答】解：（1）∵D是AC的中点，E是BC的中点，∴AC=2CD，BC=2CE，∴AB=AC+BC=2DE=18cm；（2）∵E是BC的中点，∴BC=2CE=10cm，∵C是AB的中点，D是AC的中点，∴DC=AC=BC=5cm，∴DB=DC+CB=10+5=15cm．【点评】考查了线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．27．一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解答】解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意可，得90°﹣x=（180°﹣x）﹣20°，解得x=75°．故答案为75°．【点评】此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．。
人教版七年级上第四章《几何图形初步》单元测试(含答案解析)
人教版七年级上册《几何图形初步》单元测试一、选择题1、如图所示几何体的左视图是（）2、下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）3、图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）A． B． C． D．4、汽车车灯发出的光线可以看成是( )A．线段B．射线C．直线D．弧线5、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6 cm，BC＝4 cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )A．5 cm B．1 cm C．5或1 cm D．无法确定6、下列说法正确的有( )①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD 的长是( )A．2（a﹣b） B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b8、如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是 ( ).A．M点在线段AB上 B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外 D．M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外9、点C在线段AB上，不能判定点C是线段中点的是（）A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．AC=AB10、3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是( )A．70° B．75° C．80° D．90°11、已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是( )A．∠A=∠B B．∠B=∠C C．∠A=∠C D．三个角互不相等12、如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB的度数是A. 70°B. 80°C. 100°D. 110°13、如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A．50° B．75° C．100° D．120°14、用一副三角板不能画出的角为( )A．15° B．85° C．120° D．135°15、如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD二、填空题16、计算33°52′+21°54′= ．17、将18.25°换算成度、分、秒的结果是__________．18、上午6点45分时，时针与分针的夹角是__________度．19、如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体最多是___个．20、A，B，C三点在同一条直线上，若BC=2AB且AB=m，则AC=__________．21、如图，若CB=3cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC= cm．22、如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，则线段MN= ．23、已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是 cm．24、已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为cm．25、已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40，则 MN 的长为26、已知∠AOC=2∠BOC, 若∠BOC=30°，则∠AOB=27、如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有．三、简答题28、按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．29、如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t=2时，①AB= cm．②求线段CD的长度．（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．30、已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．31、如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0).(1)数轴上点B对应的数是_______，点P对应的数是_______(用t的式子表示)；(2)动点Q从点B与点P同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点P可以追上点Q？(3)M是AP的中点，N是PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出MN的长.32、（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN 的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．33、如图，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，试求∠BOC的大小．34、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）写出图中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度数．（3）小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．35、如图，直线AB上有一点O，∠DOB=90°，另有一顶点在O点的直∠EOC．（1）如果∠DOE=50°，则∠AOC的度数为；（2）直接写出图中相等的锐角，如果∠DOC≠50°，它们还会相等吗？（3）若∠DOE变大，则∠AOC会如何变化？（不必说明理由）36、如图所示，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠MON的度数；（2）若（1）中改成∠AOB=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）若（1）中改成∠AOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从上面结果中看出有什么规律？参考答案一、选择题1、A．【解析】分析：找到从左面看所得到的图形即可．解答：解：从左面看可得到上下两个相邻的正方形，故选A2、D3、D【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：由主视图和左视图为矩形判断出是柱体，由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．