结构力学基础要点
结构力学最全知识点梳理及学习方法
结构力学最全知识点梳理及学习方法结构力学是工程领域的基础学科之一，主要研究物体在受力作用下的变形和破坏行为。
下面将对结构力学的知识点进行梳理，并提供一些学习方法。
1.静力学知识点：(1)力的分解与合成(2)平衡条件及对应的力矩平衡条件(3)杆件内力分析(4)支座反力的计算(5)重力中心和重力矩计算方法学习方法：静力学是结构力学的基础，要通过大量的练习加深对概念和公式的理解，并注重实际问题的应用。
2.应力学知识点：(1)应力的定义和类型（正应力、剪应力、主应力等）(2)应力的均衡方程(3)材料的本构关系（线性弹性、非线性弹性、塑性等）(4)薄壁压力容器的应力分析学习方法：应力学是结构力学的核心内容，要掌握应力的计算方法和不同材料的应力应变关系，需要多阅读教材和参考书籍，理解背后的物理原理，并进行大量的练习。
3.变形学知识点：(1)应变的定义和类型（线性应变、剪应变、工程应变等）(2)应变-位移关系(3)杆件弹性变形分析(4)杆件的刚度计算学习方法：变形学是结构力学的重要组成部分，要掌握应变的计算方法和杆件的变形规律，可以通过编程模拟杆件的变形过程或进行实验验证。
4.强度计算知识点：(1)材料的强度和安全系数(2)拉压杆件的强度计算(3)梁的强度计算(4)刚结构的强度计算5.破坏学知识点：(1)破坏形态（拉伸、压缩、剪切、扭转等）(2)材料的断裂特性和疲劳破坏(3)结构的失效分析(4)杆件和梁的屈曲分析学习方法：破坏学是结构力学的进一步深入，要了解不同破坏形态的特点和计算方法，并进行典型案例分析，以提高预测和识别破坏的能力。
学习方法总结：(1)理论学习：多阅读教材和参考书籍，并注重理解概念和原理。
(2)练习和实践：进行大量的计算练习和模拟分析，提高解决实际结构问题的能力。
(3)案例分析：通过分析实际案例，学习不同结构的设计和分析方法。
(4)交流和讨论：与同学和老师进行交流和讨论，共同学习和解决问题。
结构力学知识点超全总结
结构力学知识点超全总结结构力学是一门研究物体受力和变形的力学学科，它是很多工程学科的基础，如土木工程、机械工程、航空航天工程等。
以下是结构力学的一些重要知识点的总结：1.载荷：结构承受的外力或外界加载的活动载荷，如重力、风荷载、地震载荷等。
2.支座反力：为了平衡结构受力，在支座处产生的力。
3.静力平衡：结构处于静止状态时，受力分析满足力的平衡条件。
这包括平面力系统的平衡、剪力力系统的平衡和力矩力系统的平衡。
4.杆件的拉力和压力：杆件受力状态分为拉力和压力。
拉力是杆件由两端拉伸的状态，压力是杆件由两端压缩的状态。
5.梁的受力和变形：梁是一种长条形结构，在实际工程中经常使用。
梁的受力分析包括剪力和弯矩的计算，梁的变形包括弯曲和剪切变形。
6.悬臂梁和简支梁：悬臂梁是一种只有一端支座的梁结构，另一端自由悬挂。
简支梁是两端都有支座的梁结构。
7.梁的挠度和渐进程度：梁的挠度是指结构在受力后发生的形变。
梁的渐进程度是指梁的挠度随着距离变化的情况。
8.板和平面受力分析：板是一种平面结构，它的受力和变形分析和梁类似。
平面受力分析是一种在平面框架结构上进行受力分析的方法。
9.斜拉索：斜拉索是一种由杆件和拉索组成的结构，它广泛应用于桥梁、摩天大楼等工程中。
斜拉索的受力分析包括张力和弯矩的计算。
10.刚度：刚度是指物体在受力作用下抵抗变形的能力。
刚度越大，物体的变形越小。
刚度可以通过杆件的弹性模量和几何尺寸进行计算。
11.弹性和塑性：结构的受力状态可以分为弹性和塑性两种情况。
弹性是指结构受力后能够恢复到原始形状的性质，塑性是指结构受力后会产生永久变形的性质。
12.稳定性和失稳：结构的稳定性是指结构在受力作用下保持原始形状的能力。
失稳是指结构在受力过程中无法保持原始形状，产生不稳定状态。
13.矩形截面和圆形截面的力学特性：矩形截面和圆形截面是两种常见的结构截面形状。
矩形截面具有较高的抗弯刚度，而圆形截面具有较高的抗剪强度。
结构力学基础
结构力学基础一、引言结构力学是工程力学的分支之一，主要研究物体在外力作用下的变形和破坏行为。
通过学习结构力学，人们可以了解结构的受力分布、变形规律以及承载能力，从而合理设计和优化各种结构体系。
本文将介绍结构力学的基础概念、原理和应用，希望读者能够对结构力学有一个全面的了解。
二、受力分析受力分析是结构力学研究的基础，它通过分析结构体系内外力的大小、方向和作用点位置，确定结构的受力状态。
受力分析可以采用静力学的方法，即利用牛顿定律和平衡方程来进行计算。
在受力分析中，我们需要确定结构的支座条件、受力方向和受力大小，以及各个受力构件之间的相互作用。
三、受力构件的内力分析在结构力学中，受力构件的内力是指构件内部的应力和应变。
内力分析是结构设计和分析的重要内容，它可以用来评估结构的承载能力和安全性。
常见的内力分析方法有力学平衡法和应力分析法。
力学平衡法通过平衡方程和受力构件的几何关系，确定构件上各点的内力大小和方向；应力分析法则通过应力和应变的关系，计算构件上各点的内力大小和分布情况。
内力分析可以帮助工程师了解结构的强度和刚度，并进行相应的优化设计。
四、变形分析变形分析是结构力学中的重要内容，它研究结构在受力作用下的变形规律和变形量。
变形分析可以通过应变能、位移方法和叠加法等不同的方法进行。
应变能方法利用材料的弹性势能和虚功原理来计算结构的变形位移；位移方法则直接利用位移方程来求解结构的变形规律；叠加法则将结构的变形分解为多个简单形式的叠加，通过求和得到整个结构的变形。
五、承载性能分析承载性能分析是结构力学的重要应用之一，它通过计算结构在极限状态下的承载能力，评估结构的安全性和可靠性。
在承载性能分析中，我们需要确定结构的强度指标、加载方式和荷载组合，采用极限平衡法、塑性极限分析法或有限元法等方法进行计算。
承载性能分析可以帮助工程师确定结构的安全工作状态和设计荷载，以确保结构在使用过程中具有足够的承载能力。
六、结构优化设计结构优化设计是结构力学的重要应用之一，它通过改变结构的形状、材料和构造，寻找最优的设计方案。
结构力学主要知识点归纳
结构力学主要知识点一、基本概念1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。
通常包括以下几个方面：A、杆件的简化：常以其轴线代表B、支座和节点简化：①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座；②铰节点、刚节点、组合节点。
C、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载D、体系简化：将空间结果简化为平面结构2、结构分类：A、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
