2018年模拟试卷 (有答案有难度)

模拟试卷

一．选择题（共4小题）

1．如图所示，静止的传送带上有一木块A正在匀速下滑，当传送带突然向上开动时，木块滑到底部所需的时间t与传送带静止不动时所需时间t0相比（）

A．t=t0B．t＞t0C．t＜t0D．无法判断

2．如图所示铜、铁、铝三个实心球（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），用细线拴住，全部浸没在水中时，三根细线上的拉力相等，则关于这三个金属球的体积、质量之间的关系．下列判断正确的是（）

A．V铜＞V铁＞V铝，m铜＞m铁＞m铝B．V铜＞V铁＞V铝，m铜＜m铁＜m铝

C．V铜＜V铁＜V铝，m铜＞m铁＞m铝D．V铜＜V铁＜V铝，m铜＜m铁＜m铝

3．如图所示，A、B间电压一定，当滑片P向左移动到另一位置时，通过R1、R2的电流变化量的大小分别为△I1、△I2，电压变化量的大小分别为△U1、△U2，则（）

A．△I1＞△I2，△U1＞△U2B．△I1＜△I2，△U1＜△U2

C．△I1＜△I2，△U1=△U2D．△I1=△I2，△U1=△U2

4．如图所示，主光轴上有一点光源，在透镜的另一侧有一光屏．光屏、点光源通过凸透镜在光屏上形成一个光斑，现让光屏稍微靠近凸透镜，光斑的面积会减小，设凸透镜的焦距为f，由此可判断（）

A．d一定小于f B．d一定大于2f

C．d一定大于f，小于2f D．d可能大于2f，也可能小于f

二．填空题（共3小题）

5．如图（1）所示，均匀长方体木块长b=18cm，高h=16cm，宽L=10cm，被两个力传感器支撑起来，两传感器间距为a=10cm且到木块两边的距离相等，传感器能够将支撑点的受力情况通过数据采集器在计算机屏幕上反映出来．现用一弹簧测力计水平拉木块，拉力作用在木块的中点且缓慢均匀增大，木块则始终保持静止状态，计算机屏上出现如图（2）所示的图线．问：图（2）上的直线A反映的是传感器上的受力情况（“左边”或“右边”），弹簧测力计的最大拉力是N．

6．斜面上物块ABC的上表面AB光滑水平，AC面光滑竖直，AB=40cm，AC=30cm．大小忽略不计的小球放在物块水平表面A处，现物块以速度v=0.2m/s沿固定斜面匀速下滑，则经s小球与斜面接触．

7．容器内水中放有长方体木块A，木块上方压有密度为4g/cm3的金属块B，此时，木块露出水面的高度为2cm，如图甲所示；用细绳将该金属块系在木块的下方，木块露出水面的高度为3cm，如图乙所示；将细绳剪断后，如图丙所示，则木块露出水面的高度为cm．

三．计算题（共3小题）

8．一底面积是100 厘米2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水对容器底部的压强增大了525 帕．当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水面改变了0.5 厘米，求石块的密度．（冰的密度0.9×103kg/m3）

9．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于原长状态（ρ

水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：

（1）物块A受到的浮力；

（2）物块A的密度；

（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部的压强p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示；液体压强公式p=ρgh）．

10．如图所示，密度为0.6×103kg/m3，体积为1×10﹣3m3的正方体木块，用一根质量可以忽略不计的绳子两端分别系木块底部中心和柱型容器的中心，细绳能够承受的最大拉力为3N，容器内有一定质量的水，木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软，对木块没有拉力，（g取10N/kg）求：

（1）木块浸入水中的体积是多大？

（2）向容器内注入水（容器足够大）直至细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳处于断裂前一瞬间，停止注水，此时木块浸入水中的体积是多大？

（3）细绳断后，木块再次漂浮，若柱形容器底面积为2×10﹣2m2，此时容器里的水面与细绳断裂前的瞬间的水面相比，高度变化了多少？

四．解答题（共3小题）

11．杆秤是中国古代沿用至今的常用测量工具，某次综合实践活动中，小明所在活动小组用木杆、铁块、秤钩、细线等制作了一把“杆秤”如图甲所示．他们在制作过程中学习了大量关于杆秤的知识，并提出了一系列问题．