故选D．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．4、B5、C6、C【考点】直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的定义；余角和补角．【分析】根据直线的性质可得①正确；根据线段的性质可得②正确；根据余角定义可得③正确；根据角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线可得④错误．【解答】解：①两点确定一条直线，说法正确；②两点之间线段最短，说法正确；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余，说法正确；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线，说法错误；正确的共有3个，故选：C．【点评】此题主要考查了直线和线段的性质，以及余角和角平分线的定义，关键是熟练掌握课本基础知识．7、B【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．【解答】解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，∴MB+CN=a﹣b，∵M是AB的中点，N是CD中点∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a﹣b），∴AD=2（a﹣b）+b=2a﹣b．故选B．【点评】本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．8、D9、C10、B11、C【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案．【解答】解：∠A=35°12′=25.2°=∠C＞∠B，故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，小单位华大单位除以进率是解题关键．12、D13、C【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，故选：C．【点评】本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．14、B15、C【考点】方向角．【分析】根据方向角的概念进行解答即可．【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60°．故选C．【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键．二、填空题16、55°46′．【考点】度分秒的换算．【分析】相同单位相加，分满60，向前进1即可．【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度．17、18°15′0″．【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：18.25°=18°+0.25×60=18°15′0″，故答案为：18°15′0″．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．18、67.5度．19、_720、m或3m．【考点】两点间的距离．【分析】A、B、C三点在同一条直线上，则A可能在线段BC上，也可能A在CB的延长线上，应分两种情况进行讨论．【解答】解：如图①，当点A在线段BC上时，AC=BC﹣AB=2m﹣m=m；如图②，当点A在线段CB的延长线上时，AC=BC+AB=2m+m=3m．故答案为：m或3m．【点评】本题是求线段的长度，能分清是有两种情况，正确进行讨论是解决本题的关键．21、8【考点】两点间的距离．【分析】根据题意求出CD的长，根据线段中点的定义解答即可．【解答】解：∵CB=3cm，DB=7cm，∴CD=4cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=8cm，故答案为：8．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．22、4 ．【考点】两点间的距离．【专题】推理填空题．【分析】根据点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，可以得到线段AB的长，从而可得BM的长，进而得到MN的长，本题得以解决．【解答】解：∵点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，∴BC=2NB=10，∴AB=AC+BC=8+10=18，∴BM=9，∴MN=BM﹣NB=9﹣5=4，故答案为：4．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是找出各线段之间的关系，然后得到所求问题需要的条件．23、8或1224、2 cm．【考点】两点间的距离．【分析】先根据AB=4cm，BC=2AB得出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长，根据BD=AD﹣AB即可得出结论．【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵D是AC的中点，∴AD=AC=×12=6cm，∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2cm．故答案为：2．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．25、10 或 50 .【考点】比较线段的长短．【专题】压轴题；分类讨论．【分析】画出图形后结合图形求解．【解答】解：（1）当 C 在线段 AB 延长线上时，∵M、N 分别为 AB、BC 的中点，∴BM= AB=30，BN= BC=20；∴MN=50．当 C 在 AB 上时，同理可知 BM=30，BN=20，∴MN=10；所以 MN=50 或 10．【点评】本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．26、30 º或90 º；27、485．三、简答题28、【解答】解：（1）如图1，CD为所作；（2）①如图2，直线AC，线段BC，射线AB为所作；②线段AD为所作．29、【解答】解：（1）①∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，∴当t=2时，AB=2×2=4cm．故答案为：4；②∵AD=10cm，AB=4cm，∴BD=10﹣4=6cm，∵C是线段BD的中点，∴CD=BD=×6=3cm；（2）∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，∴当0≤t≤5时，AB=2t；当5＜t≤10时，AB=10﹣（2t﹣10）=20﹣2t；（3）不变．∵AB中点为E，C是线段BD的中点，∴EC=5cm．30、【考点】两点间的距离．【专题】方程思想．【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．31、(1)-4，6-6t； (2)5秒； (3)线段MN的长度不发生变化，MN=5；32、【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM的长，CN的长，根据线段中点的性质，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得CM的长，CN的长，根据线段中点的性质，可得答案；33、【考点】角的计算．【分析】根据∠AOB：∠AOD=2：7，设∠AOB=2x°，可得∠BOD的大小，根据角的和差，可得∠BOC的大小，根据∠AOC、∠AOB和∠BOC的关系，可得答案．【解答】解：设∠AOB=2x°，∵∠AOB：∠AOD=2：7，∴∠BOD=5x°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠COD=∠AOB=2x°，∴∠BOC=5x﹣2x=3x°∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=2x+3x=5x=100°，∴x=20°，∠BOC=3x=60°．