B、按内力是否静定划分：①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。
②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。
二、平面体系的机动分析1、体系种类A、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。
B、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。
常具体划分为常变体系和瞬变体系。
2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。
3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。
②一个单铰为两个联系。
4、计算自由度：)2(3r h m W +-=,m 为刚片数，h 为单铰束，r 为链杆数。
A 、W>0,表明缺少足够联系，结构为几何可变；B 、W=0，没有多余联系；C 、W<0,有多余联系，是否为几何不变仍不确定。
5、几何不变体系的基本组成规则：A 、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。
B 、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。
C 、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，而且没有多余联系。
《结构力学》知识点归纳梳理(最祥版本)
《结构力学》知识点归纳梳理（最祥版本）第一章绪论第一节：结构力学的研究对象和任务一、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的方式所组成的构件的体系，用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的部分。
注：结构一般由多个构件联结而成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层厂房）等。
最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。
二、结构的分类：由构件的几何特征可分为以下三类1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。
2．薄壁结构——结构的厚度远小于其它两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。
3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。
第二节结构计算简图一、计算简图的概念：将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。
选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征：1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置）2．几何特性（构件的轴线、形状、长度）3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式）二、结构计算简图的简化原则1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点．．．．．．．．．．．．．．，使计算结果安全可靠；2．略去次要因素，便于分析和计算．．．．．．．。
三、结构计算简图的几个简化要点1．实际工程结构的简化：由空间向平面简化2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替（1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。
不存在结点对杆的转动约束，即由于转动在杆端不会产生力矩，也不会传递力矩，只能传递轴力和剪力，一般用小圆圈表示。
（2）刚结点：结点对与之相连的各杆件的转动有约束作用，转动时各杆间的夹角保持不变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过结点传给其它杆件。
（3）组合结点（半铰）：刚结点与铰结点的组合体。
4.支座的简化：以理想支座代替结构与其支承物（一般是大地）之间的连结（1）可动铰支座：又称活动铰支座、链杆支座、辊轴支座，允许沿支座链杆垂直方向的微小移动。
结构力学主要知识点归纳
结构力学主要知识点归纳Organized at 3pm on January 25, 2023Only by working hard can we be better结构力学主要知识点一、基本概念1、计算简图：在计算结构之前,往往需要对实际结构加以简化,表现其主要特点,略去其次要因素,用一个简化图形来代替实际结构;通常包括以下几个方面：A、杆件的简化：常以其轴线代表B、支座和节点简化：①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座；②铰节点、刚节点、组合节点;C、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载D、体系简化：将空间结果简化为平面结构2、结构分类：A、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构;B、按内力是否静定划分：①静定结构：在任意荷载作用下,结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定;②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力,还必须考虑变形条件才能确定;二、平面体系的机动分析1、体系种类A、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系,又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系;B、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动,不