绝对值比较大小

那么，小狗呢?
│-3│＝3
• 概念理解：
1.一个数的绝对值越大，说明这个数越大（ ）
2.一个数的绝对值越大，说明它离原点越远 （）
3.一个数的绝对值越大，说明它在数轴上越 靠右.（ ）
求下列各数的绝对值：
-21， 4 ， 9
解: |-21|=21 ；
0， -7.8 .
4 4 99
|0|=0 ；
5. 思维拓展
（1） 已知有理数m、－3、n在数轴上的位置如 图所示，请将m、－3、n的相反数在数轴上 表示出来，并将这六个数用“<”连接起来．
-3
m0 n
（1） 解：如图，－3<-n<m<-m<n<3．
-n
-m
-3
m0 n3
1. 到原点距离是3.5的点表示的数是3.5和-3..5 2. （重点！）到-1的距离是3的点表示的数 是 2和-4 . 3.到-2的距离为2的点所表示的数为______.
5.化简下列各数
（1）-(+2)
(2) 3 ;
同号得正，异号得负
(3) 5 ;
(4) 6 （共n个负号）.
〔解答〕(1) -2 （2）-3;
做课本11页练习3
（3）5 ;
（4）当n为偶数时，为6；
当n为奇数时，为-6．
总结：
在一个数的前面加“＋”或“－”结 果的符号只与前面“－”的个数有关， 若有奇数个“－”，则最后结果为“－”， 若有偶数个“－”，则最后结果为“+”， 它与“+”的个数无关 .
绝对值比较大小
问题
说出下面几个式子的意义。
5 7
0
2
求+5的相反数 求-7的相反数 求0的相反数 求-2相反数的相反数
在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数.
巩固练习
1. -(+4)是 +4 的相反数；
2.
1 5
是
1 5
的相反数；
3. 7.1 是 -7.1 的相反数；
4. 100 是-100 的相反数．
1.（1）若|x|=3，则x =-3或3.
（2）若|x|=3, x<0, 则 x = -3
.
(3) 若|x|=7, x>0, 则 x = 7
.
2. 3 = 3 .
3. 已知： x 8 1 ，求 x 的值. 2
4. 若|a|=3，|b|=1，则代数式a+b的值
.
4,-4 ,2或-2
求下列各组数的绝对值,你发现了什么?
探索&发现
观察下图,回答问题:
大象距原点 多远?
小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
绝对值：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做 这个数的绝对值。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
例如：大象在数轴上表示+5的点，距离原点5个单位 长度. 即 +5的绝对值等于5，记作 │+5│＝5。
(1)4, -4; (2)0.1, -0.1;
(3) 1 和 1 . 33
互为相反数的两个数的绝对值相等
相反数:只有符号不同的两个数称互为相反数. 现在, 你能有绝对值的角度定义相反数吗?
符号相反、绝对值相同的两个数称互为相反数。 零的相反数是零
思维拓展题
1.若 x 3 y 4 0,求x y ________
1. 2.3的相反数表示为 -2.3 .
2. +56的相反数表示为 -(+56) , 即 -56 .
3. -9的相反数表示为 -(-9) , 即 9 .
4. -a的相反数是 a
,
5. 如果m和n互为相反数,那么m+n= 0 .
6.-{-[+ (-2)]}=______.
7. 0 的相反数等于它本身， 负 数的相反数大于它本身， 正 数的相反数小于它本身
-5
-3 -1.-4 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
( 2 ) 求出各数的绝对值，并比较它们的大小；
（ 3 ）你发现了什么？ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
比较下列每组数的大小:
（1） -1和 –5； （2） 5 和 -2.7 . 6
解法一（利用数轴比较两个负数的大小）
解法二（利用绝对值比较两个负数的大小）
-3 -2 -1 0 1 2 3
练一练: 比较下列每组数的大小
(1) -2 和 +6； (2) 0 和 -1.8； (3) -3/2和 -4。
解:(1) -2﹤+6 (2) 0﹥-1.8 (3)-3/2﹥-4
bc
0a
如图,比较大小:a
0; b
c;
a
c; b
a
下列说法正确的是( ) A. 0比一切负数都大 B. 在整数中, 1最小 C. 若有理数a和b满足a<b,
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0 由绝对值的定义可以得， a 0
判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
比较下列各组数的大小:
(1) 1 , 2 10 7
(2) 0.5 , 2 3
(3) -10， 0.3
则b一定是正数, a一定是负数 D. 没有最大的整数, 但有最小的整数
1.数轴上, 大于-3.6的负整数有
.
2.有理数中最大的负整数是
,
最小的正整数是
.
3.大于-2.1不大于3的所有整数的个数是
.
4.到-1的距离是3的点表示的数是
.
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.4 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
Fra Baidu bibliotek
|-7.8|=7.8
|-21|=21 ；
4 4 99
|-7.8|=7.8 |0|=0 ；
观察一下,一个数的绝对值与这个数有什么关系?
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
课本12页的练习1
因为正数可用a＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
2.求 a b _______ ab
3.若b a 0,则a ______b , a _____b
类比温度计 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的 大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
发现规律：
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越来越大