151第1课时乘方

1.5 有理数的乘方

1.5.1 乘方

第1课时 乘方

学习目标

1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算

2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。 重点：乘方的意义及运算

难点：乘方的运算

一、自主学习：

1、复习巩固：

①乘法运算的符号法则及运算方法：

②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？

2、导学：

（1）一般地，几个相同因数a 相乘，即........a a a ，记作，读作

求n 个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。 在n a 中，a 叫做，n 叫作。当n

a 看作a 的n 次方的结果时，也可读作。

特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即155=，指数为1通常不写。

（2）警示：

①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n 个相同因数连乘的简便形式； ②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂； ③乘方具有双重含义：既表示一种，又表示乘方运算的结果；

④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括起来，以体现底数的整体性。

（3）拓展：底数为

，0，1，10，0.1的幂的特性：

(1)n -=0n 1n =(n 为整数) 10n =____个0), 0.1n =0.00…01 (1前面有______个0)

（4）乘方的符号法则：

负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。

正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。

（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。

（6）用计算器作乘方运算。

二、合作探究：

1、计算： 2010(1)-5(2)-383(5)-41()2

-4(10)-3(2)--223-× 2、2(3)-=；23______-=

3、已知n 是正整数，那么2(1)n -=，21(1)n +-=

4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。

A 、正数

B 、负数

C 、0

D 、任何有理数

5、平方等于9的数是，立方等于27的数是，平方等于本身的数是，立方等于本身的数是

三、学以致用：

1、把333()444-×

×写成乘方形式。 2、计算：232-=，22()3

-=，22()3-= 3、下列运算正确的是。 A 、229()32= B 、3327()22-=- C 、239()24

-=- D 、33

27()2

8-=- 4、若249

x =，则x = 若327x =-，则x =

四、能力提升：

1、计算：23456789102222222222--------+

2、2

32______=，

3、观察下列数，根据规律写出横线上的数 12；34-；58；716-；______；第2010个数是____________。