能保持原有的几何形状和位置;常具体划分为常变体系和瞬变体系;2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目;3、联系：限制运动的装置成为联系或约束体系的自由度可因加入的联系而减少,能减少一个自由度的装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度,成为一个联系;②一个单铰为两个联系;4、计算自由度：)W+-=,m为刚片数,h为单铰束,r为链杆数;h2(3rmA、W>0,表明缺少足够联系,结构为几何可变；B、W=0,没有多余联系；C、W<0,有多余联系,是否为几何不变仍不确定;5、几何不变体系的基本组成规则：A、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联,组成的体系是几何不变的,而且没有多余联系;B、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体,仍未几何不变体系,而且没有多余联系;C、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联,为几何不变体系,而且没有多余联系;6、虚铰：连接两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰;虚铰在无穷远处的体系分析可见结构力学P20,自行了解;7、静定结构的几何构造为特征为几何不变且无多余联系;三、静定梁与静定钢架1、内力图绘制：A 、内力图通常是用平行于杆轴线方向的坐标表示截面的位置,用垂直于杆轴线的坐标表示内力的数值而绘出的;B 、弯矩图习惯绘在杆件受拉的一侧,而图上可不注明正负号；梁的剪力图和轴力图将正值的竖标绘在基线的上方,同时注明正负号；刚架的剪力图和轴力图将正值的竖标绘在杆件的任意一侧,但必须注明正负号;C 、轴力以拉为正,剪力以绕隔离体顺时针方向转动为正；弯矩以使梁的下侧纤维受拉为正;D 、一般先求出支反力再求内力;2、计算躲跨静定梁的顺序应该是先附属部分,后基本部分;3、静定结构的特征：A 、静力解答唯一性B 、在静定结构中,除荷载外,其他任何原因如温度改变、支座位移、材料收缩、制造误差等均不引起内力;C 、平衡力系的影响：当由平衡力系组成的荷载作用于静定结构的某一本身为几何不变的部分上时,则只有则只有此部分受力,其余部分的反力和内力为零;D 、荷载等效变换的影响：合力相同的各种荷载称为静力等效的荷载;当作用在静定结构的某一本身几何不变部分上的荷载在该部分范围内作等效变换时,则只有该部分的内力发生变化,而其余部分的内力保持不变;四、静定桁架1、桁架结构的特点：只受轴力2、桁架内力分析方法：A 、节点法：所取隔离体只包含一个节点;①L 形节点：当节点上无荷载时,两杆内力皆为0；②T 形节点：当节点无荷载时,第三杆又称单杆必为零,共线两杆内力相等且符号相同； ③X 形节点：当节点无荷载时,共线两杆内力相等且符号相同；④K 形荷载：当节点无荷载时,共线两杆内力相等且符号相同;B 、截面法：所取隔离体不只包括一个节点;①力矩法②投影法五、结构位移计算1、虚功原理：变形体系处于平衡的必要和充分条件是,对于任何虚位移,外力所作虚功总和等于各微段上的内力在其变形上所作的虚功总和,或者简单的说,外力虚功等于变形虚功;2、变形虚功方程：∑⎰∑⎰∑⎰++=ds F Md du F W s N v γϕ外力虚功：∑+∆=c F F W R K K3、单位荷载外力虚功∑+∆•=c F W R K _1单位荷载内力虚功∑⎰∑⎰∑⎰++=ds F d M du F W s N v γϕ______∑⎰∑⎰+=EI ds M M EA ds F F P NP N ____常不考虑剪切影响4、图乘法：一个弯矩图的面积w A 乘以其形心处所对应的另一个直线弯矩图上的竖标c y ,再除以EI;A 、使用条件：①杆件为直线；②EI=常数；③__M 和p M 两个弯矩图中至少有一个是直线图形;B 、注意点：①竖标取自直线图形②w A 和c y 在杆件的同侧乘积取正号,异侧则取负号;5、温度变化,静定结构位移计算tds du t α=,t 为杆件轴心温度变化值tds d t ∆=αϕ,t ∆为杆件两侧温度变化之差; 六、超静定结构计算——力法1、力法：解除超静定结构的多余联系而得到静定的基本结构,以多余未知力作为基本未知量,根据基本体系应与原结构变形相同而建立的位移条件,首先求出其多余未知力,然后由平衡条件即可计算其余反力、内力;2、超静定问题求解思路：A 、超静定问题需综合考虑以下三个方面：①平衡条件；②几何条件；③物理条件;B 、确定超静定次数;C 、确定基本结构及基本体系;3、力法的典型方程以三阶方程组为例方程意义：基本结构在全部多余未知力和荷载共同作用下,在去掉各多余联系处沿各多余未知力方向的位移,应与原结构相应的位移相等;4、力法解题步骤：①确定基本体系；②写出位移条件,力法方程；③作单位弯矩图,荷载弯矩图；④求出系数和自由项；⑤解力法方程；⑥叠加法作弯矩图;5、力法注意事项：A 、对于刚架通常可略去轴力和剪力的影响而只考虑弯矩一项;B 、在荷载作用下,超静定结构的内力只与各杆的刚度相对值有关,而与其刚度绝对值无关;C 、基本结构必须是几何不变的,而不能是几何可变或瞬变的,否则将无法求解;D 、对称性的利用：①对称结构在对称荷载作用下,轴力图和弯矩图是对称的,剪力图是反对称的;②对称结构在反对称荷载作用下,轴力图和弯矩图是反对称的,剪力图是对称的;七、位移法1、位移法以节点位移作为基本未知量,通常不考虑杆件轴向变形;每一根杆件可以看成一根单跨超静定梁;2、为计算方便,杆端弯矩是以对杆端顺时针方向为正对节点说支座则以反时针方向位移,转角以顺时针方向为正,位移以使杆件顺时针转动为正;八、影响线及其应用1、影响线：当一个指向不变的单位集中荷载通常是竖直向下的沿结构位移时,表示某一指定量值变化规律的图形,称为该量值的影响线;绘制影响线时,通常规定正值的竖标绘在基线的上方;2、绘制影响线有两种基本方法：静力法和机动法;静力法就是将荷载F=1放在任意位置,并选定一坐标系,以横坐标x 表示荷载作用点的位置,然后根据平衡条件求出所求量值与荷载位置x 之间的函数关系式,这种关系式称为影响线方程,再根据方程作出影响线图形;机动法作影响线的依据是理论力学的虚位移原理,即刚体体系在力系作用下处于平衡的必要和充分条件是：在任何微小的虚位移中,力系所作的虚功总和为零;欲作某一量值影响线,只需将与该量值相应的联系去掉,并使所得体系沿量值正方向发生单位位移,则由此得到的荷载作用点的竖向位移图即代表该量值的影响线;3、最不利荷载位置使量值S 