图形和数列的变化规律

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图形和数列的变化规律

找规律（二）教学设计及反思青口宏屿小学张燕芳指导教师：

谢美梅 [设计意图]：

通过学生的画一画，摆一摆等活动发现新的规律，并找出和原来的规律的不同点，然后放手让学生在此基础上探究，进一步了解这些规律的特点。

通过给学生提供：

□ □□ ------ 这样的开放型教学材料，让学生来创造新的规律。

每一个学生创造的规律都有可能是不同，但都反映了他们对规律的理解和应用。

在这些规律中有高一层次的规律（课堂上没有讲解过的），也有我们学过的规律。

每一种规律都是对学生知识水平的真实呈现。

同时也生成了我们本节课的教学内容。

教学内容：

课本第 116 页例 2 教学目标：

1、让学生发现、探究图形和数字的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法。

2、培养学生的推理能力，并能合理、清楚地阐述自己的观

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点。

3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学重、难点：

引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律，很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。

教学准备：

情境挂图、正方形卡片一、复习引入，揭示课题同学们，我们已经在一年级学过图形和数列中隐藏的简单规律。

那么你们能自己找一找他们之间有趣的规律吗？ 1、出示下面数列，让学生说一说规律。

（1） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8 （2） 1、 3、 5、7、 9、 11、 13 （3） 1、 5、 9、13、 17、 21、 25 2、根据规律填数（课件出示） 3、师：

这些数列每相邻的两个数相差都相等，今天我们来研究较复杂的数列。

（板书课题）二、探究新知创造规律 1、猜测：出示：

□ □□ ------------- 这是一排还没有画完的有规律的图形想一想，猜一猜，你认为接是怎样的？生观察、思考）2、学生思考、动手画一画：

把你认为接下去的图形画出来。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 有困难的学生可以采取同桌合作。

3、教师巡视，发现班级中典型的规律。

请学生上台板书。

4、展示学生作品：

（板书）预计学生会出现的有以下几种：

①□ □□ □□□ □□□□ -------------------- ②□ □□ □ □□ □ □□

-------------------- （学③□ □□ □ □□□ □

□□□□ ------------------------ ④□ □□

□□□□ □□□□□□□------------------- 师：

学生没有提出第④种规律，可以自己出示，让学生观察其规律。

你知道④接着会是几个□？你是怎么想的？（学生思考，

展开教学） 5、动手摆一摆。

（1）组织学生用小木块摆一摆：

第 1 堆摆 1 个, 第二堆再加 1 个，第三堆再加 2个，第四

堆再加 3 个，第五堆再加 4 个，第六堆，同学们知道第六堆该

加几个吗？第七堆呢？你发现了什么规律？组织学生在小组中讨

论相互交流。

（2）教师出示例 2 （出示课件）观察题目中小方块的

变化规律，你有什么新的发现？三、自主探究寻找规律

1、根据学生创造的规律由简入繁展开，通过观察，你发现同学们

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创造的规律是怎样的？接下去会是几？你是怎么想的？（学生回答） 2、根据学生的回答，引导学生有意识地把图形转化为数字规律（老师板书）① 1、 2、 3、4 ② 1、 2、 1、 2、 1、2 ③ 1、 2、 1、 3、 1、 4 ④ 1、 2、 4、 7 学生依次反馈，思考：

你认为把图形转化为数字再寻找规律有无意义？师归纳：

看来把图形转化为数字去寻找规律比较方便有效。

3、比较：

黑板上这些规律形式都相同吗？重点比较：

①和④规律有何不同点？① 是相邻 2 个数的差是相同的。

④相邻 2 个数的相差数又形成一条新的规律，依次多加 1。

4、师：

是呀，④的规律于以往我们学过的规律都不相同，规律中还藏着规律，有 2 层规律呢！我们今天重点就是要掌握这种规律。

四、运用规律巩固新知 1、（课件出示做一做）你能继续画下去吗？为什么这样画？做了这道题，你想提醒大家什么？（看好规律再来填数） 2、试一试：

（拓展知识）⑴用图形、数表示接下去是几？（课件出示）○ ○○ ○○○○ ○○ ○○○○ ＿＿＿＿⑵2、 3、5、 8、 12、 17、＿＿＿＿学生练习、同桌、小组间交流想法， 3、括号里的数字是什么？ (1) 1、 2、 3、 5、

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 8、 13、 21、（）、 55 （2） 96、（）、 24、 12、 6、 3 教后反思反思这节课，我觉得自己做到了放手让更多的学生能在课堂上展示自己，而不是将目光在几个中等及中等以上的学生身上，而是关注到学习有困难的学生身上，特别是那些上课爱开小差、爱影响他人或做小动作的学生，让这些学生也有表现自我的机会。

但也有些上的不够满意的地方，比如在出示主题图的时候，可以将增加的方块用不同的颜色表示出来，这样能使学生更简单明了的发现不同组的方块存在着什么样的规律。

这样更有利学生寻找数列里相邻两数的差存在着的等差数列关系。

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