问题一：如何标注杆秤的刻度？

问题二：杆秤的刻度是均匀的吗？

问题三：如何增大杆秤的量程？…

（1）关于刻度，他们查阅到了如下资料：如图乙所示为杆秤的示意图，点O为提纽（相当于杠杆的），C为定星点，G0为秤杆、秤钩的自重，重心在点B处，秤砣重为G1．不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G1?OC=G0?OB当在秤钩上挂一重物G x，秤

砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G1（x+OC）=G x?OA+G0OB可得x=?OA；

由上述推导可得，x与G x成正比，因此杆秤的刻度是（选填“均匀的”或“不均匀的”）；在上述资料中，杆秤每次都需调节到水平位置平衡，这样操作的好处是．

（2）操作过程中，小明在右侧挂钩上挂一重物，测得OA为5cm，x为50cm，又已知秤砣质量为50g；请通过计算帮助小明标注此位置所代表的物体质量

（3）小明在调查过程中还发现，市场上的杆秤往往有A、B是两个不同量程的提纽（如图丙所示），秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量．有关该杆秤下列判断中正确的是

A．它只能测量比秤砣质量大的物体

B．用提纽A时比用提纽B时的量程更大

C．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小

D．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的．

12．小阳想通过实验测出牛奶的密度ρ牛．他找来一根直硬棒，用细线系在硬棒的中点O并把硬棒悬挂起来，硬棒在水平位置平衡．如图所示，他将石块M挂在硬棒的右端点E、密度为ρ的金属块N挂在硬棒的左端点C时，硬棒在水平位置再次平衡，如图所示．当把金属块N浸没在待测密度的牛奶中，把石块M从E点移动到D点时，硬棒第三次在水平位置平衡．如果

=．

用L1表示O、C两点间的距离，用L2表示O、D两点间的距离，则ρ

牛

13．晚上，一个人从路灯正下方开始匀速运动，t秒后，影子的长度是L，设人的高度是h，路灯离地面的高度为H，求：

（1）此人的步行速度；

（2）影子的运动速度．（需要分析、图及解答过程，答案用公式表示）

袁艺萌试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共4小题）

1．如图所示，静止的传送带上有一木块A正在匀速下滑，当传送带突然向上开动时，木块滑到底部所需的时间t与传送带静止不动时所需时间t0相比（）

A．t=t0B．t＞t0C．t＜t0D．无法判断

【分析】根据公式t=，明确传送带静止和向上运动时木块通过的距离和相对于传送带的速度的大小关系，即可确定两次所需时间的大小关系．

传送带无论是匀速向上运动还是静止，木块相对于传送带向下运动的速度是不变的．

传送带无论是匀速向上运动还是静止，木块下滑时通过的距离都等于上下两个转动轴之间的长度．由此入手即可．

【解答】解：

解答思路一：木块下滑，是由于受到重力沿斜面向下的分力和斜面对木块的摩擦力的合力造成的，无论传送带是匀速向上运动还是静止，由于木块沿斜面向下的分力和斜面对木块的摩擦力都不变，所以木块受到的合力不变，故木块相对于传送带向下运动的速度是不变的．

设木块下滑的速度为V；

相对于传送带，木块下滑移动的距离都等于上下两个转动轴之间的长度s．

根据公式：t=，所以，木块滑到底部所需的时间t与传送带静止不动时所需时间t0是相等的．解答思路二：当传送带静止不动时，木块能匀速下滑，那说明木块在沿斜面方向上受力是平衡力，既木块的重力在沿斜面向下方向上的分力与木块受到的向上的摩擦力是相等的．

如果在木块下滑时，传送带突然向上开动．因为传送带向上开动时，并不能使木块向上运动，不管传送带向上运动还是向下运动，木块下滑时受到的摩擦力始终是向上的，传送带向上运动时并不能使摩擦力变大，木块的受力情况不变，木块的运动状态并没有改变，木块仍会以原来的速度下滑，那么木块下滑的时间与传送还不动时的时间一样．

综上分析故选A．

2．如图所示铜、铁、铝三个实心球（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），用细线拴住，全部浸没在水中时，三根细线上的拉力相等，则关于这三个金属球的体积、质量之间的关系．下列判断正确的是（）