成为极大的条件是：荷载自该位置无论向左或向右移动微小距离,S 均减小; 荷载左移,0tan >∑i Ri F α荷载右移,0tan <∑i Ri F α使量值S 成为极小的条件是：荷载自该位置无论向左或向右移动微小距离,S 均增大; 荷载左移,0tan <∑i Ri F α荷载右移,0tan >∑i Ri F α注：只有当某个集中荷载恰好作用在影响线的某一个顶点处时才可能出现极值;为减少试算次数,宜事先大致估计最不利荷载位置;为此,应将行列荷载中数值较大且较为密集的部分置于影响线的最大竖标附近,同时注意位于同符号影响线范围内的荷载应尽可能的多;4、简支梁的绝对最大弯矩A 、在移动荷载作用下,可以求出简支梁任一指定截面的最大弯矩;所有截面的最大弯矩中的最大的,称为绝对最大弯矩;B 、求解步骤：①确定使梁中点截面发生最大弯矩的临界荷载Fk 此时可顺便求出此截面的最大弯矩; ②移动荷载组使Fk 和FR 对称于梁的中点,此时应注意检查对梁上荷载是否与求合力时相符,如不符,则应重新计算合力,再行安排直至相符;③最后计算Fk 作用点截面的弯矩,通常即为绝对最大弯矩;。
《结构力学》知识点归纳梳理
《结构力学》知识点归纳梳理《结构力学》是土木工程、建筑工程等专业的重要基础课程之一，它主要研究物体受力作用下的力学性质及其运动规律。
结构力学的知识对于设计和分析各种工程结构具有重要意义。
以下是对《结构力学》中的一些重要知识点进行归纳梳理。
1.静力学基本原理：(1)牛顿第一定律与质点的平衡条件；(2)牛顿第二定律与质点运动方程；(3)牛顿第三定律与作用力对；(4)力的合成与分解。
2.力和力矩的概念和计算：(1)力的点表示和力的向量运算；(2)力矩的点表示和力矩的向量运算；(3)力的矢量和点表示的转换。
3.等效静力系统：(1)强心轴的概念和计算；(2)悬臂梁的等效静力；(3)等效力和等效力矩。
4.支持反力分析：(1)节点平衡法计算支持反力；(2)静力平衡方程计算支持反力。
5.算术运算法：(1)类似向量的加法和减法；(2)类似向量的数量积和向量积。
6.静力平衡条件：(1)法向力平衡条件；(2)切向力平衡条件；(3)力矩平衡条件。
7.杆件受力分析：(1)内力的概念和分类；(2)弹性力的性质和计算方法；(3)强度力的性质和计算方法。
8.杆件内力的作图法：(1)内力的几何关系；(2)内力图的作图方法。
9.杆件内力的计算方法：(1)等效系统的概念和计算方法；(2)推力与拉力的分析与计算。
10.刚性梁的受力分析：(1)刚性梁的受力模式；(2)刚性梁的截面受力分析；(3)刚性梁的等效荷载。
11.弯矩与剪力的计算方法：(1)弯矩和剪力的表达式；(2)弯矩和剪力的计算方法。
12.杆件的弯曲：(1)弯曲梁的受力分析；(2)弯曲梁的弯曲方程。
13.弹性曲线：(1)弹性曲线的概念和性质；(2)弹性曲线的计算方法。
14.梁的挠度：(1)梁的挠度方程；(2)梁的挠度计算方法。
15.梁的受力：(1)梁受力分析的应用；(2)梁的横向剪切力。
以上是对《结构力学》中的一些重要知识点的归纳和梳理。
通过学习和掌握这些知识点，可以帮助我们更好地理解结构力学的基本原理，从而能够进行工程结构的设计和分析。
结构力学考研知识点归纳
结构力学考研知识点归纳结构力学是土木工程专业研究生入学考试的重要科目之一，它主要研究建筑结构在外力作用下的内力、变形和稳定性问题。
以下是结构力学考研的一些关键知识点归纳：基本概念和原理- 力的基本概念：力的三要素（大小、方向、作用点）。
- 静力学基本定理：平衡条件、力矩平衡等。
- 材料力学性质：弹性模量、泊松比、屈服强度等。
静定结构分析- 静定梁的内力分析：弯矩、剪力、轴力的计算。
- 静定桁架的内力分析：节点法、截面法。
- 三铰拱和悬索结构的内力分析。
超静定结构分析- 力法、位移法和弯矩分配法的原理和应用。
- 连续梁和框架结构的分析。
- 影响线的概念及其应用。
稳定性分析- 临界载荷的确定方法。
- 欧拉公式及其应用。
- 稳定性与结构形式、材料特性的关系。
能量方法- 虚功原理和最小势能原理。
- 莫尔定理和卡斯特拉诺定理。
- 能量方法在结构分析中的应用。
矩阵位移法- 局部坐标系和全局坐标系的建立。
- 刚度矩阵的组装和边界条件的处理。
- 结构的自由振动分析。
非线性问题- 材料非线性：塑性变形、破坏。
- 几何非线性：大变形问题。
- 接触非线性问题的处理方法。
结构动力分析- 单自由度和多自由度系统的振动分析。
- 地震作用下的结构响应分析。
- 随机振动和疲劳分析。
结构优化设计- 结构优化的基本概念和方法。
- 拓扑优化、形状优化和尺寸优化。
- 优化设计在实际工程中的应用。
结束语结构力学作为一门应用广泛的学科，其知识点繁多且相互关联。
考研复习时，不仅要掌握上述知识点，还要注重理论与实践的结合，通过大量的练习来加深理解。
希望以上的归纳能够帮助考生们更系统地复习结构力学，为考研做好充分的准备。
结构力学知识点
结构力学知识点结构力学是研究结构在外力作用下的受力和变形规律的学科，它涉及到力学、材料科学、数学等多个领域的知识。
以下是结构力学的主要知识点总结：1. 基本概念- 外力：作用在结构上的力，包括重力、风力、地震力等。
- 内力：结构内部由于外力作用而产生的力，如拉力、压力、剪力等。
- 变形：结构在外力作用下形状或尺寸的变化。
- 刚度：结构抵抗变形的能力。
- 强度：结构在外力作用下不发生破坏的能力。
2. 基本假设- 材料均质连续：假设结构材料是均匀且连续分布的。
- 线弹性：材料的应力与应变关系遵循胡克定律，即在弹性范围内应力与应变成正比。
- 小变形：结构的变形量远小于原始尺寸，可以忽略变形对结构受力的影响。
3. 基本方法- 静力平衡：通过静力平衡方程求解结构的内力。
- 虚功原理：利用虚功原理求解结构的位移和应力。
- 能量方法：通过能量守恒原理分析结构的受力和变形。
- 有限元分析：利用数值方法将结构离散化，通过计算机求解结构的受力和变形。
4. 基本构件- 杆件：承受轴向力的构件，如梁、柱。
- 梁：承受弯矩和剪力的构件，通常承受垂直于轴线的载荷。
- 板：承受面内力的构件，如楼板、墙板。
- 壳：承受曲面内力的构件，如屋顶、管道。
5. 基本理论- 材料力学：研究材料在外力作用下的应力、应变和破坏规律。
- 弹性力学：研究材料在弹性范围内的应力、应变和变形规律。
- 塑性力学：研究材料在塑性变形范围内的应力、应变和变形规律。
- 断裂力学：研究材料在外力作用下的裂纹扩展和断裂规律。
6. 分析方法- 刚度法：通过建立结构的刚度矩阵求解结构的位移和内力。
- 柔度法：通过建立结构的柔度矩阵求解结构的位移和内力。
