第2章+检测装置基本特性1

(2-18)
传递函数（复域）
y(S ) bm S m bm1S m1 b1S b0 H (S ) x(S ) an S n an1S n1 a1S a0
第二章 检测装置基本特性
(2-19)
现代检测技术
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频率响应特性（频率域）
重复性误差的计算 图2-2 重复性特性曲线
R
yRM YF .S
100%
(2-10)
第二章 检测装置基本特性
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例1:压力传感器，测量压力范围为0 ~100 k Pa, 输出电压范围为0 ~1000mV,若正反行程各10次测 量，单行程传感器最大误差为5 mV。正反形成间 最大误差为6 mV，求重复性误差及滞差。
b
yi xi2 xi yi xi
i 1
n
n
n
n
n xi2 ( xi ) 2
i 1 i 1
i 1 n
i 1 n
i 1
(2-16)
k
n( xi yi ) xi yi
i 1
n
n
n
Y b kX
(2-17)
n x ( xi )
i 1 2 i i 1
滞差计算式
H
yHM YF .S
100%
(2-9)
图2-1 迟滞特性曲线
第二章 检测装置基本特性
传感器机械结构和制造工艺上的 缺陷，（如轴承摩擦，间隙，螺 钉松动等）一般结构型传感器在 装载和卸载过程中存在滞差。
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（2） 重复性 输入量按同一方向 （增大或减小）作全 量程连续多次变化时， 所得特性曲线不一致 的程度。
C
K A y（t） X（t） C
图2-6（a）弹簧-阻尼器一阶环节
第二章 检测装置基本特性
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R
u（t）
C
v（t）
图2-6（b）电容-电阻RC电路
dv(t ) dv(t ) RC v(t ) u (t ) v (t ) u ( t ) dt dt V (S ) 1 H (S ) (2-23) U (S ) 1 S
y( j ) bm ( j)m bm1 ( j)m1 b1 ( j) b0 H ( j ) (2-20) x( j) an ( j)n an1 ( j)n1 a1 ( j) a0
y ( j ) ym j H ( j ) e x( j ) xm
定是否合格。
第二章 检测装置基本特性
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静态特性标定的步骤 （1）将检测装置全量程分成若干个等间距点。 （2）对检测装置进行正、反行程全量程多点多次 测试，得到输出－输入测试数据用表格列出或画成 曲线。 （3）对测试数据进行处理，根据处理结果确定检 测装置的线性度、灵敏度、滞后和重复性等静态特 性指标。 （4）根据国家对同类检测装置的性能指标要求， 确定检测装置是否合格。
2、研究方法 时域瞬态响应法，标准的输入信号阶跃输入。 频域频率响应法，标准的输入信号正弦输入。
第二章 检测装置基本特性
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动态特性的三种表示方法 微分方程、传递函数、频率响应特性 微分方程（时域）
dy n (t ) dy n 1 (t ) dy (t ) an an 1 a1 a0 y (t ) n n 1 dt dt dt dx m (t ) dx m 1 (t ) dx(t ) bm bm1 b1 b0 x(t ) m m 1 dt dt dt
第二章 检测装置基本特性
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铂电阻标定系统
标准水银温度计
标准铂电阻
待标定铂电阻
恒温油槽
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
可控硅温 度控制仪
T
2-5 铂电阻标定系统
第二章 检测装置基本特性
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标准温度值 0.00
标准电阻值 1000.00
待测电阻值 1000.01
L
yLM YF .S
y
yFS ΔLmax
校准曲线（实测曲线）
100% (2-11)
拟合直线（理想直线）
0
第二章 检测装置基本特性
xm
x
2-3端点连线拟合
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例：温度校准曲线测定
标准器具
温度仪 标准水银温度计
传感器探头 恒温油槽 可控硅温 度控制仪
T
yFS
1270.75
1308.97 1347.07 1385.06
1270.78
1308.99 1347.10 1385.09
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2.3 检测装置的动态特性
1、定义 传感器输出对随时间变化的输入量的响应特性。
X=X m sin(t ) Y =KX m sin(t ) 理想 X=X m sin(t ) Y =Ym sin(’ ’ 实际 t ) 幅值、相位、频率变化，造成动态误差。
(2-21)
3、输出信号不失真条件 K C1 (灵敏度为常数) A ）=C2 （ （放大倍数为常数） （）= （相位移呈线性）
第二章 检测装置基本特性
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4、常见装置的数学模型 （1）一阶装置的传递函数
dy (t ) dy (t ) ky (t ) Ax(t ) y (t ) Kx(t ) dt dt Y (S ) K H (S ) (2-22) X (S ) 1 S
装置的特性分析：由装置的输入输出信号，推断装 置的特性。（系统辩识）
第二章 检测装置基本特性
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2.1 线性检测装置概述
线性时不变检测装置服从叠加性、齐次性、微分、 积分和频率保持特性。
c1 x1 c2 x2 c1 y1 c2 y2 dx / dt dy / dt x y t t 0 xdt 0 ydt x xm sin t y Axm sin(t )
10.00
20.00 30.00 40.00 50.00 60.00
1039.03
1077.94 1116.73 1155.41 1193.97 1232.42
1039.05
1077.97 1116.76 1155.44 1193.99 1232.46
70.00