A．V铜＞V铁＞V铝，m铜＞m铁＞m铝B．V铜＞V铁＞V铝，m铜＜m铁＜m铝

C．V铜＜V铁＜V铝，m铜＞m铁＞m铝D．V铜＜V铁＜V铝，m铜＜m铁＜m铝

【分析】球浸没在水中，受到的拉力加上受到的浮力等于球重（F

拉+F

浮

=G），可得F

拉

=ρ

球

Vg

﹣ρ

水Vg=（ρ

球

﹣ρ

水

）Vg，因为拉力相同，根据球的密度关系可得三球的体积关系；

根据三球的体积关系可以得出三球受到水的浮力大小关系，因为G=mg=F

拉+F

浮

，F

拉

相等，可

以判断三球质量关系．

【解答】解：∵球浸没在水中，

∴F

拉+F

浮

=G，

F拉=G﹣F浮=ρ球vg﹣ρ水vg=（ρ球﹣ρ水）vg，

∵ρ

铜＞ρ

铁

＞ρ

铝

，拉力F

拉

相同，

∴v

铜＜v

铁

＜v

铝

；

三球受到的浮力：F铜＜F铁＜F铝，

∵G=mg=F

拉+F

浮

，F

拉

相等，

∴三球质量：

m铜＜m铁＜m铝．

故选D．

3．如图所示，A、B间电压一定，当滑片P向左移动到另一位置时，通过R1、R2的电流变化量的大小分别为△I1、△I2，电压变化量的大小分别为△U1、△U2，则（）

A．△I1＞△I2，△U1＞△U2B．△I1＜△I2，△U1＜△U2

C．△I1＜△I2，△U1=△U2D．△I1=△I2，△U1=△U2

【分析】由电路图可知，电阻R2与R3并联，然后再与R1串联；根据滑片的移动方向判断滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，然后由串并联电路特点判断电路总电阻如何变化，再应用欧姆定律判断电路电流如何变化，最后应用串并联电路特点与欧姆定律分析答题．

【解答】解：由电路图可知，电阻R2与R3并联，然后再与R1串联，设A、B间电压为U；（1）由电路图可知，滑片P向左移动时，滑动变阻器R2接入电路的阻值变大，

电阻R2与R3的并联电阻变大，电路总电阻变大，电路两端电压不变，由欧姆定律可知，

干路电流I变小，通过R1的电流I1减小，电阻阻值不变，电阻R1两端电压U1=IR1变小，

=U2=U3=U﹣U1变大，R3不变，由I3=可知I3变大，

电阻R2与R3的并联电压U

并

由并联电路特点可知，干路电流等于各支路电流之和，I1=I2+I3，

I1减小，I3增大，I2减小，则I2的减小量大于I1的减小量，即△I1＜△I2；

（2）串联电路总电压等于各串联电路电压之和，则U=U1+U2，由于U不变，

U1的减小量等于U2的增加量，即△U1=△U2；

由以上分析可知，△I1＜△I2，△U1=△U2，故C正确；

故选C．

4．如图所示，主光轴上有一点光源，在透镜的另一侧有一光屏．光屏、点光源通过凸透镜在光屏上形成一个光斑，现让光屏稍微靠近凸透镜，光斑的面积会减小，设凸透镜的焦距为f，由此可判断（）

A．d一定小于f B．d一定大于2f

C．d一定大于f，小于2f D．d可能大于2f，也可能小于f

【分析】题目中光斑可能是点光源的像，可能是一个比较大的光斑．

根据凸透镜作图做出物体在二倍焦距以外、一倍焦距和二倍焦距之间，一倍焦距以内时点光源射出的光线经凸透镜折射后的光路，根据光屏靠近凸透镜时光斑减小得出答案．

点光源在一倍焦距以内时，和点光源放在焦点上进行比较，得出光线会聚后大致的位置．

点光源放在一倍焦距和二倍焦距之间，根据折射光线经凸透镜能成倒立、放大的实像，会聚在主光轴上的光路，判断光屏上光斑情况．

点光源放在二倍焦距以外，根据折射光线经凸透镜成倒立、缩小的实像，会聚在主光轴上的光路，判断光屏上光斑的情况．

【解答】解：如图一，点光源在焦点上，点光源射出的光线经凸透镜折射后平行于主光轴．（如黑色的光线）

当点光源在一倍焦距以内，点光源射出的光线，经凸透镜之后也会聚一些，但是不会到达平行光线的位置，如红色光线会聚在光屏上，形成比较大的光斑，光屏向凸透镜靠近时，光斑会减小．