- 弯矩分配法：一种简化的梁结构分析方法，通过分配弯矩来求解结构的内力。
- 影响线法：通过绘制结构的弯矩、剪力等影响线来分析结构的受力。
7. 结构稳定性- 屈曲：结构在外力作用下失去稳定性，发生弯曲变形。
- 振动：结构在外力作用下发生的周期性运动。
结构力学主要知识点归纳
结构力学主要知识点一、基本概念１、计算简图:在计算结构之前,往往需要对实际结构加以简化,表现其主要特点,略去其次要因素,用一个简化图形来代替实际结构。
通常包括以下几个方面：A、杆件得简化:常以其轴线代表B、支座与节点简化：①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座;②铰节点、刚节点、组合节点。
C、体系简化:常简化为集中荷载及线分布荷载D、体系简化:将空间结果简化为平面结构2、结构分类:A、按几何特征划分:梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
Ｂ、按内力就是否静定划分:①静定结构:在任意荷载作用下,结构得全部反力与内力都可以由静力平衡条件确定。
②超静定结构:只靠平衡条件还不能确定全部反力与内力,还必须考虑变形条件才能确定。
二、平面体系得机动分析１、体系种类A、几何不变体系:几何形状与位置均能保持不变;通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系得几何不变体系与有多余联系得几何不变体系。
B、几何可变体系:在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有得几何形状与位置。
常具体划分为常变体系与瞬变体系。
2、自由度：体系运动时所具有得独立运动方程式数目或者说就是确定体系位置所需得独立坐标数目。
3、联系：限制运动得装置成为联系（或约束)体系得自由度可因加入得联系而减少,能减少一个自由度得装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。
②一个单铰为两个联系。
4、计算自由度:,m为刚片数,ｈ为单铰束，ｒ为链杆数。
A、Ｗ>0,表明缺少足够联系,结构为几何可变；B、W＝0,没有多余联系；C、W＜0,有多余联系,就是否为几何不变仍不确定。
５、几何不变体系得基本组成规则:A、三刚片规则:三个刚片用不在同一直线上得三个单铰两两铰联，组成得体系就是几何不变得,而且没有多余联系。
B、二元体规则:在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系,而且没有多余联系。
Ｃ、两刚片原则：两个刚片用一个铰与一根不通过此铰得链杆相联,为几何不变体系，而且没有多余联系。
结构力学知识点超全总结
（2）任取一力法基本结构，加虚拟力作出其M 图； （3）将M图和M 图图乘。
10．超静定结构内力图的校核
最后内力图的校核包括平衡条件和位移条件的校核。
·平衡条件校核，即利用最后内力图，取结构的整体及任一
隔离体，考察是否满足平衡条件。
力法方程表示位移条件或变形条件。
6.力法计算步骤
• 确定超静定次数，取基本体系
• 建立力法方程
• 做 M i 、MP 图
•
求系数
和自由项Δ
ij
iP
• 解力法方程，求出多余力
• 作内力图（可利用迭加原理）
• 校核
7．用力法计算超静定结构在支座位移和温 度变化时的内力
超静定结构在支座位移和温度变化作 用下，即会产生变形和位移，也会产生内力 和反力。其计算与在荷载作用下的基本相同， 只是其中的自由项是基本结构在支座位移和 温度变化作用下产生的位移，需按照静定结 构相应的位移计算公式和方法来确定。
几何可变体系
几何不变体系
A
C
B
几何常变体系
几何瞬变体系
几何可变体系
联系：链杆、单铰、复铰
W—自由度，m—刚片数，h—单铰数，r—支座链杆数
W = 3m － （２h＋r） 若有复铰，则要换算成单铰。
连接n个刚片的复铰，相当于 (n-1)个单铰。
2 几何不变体系的简单组成规则
三刚片规则:三个刚片通过三个不共线单铰两两相连,
8 对称性及应用
概念：对称结构在对称荷载作用下，其
内力、反力和变形的对称性与荷载的对称 性是一致的
应用：半结构法
原结构
结构力学知识点范文
结构力学知识点范文结构力学是工程力学的一个分支学科，主要研究物体的力学性能和结构的力学行为。
在工程领域中，结构力学是非常重要的知识点，涉及到了建筑物、桥梁、车辆等各种结构体的设计和分析。
下面，将介绍一些结构力学的基本知识点。
1.弹性力学弹性力学是结构力学的基础，主要研究物体在外力作用下的形变和应力分布。
弹性力学的核心概念是胡克定律，即应力与应变之间的线性关系。
弹性力学的经典理论包括拉伸、压缩、弯曲、剪切等情况下的应力与应变计算，以及悬臂梁、梁的挠度和变形等问题。
2.稳定性分析稳定性分析是在结构受力情况下，判断结构是否会发生失稳的分析方法。
稳定性分析主要涉及结构的杆件稳定性和平衡稳定性两个方面。
杆件稳定性指的是在受压情况下，杆件能够抵抗弯曲和屈曲的能力。
平衡稳定性指的是结构的整体平衡状态是否稳定，即结构是否足够刚性以不发生失稳。
稳定性分析对于结构设计非常关键，可以保证结构在长期使用过程中的安全性。
3.超静定结构超静定结构指的是由于结构的过度约束或不完全提供自由度而导致外力施加后结构不稳定的情况。
对于超静定结构的分析和设计，需要进行力法或位移法的分析。
力法指的是将外力用未知的内力替代，通过求解内力的方程来确定内力和位移的关系。
位移法指的是假设结构发生一个小位移，通过解析法或数值法计算结构的外力和内力。
4.动力学分析动力学分析主要研究结构在外力作用下的动力响应，包括结构的振动和动力荷载等问题。
动力学分析的关键是求解结构的固有频率和振型，以及结构在外力作用下的响应。
动力学分析在结构设计中非常重要，可以评估结构的抗震性能和减振措施的有效性。
5.疲劳和断裂力学疲劳和断裂力学研究结构在重复循环载荷下的疲劳寿命和断裂机制。
疲劳寿命是指结构在循环载荷下能够承受的次数，而断裂机制研究结构在超过其疲劳寿命后出现的裂纹和破坏形态。
疲劳和断裂力学对于工程结构的可靠性和安全性评估非常重要，可以提供结构寿命和改进设计的依据。
结构力学知识点总结
结构力学知识点总结结构力学是固体力学的一个分支，主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化。
以下是对结构力学主要知识点的总结。
一、结构的计算简图结构计算简图是对实际结构进行力学分析时，经过简化抽象得到的力学模型。
它需要忽略一些次要因素，突出结构的主要特征。
在确定计算简图时，要明确结构的支座形式。