【点评】本题考查了角的计算，先用x表示出∠BOD，在表示出∠BOC，由∠AOC的大小，求出x，最后求出答案．34、【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【解答】解：（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因为∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．35、【考点】余角和补角．【分析】（1）根据∠DOB=90°可得∠AOD=90°，再由∠DOE=50°，∠EOD=90°，可得∠DOC=40°，然后再根据角的和差关系可得∠AOC的度数；（2）根据同角的余角相等可得∠AOE=∠DOC，∠EOD=∠COB；（3）首先根据余角定义可得∠DOE+∠DOC=90°，由∠DOE变大可得∠DOC变小，再由∠AOC=90°+∠DOC 可得∠AOC变小．【解答】解：（1）∵∠DOB=90°，∴∠AOD=90°，∵∠DOE=50°，∠EOD=90°，∴∠DOC=40°，∴∠AOC=90°+40°=130°，故答案为：130°．（2）∠AOE=∠DOC，∠DOE=∠BOC，如果∠DOC≠50°，它们还会相等，∵∠AOD=90°，∴∠AOE+∠EOD=90°，∵∠EOC=90°，∴∠EOD+∠DOC=90°，∴∠AOE=∠DOC，∵∠DOB=90°，∴∠DOC+∠COB=90°，∴∠EOD=∠COB．（3）若∠DOE变大，则∠AOC变小．∵∠EOC=90°，∴∠DOE+∠DOC=90°，∵∠DOE变大，∴∠DOC变小，∵∠AOC=∠AOD+∠DOC=90°+∠DOC，∴∠AOC变小．36、【考点】角平分线的定义．【分析】（1）由∠AOB=90°，∠AOC=30°，易得∠BOC，可得∠MOC，由角平分线的定义可得∠CON，可得结果；（2）同理（1）可得结果；（3）同理（1）可得结果；（4）根据结果与∠AOB，∠AOC的度数归纳规律．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=120°，∴∠MOC=60°，∵∠AOC=30°，∴∠CON=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45°；（2）∵∠AOB=60°，∠AOC=30°，∴∠BOC=90°，∴∠MOC=45°，∵∠AOC=30°，∴∠CON=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°﹣15°=30°；（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，∴∠BOC=150°，∴∠MOC=75°，∵∠AOC=60°，∴∠CON=30°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=75°﹣30°=45°；（4）从上面结果中看出∠MON的大小是∠AOB的一半，与∠AOC无关．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
几何图形初步单元测试题
一、选择题
1. 下列图形中为圆柱体的是（）．
（A） B）（C）（D）
2.如图所示，一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是（）.
（A）三棱柱（B）三棱锥（C）正方体（D）圆锥
3. 下列说法正确的是（）.
（A）射线可以延长（B）射线的长度可以是5米
（C）射线可以反向延长（D）射线不可以反向延长
4. 把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）.
（A）线段有两个端点（B）过两点可以确定一条直线
（C）两点之间，线段最短（D）线段可以比较大小
5. 正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F、E、V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F＋V－E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（）.
（A）6 （B）8 （C）12 （D）20
6. 如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确
的是（）.
（A）∠COD=1
2∠AOB （B）∠AOD=2
3
∠AOB （C）∠BOD=1
3
∠AOD （D）∠BOC=2
3
∠AOD
7. 如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）．
（A）10个（B）9个（C）8个（D）4个
第2题
8. 下列说法正确的是（ ）.
（A ）一个锐角的余角比这个角大 （B ）一个锐角的余角比这个角小
（C ）一个锐角的补角比这个角大 （D ）一个钝角的补角比这个角大
9. 操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东30°方向上”，那么小亮可以对小明说：“你在我的（ ）方向上”.
（A ）南偏西30° （B ）北偏东30° （C ）北偏东60° （D ）南偏西60°
10. 已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（ ）.
（A ）12（∠1＋∠2） （B ）12∠1 （C ）12（∠1－∠2） （D ）12
∠2
二、填空（每题3分，共24分）
11. 长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是______，直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是__________.
12. 如图，已知B 是AC 的中点，C 是BD 的中点，若BC=1.5cm ，则AD=________.
13. 钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是___________.
14. 如果79°－2x 与21°＋6x 互补，那么x ____________.
15. 北偏西35°与南偏东65°的两条射线组成的角为_________度.
16. 若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC
和CB 的中点，则MN=_______.
17. 如图，∠AOB 是直角，已知∠AOC ︰∠COD ︰∠DOB=2︰1︰2，那么∠COB=__________.
18. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、 下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面 展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦” 表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的______________________.
程 前 你 祝 似 锦
三、解答题（46分）
19.计算：
（1）40°26′＋30°30′30″÷6；（2）13°53′×3－32°5′31″.
20.如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置．
21.已知B、C、D是线段AE上的点，如果AB = BC = CE，D是CE的中点，BD = 6，
求AE的长.
22.已知一个角的余角是这个角的补角的1
3
，求这个角.
23.如图9，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分
线，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度数．
24.已知∠1和∠2互为补角，∠2度数的一半比∠1大45°，试求出∠1与∠2
的度数．。