如图二，点光源在一倍焦距和二倍焦距之间，点光源在另一侧会形成倒立、放大的实像，光屏没有放在实像的位置，而是放在和点光源距凸透镜等距离的位置上，光屏靠近凸透镜光斑会增大．

如图三，点光源在二倍焦距以外，点光源在另一侧会形成倒立、缩小的实像，到达实像位置后，光线继续向外传播，光屏没有放在实像的位置，而是放在和点光源距凸透镜等距离的位置上，光屏靠近凸透镜光斑会减小．

所以光屏和点光源与凸透镜等距离时，当点光源在一倍焦距以内和二倍焦距以外，光屏上形成光斑，光屏靠近凸透镜时，光斑减小．

故选D．

二．填空题（共3小题）

5．如图（1）所示，均匀长方体木块长b=18cm，高h=16cm，宽L=10cm，被两个力传感器支撑起来，两传感器间距为a=10cm且到木块两边的距离相等，传感器能够将支撑点的受力情况通过数据采集器在计算机屏幕上反映出来．现用一弹簧测力计水平拉木块，拉力作用在木块的中点且缓慢均匀增大，木块则始终保持静止状态，计算机屏上出现如图（2）所示的图线．问：图（2）上的直线A反映的是传感器上的受力情况右边（“左边”或“右边”），弹簧测力计的最大拉力是 3.5N．

【分析】以右边传感器为支点，根据力矩平衡条件和力平衡条件分析在拉力增大的过程中，水平面对右边力传感器的支持力逐渐增大，即可根据图象判断直线A反映的是右边传感器的受力情况．

由图读出，t=15s，A传感器读数为5.6N．B传感器的读数为0，以右边传感器为支点，根据力矩平衡条件列式，求出此时弹簧的拉力，即为木块能保持平衡的最大拉力．

【解答】解：

以右边传感器为支点，木块保持静止，木块受到拉力F顺时针力矩、左边传感器支持力顺时针力矩，及重力逆时针力矩，根据力矩平衡条件得知，顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和，拉力增大，拉力的力矩增大，而重力的力矩不变，则知左边传感器支持力力矩减小，其力臂不变，则左边传感器支持力，根据竖直方向的力平衡得知，右边传感器的支持力增大，所以直线A 反映的是右边传感器上的受力情况．

由图读出，0﹣5s内，两个传感器读数相等，则知木块的重力G=2×2.8N=5.6N；

t=15s，A传感器读数为5.6N．B传感器的读数为0，以右边传感器为支点，根据力矩平衡条件列式：

F=G；

解得：F=3.5N．

故答案为：右边；3.5．

6．斜面上物块ABC的上表面AB光滑水平，AC面光滑竖直，AB=40cm，AC=30cm．大小忽略不计的小球放在物块水平表面A处，现物块以速度v=0.2m/s沿固定斜面匀速下滑，则经 2.5 s小球与斜面接触．

【分析】已知AB、AC长度，根据勾股定理可以得到BC长度；因为各表面是光滑的，所以小球在水平方向不受力，即下落过程中只受到重力的作用，并且通过的距离是AC；小球从释放到与斜面接触所用时间与斜面B点滑到C点所用时间相同．

【解答】解：

BC的长度为BC===0.5m；

因为v=，

所以小球与斜面接触所用时间为t===2.5s．

故答案为：2.5．

7．容器内水中放有长方体木块A，木块上方压有密度为4g/cm3的金属块B，此时，木块露出水面的高度为2cm，如图甲所示；用细绳将该金属块系在木块的下方，木块露出水面的高度为3cm，如图乙所示；将细绳剪断后，如图丙所示，则木块露出水面的高度为6cm．

【分析】由甲、乙两图可知，A和B作为一个整体都漂浮在水中，受到的浮力都等于自身的重力，所以排开水的体积也相同，

根据金属块B浸没在水中时受到的浮力与重力之比求得G B，然后根据物体的浮沉条件及阿基米德原理求得木块露出水面的高度．

【解答】解：设长方体木块A的底面积为S，高为h，图甲中木块露出水面的高度h1=2cm，图乙中木块露出水面的高度h2=3cm，图丙中木块露出水面的高度为h3，金属块B的体积为V B．由甲图所示可得ρ