常见的支座有固定支座、可动铰支座和固定铰支座。
固定支座限制结构在水平和竖直方向的移动以及转动；可动铰支座限制结构沿支座链杆方向的移动，允许转动；固定铰支座限制结构在水平和竖直方向的移动，但允许转动。
此外，还需要确定结构的荷载类型。
荷载包括集中荷载和分布荷载。
集中荷载是作用在结构上的一个点的荷载，如重物的压力；分布荷载则是作用在结构一段长度或面积上的荷载，如梁的自重。
二、平面体系的几何组成分析这部分内容主要是判断平面体系的几何不变性。
通过计算自由度，以及运用几何不变体系的组成规则，可以确定体系是否几何不变。
自由度是指确定体系位置所需的独立坐标数。
一个刚片在平面内有三个自由度。
计算平面体系自由度的公式为：W ＝ 3m 2h r ，其中 m为刚片数，h 为单铰数，r 为支座链杆数。
几何不变体系的组成规则包括：两刚片规则、三刚片规则和二元体规则。
两刚片通过一个铰和一根不通过该铰的链杆相连组成几何不变体系；三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相连组成几何不变体系；在一个体系上增加或拆除一个二元体不改变体系的几何组成性质。
三、静定结构内力计算静定结构是指在任意荷载作用下，其内力和反力都可以由静力平衡条件唯一确定的结构。
静定梁的内力包括弯矩、剪力和轴力。
计算内力的方法通常是先求出支座反力，然后通过截面法计算指定截面的内力。
弯矩使梁的受拉一侧纤维受拉为正；剪力以使隔离体顺时针转动为正。
静定刚架的内力计算方法与静定梁类似，但需要注意刚架中各杆的内力可能有弯矩、剪力和轴力。
在计算时，要正确判断各杆的内力方向。
静定桁架的内力计算通常采用节点法和截面法。
《结构力学》复习讲义要点
《结构力学》复习讲义要点第一部分：力学基础1. 力学的基本概念：质点、力、力的性质、力的合成与分解、力的共线条件等。
2. 刚体力学：平动与转动、力矩、角动量、转动惯量、力矩的几何与代数相等条件等。
3. 静力学：平衡条件、力偶、杆条受力分析、平衡多边形等。
第二部分：截面力学1. 杆件截面特征：截面形状、截面形心、截面面积、截面宽度、截面模数等。
2. 拉压杆截面特征：杆轴力计算、细长杆的安全系数、压杆的稳定性、杆件受拉压状态分析等。
3. 扭转杆截面特征：杆件受扭力分析、圆形截面的极限扭矩、扭转角的计算等。
4. 弯曲杆截面特征：直线梁与弧形梁的受力分析、力的截面矩阵表示、梁截面的正向弯矩与反向弯矩、杨氏梁受力分析等。
第三部分：结构受力分析1. 杆系内力分析：截面法则、杆系的内力与外力关系、榀杆的变形与位移、杆系内力的计算等。
2. 杆系的受力分析：平衡条件的写法、平面结构与空间结构的受力分析、杆系的平面剪力图与弯矩图、受力分析的极端情况等。
3. 简支梁：梁的受力分析、悬臂梁的转角计算、剪力与弯矩图表、弹性线与弯矩-曲率关系等。
4. 悬链线与悬链线梁：悬链线形状方程、悬链线的性质与应用、悬链线梁的分析等。
第四部分：梁的变形1. 杆系的变形：位移分量的约束关系、虚功原理、单杆件的变形与位移、受约束的杆件变形计算等。
2. 弹性力学基本方程：胡克定律、弹性应变能、变形力、应变与变形的关系、应力分析与位移分析等。
3. 简支梁的本构关系：平衡微分方程、简支梁的自由振动、简支梁的拟静状态、简支梁的弹性力学与变形等。
第五部分：结构稳定性1. 稳定性基本概念：平衡与稳定的关系、平衡的稳定性判定、等效单轴刚度、曲线弯矩法等。
2. 简支梁的稳定性：轴力屈曲、弯曲屈曲与扭转屈曲、边界条件与截面要求等。
3. 大变形理论：弹性力学与大变形理论的区别、弹性线的切线方向、悬臂梁的大变形计算等。
总结：这份复习讲义总结了《结构力学》的核心要点，包含了力学基础、截面力学、结构受力分析、梁的变形和结构稳定性的内容。
结构力学知识点总结大全
结构力学知识点总结大全结构力学是研究结构的力学性能和变形规律的学科。
它主要涉及静力学、动力学、损伤和断裂力学等方面的知识。
以下是结构力学的一些基本知识点总结：1.力学基础知识力学基础知识主要包括质点静力学、刚体静力学、力的合成与分解、力矩、杠杆原理等内容。
了解这些基础知识是掌握结构力学的基础。
2.静力学静力学研究物体处于静定平衡状态下的力学性质。
常见的内容包括力的平衡、支持反力的计算、摩擦力等。
3.结构受力分析结构受力分析是指对结构中各个零件所受到的力进行分析和计算，以确定结构的受力情况。
常见的方法有力的平衡法、截面法、力法等。
4.杆件受力分析杆件受力分析是指对杆件在外力作用下的受力情况进行分析和计算。
常见的情况有轴向受力、剪力、弯矩等。
5.梁的受力分析梁是指在跨越两个或多个支点的情况下承受外力的杆件，梁的受力分析主要包括计算梁的弯曲力、剪力和挠度。
6.桁架分析桁架是由多个杆件和节点组成的结构体系，桁架分析主要研究桁架受力分析。
常见的分析方法有截面法、节点反力法等。
7.变形分析变形分析是指对结构在受力作用下的变形情况进行分析和计算。
常见的变形形式有轴向变形、剪切变形、弯曲变形和挠度等。
8.动力学动力学是研究结构在受到外力作用下的运动规律和响应情况。
常见的内容有弹性振动、阻尼振动和地震反应等。
9.材料力学性能材料力学性能是指材料在受力下所表现出的力学特性，包括材料的强度、刚度、蠕变性能等。
10.损伤和断裂力学损伤和断裂力学研究结构中的损伤和断裂行为，包括材料的疲劳断裂、断裂韧性等。
总之，结构力学是研究结构的力学性能和变形规律的学科，涵盖了静力学、动力学、损伤和断裂力学等方面的知识。
掌握这些知识对于设计和分析工程结构至关重要。
结构力学知识点总结精编版
结构力学知识点总结精编版结构力学是研究物体受力和变形的科学，它是建筑、土木、机械等工程技术学科的基础。
下面对结构力学的一些重要知识点进行总结。
1.受力分析：-受力分类：受力可以分为内力和外力。
-受力要素：力的作用点、力的作用方向和力的大小。
-平衡条件：静力平衡条件包括力的平衡条件和力矩的平衡条件。
2.结构受力分析：-支座反力计算：利用受力平衡条件来计算支座的反力。
-梁的内力分析：梁的内力包括弯矩、剪力和轴力，可以通过剪力和弯矩图来表示。
3.弹性力学：-应变和应力：应变描述物体的变形程度，应力描述物体受力状态。
-应力-应变关系：弹性体的应力和应变满足线性关系，可以通过杨氏模量来描述。
4.梁的弯曲：-切应力和曲率：梁在弯曲时产生的切应力与曲率有关，切应力最大处位于梁的纵中性轴上。
-弯矩-曲率关系：梁的弯矩和曲率满足弯矩-曲率关系，可以通过弯矩-曲率图来表示。
5.梁的剪力和扭转：-剪力分布：在梁的截面上有剪力分布，剪力最大值出现在梁的支座处。
-扭矩和扭转角：梁在扭曲时产生扭矩和扭转角，扭转角与梁上的扭矩和截面性质有关。