80.00 90.00 100.00
第二章 检测装置基本特性
Y仪
X水
0
第二章 检测装置基本特性
xM
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② 拟合直线的选取方法
y
yFS
y
ΔLmax x
xM
ΔL2
ΔL1
x
0
yFS ΔLmax
2-3(a)理论拟合 y
S
2-3(b)过零旋转拟合
y
yF
0
xm
x
0
xm
x
2-3(c)端点连线拟合
2-3(d)最小二乘拟合
第二章 检测装置基本特性
n
i 1 n
i 1 2
第二章 检测装置基本特性
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例2:压力传感器，测量压力范围为0 ~100 k Pa,输出 电压范围为0 ~1000mV, 实测压力值，传感器输出电 压为518mV，标准传感器 输出电压为515 mV。假 设此点测量误差最大。 （1）非线性误差。 （2）设传感器为线性传感器，求灵敏度。 518 515 L 100% 0.3% 1000 1000mV K 10mV / kpa 100kpa
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主要内容
2.1 2.2
*线性检测装置概述 *检测装置的静态特性 * 检测装置的动态特性 不失真测量条件和装置组建 检测装置的基本特性测试
2.3
2.4 2.5
第二章 检测装置基本特性
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检测装置的特性分析应用
参数检测：已知装置的特性和输出信号,求出输入 信号。 多环节检测装置组建：已知装置的各个环节的特性 和输入信号,求出输出信号。
干扰措施的优劣。
第二章 检测装置基本特性
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衡量装置可靠性的指标：
平均无故障时间（MTBF：Mean Time Between failures）
标准工作条件下，若干台仪器连续工作无故障工作间隔时间。
故障率：单位时间若干台仪器出现故障的台数。
（6）输入输出电阻 串联环节组成检测装置，要求各个环节输入电阻越 大，输出电阻越小越好。保持信号不衰减。
第二章 检测装置基本特性
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（5）稳定性和可靠性
稳定性：在规定的工作条件下，在规定的时间内，
装置性能保持不变的能力。
装置的稳定性取决于其内部元器件的稳定性。
可靠性：在保持使用环境和运行指标不超过极限的 情况下，装置性能保持不变的能力。
装置的稳定性和可靠性取决于其内部元器件的可靠性和抗
(2-1) (2-2) (2-3) (2-4)
第二章 检测装置基本特性
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2.2 检测装置的静态特性
1、静态特性的定义 被测量的值处于稳定状态时，传感器的输出与输 dx 入的关系。 0
dt
2、静态特性描述：数学公式或数学模型。 水银温度计： H KT B

HM YF .S
100%
R
yRM YF .S
100%
6 100% 0.6% 1000
5 R 100% 0.5% 1000
第二章 检测装置基本特性
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（3）线性度
检测装置的输出与输入之间数量关系的线性程度。
① 检测装置非线性大小的确定 线性度的计算公式
lx 滑动电位器： U 0 U i l
第二章 检测装置基本特性
(2-5) (2-6)
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检测装置的输出与输入关系通用表达式：
y a0 a1 x a2 x ...... an x
2
n
(2-7)
3、检测装置的静态特性参数
（1）零点
x 0 y的值（a0）
第二章 检测装置基本特性
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5、检测装置的标定
标准器具 X 标准装置 待测装置
Y1
Y2
标定
在标准条件下，由标准器具给出一系列已知输入量， 对待测装置输入输出关系进行测量处理过程。 校准 将检测装置在使用一定时间后进行性能复测。 特点：输入确定，测试并对比输出，计算质量参数，确
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目的:1、用拟合直线代替校准曲线，方便计算。 2、检验传感器或仪表是否合格。 用最小二乘法建立拟合直线（曲线） （1）实测n对测量数据（x i, y i）,建立拟合直线方 程
Y=b+k X
（2-12）
第二章 检测装置基本特性
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（2）应用最小二乘法原理
使各测量数据点y i与直线输出Y（计算）偏差的平 方和为最小。
i2 yi (b kxi ) min
i 1 i 1 n [（yi -b-kxi） 0 2 ] b i 1 n [2 xi i -b-kxi） 0 （y ] k i 1
n
n
2
(2-13)
(2-14)
(2-15)
第二章 检测装置基本特性
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（3）求取参数建立拟合直线
n n nb+k xi yi i 1 i 1 n n n 2 b x k x x y i i i i i 1 i 1 i 1
（2）灵敏度
dy k dx
思考：线性与非线性检测装置K的特点？
第二章 检测装置基本特性
(2-8)
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（3）分辨力 反映检测装置能够有效辨别最小输入变化量的能力。 温度检测装置显示器显示温度变化最小值为0.01℃
水表最小显示水量为0.001m3。
（4）量程 反映检测装置能够有效测量最大输入变化量的能力。
量程 xmax xmix
第二章 检测装置基本特性
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4、静态特性的质量指标
滞差 重复性
y
yFS ΔLmax
线性度 灵敏度 x
0
第二章 检测装置基本特性
xm
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（1）滞差
检测装置在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间其 输出与输入特性曲线不重合的现象。