S（h﹣h1）=m A+m B…①；

水

由乙图可得ρ

水

V B+ρS（h﹣h2）=m A+m B…②；

由丙图可得ρ

水

S（h﹣h3）=m B…③，

由①﹣③得m A=ρ水S（h3﹣h1）；

由①﹣②得V B=S（h2﹣h1）；

金属块B浸没在水中时受到的浮力与重力之比等于液体的密度和物体的密度之比，即===，

则得出G B=4F B=4ρ水gV B=4ρ水gS（h2﹣h1）；

由图甲物体漂浮可知，F

浮

=G A+G B，

即得出G A=F浮﹣G B=ρ水gS（h﹣h1）﹣4ρ水gS（h2﹣h1）=ρ水gSh+3ρ水gSh1﹣4ρ水gSh2；再由图丙知长方体木块A漂浮在水面上，F A=G A，

即ρ

水gS（h﹣h3）=ρ

水

gSh+3ρ

水

gSh1﹣4ρ

水

gSh2，

整理得：h3=4h2﹣3h1=4×3cm﹣3×2cm=6cm．

故答案为：6．

三．计算题（共3小题）

8．一底面积是100 厘米2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水对容器底部的压强增大了525 帕．当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水面改变了0.5 厘米，求石块的密度．（冰的密度0.9×103kg/m3）

【分析】含有石块的冰块悬浮时，根据p=ρgh求出水面上升的高度，据此求出冰块和石块的总体积，根据悬浮条件求冰块和石块的总重、总质量；冰溶化后水位下降，根据冰熔化后质量不变结合密度公式得出等式即可求出冰的质量，从而求出石块的质量；根据求得的冰的质量计算出冰的体积，又知道总体积，两者之差即为石块的体积，根据公式ρ=求出石块的密度．【解答】解：含有石块的冰块悬浮时，

由p=ρgh可得，水面上升的高度：

△h===0.0525m=5.25cm，

冰块和石块的总体积：

V总=S×△h=100cm2×5.25cm=525cm3=5.25×10﹣4m3，

因物体悬浮时受到的浮力和自身的总量相等，

所以，（m

石+m

冰

）g=F

浮

=ρ

水

gV

排

=ρ

水

gV

总

=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.25×10﹣4m3=5.25N，

石块和冰的总质量：

m石+m冰===0.525kg=525g，

冰熔化后，水位下降的高度h

降

=0.5cm，

因冰熔化成水质量m不变，

所以，﹣=S×h

降

，即﹣=100cm2×0.5cm，解得冰的质量m=450g，

石块质量：m

石=m

总

﹣m=525g﹣450g=75g，

石块体积：

V石=V总﹣V冰=V总﹣=525cm3﹣=25cm3，

石块的密度：

ρ石===3g/cm3．

答：石块的密度为3g/cm3．

9．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于原长状态（ρ

水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：

（1）物块A受到的浮力；

（2）物块A的密度；

（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部的压强p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示；液体压强公式p=ρgh）．

【分析】（1）根据物体边长和物块A体积露出水面的比例，求出排开水的体积，根据公式F

浮=ρ水gV排求出浮力．

（2）利用物体的沉浮条件，此时物块漂浮．F

浮=G，根据公式ρ

水

gV

排

=ρ

物

gV求出木块的密度；

（3）根据物体漂浮时浮力等于重力求出物体的重力；根据阿基米德原理求出A全部浸没时的浮力，从而求出测力计的拉力，根据木块没入水中的深度和测力计弹簧伸长的距离求出水面上升的高度，根据液体内部压强公式求出容器底部的压强．

【解答】解：（1）物块A体积为V=（0.1m）3=0.001m3，

则V

排

=V=×0.001m3=5×10﹣4m3，

由阿基米德原理可知：F

浮=ρ

水

gV

排

=1×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3=5N；

（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，则：F

浮=G，即ρ

水

gV

排

=ρ

物

gV，

则物体的密度为：ρ

物=ρ

水

=×1×103kg/m3=0.5×103kg/m3；

（3）物体A漂浮时，浮力等于重力，即G=5N；

物块A恰好全部浸没时，受到的浮力为：F'