-扭转应力：梁在扭转时产生扭转应力，可以通过扭转应力图表示。
6.梁的挠度和应变能：-挠度计算：挠度表示梁的变形程度，可以通过梁的载荷和横截面性质来计算。
-应变能：梁在弹性变形时会产生应变能，梁的应变能可以通过挠度来计算。
7.柱的压力和稳定性：-柱的稳定性：柱在受压时可能发生屈曲，屈曲的稳定性与柱的材料、截面性质和长度等有关。
-稳定系数：利用稳定系数可以判断柱的屈曲情况。
8.梁的基本方程和边界条件：-梁的基本方程：梁的基本方程是梁的弯曲方程和梁的剪力方程，可以用来描述梁的力学行为。
-边界条件：边界条件包括梁的支座反力和梁的位移条件，可以通过边界条件来解决梁的基本方程。
以上只是结构力学的一些重要知识点的简单总结，结构力学是一个广泛而复杂的学科，需要掌握更多的理论和方法才能解决实际的工程问题。
结构力学重点大全
（03级试题） （15分）用力法计算并绘图示结构M图。EI=常数。
A=3I/2l2
q
l
l
q
x1
基本结构
l
x1 1
M1图
两个三角形图乘:
a
两个梯形图乘:
曲线图形与直线图形图乘:
h 1 ql 2
a
8
a b
l a
b
l
l
b
b
c
d
c
d
l
y0
1 abl 3
(1/3高高底）
l
y0
1 abl 6
(1/6高高底）
l
l
y06 l(2a c2bd ad b)c
y06 l(2a c2bd ad b)c
(1/6杆长乘2倍同侧积加1倍异侧积）
•⑷ 在超静定结构计算中，一部份杆件考虑弯曲变形，另一部份杆件考虑轴向变形， 则此结构为 ( D )。
A. 梁 B. 桁架 C.横梁刚度为无限大的排架 D. 组合结构
组合结构举例： 6
14 53 2
杆1、杆2、杆3、杆4、杆5 均为只有轴力的二力杆，仅 考虑轴向变形。
杆6为梁式杆件，应主 要考虑弯曲变形。
i —与多余约束相应的原结构的已知位移，一般为零。
iP —基本结构单独承受外荷载作用时，在xi作用点，沿xi方向的位移。(自由项） ij —基本结构由于xj=1作用，在xi作用点，沿xi方向的位移。（柔度影响系数）
4．在外荷载作用下，超静定梁和刚架的内力与各杆的EI的相对值有关，而与
结构力学最全知识点梳理及学习方法
结构力学最全知识点梳理及学习方法
一、结构力学基础知识：
1、力的分类：根据受力作用的物体的性质，可将力分为外力(外力作用于结构物体的外部，如重力、气压力、拉力等)和内力(内力作用于结构物体的内部，如弯矩、剪力等)；根据力的方向划分，可将它分为拉力、压力和旋转力；根据力的特性划分，可将它分为特殊力和普通力；根据力的大小和方向，可将它分为大力、小力、稳定力和不稳定力；根据受力物体的形状，可将它分为直线力、非直线力、旋转力和转动力等。
2、构件的类型：构件按照结构的组成形式，又分为横担、梁、柱、支撑、支座、腰椎和压杆等。
3、材料性质：构件的材料性质主要由弹性模量、屈服强度和杨氏模量等物理参数来表示。
4、结构形状：根据不同的表达方式，结构形状可分为直线式结构、曲线式结构、对称结构、反对称结构、非对称结构和无规则结构等。
5、运动学结构：可将力学结构分为机械运动结构和动力学结构，其中机械运动结构主要由动力系统、载荷系统和传动系统等部分组成；而动力学结构主要关注的是结构物体的动力运动情况，其中重点研究的是结构物体的运动特性，如动力传递、动力控制和动力分析等。
结构力学基础要点
（2）
15
（1）（2）式合并，写成矩阵形式
EA EA 0 0 0 0 l l e 12EI 6 EI 12EI 6 EI u 1 0 0 3 3 2 2 l l l l v1 6 EI 4 EI 6 EI 2 EI 0 0 2 2 1 （3） l l l l EA EA 0 0 0 0 u 2 l l v 2 12EI 6 EI 12EI 6 EI 0 3 2 0 l l l3 l 2 2 6 EI 2 EI 6 EI 4 EI 0 2 0 2 l l l l
外因 荷载 静定结构 有变形 有内力 无变形 无内力 超静定结构 有变形 有内力 有变形 有内力
支座移动
温度
有变形 无内力
有变形 有内力
5
A θA
B
Δ θB
由单位荷载法，并考虑△，得
1 1 M AB M BA 3i 6i l 1 1 B M AB M BA 6i 3i l
1, R
去掉约束的方式: ●1 撤去一根支杆或切断一根链杆,相当于拆掉一个约束 ●2 撤去一个铰支座或一个单铰,相当于两个约束 ●3 撤去一个固端约束或切断一个梁式杆,相当于三个约束 ●4 在连续杆上加一个单铰,等于拆掉一个约束 注意几点： ●1 超静定结构变成静定结构，有多种不同方式， 但每种方式去掉多预约束的个数相同。 ●2 不要变为几何可变体系。 ●3 拆除全部多余约束。 ●4 注意其中的静定部分。
EA EA e F u x1 1 l l EA EA F x 2 u 2 l l e EA EA l e l EA 1 1 k 1 1 EA EA l l l
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3）B端定向支座
令θB=0和FQAB=FQBA=0
M AB i A M BA i A FQAB FQBA 0
E C
7
A
B
D
各系数只与杆件的截面尺寸和材料性质有关，叫形常数
简图
θA=1 A EI l A EI l θA=1 EI l EI A l θA=1 A l EI B B △=1 B B △=1 B
e e
θ1=0 u1
1
θ2=0
2
v1=0
u2 v2=0
（2）连续梁，忽略轴向变形，取每跨梁作为单元，只有两个 2其余四个分量为0 杆端位移分量 1， u 1 u 2 v1 v 2 0
4 EI 2 EI e l M 1 l 1 2 EI 4 EI M 2 2 l l e 4 EI 2 EI e 4 i 2 i l ke l 2 EI 4 EI 2i 4i l l
杆端弯矩 （顺时针为正）
M AB 4i M BA 2i
杆端剪力
FQAB FQBA
6i l
M AB M BA 6
i l
FQAB FQBA
12i l2
A
M AB 3i M BA 0
i l
FQAB FQBA
3i l
M AB 3 M BA 0
（7-4）
9
2）
一端固定一端铰支梁的杆端弯矩和杆端剪力：
M AB 3i A 3i M BA 0 i F FQAB 3 A 3i AB FQAB 2 l l i F FQBA 3 A 3i AB F QBA l l2 AB F M AB l
12
力法和位移法比较 力法 基本未知量 基本结构 基本结构取法 基本方程 多余未知力 静定结构 解除多余约束 变形协调方程 位移法 结点位移 单跨超静定梁组合体系 附加刚臂和链杆 平衡方程
13
§9.7 步骤和算例
1 整理数据，局部和整体编码
2 局部坐标系下单刚k,（式9-6）
3 整体坐标系下单刚k e 5 荷载转化 e 1）单元固端荷载F P 2）单元局部坐标系下等效结点荷载P F
e e
θ1 u1=0
1
θ2
2
v1=0
u2=0 v2=0
17
§9.3 单元刚度矩阵（整体坐标系） e
Fy1
1 单元坐标系转化矩阵
F
e x1
M 1e
F x1
e
e F y1 Fxe1 sin Fye1 cos e M 1 M 1e e e e F x 2 Fx 2 cos Fy 2 sin e e e F y 2 Fx 2 sin Fy 2 cos e e M 2 M2
AB F M AB l F M BA 2i A 4i B 6i AB M BA l i i F FQAB 6 A 6 B 12i AB FQAB 2 l l l i i F FQBA 6 A 6 B 12i AB F QBA l l l2 M AB 4i A 2i B 6i
（7-5）
3）一端固定一端定向梁的杆端弯矩和杆端剪力：
F M AB i A i B M AB F M BA i A i B M BA F FQAB FQAB
（7-6）
FQBA 0
10
基本步骤：
● 1 确定基本未知量（考虑变形协调条件）
● 2 由表7-1和转角位移公式写出基本未知量表示的杆端弯矩 和杆端剪力表达式 ● 3 列平衡方程（一个刚结点对应一个力矩平衡方程，一个线 位移对应一个截面平衡方程） ● 4 ● 5 求解基本未知量 代入2）步，求出各杆杆端内力
EA EA e F u x1 1 l l EA EA F x 2 u 2 l l e EA EA l e l EA 1 1 k 1 1 EA EA l l l
●
位移法利用基本体系代替原结构求解的步骤:
• 加入附加约束，原结构分解为许多单跨超静定梁 组合的基本结构。 • 基本结构在附加约束上发生跟原结构相同的位移， 并考虑荷载作用，使附加约束上的反力和反力偶 为零，建立位移法基本方程。 1) 分别绘出基本结构在每一附加约束发生单位 位移时的Mi图和荷载单独作用下的MP图。 2）利用平衡条件求出各系数及自由项。 • 解位移法典型方程，求出基本未知量
e T
e e P
e
TT k T
e
4 由定位向量集成整体刚度矩阵K
3）单元整体坐标系下等效结点荷载P T P
4）整体坐标系下结构的等效结点荷载 P 6 解方程 K P ，求结点位移△ 7 求各杆的杆端内力 F k F k T F
e e e e e P e e P
e
14
A
解联立方程组，杆端剪力利用平衡条件，求得
M AB 4i A 2i B M BA FQAB 6i l 6i 2i A 4i B l i i 12i FQBA 6 A 6 B 2 l l l
6
1）B端固定支座
2）B端铰支座
令θB=0
3
外因
自由项不同
方程右边项
内力
荷载
△ip
△ic基本结构下的 支座位移产生
一般为0
解除多余约束有支座位移 时不为0
多余约束力和 荷载共同引起， 与相对EI有关 全部由多余未 知力引起， 与EI成正比 全部由多余未 知力引起， 与EI成正比
支座移动
温度
△it
一般为0
4
荷载作用、支座位移、温度改变时超静定结构和静定结构变形 内力情况
6i M AB 4i A l 6i M BA 2i A l i 12i FQAB FQBA 6 A 2 l l
令MB=0
M AB 3i A M BA 0 i 3i FQAB FQBA 3 A 2 l l 3i l
（2）
15
（1）（2）式合并，写成矩阵形式
EA EA 0 0 0 0 l l e 12EI 6 EI 12EI 6 EI u 1 0 0 3 3 2 2 l l l l v1 6 EI 4 EI 6 EI 2 EI 0 0 2 2 1 （3） l l l l EA EA 0 0 0 0 u 2 l l v 2 12EI 6 EI 12EI 6 EI 0 3 2 0 l l l3 l 2 2 6 EI 2 EI 6 EI 4 EI 0 2 0 2 l l l l
FQAB FQBA
3i l2
M AB i M BA i
FQAB FQBA 0
8
二. 由荷载求固端内力——载常数
单跨超静定梁仅由荷载作用产生的杆端弯矩和杆端力，叫固 F F F F 端弯矩和固端剪力 M AB , M BA 和FQAB , FQBA 只与荷载形式有关的常数，叫载常数。为了便于运用，将其 数值列于表7-1中。 在已知荷载和支座位移作用下，杆端内力的一般公式： 1） 两端固定梁的杆端弯矩和杆端剪力：
2 单元刚度方程
F
由杆端位移求杆端力所建立的方程
F x1 F
e x2 e e EA e (u 1 u 2 ) l e EA e (u 1 u 2 ) l
杆端轴向位移求杆端轴向力
（1）
杆端横向和转角位移求杆端剪力和杆端弯矩
e 4 EI e 2 EI e 6 EI e M 1 2 2 (v 1 v 2 ) l l l e e e e e 2 EI 4 EI 6 EI M2 1 2 2 (v 1 v 2 ) l l l e e e 6 EI e 12EI e F y1 2 ( 1 2 ) 3 (v 1 v 2 ) l l e e e 6 EI e 12EI e F y 2 2 ( 1 2 ) 3 (v 1 v 2 ) l l e 1
进行几何组成分析的关键是如何正确选择刚片（被约束对 象）和约束。为此，要注意以下几个问题： 1.基本规律可分为一个刚片与一个铰连接、两刚片连接和 三刚片连接三种方式。分析一个体系时可以从三种方式去考虑。 但应注意有的体系任选一种方式均能得出结果，有的则不能， 而三刚片之间的连接规律则是通用的（P18和教材P23）； 2. 刚片是指内部几何不变部分。它可以是一根杆，也可 以是一个几何不变且没有多余约束的构造单元。 3.连接是指两刚片之间有直接相连的约束。我们用的只有 两类：一是铰结点（包括瞬铰），一是链杆（包括等效代换的 链杆）。使用连接要注意两点：一是直接相连两刚片，一是作 为链杆本身几何不变的。 C F
F cos e F y1 sin e M 1 0 e 矩阵形式： F x1 0 e 0 F y1 0 e M 1
e x1
Fxe1 cos Fye1 sin
外因 荷载 静定结构 有变形 有内力 无变形 无内力 超静定结构 有变形 有内力 有变形 有内力
支座移动
温度
有变形 无内力
有变形 有内力
5
A θA
B
Δ θB
由单位荷载法，并考虑△，得
1 1 M AB M BA 3i 6i l 1 1 B M AB M BA 6i 3i l
e 2
F