浮=ρ

水

gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N；

此时物体A受到竖直向下的重力、弹簧向下的拉力、浮力的共同作用，则测力计的拉力F=F'

浮﹣G=10N﹣5N=5N；

由图可知弹簧伸长5cm；当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，则物块A恰好全部浸没时的水面比漂浮时水面上升10cm=5cm；所以水面上升的总的高度为10cm，水的深度为30cm；

水对容器底部的压强p=ρ

水

gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa．

答：（1）物块A受到的浮力为5N；（2）物块A的密度为0.5×103kg/m3；（3）物块A恰好浸没时水对容器底部的压强为3000Pa．

10．如图所示，密度为0.6×103kg/m3，体积为1×10﹣3m3的正方体木块，用一根质量可以忽

略不计的绳子两端分别系木块底部中心和柱型容器的中心，细绳能够承受的最大拉力为3N，容器内有一定质量的水，木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软，对木块没有拉力，（g取10N/kg）求：

（1）木块浸入水中的体积是多大？

（2）向容器内注入水（容器足够大）直至细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳处于断裂前一瞬间，停止注水，此时木块浸入水中的体积是多大？

（3）细绳断后，木块再次漂浮，若柱形容器底面积为2×10﹣2m2，此时容器里的水面与细绳断裂前的瞬间的水面相比，高度变化了多少？

【分析】（1）已知木块的密度和体积，可求得其质量，再利用G=mg可求得自重力，木块处于漂浮状态，浮力等于其重力，根据阿基米德原理求出木块浸入水中的体积．

（2）对此时的木块进行受力分析可知，此时浮力等于木块的重力加3N的拉力，据此可利用公式计算木块的排水体积；

（3）求出了从停止注水细绳断裂到木块静止这一过程中，水的变化高度．

【解答】解：

（1）木块处于漂浮状态，则木块受到的浮力：

F浮=G木=m木g=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg=6N．

由F

浮=ρ

水

gV

排

可得，木块浸入水中的体积：

V排===6×10﹣4m3；（2）绳子拉力最大时，木块受力平衡，

此时木块受到的浮力：F

浮′=G

木

+F

绳

=6N+3N=9N，

由F

浮=ρ

水

gV

排

可得，此时木块浸入水中的体积：

V排′===9×10﹣4m3；（3）当细绳断裂时，木块再次漂浮，

排开水的体积变化量：△V=V

排′﹣V

排

=9×10﹣4m3﹣6×10﹣4m3=3×10﹣4m3；

水面变化的高度：△h===0.015m，

故答案为：（1）木块浸入水中的体积是6×10﹣4m3；

（2）木块浸入水中的体积是9×10﹣4m3；

（3）容器里的水面与细绳断裂前的瞬间的水面相比，高度变化了0.015m．

四．解答题（共3小题）

11．杆秤是中国古代沿用至今的常用测量工具，某次综合实践活动中，小明所在活动小组用木杆、铁块、秤钩、细线等制作了一把“杆秤”如图甲所示．他们在制作过程中学习了大量关于杆秤的知识，并提出了一系列问题．

问题一：如何标注杆秤的刻度？

问题二：杆秤的刻度是均匀的吗？

问题三：如何增大杆秤的量程？…

（1）关于刻度，他们查阅到了如下资料：如图乙所示为杆秤的示意图，点O为提纽（相当于杠杆的支点），C为定星点，G0为秤杆、秤钩的自重，重心在点B处，秤砣重为G1．不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G1?OC=G0?OB当在秤钩上挂一重物G x，秤

砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G1（x+OC）=G x?OA+G0OB可得x=?OA；

由上述推导可得，x与G x成正比，因此杆秤的刻度是均匀的（选填“均匀的”或“不均匀的”）；在上述资料中，杆秤每次都需调节到水平位置平衡，这样操作的好处是便于测量力臂．（2）操作过程中，小明在右侧挂钩上挂一重物，测得OA为5cm，x为50cm，又已知秤砣质量为50g；请通过计算帮助小明标注此位置所代表的物体质量500g

（3）小明在调查过程中还发现，市场上的杆秤往往有A、B是两个不同量程的提纽（如图丙所示），秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据

秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量．有关该杆秤下列判断中正确的是B

A．它只能测量比秤砣质量大的物体

B．用提纽A时比用提纽B时的量程更大

C．将秤砣质量减少，则该秤的读数将偏小

D．只有当秤杆的粗细均匀时，杆秤的刻度才是均匀的．

【分析】（1）①根据指点的概念分析解答；

②刻度是否均匀，取决于x与G x是否成正比或正比例函数关系．

③杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来．（2）在（1）的基础上，根据杠杆平衡条件分析解答即可；

（3）杆秤利用的是杠杆的平衡条件，通过力臂的大小关系得出物体重和秤砣重之间的关系，进而得出物体的质量与秤砣的质量之间的关系，测量的是物体的质量；

当从秤纽A换到秤纽B时，分析两边力和力臂的大小是否变化，根据杠杆平衡条件得出最大测量值的变化．

【解答】解：（1）①如图乙所示为杆秤的示意图，在称量物体质量时，杠杆围绕点O转动，故点O提纽相当于杠杆的支点；

②由上述推导x=?OA，可得，x与G x成正比，因此杆秤的刻度是均匀的；

③力臂等于支点到力的作用线的垂直距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，便于测量力臂．

（2）不挂重物，且秤砣在定星点时，杆秤在水平位置平衡：G1?OC=G0?OB．

当在秤钩上挂一重物G x，秤砣移到距定星点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡：G1（x+OC）=G x?OA+G0OB，

则有：G1x=G x?OA，即m1g?x=m x g?OA，

所以，m x===500g；

（3）A、因秤砣的力臂在大于所测量物体的力臂时，就可测量比秤砣质量大的物体．故A错误；

B、提纽A时比用提纽B时，所测量的物体的力臂小，则其量程大．故B正确；

C、将秤砣质量减少，则要增加力臂，示数偏大．故C错误；

D、秤较准时已平衡掉秤杆的重力的影响，精细均可．故D错误．

故选B．

故答案为：（1）支点；均匀的；便于测量力臂；（2）500g；（3）B．

12．小阳想通过实验测出牛奶的密度ρ牛．他找来一根直硬棒，用细线系在硬棒的中点O并把硬棒悬挂起来，硬棒在水平位置平衡．如图所示，他将石块M挂在硬棒的右端点E、密度为ρ的金属块N挂在硬棒的左端点C时，硬棒在水平位置再次平衡，如图所示．当把金属块N浸没在待测密度的牛奶中，把石块M从E点移动到D点时，硬棒第三次在水平位置平衡．如果

用L1表示O、C两点间的距离，用L2表示O、D两点间的距离，则ρ

牛

=ρ．

【分析】根据杠杆的平衡条件，列出两次时的平衡方程，组成方程组进行求解，即可求得牛奶的密度．

【解答】解：

杠杆第二次平衡时，由杠杆平衡的条件可得：

G金×OC=G石×OE，

即：ρgVL1=G石×OE…①

杠杆第三次平衡时，由杠杆平衡的条件可得：

（G

金﹣F

浮

）×OC=G

石

×OD，

（G

金﹣ρ

牛

gV）×OC=G

石

×OD，

即ρgVL1﹣ρ

牛

gVL1=G石×L2…②由①÷②可得：=，

解得：ρ

牛

=ρ．

故答案为：ρ．

13．晚上，一个人从路灯正下方开始匀速运动，t秒后，影子的长度是L，设人的高度是h，路灯离地面的高度为H，求：

（1）此人的步行速度；

（2）影子的运动速度．（需要分析、图及解答过程，答案用公式表示）

【分析】（1）由人做匀速直线运动，结合几何关系，根据运动学公式，即可求解．

（2）画出运动轨迹图，根据相似三角形知识求出影子与时间的关系，然后分析解答此题．【解答】解：如图所示：

（1）t秒后，人走到S处，根据题意由：OS=vt…①

过路灯p和人头顶的直线与地面的角度M为ts时刻仍头顶影子的位置，如图所示，OM为人头顶影子到O点的距离，

由几何关系，有：=，即=…②

解①②得：v=．

（2）设人影运动的速度为v′，根据题意得，OM=v′t，

由几何关系得，=，即=，解得，

影子的运动速度：v′=．

答；（1）此人的步行速度为；

（2）影子的运动速度为